2.Электронная таблица

В электронную таблицу могут быть загружены данные из файла в форматах .sf3, .sf (форматы STATGRAPHICS разных версий), .txt, .xls, .dbf и в ряде других распространенных форматах. Для этого необходимо воспользоваться главным меню пакета File – Open - Open Data File…

В электронной таблице сохраняются также переменные, сгенерированные пользователем по заданным алгебраическим выражениям, и результаты расчетов в текущих окнах анализа, если в этом есть необходимость.

Каждая переменная электронной таблицы располагается в одном столбце, которому может быть присвоено заданное пользователем имя. По умолчанию переменные именуются Col_1, Col_2,… . Для изменения имени переменной нужно щелчком левой кнопки мыши в положении курсора в ячейке имени переменной (столбца) активизировать соответствующую переменную (столбец при этом выделяется черным фоном). Далее по правой кнопке мыши необходимо выйти в контекстное меню, в котором выбирается опция Modify Column и указывается новое имя и другие атрибуты переменной в открывшемся окне.

Для расчета значений переменной по алгебраической формуле после активизации этой переменной (столбца) и выхода в контекстное меню по правой кнопке мыши следует выбрать опцию Generate Data. В открывающемся после этого окне содержатся:

• строка для записи расчетной формулы (Expression),

• список содержащихся в электронной таблице переменных (Variables),

• список встроенных функций (в пакете они называются операторами Operators), которые могут использоваться в алгебраическом выражении, кроме стандартных арифметических или логических операций.

В приводимой ниже таблице указаны основные встроенные функции, которые будут использоваться при выполнении лабораторного практикума. С другими встроенными функциями можно ознакомиться в справочной системе пакета. Следует обратить внимание на то, что аргументы встроенных функций разделяются символом ";". При наборе расчетного выражения можно воспользоваться автоматическим переносом заголовка функции в позицию курсора в поле Expression двойным нажатием левой кнопки мыши в поле выбранной функции. Аналогичным образом в поле расчетного выражения переносится имя переменной из списка переменных электронной таблицы.

Таблица встроенных функций пакета STATGRAPHICS Plus 5.1

№ п/п	Оператор	Функциональное назначение
1	COUNT(N1;N2;N3)	Вычисление последовательности целых чисел от N1 до N2 с интервалом N3
2	RNORMAL(N;m;σ)	Генерация выборки N случайных значений из нормальной генеральной совокупности с характеристиками m и σ
3	RUNIFORM(N;a;b)	Генерация выборки N случайных значений, равномерно распределенных в интервале [a, b]
4	AVG(Name)	Вычисление среднего значения выборки с именем Name
5	VARIANCE(Name)	Вычисление дисперсии выборки с именем Name
6	SKEWNESS(Name)	Вычисление коэффициента асимметрии выборки с именем Name
7	KURTOSIS(Name)	Вычисление эксцесса выборки с именем Name
8	SQRT(Name)	Вычисление квадратного корня из числа Name или каждого значения переменной с этим именем
9	SIZE(Name)	Определение длины переменной с именем Name
10	MAX(Name)	Вычисление максимального значения переменной с именем Name
11	MIN(Name)	Вычисление минимального значения переменной с именем Name
12	NORMAL(x;m;σ)	Вычисление функции распределения вероятностей нормального закона с параметрами m и σ при значении аргумента x
13	INVNORMAL(p;m;σ)	Вычисление аргумента функции распределения вероятностей x нормального закона с параметрами m и σ при значении вероятности p (обратная функция распределения вероятностей)
14	STANDARDIZE(Name)	Стандартизация (нормирование) выборки с именем Name
15	COS(Name)	Вычисление косинуса числа Name или каждого значения переменной с этим именем. Аргумент указывается в градусах.
16	SIN(Name)	Вычисление синуса числа Name или каждого значения переменной с этим именем. Аргумент указывается в градусах.
17	DIFF(Name)	Вычисление первых разностей переменной Name
18	DROP(Name;k)	Удаление первых k строк переменной Name
19	DROPLAST(Name;k)	Удаление последних k строк переменной Name
20	JOIN(Name1;Name2)	Объединение переменных Name1 и Name2 (состыковывает две последовательности значений переменных)
21	JOIN3(Name1;Name2;Name3)	Объединение переменных Name1, Name2 и Name3 (состыковывает три последовательности значений переменных)
22	JOIN4(Name1;Name2;Name3; Name4)	То же, что JOIN( ) и JOIN3( ), но для четырех переменных
23	LAG(Name;k)	Для положительного целого числа k выполняется смещение значений переменной Name на k строк вниз (впереди остаются k пустых строк). Для отрицательного аргумента k - смещение значений переменной Name на k строк вверх (удаляются первые k значений переменной)
24	REP(Name;k)	Повторение каждого значения переменной Name k раз.
25	SUM(Name)	Вычисление суммы всех значений переменной Name

