Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лесев.pdf
Скачиваний:
42
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
916.62 Кб
Скачать

371. Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от начала координат и от прямой x = 4 . Найти точки пересечения этой кривой с осями координат и построить ее.

372. Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от точкиF(2; 0) и от прямой y = 2 . Найти вершину параболы,

точки пересечения ее с Ох и построить ее.

373.Написать уравнение параболы: 1) проходящей через точки (0;0) и (–1;2) и симметричной относительно осиОх; 2) проходящей через точки (0;0) и (2; 4) и симметричной относительно оси Оу.

374.Написать уравнение параболы и ее директрисы, если парабола

проходит через точки пересечения прямойy = x и окружности

x2 + y 2 + 6x = 0 и симметрична относительно осиОх. Построить прямую, окружность и параболу.

375.В параболу y 2 = 2x вписан правильный треугольник. Определить его вершины (см. указание к задаче 323).

376.Написать уравнения касательных к параболеy2 = -4x , проведенных из точки А(0;–2).

377. Через фокус параболы y2 = -4x проведена прямая под углом

120° к оси Ох. Написать уравнение прямой и найти длину образовавшейся хорды.

Тестовые задания к третьей главе.

Задание { 1 }. Расстояние d между точками A(x1 ) и B(x2 ) на оси определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : d = (x2 - x1 )2 ,

- : d = x22 - x12 ,

- : d = x22 - x12 ,

 

 

 

 

 

- : d = (x2 - x1 )2 .

Задание { 2 }.

Расстояние d между точками A(x1 , y1 )

и B(x2 , y2 ) на плос-

кости определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

- : d =

 

 

 

 

,

- : d =

 

 

 

,

(x2 - x1 )2 - y(2 - y1 )2

(x2 - x1 )2 + y(2 - y1 )2

- : d = (x2 - x1 )2 + (y2 - y1 )2 ,

- : d = (x2 - x1 )2 - (y2 - y1 )2 .

Задание { 3 }.

Деление отрезка AB ,

где A(x1 , y1 ),

 

B(x2 , y2 ), точкой

M (x, y) в отношении AM : MB = l , определяется по формулам:

- : x =

x2 - lx1

, y =

y2 - ly1

,

- : x =

x1 + lx2

, y =

y1 + ly2

,

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

l

 

 

l

 

 

l

80

- : x =

x1 + lx2

, y =

y1 + ly2

,

- : x =

x1 - lx2

, y =

y1 - ly2

.

1 + l

 

1 - l

 

 

 

1 + l

 

 

1 - l

Задание { 4 }. Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид:

- : Ax + By + C = 0 ,

- :

y - y1

=

x - x1

,

 

 

 

y2 - y1

 

 

 

 

 

 

- : y - y0 = k(x - x0 ),

 

 

x2 - x1

 

 

 

- : y = kx + b .

где A(x1 , y1 ),

Задание { 5 }.

 

Координаты середины M (x, y) отрезка AB ,

B(x2 , y2 ), определяется по формулам:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : x =

x1

+ x2

, y =

y1 + y2

,

 

- : x =

x1

- x2

, y =

y1 - y2

,

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

- : x =

x1

+ 2x2

, y =

y1 + 2 y2

,

- : x =

x1

- 2x2

, y =

y1 - 2 y2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

Задание { 6 }. Уравнение прямой, проходящей через данную точку имеет вид:

- :

Ax + By + C = 0 ,

- :

x

+

y

= 1 ,

 

 

 

y - y0 = k(x - x0 ),

 

a b

 

- :

- :

y = kx + b .

Задание { 7 }. Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:

- :

Ax + By + C = 0 ,

- :

y - y1

=

 

 

y - y0 = k(x - x0 ),

 

y2 - y1

- :

- :

y = kx +

Задание { 8 }. Общее уравнение прямой имеет вид:

x - x1 , x2 - x1

b .

- :

x

+

y

= 1 ,

- :

y - y1

=

 

x - x1

,

 

a b

 

 

y2 - y1

 

 

x2 - x1

- : y - y0 = k(x - x0 ),

- : Ax + By + C = 0 .

