лабы по оптике

визуального наблюдения имеет увеличение 490х и поле зрения 0,32 мм, а для фотографирования увеличение составляет 260х и поле зрения 0,1 мм.

Оптическая схема микроинтерферометра

На рис. 4. показана оптическая схема микроинтерферометра МИИ – 4.

пластинку 7 и собирается в фокусе объектива 13. Зеркало 14 направляет пучки лучей в окуляр 15 визирного тубуса, при помощи которого наблюдается изображение проверяемой поверхности.

Прошедшая через пластинку 7 часть пучка лучей (вторая ветвь микроинтерферометра) падает на компенсатор 8 и собирается в фокусе объектива 9. После отражения от эталонного зеркала 10 пучок лучей снова проходит через объектив 9, компенсатор 8 и падает на пластинку 7, которая одну часть лучей также пропускает, а другую отражает. Компенсатор 8 служит для компенсации хода лучей в пластинке 7, образуемой первой ветвью интерферометра. Первая часть лучей в дальнейшем не участвует в образовании изображения, вторая же часть интерферирует с лучами другой ветви интерферометра, образует изображение интерференционных полос в бесконечности, передаваемое объективом 13 в фокальную плоскость окуляра 15. Таким образом, в фокальной плоскости окуляра можно одновременно наблюдать изображение интерференционных полос и изображение проверяемой поверхности.

Если окуляр 15 удалить, можно рассматривать два изображения апертурной диафрагмы 4, являющихся зрачками выхода системы. От

280

положения этих изображений зависят форма, положение и интервал между полосами. Светофильтр 3 применяют для наблюдения интерференционной картины в монохроматическом свете. При наблюдении в белом свете светофильтр выключают.

Устройство микроинтерферометра

Микроинтерферометр МИИ–4 (рис. 5) имеет основание 17 с отверстием сбоку, в которое может быть установлена фотокамера 2 или рамка с матовым стеклом 1. На полой цилиндрической колонке 3 укреплен предметный столик 10, перемещающийся на 5 мм в двух взаимно перпендикулярных направлениях при помощи двух микрометрических винтов 9 с ценой деления барабанов 0,005 мм.

Предметный столик от руки может быть Рис. 5. Микрометр МИИ-5 повернут вокруг вертикальной оси и

закреплен зажимным винтом 11. Для визуальных наблюдений в колонке имеется тубус, в отверстие которого вставляется окуляр 15х увеличения, или винтовой окуляр–микрометр для измерения искривления интерференционных полос.

Для направления лучей в глаз наблюдателя в оптическую систему микроинтерферометра путем вращения кольца 4 на тубусе вводят зеркало 14 (рис. 4), а при фотографировании его выводят.

Фокусировка микроскопа на поверхность проверяемой детали осуществляется вращением винта 16 (рис. 5) и может быть отсчитана по барабану, цена деления которого 0,003 мм.

Наиболее ответственная часть МИИ-4 – интерференционная головка, находящаяся внутри микроскопа, состоит из трех частей: осветительной, разделительной и устройства для изменения ширины и направления интерференционных полос.

Осветительная часть включает фонарь 7 с винтом 8 для центрирования лампы и трубу, в которой установлена горизонтально выдвигающаяся пластинка 6 с тремя отверстиями. В одно отверстие поставлен светофильтр, два других отверстия свободны и используются при работе в белом свете. Для изменения диаметра апертурной диафрагмы служит кольцо 5.

281

В средней разделительной части головки установлены: объектив, разделительная пластинка 7, компенсатор 8 (рис. 4) и рукоятка 15 со шторкой (рис. 5) для выключения объектива 9 (рис. 4) из хода лучей. Третья часть головки содержит второй объектив, эталонное зеркало и устройство для изменения ширины и направления интерференционных полос. Ширина полос изменяется вращением винта 14 (рис. 5) вокруг своей оси, а изменение направления полос – вращением этого же винта вокруг оси всей интерференционной головки. Винтом 13 интерференционные полосы можно сместить в поле зрения микроскопа.

Перед работой на микроинтерферометре включают осветительную лампу (8 В, 9 Вт) через трансформатор или другой источник света. Проверяемую деталь помещают на предметный столик исследуемой поверхностью вниз, к объективу. Удаляя окуляр из тубуса, и центрируя винтом 8, источник света устанавливают так, чтобы изображение нити лампы находилось в зрачке объектива. Затем окуляр снова вставляют в тубус, рукоятку 15 повертывают до положения указателя (стрелки) на “вертикально” и, вращая микрометрический винт 16, фокусируют микроскоп на поверхность проверяемой детали. Поворотом рукоятки 15 включают головку объектива 12 (стрелка на рукоятке должна быть горизонтальной), после чего в поле зрения видны интерференционные полосы. Винтом 16 достигают резкого изображения полос и одновременно изображения поверхности проверяемой детали. Для получения наибольшего контраста полос нужно поворотом кольца 5 уменьшить отверстие диафрагмы. Интервал между полосами устанавливается вращением головки винта 14.

