73. Позакласна робота з математики в початкових класах. Види позакласної роботи з математики, їх коротка характеристика.

Позакласна робота має бути невід'ємною частиною навчального виховного процесу. її головне завдання — виховувати інтерес до математики, стимулювати учнів до вивчення математики. У початковій школі доцільні насамперед ті види позакласної роботи, в яких можуть брати участь всі учні класу.

З молодшими школярами практикуються такі види позакласної роботи: позакласні години з математики, конкурси на кращого математика, мате­матичні екскурсії, математичні ранки, математичні олімпіади, математичні гуртки. За формою і змістом вони вміщують коротенькі бесіди (повідом­лення), цікаві вправи на обчислення, парні та групові змагання, математичні ігри, розв'язування головоломок і задач, розпізнавання геометричних фігур та ін.

Види позакласної роботи:

Математичні ранки сприяють вихованню позитивних рис характеру учнів, збуджують прагнення більше знати. У початковій школі бажано практикувати 5 математичних ранків: один у 2 класі і по два у 3 та 4 класах. У 2 класі ранок проводиться у другому півріччі навчального року, а у 3 і 4 класах — по одному в кожному півріччі.

Математичний ранок — свято, основу якого становлять командні й парні змагання на математичному матеріалі певного класу. Новий і позапрограмовий матеріал має бути, але у невеликому обсязі і в цікавій формі.

Зміст і форма математичних ранків можуть бути різні, але треба домагатися, щоб кожен учень був не тільки глядачем свята, а й активним його учасником.

Математичні ранки присвячують закінченню вивчення певного розділу програми, важливим народним чи державним подіям, визначним українським математикам.

Цей захід — один з видів художньої самодіяльності. Він потребує ґрунтовної підготовки. Ще під час уроків учитель має опрацювати основні форми змагань та ігор, що використовуватимуться на цьому святі. Іноді потрібні будуть і репетиції у позаурочний час. Відповідно до набуття досвіду підготовки і проведення математичних ранків можна буде до цієї роботи залучати і декого з батьків.

Здебільшого учасники математичного ранку поділяються на дві групи. Дві групи — це два паралельні класи або один клас, поділений на дві групи. З кожної групи виділяється команда гравців (5-10 учнів). Інші учні з групи виконують роль активних вболівальників чи резерву підтримки.Кожна команда обирає собі назву (можна назву і девіз). Один з групи учнів виконує роль капітана команди.

Кожного разу обирають нового капітана. Тому з ними необхідно проводити додаткову роботу. Капітани команд мусять мати достатньо чіткі уявлення про сценарій математичного ранку.У приміщенні школярі розміщуються за "принципом": одна група зліва, друга — справа. Тексти математичних завдань подають різними способами, але найкраще — на окремих заздалегідь підготовлених таблицях. Роль ведучого на математичному ранку виконує вчитель. Бажано визначити премії переможцям. Це можуть бути кольорові листівки з підписами, чисті учнівські зошити, олівці тощо. Ще краще, щоб кожен учень отримав сувенір, наприклад, книжку з цікавими задачами і вправами з математики для даного класу

Математичні олімпіади молодших школярів мають пропедевтичний характер. Основними рівнями олімпіад учнів початкових класів є класні та шкільні. Міжшкільні чи районні проводяться за умов належної уваги працівників методичних кабінетів.

Першою особливістю математичних олімпіад молодших школярів і необхідною умовою їх ефективності є масовість. Кожному учню має бути надана можливість узяти в ній участь. Друга особливість необхідна умова ефективності олімпіад молодших школярів — опосередкована та безпосередня участь батьків у їх підготовці.

Третьою особливістю є повне забезпечення вчителя задачним матеріалом як до змісту завдань самої олімпіади, так і до завдань підготовчої роботи

Четверта особливість і необхідна вимога — проведення олімпіади в умовах режиму, коли кожний учасник має впоратися успішно, тобто розв'язати хоча б одну задачу. Більшість учнів має впоратися з двома-трьома задачами. Переможцями слід вважати третину учнів, яка має кращі результати у розв'язанні задач олімпіади

П'ятою особливістю можна вважати поступовість у нарощуванні турів олімпіад. У 2 класі проводяться тільки класні олімпіади. У 3 класі проводяться класні і шкільні, а в 4 класі — класні, шкільні і міжшкільні (районні).

