Практикум з вищої математики
.pdfЛітература
1.Бермант А.Р., Арамович И.Г. Краткий курс математического анализа (для втузов). – М.: Наука, 1973. – 720 с.
2.Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: Навч. посібник. – К.: А.С.К., 2001. – 648 с.
3.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление, т.2:Учебное пособие для втузов.-М.:Наука,1985, -560с.
4.Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу.-М.:Наука,1966.-460с.
5.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч.ІІ. – М.: Высш. шк., 1986. – 304 с.
6.Вища математика. Збірник задач: Навч. посібник / В.П. Дубовик, І.І. Юрик, І.П. Вовкодав та ін.; за ред. В.П. Дубовика, І.І. Юрика. – К.: А.С.К., 2001. – 480 с.
7.Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. – Харьков: Издательство Харьковского Университета, 1967. – 946 с.
8.Кузнецов Л. А. Сборник заданий по высшей математике (типове расчеты): Учеб. Пособие для втузов. – М.: Высш. школа, 1983. – 175 с.
110
ЗМІСТ |
|
Передмова........................................................................................................ |
3 |
§1. Поняття подвійного інтеграла та його обчислення................................ |
4 |
Питання для самоконтролю............................................................................ |
6 |
Зразки розв’язування задач............................................................................. |
6 |
Задачі для самостійного розв’язування......................................................... |
7 |
Розрахункові завдання..................................................................................... |
9 |
§2. Заміна змінних у подвійному інтегралі.................................................. |
12 |
Питання для самоконтролю......................................................................... |
13 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
13 |
Задачі для самостійного розв’язування...................................................... |
14 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
15 |
§3. Застосування подвійного інтеграла до задач геометрії та механіки 16 |
|
Питання для самоконтролю......................................................................... |
17 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
17 |
Задачі для самостійного розв’язування...................................................... |
21 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
22 |
§4. Поняття потрійного інтеграла та його обчислення............................. |
25 |
Питання для самоконтролю......................................................................... |
27 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
27 |
Задачі для самостійного розв’язування...................................................... |
28 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
29 |
§5. Заміна змінної в потрійному інтегралі................................................... |
31 |
Питання для самоконтролю......................................................................... |
32 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
33 |
Задачі для самостійного розв’язування...................................................... |
33 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
35 |
§6. Застосування потрійного інтеграла до задач геометрії та механіки 36 |
|
Питання для самоконтролю......................................................................... |
37 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
38 |
Задачі для самостійного розв’язування...................................................... |
39 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
40 |
§7. Криволінійні інтеграли І роду (по довжині дуги)................................. |
43 |
Питання для самоконтролю......................................................................... |
44 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
45 |
Задачі для самостійного розв’язування...................................................... |
46 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
47 |
§8. Застосування криволінійних інтегралів І роду .................................... |
49 |
Питання для самоконтролю......................................................................... |
49 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
50 |
Задачі для самостійного розв’язування...................................................... |
51 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
52 |
§9. Криволінійні інтеграли IІ роду (по координатах)................................ |
54 |
Питання для самоконтролю......................................................................... |
56 |
111
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
56 |
Задачі для самостійного розв’язування ...................................................... |
58 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
59 |
§10. Застосування криволінійного інтеграла другого роду........................ |
61 |
Питання для самоконтролю ......................................................................... |
61 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
62 |
Задачі для самостійного розв’язування ...................................................... |
62 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
63 |
§11. Формула Гріна............................................................................................. |
65 |
Питання для самоконтролю ......................................................................... |
65 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
65 |
Задачі для самостійного розв’язування ...................................................... |
66 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
68 |
§12. Поверхневі інтеграли першого роду ....................................................... |
70 |
Питання для самоконтролю ......................................................................... |
71 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
71 |
Задачі для самостійного розв’язування ...................................................... |
73 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
75 |
§13. Поверхневі інтеграли другого роду......................................................... |
77 |
Питання для самоконтролю ......................................................................... |
80 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
80 |
Задачі для самостійного розв’язування ...................................................... |
82 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
84 |
§14. Формула Остроградського-Гаусса .......................................................... |
86 |
Питання для самоконтролю ......................................................................... |
86 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
86 |
Задачі для самостійного розв’язування ...................................................... |
87 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
88 |
§15. Формула Стокса .......................................................................................... |
90 |
Питання для самоконтролю ......................................................................... |
91 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
91 |
Задачі для самостійного розв’язування ...................................................... |
92 |
Розрахункові завдання.................................................................................. |
93 |
§16. Векторне поле. Векторні лінії. Потік і дивергенція векторного поля ... |
95 |
Питання для самоконтролю ......................................................................... |
97 |
Зразки розв’язування задач.......................................................................... |
97 |
Задачі для самостійного розв’язування ...................................................... |
99 |
Розрахункові завдання................................................................................ |
100 |
§17. Циркуляція і ротор. Потенціальні та соленоїдальні поля................ |
103 |
Питання для самоконтролю ....................................................................... |
105 |
Зразки розв’язування задач........................................................................ |
105 |
Задачі для самостійного розв’язування .................................................... |
106 |
Розрахункові завдання................................................................................ |
107 |
Література................................................................................................... |
110 |
112