Задачі для самостійного розв’язування та домашнього завдання

1. При якій відносній швидкості руху релятивістське скорочення довжини рухомого тіла складає 25%?

2. Яку швидкість повинно мати рухоме тіло, щоб його повздовжні розміри зменшились у 2 рази?

3. Мезони космічних променів, досягають поверхні Землі з різними швидкостями. Знайти релятивістське скорочення розмірів мезону, швидкість якого складає 95% швидкості світла?

4. В скільки разів збільшиться час існування нестабільної частинки, за годинником нерухомого спостерігача, якщо вона починає рухатися зі швидкістю, яка складає 99% швидкості світла?

5. Мезон, який входить у склад космічних променів, рухається зі швидкістю, яка складає 95% швидкості світла. Який проміжок часу за годииником нерухомого спостерігача відповідає одній секунді «особистого часу» мезона?

6. На скільки збільшиться маса -частинки при прискоренні її від початкової швидкості, яка дорівнює нулю, до швидкості, яка дорівнює 0,9 швидкості світла?

7. За якої швидкості маса рухомого електрона вдвічі більша його маси спокою?

8. До якої енергії можна прискорити частинки в циклотроні, якщо відносне збільшення маси частинки не повинно перевищувати 5%? Задачу розв’язати для: а) електронів; б) протонів; в) дейтронів.

9. Яку прискорену різницю потенціалів U повинен пройти електрон, щоб його швидкість складала 95% швидкості світла?

10. Яку прискорену різницю потенціалів U повинен пройти протон, щоб його повздовжні розміри стали меншими у 2 рази?

11. Знайти швидкість мезону, якщо його повна енергія в 10 раз більша енергії спокою.

12. Яку частку швидкості світла повинна складати швидкість частинки, щоб її кінетична енергія дорівнювала її енергії спокою?

13. Синхрофазотрон дає пучок протонів с кінетичною енергією = 10 ГеВ. Яку часткушвидкості світла складає швидкість протонів у цьому пучку?

14. Знайти релятивістське скорочення розмірів протона в умовах попередньої задачі?

15. Циклотрон дає пучок електронів з кінетичною енергією = 0,67 МеВ. Яку часткушвидкості світла складає швидкість електронів у цьому пучку?

16. Маса рухомого електрона вдвічі більша його маси спокою. Знайти кінетичну енергію електрона.

17. Якій зміні маси відповідає зміна енергії на= 4,19 Дж?

18. Знайти зміну енергії , що відповідає зміні маси на= 1 а.о.м.

19. Знайти зміну енергії , що відповідає зміні маси.

20. Знайти зміну маси , що відбувається при сполученні= 1 моля води, якщо реакція сполучення води така:

Дж.

21. При поділі ядра урану визволяється енергіяW = 200 МеВ. Знайти зміну маси при поділі= 1 моль урану.

22. Сонце випромінює потік енергії Р = 3,9·10²⁶ Вт. За який час маса Сонця зменшиться у 2 рази? Випромінювання Сонця вважати постійним.

23. На космічному кораблі-супутнику знаходиться годинник, синхронізований до польоту з земними. Швидкість супутника складає 7,9 км/с. На скільки відстане годинник на супутнику за вимірюванням земного спостерігача за своїм годинником за час= 0,5 року?

24. Фотонна ракета рухається відносно Землі зі швидкістю = 0,6с. В скільки раз уповільниться хід часу у ракеті з точки зору земного спостерігача?

25. В лабораторній системі відліку (К-система) пі-мезон з моменту народження до моменту розпаду пролетів відстань = 75 м. Швидкістьπ-мезону дорівнює 0,995с. Визначити власний час життя мезону.