1.1 Генерация тренда временного ряда

а) Сгенерируйте целочисленную переменную k , которая изменяется от 1 до 100 и в дальнейшем будет использоваться как индекс дискретного времени для временного ряда длины N=100. Воспользуйтесь для этого встроенной функцией COUNT( ; ; ). Запишите аргументы функции:

COUNT( ; ; )

б) Сгенерируйте случайные значения b₀ ,b₁ ,b₂ и b₃ (переменные B0, B1, B2 и B3), равномерно распределенные в заданных интервалах. Найдите соответствующую функцию в таблице встроенных функций. Запишите расчетное выражение для переменной B0:

в) Напишите расчетное выражение для генерации тренда временного ряда l_k (переменная trend) с указанием числовых значений всех параметров.

г) Рассчитайте размах тренда range и масштабный коэффициент μ (переменные range и scale соответственно).

д) Постройте график тренда как функции дискретного времени, сделайте разметку осей координат и укажите их наименование:

е) Сохраните график в отчетном документе (StatGallery).

ж) Сохраните сгенерированные данные в файле с уникальным именем. Запишите путь к файлу данных:

1.2 Генерация реализаций абсолютно случайного временного ряда

а) Создайте переменную noise1, которая содержит значения нормально распределенного центрированного белого шума с постоянной интенсивностью d=1. Напишите расчетное выражение:

б) Выведите на экран график переменной noise1 как функцию дискретного времени k.

в) Сохраните график в отчетном документе (StatGallery).

г) Создайте еще 3 независимые реализации нормально распре-деленного центрированного белого шума с постоянной интенсивностью d=1 (переменные noise2, noise3, noise4), которые вместе с noise1 будут необходимы для генерации временных рядов p_k, ε_k и γ_k .

д) Воспользуйтесь опцией Multiple X-Y Plot для одновременного вывода на экран четырех реализаций белого шума. Чтобы избежать наложения графиков, выполните их смещение друг относительно друга на 5 (см. инструкцию). Изучите на примере этого графика возможности пакета STATGRAPHICS Plus 5.1 по редактированию графического представления данных.

е) Сохраните графический документ в StatGallery.

ж) Сохраните электронную таблицу в файле.

1.3 Генерация временных рядов pk , sk , εk

а) Для моделирования низкочастотного случайного компонента p_k (переменная slow) производится сглаживание реализации белого шума noise1 линейным фильтром EWMA. С этой целью следует воспользоваться опцией Special – Time-Series Analysis – Smoothing. Укажите для проведения анализа реализацию noise1. Далее в окне Tabular Options укажите опцию Data table и нажатием на правую кнопку мыши в Pane Options выберите фильтр EWMA в качестве первого из двух последовательно применяемых к noise1 фильтров. Отказ от второго фильтра достигается указанием опции none. Введите значение параметра λ, указанное в индивидуальном задании.

После выполнения указанных операций на экран будет выведен результат сглаживания (если график не выводится автоматически, нужно задать соответствующую опцию по кнопке Graphical Options в текущем окне анализа).

Далее выполняется сохранение в электронную таблицу результата сглаживания. По кнопке Save Results текущего окна анализа определяется сохраняемая переменная (SMOOTH) и имя в электронной таблице (slow).

Обновите значения полученной переменной, умножив её на масштабный коэффициент scale.

б) Постройте средствами STATGRAPHICS Plus 5.1 график переменной slow после масштабирования и сохраните его в отчетном документе (StatGallery). Зафиксируйте график в лабораторном журнале:

в) Напишите расчетное выражение и выполните расчет сезонного компонента s_k (переменная season) с учетом масштабного коэффициента scale:

г) Постройте средствами STATGRAPHICS Plus 5.1 график переменной season и сохраните его в отчетном документе (StatGallery). Зафиксируйте график в лабораторном журнале:

д) Для генерации компонента ε_k (переменная rand) следует умножить переменную noise2 на масштабный коэффициент scale.

е) Постройте и сохраните график переменной rand в StatGallery.

ж) Сохраните электронную таблицу в файле.