Этим же винтом интерференционные полосы устанавливают перпендикулярно к штрихам на исследуемой поверхности.

Порядок выполнения работы Упражнение 1. Определение глубины царапины

Неровности (выступы или впадины) измеряют двумя способами: оценкой на глаз и окуляр–микрометром. Интерференционные полосы должны быть ориентированы перпендикулярно к направлению царапин и иметь вид для одиночной царапины, изображенный на рис. 6.

282

где h – глубина впадины; N - величина изгиба полосы в долях интервала; λ - длина волны света.

Для определения выступа неровности поверхности необходимо измерить величину интервала между интерференционными полосами и величину изгиба одной полосы в любых единицах.

При измерении неровностей окуляр-микрометром одну нить перекрестия совмещают с направлением интерференционных полос, а другую – с направлением царапин на испытуемой поверхности. Далее измеряют величину интервала между соседними или несколькими полосами путем наведения нити перекрестия на середину темных полос (рис. 7) и снятия соответствующих отсчетов А1 и А2 по шкале и барабану окулярмикрометра. Разность отсчетов А1-А2 образует интервал между двумя полосами. При измерении интервалов между несколькими полосами разность отсчетов должна быть поделена на число интервалов. Величину изгиба полос измеряют наведением перекрестия подвижной сетки на середину темной полосы в местах ее вершины и впадины, беря отсчеты по барабану микрометра А3 и А4.

Величину изгиба полосы находят из выражения

Рис.7. Схема измерения изгиба полос где n - число интервалов между полосами. Высоту неровности h в белом свете определяют по формуле

h 0,27 A3 A4 n мкм .

A1 A2

283

Если исследуемая неоднородность имеет вид ступеньки, измерения необходимо проводить в белом свете. При таком освещении полоса, соответствующая нулевому порядку интерференции, будет белой в отличие от полос интерференции более высоких порядков, которые будут разноцветными. Разность между полосами нулевого порядка в долях интервала слева и справа от границы раздела позволит определить высоту ступеньки по формулам (1) и (3).

Упражнение 2. Определение класса шероховатости поверхности

Под шероховатостью поверхности понимается совокупность неровностей, образующих рельеф поверхности в пределах участка, равного базовой длине. Шероховатость поверхности механических деталей образуется в процессе обработки детали на станке в зависимости от дефектов режущего инструмента, вибрации детали и инструмента, строения материала и так далее.

Следы обработки детали параллельны друг другу, поэтому интерференционная картина будет иметь характерный для данной детали вид.

Шероховатость поверхности нормируется 14-ю классами и оценивается по системе средней линии параметрами высоты неровностей Ra и Rz, измеряемых в пределах базовой длины. Параметр a – среднее арифметическое отклонение, определяется из среднего значения расстояний у точек действительного профиля до средней линии без учета знака:

где n - число измеренных точек.

Параметр Rz (средняя высота неровностей из 10 точек в пределах базовой длины) получается как среднее расстояние между пятью наибольшими выступами и пятью наименьшими впадинами точек, измеренными от средней линии:

Микроинтерферометр Линника МИИ-4 позволяет проводить контроль шероховатостей поверхностей от 9 до 14 класса, характеристикой которых является параметр Rz.Оптические детали 13 и 14 классов обрабатываются

284

полировальными порошками, поэтому следы обработки носят хаотический характер.

Класс шероховатости можно оценить по ширине темной интерференционной полосы.

Значения параметров Ra и Rz. для поверхностей с различными классами шероховатости даны в таблице ( приложение).

Задание

1.Настроить микроинтерферометр.

2.Измерить глубину царапины и высоту ступеньки на образцах со светофильтром и в белом свете.

3.Измерить и рассчитать параметры Ra и Rz . По таблице определить класс шероховатости поверхности.

Контрольные вопросы

В чем заключается явление интерференции света?

Почему не наблюдается явление интерференции от двух независимых источников света (двух ламп, двух свечей)?

Назовите методы получения когерентных световых пучков.

Каково назначение компенсационной пластинки в интерферометре Майкельсона?

Что понимается под шириной интерференционной полосы? Напишите условие возникновения интерференционных максимумов и

минимумов в интерферометре Майкельсона. Что понимается под чистотой обработки?