Задание { 9 }. Уравнение прямой в отрезках имеет вид:

 

- :

x

+

y

= 1 ,

- :

y - y1

=

x - x1

 

,

 

 

y2 - y1

 

 

a b

 

 

 

 

x2 - x1

- : y - y0 = k(x - x0 ),

- : Ax + By + C = 0 .

Задание { 10 }. Уравнение прямой, проходящей через точку M 0 (x0 ; y0 ) пер-

пендикулярно вектору

r

= (A; B) имеет вид:

n

- :

x

+

y

= 1 ,

 

 

- :

y - y1

=

x - x1

,

 

a b

 

 

 

y2 - y1 x2 - x1

- : A(x - x0 ) + B(y - y0 ) = 0 ,

- : Ax + By + C = 0 .

Задание { 11 }. Нормальное уравнение прямой имеет вид:

- : r cos(j - a) = p ,

 

 

- : x cos a + y sin a = p ,

81

- : A(x - x0 ) + B(y - y0 ) = 0 ,

- : Ax + By + C = 0 .

 

Задание { 12 }. Полярное уравнение прямой имеет вид:

 

- : Ax + By + C = 0 ,

- : x cos a + y sin a = p ,

 

- : A(x - x0 ) + B(y - y0 ) = 0 ,

- : r cos(j - a) = p .

 

Задание { 13 }.

Расстояние между точками A(4;3),

B(7;7) равно

 

- : 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 5,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 14 }.

Расстояние между точками

A(3;1), B(- 2;4) равно

 

- :

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

3

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

34

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

 

 

 

 

- :

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

.

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 15 }.

Расстояние между точками

A(12;-1), B(0;4) равно

 

- : 13,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

11,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 9,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B(4;6) равно

 

Задание { 16 }.

Расстояние между точками

A(3;5),

 

- : 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 17 }.

Расстояние от начала координат до точки A(- 3;-4)

равно

- : 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 5,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 18 }.

Расстояние от начала координат до точки A(- 11;0)

равно

- : 5,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 9,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 19 }.

Расстояние от начала координат до точки A(5;12) равно

- : 13,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 12,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 11,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 20 }.

Координаты точки М, делящей отрезок ограниченный точ-

ками A(2;3),

B(- 5;1) в отношении l = 2 имеют вид:

 

- :

æ

8

 

 

 

 

 

5

 

ö

 

 

 

 

 

æ

 

 

 

8

 

 

 

5

 

ö

 

ç

 

 

;-

 

 

 

÷

,

 

 

- :

ç

-

 

 

 

 

;

 

 

 

 

÷ ,

 

3

3

 

 

 

3

 

3

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

ø

 

- :

æ

 

 

8

 

 

 

 

5 ö

,

 

- :

æ

8

 

 

5

 

ö

 

 

 

 

ç-

 

 

 

 

 

;-

 

 

 

÷

 

ç

 

 

 

;

 

 

 

 

÷ .

 

 

3

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

3 ø

 

 

 

è

 

 

 

ø

 

 

 

 

Задание { 21 }.

Координаты точки М, делящей отрезок ограниченный точ-

ками A(2;3),

B(- 5;1) в отношении l = -4 имеют вид:

 

 

æ

22

 

 

 

 

1 ö

 

 

 

æ

22

 

 

 

1 ö

 

- :

ç

 

 

 

 

 

;-

 

 

 

÷ ,

 

 

- :

ç

 

 

 

 

 

;

 

 

 

÷ ,

 

3

 

3

 

 

3

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

è

 

 

 

 

3 ø

 

82

æ

 

22

 

 

1

 

ö

 

 

æ

 

 

22

 

 

 

1

ö

- : ç

-

 

 

 

;

 

 

 

÷

,

- : ç

-

 

 

 

 

 

 

 

;-

 

÷ .

3

 

3

 

 

 

 

3

 

 

3

è

 

 

 

 

 

ø

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ø

Задание { 22 }. Координаты точки М,

делящей отрезок ограниченный точ-

ками A(2;3),

B(- 5;1) в отношении l =

1

имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

 

1

 

 

5 ö

 

 

 

æ 1

 

 

 

 

 

 

5

ö

 

 

- : ç

-

 

 

;

 

 

 

÷

,

 

- : ç

 

 

;-

 

 

 

÷

,

 

4

 

2

 

4

 

2

 

è

 

 

 

ø

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

ø

 

 

æ

 

1

 

 

 

 

 

5

ö

 

 

æ 1

 

 

 

5

 

ö

 

 

 

- : ç

-

 

 

;-

 

 

 

÷

,

- : ç

 

 

 

;

 

 

 

÷ .