Час проведення класних і шкільних олімпіад має бути узгоджений і затверджений керівниками школи. Для проведення шкільного туру бажано визначити організатора. Обсяг і зміст задач кожної математичної олімпіади варто розглянути на засіданні методичної комісії вчителів початкових класів. Приміщення слід святково прикрасити, доцільно виготовити методико-математичний лозунг: "Математика — гімнастика розуму", "Над задачею треба думати", "Задачі — це шлях у математику". Добре, якщо буде присутній дехто з батьківВідкриває олімпіаду хтось із керівників школи В учнів на партах лежать чисті подвійні аркуші паперу в клітинку, аркуші для чернеток, лінійки. За вказівкою вчителя учні підписують аркуші, на яких вони будуть записувати розв'язання задач Учитель роздає учням картки з текстами задач олімпіади чи ознайомлює їх із задачами за записами на дошках. Він пропонує їм одразу прочитати всі задачі і запитати, якщо є щось незрозуміле. Далі вчитель подає коротку інструкцію. Всього задач 6, але кожен розв'язує стільки, скільки зможе .Особливість шкільної олімпіади полягає в тому, що в ній бере участь тільки третина учасників класної олімпіади. Задачі для шкільної олімпіади пропонуються тільки в одному варіанті. Учасники олімпіади мають сидітипо одному за партами чи столами. У школах, де є паралельні класи, істотна особливість олімпіади полягає у тому, що разом працюють учні різних класів. В організації шкільної олімпіади беруть участь учителі математики і керівники шкіл. Про результати шкільної олімпіади у 4 класах і можливих учасників міжшкільної олімпіади не зайвим буде оголосити наказом по школі. На міжшкільну чи районну олімпіаду варто визначити третину від учасників шкільної олімпіади у 4 класах.

74. Короткий історичний огляд розвитку методики викладання арифметики. Перші кроки в створенні методики арифметики. Метод вивчення чисел і метод вивчення дій. Початкова математична освіта в 1920 - 1990 р.р. і на початку XXI століття

Археологічні дослідження, етнографічні матеріали засвідчують, що культура українського народу невпинно розвивалася з найдавніших часів. Праукраїнці жили на своїх землях десятки тисяч років, їх самобутня культура виникла давно і тисячоліттями передавалась від покоління до покоління.У процесі засвоєння рідної мови вироблялися елементи логічної грамотності, встановлювалися критерії ціннісної орієнтації, розвивалась кмітливість. Різні фольклорні твори (пісні, казки, легенди, прислів'я, загадки, традиційні ритуальні дії) стали не тільки джерелом самобутності української культури і самоусвідомлення нашого народу, а й виразником народної педагогіки.Життя і виробника діяльність людей змушували їх дедалі більше і більше користуватися математичними знаннями — перераховувати предмети, вимірювати величини, визначати час свят, передбачати запаси їжі та ін. Раз існували математичні знання, то з'являлися форми їх передачі і розвитку. А це вже витоки математичної освіти. Числа починають з'являтися у прислів'ях, приказках, загадках. Елементи математики входять і до своєрідних народних задач. Згодом у фольклорі з'явилися задачі, пов'язані з купівлею за грошові монети, з переливанням рідини, з пошуком виходів зі складних ситуацій.Деякі тексти математичних задач старовини, приклади використання математичних знань для практичних потреб (визначення поголів'я стад, прибутків від збору врожаю, проблеми літочислення і культових свят) знайшли відображення в старовинних книгах, зокрема у "Руській Правді" (збірники норм давньоруського права ХІ-ХІІ століття в Київській Русі).

Початок нового літочислення збігся з великим переселенням народів в Україні (колонізація греками Північного Причорномор'я, міграція готів,Метод вивчення чисел у навчанні арифметики створив методист А.В. Грубе. На його думку, всі числа першої сотні доступні для безпосереднього сприймання дітьми. За методом А. Грубе кожне число в межах 100 порівнюється з попереднім і "вимірюється" різницевим та кратним відношенням. У результаті такого вивчення учень мав запам'ятати склад кожного числа з доданків і співмножників. Що ж до арифметичних дій, то, на думку А. Грубе, прийоми їх виконання мають самі собою випливати зі знання складу різних чисел.

