69. Формування поняття периметра геометричної фігури. Периметр прямокутника. Формула обчислення периметра прямокутника (квадрата) за його сторонами.

Означення периметра многокутника вводять у 2 класі. Як і довжину ламаної лінії, периметри многокутників знаходять у результаті вимірювання довжин їх сторін з подальшим додаванням здобутих результатів.

У 3 класі вводять буквене позначення многокутників. Це дає змогу урізноманітнити постановку завдань з геометричним змістом. Наприклад, серед даних фігур назвати прямокутники, квадрати тощо.

Пропонуються різні вправи на побудову многокутників на папері в клітинку. Причому такі завдання ускладнюють поділом фігури на задані многокутники.

Учні продовжують виконувати вправи на знаходження периметра многокутника. При цьому їм потрібно показати різні способи обчислення. Якщо довжину прямокутника позначити буквою а, а ширину — буквою Ь, то ці способи можна записати так: а + Ь + а + Ь; а + а + Ь + Ь; а • 2 + Ь • 2; (а + Ь) • 2. Останній спосіб найзручніший, але учні повинні бути ознайомлені з усіма способами.

У 4 класі діти продовжують виконувати вправи на розпізнавання і побудову плоских фігур, розв'язують інші задачі з геометричним змістом.

Геометричні задачі, пов'язані з периметром, дещо ускладнюються, більшість з них пов'язана з поняттям площі фігури.

70. Ознайомлення з многокутниками та їх елементами (сторона, вершина, кут, діагональ). Класифікація (види) трикутників за кутами та сторонами.

У початкових класах многокутники і круг постійно використовуються як дидактичний матеріал. Під час вивчення чисел першого десятка різні фігури виступають лічильним матеріалом; паралельно учні уточнюють зображення окремих фігур, запам’ятовують їх назви. Окремі види многокутників вводяться одночасно з вивченням чисел 3, 4, 5, 6. наприклад, під час вивчення числа 3 діти ознайомлюються з трикутником, розглядають його елементи: сторони, кути, вершини. Ці поняття конкретизують за допомогою запитань: Скільки в трикутнику кутів? вершин? сторін?

Сторони, вершини і кути многокутника потрібно показувати учням на моделях плоских фігур. Важливо, щоб і діти правильно їх показували: вершини – це точки, тому указку слід направляти у відповідну точку; сторони – це відрізки, тому показують їх від однієї вершини до іншої, проводячи указкою вздовж усього відрізка; кут – віялоподібним рухом указки. Треба звернути увагу дітей і на те, що вершина многокутника є і вершиною відповідного кута.

Рекомендації:

а) Молодші школярі повинні зустрічатися з різними трикутниками. Це сприятиме правильному формуванню уявлень про трикутник та підготує учнів до вивчення його різних видів у 5 класі.

б) Розглядаючи різні моделі, діти повинні вчитися самостійно відтворювати геометричні образи в уяві, на папері.

а) В початкових класах слід використовувати вправи на: виділення знайомих фігур серед інших; порівняння фігур; конструювання фігур.

Ознайомлюючись із чотирикутниками діти мають виділяти серед них прямокутники і окремий від прямокутника – квадрат. Для цього учням пропонується серед деякої кількості чотирикутників вибрати такі, в яких кути прямі. Щоб переконати дітей у тому, що тільки прямокутник може мати всі кути прямі, класовод може запропонувати вправу: Закінчіть фігуру так, щоб вийшов трикутник з усіма прямими кутами. (Після численних спроб діти з’ясовують, що зробити цього не можна). Закінчіть фігуру, щоб дістати п’ятикутник або шестикутник, у якого б усі кути були прямі. (Зробити це теж неможливо). Звідси роблять висновок, що тільки чотирикутник може мати всі кути прямі. І цей чотирикутник називається прямокутником. Варто звернути увагу дітей на форму навколишніх предметів (або їх частин), і знайти серед них такі, що мають форму прямокутника: зошит, книжка, класна дошка, парта тощо.

У процесі вимірювання сторін прямокутника діти встановлюють, що його протилежні сторони рівні. На цьому етапі їх слід ознайомити із поняттям квадрата, яке визначається як прямокутник, у якого всі сторони рівні (або рівносторонній прямокутник).

Уявлення про фігури у дітей закріплюється під час вивчення цілого ряду вправ. Вправи різняться рівнем складності, розв’язування кожної потребує відповідного виду мислительної діяльності: репродуктивної, частково – пошукової або творчої. Під час їх використання до кожного учня слід застосовувати диференційований підхід.

Як відомо, дуже ефективним засобом навчання є гра, в процесі якої діти невимушено, мимовільно, з підвищеною активністю засвоюють нові знання. Дуже цікавою є старовинна гра «Танграм», в якій діти можуть складати найрізноманітніші малюнки за зразками, або придумувати їх самі.

У 3 класі вводяться означення периметра многокутника, знаходять в результаті вимірювання довжин їх сторін з наступним додаванням здобутих результатів.

Після введення буквених позначень многокутників учнів слід ознайомити із різними способами обчислення периметра. Якщо довжину прямокутника позначити буквою а, а ширину – буквою в, то ці способи можна записати так: а + в + а + в, а + а + в + в, а · 2 + в · 2, (а + в) · 2. Останній спосіб є найзручнішим, але учні повинні бути знайомі з усіма.

У 4 класі учні знайомляться з поняттям площі, і мають навчитися знаходити площу прямокутника.

За сторонами трикутники бувають різносторонні, рівносторонні, рівнобедрені.

За кутами гострокутні, прямокутні,тупокутні.

71. Методика навчання учнів елементарних геометричних побудов на папері в клітинку та нелінованому папері. Вироблення в учнів навичок правильного користування креслярськими приладами. Види задач геометричного змісту та методика навчання їх розв’язуванню.

Формування поняття про пряму і криву лінії можна почати показом спочатку обвислого, а потім натягнутого тонкого шнура. Учням варто запропонувати зігнути аркуш паперу довільної форми і в будь­-якому напрямі. Розправивши цей аркуш, вони побачать, що на ньому утво­рилася пряма лінія. Тут можна сказати, що пряма лінія нескінченна, а бачимо ми лише її частину.

Навчаючи дітей проводити прямі лінії за допомогою лінійки, вчитель спочатку демонструє виконання такої роботи на аркуші білого паперу, прикріпленого до класної дошки.

Навчаючи дітей креслити коло за допомогою циркуля, вчитель спочатку демонструє таку побудову на аркуші білого паперу, прикріпленому до дошки. При цьому він ознайомлює їх з інструкцією побудови кола за допомогою циркуля:

1. Розвести ніжку циркуля і вістря олівця на величину заданого радіуса. Для цього голку треба встановити на нульову поділку лінійки, а вістря олівця — на поділку, числове значення якої дорівнює заданій величині радіуса.

2. Встановити голку в задану точку. Для цього правою рукою потрібно тримати олівець, а пальцем лівої руки спрямовувати вістря голки в задану точку.

3. Коло креслять в напрямі за годинниковою стрілкою, нахиливши циркуль трохи вперед у напрямі руху олівця. Починати креслити слід від нижньої точки кола (від себе).

4. Креслити коло треба однією правою рукою, тримаючи олівець за верхній кінець.

5. Лікоть правої руки спочатку відведений від корпуса, а відповідно до наближення вістря олівця до кінця (і початку) кола поступово наближається до нього.

Спочатку учні вчаться будувати коло на окремих аркушах паперу (на чернетках). Коли вони більш-менш правильно навчаться креслити коло, можна дозволити побудову кола в зошиті.