 

 

4

 

 

2

4

 

2

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

ø

 

 

è

 

 

 

 

ø

 

 

 

Задание { 23 }.

Координаты

точки М, делящей отрезок ограниченный точ-

ками A(2;3), B(- 5;1) в отношении l = - 1

2

имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

- : (9;5),

 

- : (-9;5),

 

 

- : (9;-5),

 

- : (-9;-5).

 

 

Задание { 24 }.

Координаты

середины

 

отрезка

ограниченного

точками

A(2;3), B(- 4;7)

имеют вид:

 

 

 

 

 

- : (1;5),

 

- : (-1;5),

 

 

- : (1;-5),

 

- : (-1;-5).

 

 

Задание { 25 }.

Координаты

середины

 

отрезка

ограниченного

точками

A(- 2;4), B(2;-4) имеют вид:

 

 

 

 

 

- : (-1;1),

 

- : (1;-1),

 

 

- : (1;1),

 

- : (0;0).

 

 

Задание { 26 }.

Координаты

середины

 

отрезка

ограниченного

точками

A(- 1;-1), B(6;6) имеют вид:

 

 

 

 

 

- : (1,5; 1,5),

 

- : (2; 2),

 

 

- : (2,5; 2,5),

 

- : (3; 3).

 

 

Задание { 27 }. Координаты точек С и D, если эти точки делят отрезок огра-

ниченный точками A(- 4;2),

B(8;-7) на

три равные

части, соответственно

равны

 

- : C(0;1), D(4;4),

 

- : C(0;-1), D(4;-4),

 

- : C(0;1), D(- 4;4),

- : C(0;-1), D(- 4;-4).

 

Задание { 28 }.

Координаты концов A и B отрезка, который точками C(2;2),

D(1;5) разделен на три равные части, соответственно равны

 

- : A(- 3;-1), B(0;-8),

- : A(3;-1), B(0;8),

 

- : A(3;1), D(0;-8),

- : A(3;1), D(0;8).

 

Задание { 29 }.

Площадь S

треугольника, вершинами которого служат точ-

ки A(4;2), B(9;4), C(7;6) равна

 

 

 

 

- : 5,

 

- : 6,

 

 

83

- : 7,

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 8.

 

 

 

 

 

Задание { 30 }.

Площадь S

треугольника,

вершинами которого служат точ-

ки A(2;1), B(3;4), C(1;6) равна

 

 

 

 

 

 

 

- : 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 2,

 

 

 

 

 

- : 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 4.

 

 

 

 

 

Задание { 31 }.

Площадь S

треугольника,

вершинами которого служат точ-

ки A(- 2;4), B(0;-3), C(1;7) равна

 

 

 

 

 

 

 

- :

27 ,

 

 

 

 

 

- :

 

27

,

 

 

 

2

 

- :

27

,

 

 

 

 

 

- :

 

27

.

 

 

4

 

 

8

 

Задание { 32 }.

Площадь S

треугольника,

вершинами которого служат точ-

ки A(5;4), B(11;0), C(0;3) равна

 

 

 

 

 

 

 

- : 11,

 

 

 

 

 

 

- : 12,

 

 

 

- : 13,

 

 

 

 

 

 

- : 14.

 

 

 

Задание { 33 }.

Площадь S

треугольника,

вершинами которого служат точ-

ки A(3;1), B(1;-3), C(2;2) равна

 

 

 

 

 

 

 

- : 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 4,

 

 

 

 

 

- : 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 2.

 

 

 

 

 

Задание { 34 }.

Площадь S

треугольника,

вершинами которого служат точ-

ки A(5;1), B(- 2;2), C(32;0) равна

 

 

 

 

 

 

 

- : 8,

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 10,

 

 

 

- : 12,

 

 

 

 

 

 

- : 14.

 

 

 

Задание { 35 }.