Викладання арифметики за методом вивчення чисел не сприяло розумовому розвитку дітей і не мало освітнього значення. Учні зовсім не розрізняли дій, не розуміли їх суті, не навчалися обчислювати. Помилкова думка А. Грубе про можливість дітей безпосередньо споглядати всі числа першої сотні створювала труднощі в навчанні арифметики, бо для додавання і віднімання в концентрі "Сотня" потрібно запам'ятати близько 5 тисяч різних числових комбінацій. Одноманітність прийомів вивчення кожного числа не відповідала психологічним особливостям учнів, втомлювала їх, вбивала будь-який інтерес до вивчення арифметики.

Метод А. Грубе доволі міцно закріпився в німецькій школі. Більшість учителів, які самі вчилися за цим методом, була інертна в справі поліпшення методів викладання і вважала спокійніше для себе вчити так, як заведено. У, "1842 році А. Грубе надрукував "Посібник з числення в елементарній школі, що базується на евристичному методі". Це підвищило його авторитет і збільшило число прихильників методу вивчення чисел.Основоположником методу вивчення дій у школах Росії та України був П.С. Гур'єв. На допомогу вчителям початкових шкіл він видав "Керівництво, до викладання арифметики" (1839-1842). Арифметичний матеріал автор радив вивчати за концентрами так: перший десяток, перша сотня, багатоцифрові числа. Додавання і віднімання в межах 10 вивчали після засвоєння нумерації

Методика викладання математики як окрема педагогічна наука зароджувалася у працях педагогів. Ян Амос Коменський (1592—1670), висвітлюючи загальні дидактичні правила, багато уваги приділяв вивченню арифметики. Він уперше в історії дидактики охарактеризував наочність як "золоте правило навчання". Я. Коменський обґрунтував принцип природовідповідності виховання (необхідність враховувати природу дитини), дав теоретичне обгрунтування, класно-урочної системи навчання. Він був ознайомлений з досвідом5 братських шкіл в Україні.

Йоганн Генріх Песталоцці (1746—1827), швейцарський теоретик і практик педагогіки, основоположник дидактики початкового навчання, у своїх працях розробляв методику навчання дітей арифметики. Він висунув ідею розви-вального навчання, сформулював дидактичні принципи послідовності і' поступовості у навчанні, відстоював принцип систематичності. Й.Песталоцці —, основоположник методики початкового навчання мови, арифметики, елементарної геометрії, географії. Методику початкового навчання мови, лічби і вимірювання він намагався настільки спростити, щоб нею з успіхом' могли користуватися не тільки вчителі початкової школи, а й будь-яка мати-селянка під час занять зі своєю дитиною.

Й. Песталоцці замінив механічне запам'ятовування в арифметиці вільним міркуванням, автоматизм письмових обчислень за правилами — усними вправами над числами першої сотні. Він започаткував концентричне розміщення арифметичного матеріалу, виділивши сотню в окремий концентр. Славетний український педагог Костянтин Дмитрович Ушинський (1824— 1870) у своїх працях грунтовно досліджує методику початкового навчання лічби. К. Ушинський — основоположник педагогічної науки у нашій країні — обґрунтував принцип наочності і науково розробив способи його здійснення, сформулював низку цінних порад і вказівок щодо вивчення арифметики і геометрії у школі. Цей вчений вимагав конкретизувати абстрактні математичні поняття і зробити арифметику знаряддям пізнання навколишньої дійсності, вказував, що навчання має будуватися на живому спогляданні, конкретних образах з додержанням принципу від конкретного до абстрактного. Основними засобами наочного навчання він вважав предмети в натурі, моделі, малюнки, що відображають предмети. Ступінь викорис-Аання наочних засобів зумовлюється віком дітей: чим молодший вік дітей, тим ширше треба застосовувати наочність.

К. Ушинський високо оцінив значення педагогічних ідей Й. Песталоцці, науково обґрунтував і розвинув їх. Розробки українського педагога були підхоплені передовими методистами і поширювались у практиці викладання у школах нашої держави.

