72. Формування уявлень про геометричні фігури (тіла) у просторі: кулю, циліндр, конус, піраміду, прямокутний паралелепіпед (куб). Методика ознайомлення учнів з елементами прямокутного паралелепіпеда.

Формування початкових геометричних уявлень пов’язане з узагальненням фактів, які сприймаються дітьми через живе споглядання та практичне ознайомлення з предметами і їхнім властивостями. Виконуючи дії з предметами, дитина виділяє колір, величину та форму предметів, а також просторові зв’язки та інше. На основі цих чуттєвих характеристик у дітей формуються певні геометричні узагальнення.

Формуючи поняття про певну геометричну фігуру, вчителю необхідно знати, як ця фігура означається в систематичному курсі геометрії, і враховувати це означення у процесі пояснення: не потрібно вимагати від учнів заучування цього означення, а треба досягти такого рівня усвідомлення форми і властивостей даної фігури, щоб учні самостійно сформулювали це означення на доступному їм рівні.

Вивчення геометричного матеріалу необхідно супроводжувати практичними вправами, при цьому учні будуть сприймати не лише готові геометричні фігури і тіла, вони самостійно будуть створювати і відтворювати досліджувані геометричні форми, використовуючи для цього вирізання і наклеювання, моделювання, вирізання розгорток і склеювання, креслення, конструювання геометричних фігур з інших фігур та інше . Отримані знання використовуються дітьми на практиці не тільки на уроках математики, при обчисленні периметру та площі, а також на уроках художньої праці, образотворчого мистецтва, на уроках природознавства.

Можливі такі види роботи з геометричними тілами: розгляд предметів, моделей, малюнків, що мають певну геометричну форму; поступове введення назв геометричних тіл; знаходження в навколишньому середовищі предметів відповідної назви (форми).

Уже в 2 класі програма передбачає формування найпростіших просторових понять: куба, паралелепіпеда, циліндра, піраміди, кулі, конуса, а також умінь вирішувати задачі на обчислення площі поверхні та об'єму паралелепіпеда, що супроводжується кресленням розгорток, склеюванням фігур за їх розгортками. Подібні задачі не тільки розвивають просторові уявлення і формують практичні навички, але є також засобом наочної інтерпретації досліджуваних арифметичних фактів. У початкових класах геометричні фігури розглядаються лише за формою і розмірами без аналізу їх властивостей

Вивчення геометричного матеріалу супроводжується використанням наочності. На кожному етапі навчання і для кожного рівня навчальної діяльності учнів роль і місце засобів унаочнення різні. При вивченні геометричних фігур основними засобами наочності для учнів 1 – 4 класів є спочатку конкретний предмет, який замінює геометрична матеріальна модель, а потім геометричний рисунок.

Робота з формування геометричних уявлень має проводитися так: властивості фігур учні виявляють експериментально, одночасно засвоюють необхідну термінологію й дістають певні навички; головне місце в навчанні повинні посідати практичні роботи учнів, спостереження й робота з геометричними об'єктами.

Оперуючи різноманітними предметами, моделями геометричних фігур, розглядаючи їх у процесі численних дослідів, учні помічають найзагальніші їх ознаки (що не залежить від матеріалу, кольору, положення, маси і т.п.).

У методиці формування геометричних уявлень важливо іти від «речі» до фігури (до її образу), а також навпаки, – від образу до реальної речі.

Уже в процесі початкового ознайомлення з геометричними фігурами в І класі діти виконують розумові операції аналізу й синтезу. Важливим завданням учителя, яке визначає методику навчання на цьому етапі, є аналіз фігури, на основі чого виділяються її істотні властивості (ознаки) і неістотні. Так, істотним для прямокутника істотним є те, що він чотирикутник (чотири кути) і всі його кути – прямі. Все інше не істотне.

Геометри́чне ті́ло — зв'язна частина простору, обмежена замкнутою поверхнею своєї зовнішньої границі.

Куля – тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. Центром кулі називають центр круга, обертанням якого її утворено. Відрізок, який сполучає центр кулі з довільною точкою її поверхні, - радіус кулі. Відрізок, який сполучає дві довільні точки поверхні кулі, - її хорда. Хорда кулі, яка проходить через центр, - діаметр кулі.Поверхня кулі називається сферою. Також дуже часто кулею називають частину простору, обмежену сферою.

Циліндр — геометричне тіло, яке складається не більше ніж з двох паралельних кругів, які суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. Основа перетинає кожну твірну бічної поверхні рівно один раз.

Ко́нус — геометричне тіло, отримане шляхом об'єднання всіх променів, що виходять з однієї точки — вершини конуса, і таких що проходять через довільну плоску поверхню. Іноді конусом називають частину такого тіла, отриману об'єднанням усіх відрізків, що з'єднують вершину і точки пласкої поверхні.

Піраміда — багатогранник із чотирма вершинами, і з чотирма трикутними гранями, в кожній з вершин якого сходяться по 3 грані.У чотиригранника 4 грані, 4 вершини і 6 ребер. Паралельні площини, що проходять через парчотиригранника, що схрещуються, визначають описання чотиригранника паралелепіпед.

КУБ

Елемент наочності є дуже важливим під час ознайомлення учнів з геометричним матеріалом в будь-якому класі, тому роботу на цьому уроці треба організувати так, щоб всі пояснення вчителя супроводжувалися, якщо це можливо, демонстраціями.

Отже, Розпочати пояснення краще з того, що показати учням, як з кубиків складаються геометричні тіла різної форми

Ознайомлюючи учнів із поняттям «прямокутний паралелепіпед», треба показати якомога більше предметів довкілля, що мають форму прямокутного паралелепіпеда, і запропонувати учням навести свої приклади таких предметів.

Під час ознайомлення учнів із поняттями «грань», «ребро», «вершина» прямокутного паралелепіпеда краще спочатку показати ці елементи на демонстраційній моделі, а потім уже переходити до рисунка в підручнику, бо робота з рисунком викликає в деяких учнів труднощі.

Також бажано пояснити учням, що прямокутний паралелепіпед — це тіло, яке складається з відомих їм геометричних фігур — відрізків (ребра) і прямокутників (грані). А тому ці геометричні фігури можна виміряти й тоді отримати такі величини:

Отже, ознайомлення учнів із прямокутним паралелепіпедом має відбуватися таким же чином, як і з прямокутником. Особливу увагу необхідно звернути на суттєві і несуттєві (матеріал, колір, розмір моделі) ознаки. Варто також запропонувати учням знайти у навколишньому середовищі об’єкти, моделлю яких є прямокутний паралелепіпед. Вивчення ж його властивостей слід також здійснити на практичній роботі.

Окремо слід розглянути паралелепіпед, сторони якого рівні, тобто куб, та його властивості.