Уравнение прямой проходящей через начало координат и

образующей угол 300 с осью абсцисс имеет вид:

- : y -

 

 

x = 0 ,

 

- : y - 3x = 0 ,

3

 

- : x -

 

y = 0 ,

 

- : x - 3y = 0 .

3

 

Задание { 36 }.

Уравнение прямой проходящей через начало координат и

образующей угол 450 с осью абсцисс имеет вид:

- : x + y = 0 ,

 

- : x - 2 y = 0 ,

- : 2x - y = 0 ,

 

- : x - y = 0 .

Задание { 37 }.

Уравнение прямой проходящей через начало координат и

образующей угол 600 с осью абсцисс имеет вид:

- :

 

3

x - y = 0 ,

 

- :

 

 

3

x + y = 0 ,

- :

 

 

y - x = 0 ,

 

- :

 

 

 

y + x = 0 .

 

3

 

 

 

3

Задание { 38 }.

Уравнение прямой проходящей через начало координат и

образующей угол 1200 с осью абсцисс имеет вид:

- :

 

 

x - y = 0 ,

 

- : y +

 

x = 0 ,

 

3

 

3

84

- : x - 3 y = 0 ,

 

 

- : 3 y + x = 0 .

 

 

Задание { 39 }.

 

Уравнение

прямой проходящей через начало координат и

образующей угол 1350 с осью абсцисс имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : y - x = 0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 2x - y = 0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : x + y = 0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : y + 2x = 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 40 }.

 

Отрезки a и b , отсекаемые прямой x + 2 y + 1 = 0 на осях

координат равны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : a = -

1

, b = -

1

,

 

 

- : a =

1

, b = -

1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

- : a = 1, b = -

1

 

,

 

 

 

- : a = -1, b = -

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 41 }.

2

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Отрезки

и b , отсекаемые прямой -3x + 4 y - 6 = 0

на

осях координат равны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : a = -2, b = 3,

 

 

- : a = -2, b = -3,

 

 

- : a = -2, b =

3

,

 

 

 

 

- : a = -2, b = -

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 42 }.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

Отрезки a и b , отсекаемые прямой 2x - y + 4 = 0 на осях

координат равны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : a = -4, b = 2,

 

 

- : a = -2, b = 4 ,

 

 

- : a = 4, b = 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : a = 2, b = -4 .

 

 

Задание { 43 }.

 

Отрезки a и b , отсекаемые прямой 2x + 3y - 6 = 0 на осях

координат равны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : a = -3, b = 2,

 

 

- : a = 2, b = -3 ,

 

 

- : a = 3, b = 2 ,

 

 

- : a = -2, b = 3 .

 

 

Задание { 44 }.

 

Отрезки

a

и b , отсекаемые прямой 3x +

 

y + 3 = 0

на

 

3

осях координат равны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : a = -1, b = -

 

 

 

 

- : a = -1, b =

 

 

 

 

3,

 

 

3,

 

 

- : a = 1, b = -

 

,

 

 

- : a = 1, b =

 

.

 

 

3

 

 

3

 

 

Задание { 45 }.

 

Прямые

x + 2 y + 3 = 0 ,

lx + y = -7

параллельны

при l

равном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 0.5,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 1.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 46 }.

 

Прямые

4x - 3y = 10 ,

2lx - 6 y = 3

параллельны

при l

равном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

85

Задание { 47 }.

Прямые

lx - 5 y = 17 ,

5 y - 5x = 21

параллельны

приl

 

равном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 5,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 9,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 48 }.

Прямые

2lx - 2 y = -3 ,

10x - 5 y = 1

параллельны

при l

 

равном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 49 }.

Прямые

3lx + 2 y = 11 ,

3x + y = 13

параллельны

приl

 

равном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 50 }.

Прямые

lx + 2 y = -2 ,

0,5x + y = -2

параллельны

при l

 

равном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : -1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 51 }.

Координаты центра и радиус окружностиx2 + y2 - 6x = 0

 

имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

- : C(3;0), r = 2 ,

 

 

 

 

 

- : C(2;0), r = 3 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : C(2;0), r = 2 ,

 

 

 

 

- : C(3;0), r = 3 .

 

 

 

 

 

Задание { 52 }.