Учні та послідовники Й. Песталоцці, використовуючи визначений ним принцип наочності у викладанні арифметики, спрямували його на вивчення.Початкова математична освіта в 1920—1990 роках

Після Лютневої революції розпочалася боротьба за навчання рідною мовою, створення нової школи, видання підручників українською мовою. У бурхливі дні відродження української державності були видані українською мовою такі підручники: В. Шарко "Арифметика. Систематичний курс", (ч. 1 та II) (Київ, 1918); Ю. Щириця "Термінологія і програма курсу арихметики" (Вінниця, 1917); Хведоров "Московсько-українська термінологія елементарної математики" (Кам'янець-Подільський, 1919); Б. Басараб "Задачник до початкового курсу арифметики" (Київ, 1918); Т. Тимошенко "Арифметичний задачник для сільських початкових шкіл (удвох частинах)" (Полтава, 1918).

Питаний до семестрового екзамену з курсу „Методика викладання математики у початковій школі” для студентів 4 курсу напряму підготовки «Дошкільна освіта»

1. Предмет і завдання методики початкового навчання математики. Основні компоненти методичної системи навчання математики.

2. Методика початкового навчання математики та інші науки. Методи наукового дослідження, що застосовуються в процесі розробки методики викладання початкового курсу математики.

3. Зміст і побудова початкового курсу математики.

4. Аналіз програми з математики для початкових класів за змістовими лініями. Державні вимоги до рівня підготовки учнів з освітньої галузі „Математика”.

5. Освітні, виховні й розвивальиі завдання навчання математики в початкових класах. Математична підготовка дітей в дитячому садку. Наступність у навчанні математики між початковими і 5—6 класами.

6. Засоби навчання математики в початкових класах. Аналіз підручників математики для 1 - 4 класів.

7. Урок як основна форма організації навчання математики. Види уроків за основною дидактичною метою, їх структура. Вимоги до сучасного уроку.

8. Компоненти (етапи) комбінованого уроку. Форми організації навчання учнів математики на уроці. Підготовка вчителя до уроку математики.

9. Методи та прийоми роботи вчителя і учнів на різних етапах уроку математики.

10. Особливості уроку математики в 1 класі. Використання ігор та ігрових ситуацій.

11. Перевірка і оцінка знань, умінь і навичок учнів з математики. Рівні та критерії оцінювання навчальних досягнень учнів.

12. Поняття „арифметична задача”. Структура задачі. Роль і місце задач у початковому курсі математики. Функції текстових задач. Прості задачі. їх класифікація. Прості задачі, що розкривають конкретний зміст 4 арифметичних дій та методика навчання учнів їх розв’язуванню.

13. Загальні питання методики навчання розв'язування задач. Етапи роботи над простою задачею. Прості задачі, що розкривають зв’язок між компонентами і результатами арифметичних дій та методика навчання учнів їх розв’язуванню.

14. Прості задачі, пов’язані з поняттям різниці і кратного відношення двох чисел та методика навчання учнів їх розв’язуванню.

15. Складені задачі у початковому курсі математики. Прийоми ознайомлення учнів із складеною задачею. Способи розв’язання текстових задач (арифметичний, алгебраїчний, графічний, практичний).

16. Складові процесу навчання розв’язування складених задач (етапи: ознайомлення із змістом задачі, пошук способу розв’язання задачі).

17. Складові процесу навчання розв’язування складених задач (етапи: розв’язання задачі, перевірка розв’язання і відповідь, творча робота над задачею).

18. Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Види таких задач. Формування в учнів умінь розв’язування задач даного виду.

19. Задачі на пропорційне ділення. Види таких задач та методика роботи над ними.

20. Задачі на знаходження невідомих за двома різницями. Види і структура задач на знаходження невідомих за двома різницями та методика навчання учнів їх розв’язуванню.

21. Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на зустрічний рух, рух у протилежних напрямках та рух в одному напрямку. Формування поняття „швидкість зближення”, „швидкість віддалення”, „швидкість випередження”.

22. Методика формування вміння розв’язувати задачі на подвійне зведення до одиниці та задач на знаходження середнього арифметичного.