Список литературы

1.Сухов Л.Т. Интерференция и когерентность: Метод. указания к лаб.работе / Л.Т.Сухов; Краснояр. гос.ун-т. - Красноярск, 1997.

2.Ахманов С.А. Физическая оптика / С.А.Ахманов, С.Ю.Никитин. - М.: Моск.гос.ун-т, 1998.

3.Борн М. Основы оптики / М.Борн, Э.Вольф.- М.: Наука, 1973.

4.Калитеевский Н.И. Волновая оптика / Н.И.Калитеевский.-

М.:Высш. шк.,1978.

5.Сивухин Д.В. Общий курс физики / Д.В.Сивухин. - М.:

Наука, 1980. - Т.4.

6. Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С.Ландсберг. - М.: Наука ,1976.

285

Приложение

Таблица

Отклонение профиля Ra и высоты неровности Rz

286

Лабораторная работа 1.5

Интерферометр Фабри-Перо

Цель работы:

изучение особенностей многолучевой интерференции света;

знакомство с устройством и юстировкой интерферометра Фабри-

Перо;

измерение длин волн компонент тонкой структуры линий излучения

ртути.

Оборудование: интерферометр Фабри-Перо, светофильтры, ртутная лампа, телескоп с окулярным микрометром.

Введение

Теоретические основы явления интерференции света, необходимые для выполнения лабораторной работы, изложены в данном сборнике (с. 4 - 19) или в [1].

При падении пучка света на плоскопараллельную диэлектрическую пластинку возникает много световых пучков, которые могут интерферировать (рис. 1).

Рис. 1. Ход лучей в плоскопараллельной пластинке

Пусть рассматриваемая пластинка имеет толщину h и показатель преломления n. Показатель преломления среды вне пластинки обозначим n (рис. 1). Пусть плоская монохроматическая волна падает на пластинку под

углом ’ в направлении SB1. На первой поверхности эта волна разделяется на две плоские волны: одну, отраженную в направлении B1C1, и другую, прошедшую пластину в направлении B1D1. Прошедшая волна падает на вторую поверхность под углом и здесь снова разделяется на две плоские волны: одну, прошедшую в направлении D1E1, и другую, отраженную

287

обратно в пластинку в направлении D1B2. Такой процесс деления волны, остающейся в пластинке, продолжается, как показано на рис. 1. Прошедший сквозь пластинку световой поток будет состоять из лучей D1E1, D2E2, D3E3 и так далее, отличающихся тем, что каждый луч имеет фазу большую чем фаза предыдущего луча на величину, соответствующую двукратному прохождению луча в пластинке. Оптическая разность хода между лучами

где точка А − основание перпендикуляра, опущенного из D2 на

D1E1.

Если h – толщина пластинки, ΄и - углы падения и преломления луча на верхней поверхности, то

Теперь учтем изменение амплитуды в прошедших пластинку световых волнах. Обозначим коэффициент отражения (по амплитуде) на границе пластинки через ρ, а амплитудный коэффициент пропускания поверхности пластинки через . Соответствующие энергетические коэффициенты будут R = ρ2 и T= 2, причем в отсутствие поглощения из закона сохранения энергии следует R + T = 1.

Пусть амплитуда колебания в падающей на пластинку световой волне SB1 (рис. 1) есть Eпад, тогда амплитуды волн, прошедших плоскопараллельную пластинку, D1E1, D2E2 и DNEN будут равны,

соответственно, Eпад 2, E 2 2 и Eпад 2 2 (N-1). Здесь N – число прошедших пучков.

С учетом разности фаз между двумя соседними волнами, прошедшими пластинку (6), суммарная амплитуда результирующей волны будет равна

Суммируя геометрическую прогрессию (7), получим

Если N – число интерферирующих пучков достаточно велико, то в пределе получаем

288

Для того чтобы получить интенсивность проходящего излучения, помножим Eпр на сопряженную функцию Епр* и получим известную формулу Эри:

График функции представлен на рис. 2 для разных значений коэффициента отражения R. Функцию Эри называют еще аппаратной функцией или инструментальным контуром интерферометра, так как она показывает, какую форму будет иметь распределение интенсивности в интерференционном максимуме, если на интерферометр падает бесконечно длинная

гармоническая волна (монохроматическое излучение).

Исследуем проходящую волну. Интерферирующие пучки усилят друг

где m – порядок интерференции, равный целому числу (m = 1, 2, 3 и так далее). Очевидно, что m, равное полуцелому числу, приводит к образованию

и тогда контрастность резко увеличивается с возрастанием коэффициента отражения поверхности R плоскопараллельной пластинки.

Рассмотрим, от чего зависит резкость интерференционной картины. Для этого запишем функцию Эри (10) в виде

289