Пример 1

Рассчитывается значение линейно нарастающей переменной (временного ряда) x6 длины 6, на которую аддитивно наложен белый нормально распределенный шум (переменная noise).

noise: 0.41 0.82 -1.31 0.05 -0.28 1.29

Expression: 2.5*COUNT(0;5;1) + noise

x6: 0.41 3.32 3.69 7.55 9.72 13.79

Пример 2

Генерируются значения временного ряда imp10, который представляет собой импульсный сигнал общей длины 10.

Expression: JOIN3(REP(0;3);REP(1;4);REP(0;3))

imp10: 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

Пример 3

Имеется переменная k, которая является дискретным временем с интервалом дискретности 1. Генерируется синусоидальный временной ряд (переменная si100) длины 100 с наложенным на него нормально распределенным центрированным белым шумом заданной интенсивности 0.01 (стандартное отклонение 0.1).

k: 1 2 3 4 . . . 98 99 100

Expression: SIN(12*k+30)+RNORMAL(100;0;0.1)

Пример 4

Вычисляется грубая оценка m_noise математического ожидания случайной выборки (переменная noise).

noise: 0.41 0.82 -1.31 0.05 -0.28 1.29

Expression: (MAX(noise)+MIN(noise))/2

m_noise: 0.01

Пример 5

Вычисляется переменная index6, которая отмечает значением 1 факт выхода переменной noise за пределы коридора [-0.8, 0.8].

noise: 0.41 0.82 -1.31 0.05 -0.28 1.29

Expression: (noise>0.8)|(noise<-0.8)

index6: 0 1 1 0 0 1

Пример 6

Вычисляется среднеарифметическое значение mean_noise переменной noise при произвольной длине этой переменной.

noise: 0.41 0.82 -1.31 0.05 -0.28 1.29

Expression: SUM(noise)/SIZE(noise)

mean_noise: 0.163

Пример 7

Вычисляется переменная noise_2, значения которой являются полусуммой двух последовательных значений переменной noise.

noise: 0.41 0.82 -1.31 0.05 -0.28 1.29

Expression: (noise+LAG(noise;-1))/2

noise_2: 0.615 -0.245 -0.63 -0.115 0.505

Длина переменной noise_2 на 1 меньше длины переменной noise.

3.Графическое представление данных

Переменные электронной таблицы могут быть визуализированы с помощью различных графических опций пакета Statgraphics Plus 5.1. В лабораторном практикуме используются опции X-Y Plot для визуализации одной функции в поле графического документа и Multiple X-Y Plot - для нескольких функций. Доступ к этим опциям осуществляется с помощью пунктов Plot – Scatterplots главного меню. Другие графические документы автоматически создаются в текущих окнах анализа в соответствии с выполняемой функцией обработки данных.

Размер графического документа на экране может изменяться двойным нажатием левой кнопки мыши в поле графика. В пакете пользователю предоставляются широкие возможности по редактированию графического документа. Для этого нужно по правой кнопке мыши выйти в контекстное меню. Пункт Pane Options этого меню, кроме разметки точек графика по значениям другой переменной (эта опция не используется в лабораторном практикуме), дает возможность выбрать режим соединения точек функции линиями или их отдельной визуализации. Пункт Graphics Options дает возможность изменить цвета, разметку осей, толщину линий, форму и размер меток, установить масштабную решетку, изменить заголовок графика и пр. Используя в окне Graphics Options закладку Profile, можно сохранить установленные опции графика для следующих сеансов работы в пакете.

Заголовок графика, наименования осей, оцифровка осей, поле графика, функциональные кривые и точки являются отдельными объектами и для их редактирования необходимо сначала выделить редактируемый объект нажатием левой кнопки мыши (объект выделяется квадратными метками на его границах), а затем выйти в контекстное меню по правой кнопке мыши.

Следует обратить внимание на то, что при определении переменных в окне Input Dialog по вертикальной и горизонтальной осям графика могут указываться не только имена переменных из электронной таблицы, но и произвольные алгебраические выражения. Это дает возможность простой реализации сдвига кривых по вертикали или горизонтали (существенно при визуализации нескольких функциональных зависимостей), если он облегчает визуальный анализ.

Если выводимые на графический документ функциональные зависимости в режиме Multiple X-Y Plot имеют принципиально разные диапазоны значений, то рекомендуется воспользоваться возможностью оцифровки части кривых по левой вертикальной оси (Left Axis), а другой части – по правой (Right Axis).