23. Види задач на обчислення часу. Методичні підходи до навчання дітей розв’язанню задач на час. Наочні посібники. Особливості розв’язання задач на час у межах століття.

24. Методика навчання учнів розв’язуванню задач з логічним навантаженням. Види таких задач.

25. Розв’язання задач підвищеної трудності. Типи задач. Способи їх розв’язання (знаходження невідомого за сумою і різницею; за сумою, різницею і кратним порівнянням; на заміну даних тощо).

26. Нумерація чисел у межах 10. Зміст, завдання та методика вивчення матеріалу дочислового (підготовчого) періоду. Суть (зміст) процесу лічби предметів. Поняття натурального числа, натурального ряду чисел. Кількісні та порядкові натуральні числа. Методика ознайомлення з числом і цифрою.

27. Ознайомлення з діями додавання і віднімання, із зв’язком між додаванням і відніманням.

28. Методика вивчення додавання і віднімання чисел в межах 10. і

29. Усна і письмова нумерація чисел 11 - 20. Зміст матеріалу, що розглядається в даній темі. Прийоми виконання додавання і віднімання, що ґрунтуються на нумерації.

30. Складання та засвоєння таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток у межах 20. Прийоми виконання табличного додавання і віднімання з переходом через десяток. Теоретична основа прийомів.

31. Усна і письмова нумерація чисел 21 - 100. Зміст матеріалу, що розглядається в даній темі. Випадки додавання і віднімання, що ґрунтуються на нумерації.

32. Усне додавання без переходу і з переходом через десяток у межах 100. Теоретичні основи обчислювальних прийомів.

33. Усне віднімання без переходу і з переходом через десяток у межах 100. Теоретичні основи обчислювальних прийомів.

34. Письмове додавання і віднімання двоцифрових чисел.

35. Ознайомлення з дією множення. Складання і засвоєння таблиць множення.

36. Ознайомлення з дією ділення. Зв’язок між діями множення і ділення. Складання і засвоєнні таблиць ділення. Види завдань на засвоєння табличних результатів множення і ділення.

37. Нумерація чисел 101- 1000. Випадки додавання і віднімання, що ґрунтуються на нумерації чисел

38. Усне додавання в межах 1000. Послідовність вивчення. Структурні записи та теоретичні основі обчислювальних прийомів.

39. Усне віднімання в межах 1000. Послідовність вивчення. Структурні записи та теоретичні основі обчислювальних прийомів.

40. Письмове додавання і віднімання в межах 1000. Алгоритми виконання.

41. Усне множення в межах 100 і 1000. Послідовність вивчення. Властивості множення, на яки; ґрунтуються обчислювальні прийоми.

42. Усне ділення в межах 100 і 1000. Послідовність вивчення. Властивості ділення, на яки: ґрунтуються обчислювальні прийоми.

43. Методика ознайомлення учнів з властивостями множення суми на число і ділення числа н добуток. Застосування цих властивостей.

44. Методика ознайомлення учнів з властивостями множення числа на суму і ділення суми на числс Застосування цих властивостей.

45. Письмове множення чисел в межах 1000.

46. Письмове ділення чисел в межах 1000.

47. Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел (послідовність вивчення, наочні посібник! читання, запис чисел, формування понять: клас, лічильна (розрядна) одиниця, лічильна (класне одиниця; порівняння чисел).

48. Основні положення десяткової системи числення. Принципи, що лежать в основі усної та письмової нумерації. Натуральний ряд чисел. Цілі невід’ємні числа.

49. Додавання багатоцифрових чисел. Узагальнення та систематизація знань учнів про дію додавання.

50. Віднімання багатоцифрових чисел. Узагальнення та систематизація знань учнів про дію віднімання.

51. Узагальнення і систематизація знань про дію множення (означення дії множення; закони дії множення та наслідки з них; правило множення добутку на число і числа на добуток). Множення багатоцифрового числа на одноцифрове, на розрядне число, на дво- і трицифрове число.

52. Узагальнення і систематизація знань про дію ділення (означення дії ділення; властивості дії ділення, з якими ознайомлюються учні початкових класів). Ділення багатоцифрового числа на одноцифрове, на розрядне число. Алгоритм виконання ділення на дво- і трицифрове число.