Координаты

центра

 

 

 

 

 

и

 

 

радиус

ок

3x2 + 3y2 + 6x - 4 y = 1 имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : C(1;2 ,)r =

3

 

 

 

 

 

 

æ 7

 

ö

 

5

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

- :

Cç

 

;-11÷,

r =

 

 

,

 

 

5

 

 

 

 

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

ø

 

 

 

 

æ

 

2

 

ö

 

 

 

4

 

 

 

 

æ

 

 

9

ö

 

2

 

 

 

- : Cç- 1;

 

 

÷,

r

=

 

,

 

 

- :

Cç

-

8;

 

 

÷,

r =

 

 

.

 

 

3

 

3

 

 

11

9

 

 

è

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

ø

 

 

 

 

Задание { 53 }.

Координаты

центра

 

 

 

 

 

и

 

 

радиус

ок

x2 + y2

+ 6x - 8y = 0 имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : C(- 1;2), r = 3 ,

 

 

 

 

- : C(- 3;4), r = 5 ,

 

 

 

 

 

- : C(- 2;3), r = 4 ,

 

 

 

- : C(- 4;5), r = 6 .

 

 

 

 

 

Задание { 54 }.

Координаты

центра

 

 

 

 

 

и

 

 

радиус

ок

x2 + y2

- 10x + 24 y = 56 имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : C(5;-12), r = 15 ,

 

 

- : C(- 3;13), r = 14 ,

 

 

 

- : C(- 7;11), r = 13 ,

 

 

- : C(9;-14), r = 12 .

 

 

 

86

Задание { 55 }.

Координаты

центра

 

 

 

 

и

радиус

ок

x2 + y2

- 2x + 4 y = 0 имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : C(1;-2), r =

 

 

 

- : C(2;0), r =

 

 

,

 

 

5

,

 

3

 

 

- : C(0;-1), r =

 

- : C(2;2), r =

 

.

 

 

 

2

,

 

6

 

 

Задание { 56 }.

Каноническое уравнение эллипса, у которого полуоси соот-

 

ветственно равны 5 и 4, имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

x2

y2

 

 

 

 

 

x

2

 

y2

 

 

 

 

 

 

 

+

 

= 1 ,

 

 

 

 

- :

 

 

+

 

= 1 ,

 

 

 

 

8

10

 

 

 

 

25

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

x2

y2

 

 

 

 

 

x

2

 

y2

 

 

 

 

 

 

 

+

 

= 1 ,

 

 

 

 

- :

 

 

+

 

= 1 .

 

 

 

 

25

4

 

 

 

 

5

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 57 }.

Каноническое уравнение эллипса, у которого расстояние

 

между фокусами равно 8 и большая ось равна 10, имеет вид:

 

 

- :

x2

y2

 

 

 

 

 

x

2

 

y2

 

 

 

 

 

 

 

+

 

= 1 ,

 

 

 

 

- :

 

 

+

 

= 1 ,

 

 

 

 

25

8

 

 

 

 

25

64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

y2

 

 

 

 

 

x

2

 

y2

 

 

 

 

 

 

- :

 

+

 

= 1 ,

 

 

 

 

- :

 

 

+

 

= 1 .

 

 

 

 

25

9

 

 

 

 

25

81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 58 }. Каноническое уравнение эллипса, у которого большая полу-

ось равна 26, а эксцентриситет e = 12 , имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

 

x2

 

+

 

y2

 

=

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

x2

+

 

y2

= 1 ,

 

 

132

 

62

 

 

 

 

 

 

 

 

 

676

144

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

 

x2

+

 

y

2

= 1 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

- :

x2

+

 

y2

= 1 .

 

 

676

196

 

 

 

 

 

 

 

 

262

102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание { 59 }.

Эллипс

x2

 

 

 

y2

имеет следующие

координаты

фоку-

 

+

 

 

 

= 1

25

16

сов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : (±3; 0),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : (±5; 0),

 

 

 

 

- : (0; ±3),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : (0; ±5).

 

 

 

 

Задание { 60 }.

Эллипс

 

x2

 

 

 

y2

имеет следующие

координаты

фоку-

 

 

+

 

 

= 1

 

25

169

сов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : (0; ±11),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : (0; ±12),

 

 

 

- : (±13; 0),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- : (±14; 0).

 

 

 

87

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]