53. Іменовані числа. Прості і складені. Перетворення іменованих чисел. Дії з іменованими числами. Додавання і віднімання складених іменованих чисел, виражених у мірах довжини, маси і часу.

54. Прийоми перевірки правильності виконання 4 арифметичних дій. Теоретичні основи обґрунтування використаних прийомів.

55. Зміна суми, зміна різниці залежно від зміни одного із компонентів цих дій. Використання знань про зміну суми і різниці. Використання способу округлення чисел.

56. Зміна добутку і зміна частки залежно від зміни одного із компонентів цих дій. Використання знань про зміну добутку і частки.

57. Величина як властивість предметів навколишнього світу. Скалярні і векторні величини. Поняття вимірювання величин. Види вимірювання. Одиниці величин. Величини, що вивчаються в початковому курсі математики. Поняття довжини. Одиниці довжини. Співвідношення між ними.

58. Величини, що вивчаються в початковому курсі математики. Поняття маси. Одиниці маси. Співвідношення між ними.

59. Методика формування часових уявлень в учнів початкових класів (година, хвилина, секунда, доба, місяць, рік, століття (вік), поняття „високосний рік”).

60. Методика ознайомлення учнів з площею. Одиниці площі. Співвідношення між ними. Задачі, пов’язані з площею прямокутника. Формула обчислення площі прямокутника. Вимірювання площі фігур непрямокутної форми за допомогою палетки.

61. Методика формування в учнів поняття швидкості та залежності між трійкою величин: швидкістю, часом та відстанню (шляхом) при рівномірному прямолінійному русі. Одиниці швидкості. Формули знаходження швидкості, часу і відстані.

62. Методика вивчення тем „Частини” і „Дроби” в початковому курсі математики. Ознайомлення учнів з частинами. Утворення частин. Задачі на знаходження частини від числа і числа за його частиною. Поняття „дріб”. Утворення та запис дробів. Чисельник і знаменник дробу. Порівняння дробів.

63. Види задач, пов’язаних з дробами. Методика навчання розв’язанню задач на знаходження дробу від числа і числа за його дробом.

64. Зміст алгебраїчного матеріалу в початковому курсі математики. Формування в учнів уявлень про числові та буквені вирази. Використання буквеної символіки.

65. Числові рівності та нерівності із змінною. Способи їх розв’язання. Формування вмінь розв’язувати рівняння з однією змінною на одну-дві дії на основі взаємозв’язку між компонентами і результатами арифметичних дій. Розв’язання задач складанням рівняння.

66. Формування в учнів уявлень про функціональну залежність. Лінійна, прямо та обернено пропорційна залежності.

67. Зміст геометричного матеріалу в початковому курсі математики. Розвиток просторових уявлень молодших школярів. Методика ознайомлення учнів з геометричними фігурами: точка, лінія (пряма, крива, ламана), відрізок, промінь. Формування уявлень про коло, круг та їх елементи.

68. Методика формування понять: кут, прямий кут, прямокутник, квадрат.

69. Формування поняття периметра геометричної фігури. Периметр прямокутника. Формула обчислення периметра прямокутника (квадрата) за його сторонами.

70. Ознайомлення з многокутниками та їх елементами (сторона, вершина, кут, діагональ). Класифікація (види) трикутників за кутами та сторонами.

71. Методика навчання учнів елементарних геометричних побудов на папері в клітинку та нелінованому папері. Вироблення в учнів навичок правильного користування креслярськими приладами. Види задач геометричного змісту та методика навчання їх розв’язуванню.

72. Формування уявлень про геометричні фігури (тіла) у пррсторі: кулю, циліндр, конус, піраміду, прямокутний паралелепіпед (куб). Методика ознайомлення учнів з елементами прямокутного паралелепіпеда.

73. Позакласна робота з математики в початкових класах. Види позакласної роботи з математики, їх коротка характеристика.

74. Короткий історичний огляд розвитку методики викладання арифметики. Перші кроки в створенні методики арифметики. Метод вивчення чисел і метод вивчення дій. Початкова математична освіта в 1920 - 1990 р.р. і на початку XXI століття.