лабы по оптике

Цернике [1, формула (29)], рассчитать диаметр источника излучения и сравнить полученное значение с шириной щели.

5. Представить результаты измерений в стандартной форме: x = x x

при P = 0,95.

Контрольные вопросы

1.В чем заключается явление интерференции света?

2.Можно ли наблюдать явление интерференции от двух независимых источников света?

3.Какие источники света называются когерентными?

4.Какие существуют методы получения когерентных источников?

5.Что называют длиной когерентности, временем когерентности?

6.Вывести формулу (2).

Список литературы

1.Сухов Л.Т. Интерференция и когерентность. Теоретическое введение

клабораторным работам / Л.Т.Сухов; Краснояр. гос.ун-т. - Красноярск, 1997.

2.Борн М. Основы оптики / М.Борн, Э.Вольф. - М.: Наука, 1970.

3.Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С.Ландсберг. - М.:Наука, 1976.

4.Матвеев А.Н. Оптика / А.Н.Матвеев. - М.:Высш.шк., 1985.

5.Китайгородский А.И. Введение в оптику / А.И.Китай-

городский. - М.:Наука, 1973.

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики / Д.В.Сивухин.- М.:Наука, 1985. -

T.4.

7.Саржевский А.М. Оптика / А.М.Саржевский. - М.:Изд-во "Университетское", 1984.-T.1

8.Саржевский А.М. Оптика / А.М.Саржевский. - М.:Изд-во "Университетское", 1986.-T.2

9.Годжаев Н.М. Оптика / Н.М.Годжаев. - М.: Высш.шк., 1977.

260

Лабораторная работа № 1.2

Определение длины волны излучения ртути с помощью бипризмы Френеля

Цель работы:

изучение явления двухлучевой интерференции света;

ознакомление с методами получения когерентных источников;

определение длин волн излучения атомов ртути в газовом разряде. Оборудование: ртутная газоразрядная лампа с источником питания;

универсальный монохроматор; бипризма Френеля; измерительный микроскоп; линзы.

Введение

Теоретические основы явления интерференции света, необходимые для выполнения лабораторной работы, изложены в данном сборнике (с.4-19) или в [1].

Для получения двух систем волн от обычных (тепловых) источников излучения используются различные устройства, основанные на законах отражения и преломления. При этом вместо одного действительного источника можно получить два действительных (билинза Бийе), действительный и мнимый (зеркало Ллойда) или два мнимых (бизеркала Френеля, бипризма Френеля) источника, от которых и рассматривается в дальнейшем интерференция.

Рассмотрим схему наблюдения интерференционной картины с помощью бипризмы Френеля (рис. 1).

Рис.1. Ход лучей через бипризму Френеля

Бипризма Френеля представляет собой две призмы с очень малыми преломляющими углами , сложенные основаниями. От источника света S (которым является ярко освещенная узкая щель) лучи падают на обе грани

261

бипризмы P, преломляются в ней (отклоняются к основанию,т.е. к оптической оси) и дальше распространяются так, как если бы исходили из двух мнимых источников S1 и S2 . За бипризмой имеется область

пространства, в которой сходятся воедино две части каждого цуга волн от источника S, прошедшие разные оптические пути. На экране О, пересекающем заштрихованную область, будут наблюдаться светлые и темные полосы, параллельные ребру бипризмы. Светлые полосы лежат в тех местах экрана, куда волны от источников S1 и S2 приходят с разностью хода,

равной целому числу длин волн, темные - в тех местах, куда волны приходят с разностью хода, равной нечетному числу полуволн. Расстояние x между соседними светлыми (или темными) полосами интерференционной картины будет

где a и b - соответственно расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана; d - расстояние между мнимыми источниками (рис. 1). Для определения расстояния d между мнимыми источниками рассмотрим ход волны через одну из половинок бипризмы (рис. 2).

Рис. 2. Ход лучей через призму

Для точки О в соответствии с законом Снеллиуса n = sin i1 / sin i2 , где n - показатель преломления материала призмы (стекла); i1 и i2 - углы падения и преломления волны. Вследствие малости углов справедливо i1/i2 n . Подобным образом для точки М имеем i4 /i3 n .

Рассмотрим треугольники ONM и OKM. В треугольнике OMN

2 = i1 i4 ( ) ( ),

откуда для угла отклонения волны половиной бипризмы

262

Уравнения (6) и (7) устанавливают связь между длиной световой волны и геометрическими размерами оптической схемы, в которой реализуется явление интерференции. Неизвестная длина волны излучения может быть найдена, если известны параметры бипризмы и измерена ширина интерференционной полосы x . Угол преломления бипризмы определяется по измерению расстояния d между мнимыми источниками излучения.

Принцип измерения d показан на рис. 3, где L - линза, устанавливаемая между бипризмой и экраном так, чтобы получить на экране

O четкие изображения S1' и S2' мнимых источников излучения S1 и S2 .

преломления бипризмы.

Четкость интерференционной картины будет определяться степенью пространственной когерентности, то есть шириной щели. Однако существенным является не величина щели, а угол 2 - апертура интерференции (рис. 4).

263

Рис. 4. Схема определения апертурного угла

Угол 2 , под которым интерферирующие лучи сходятся в данной

Для изучения явления интерференции используется монохроматичное излучение атомов ртути, возбуждаемых в электрическом разряде.

Оптическая схема эксперимента приведена на рис. 5. Излучение ртутной дуговой лампы 1 с помощью линзы 2 и поворотной призмы 3 попадает на входную регулируемую щель монохроматора 4. Щель 4 установлена в фокусе объектива коллиматора 5. Далее параллельный пучок света падает на диспергирующую призму 6. После диспергирующей призмы спектральный пучок лучей попадает на объектив 7 зрительной трубы, в фокусе которого установлена выходная щель 8.

264

Упражнение 1 Определение цены деления измерительного микроскопа

Для количественных измерений интерференционной картины необходимо знать увеличение используемого микроскопа. В данной работе применяется микроскоп, состоящий из объектива и винтового окулярного микрометра МОВ-1 15 с ценой деления 0,01 мм. Для определения увеличения микроскопа необходимо взять объект с известным линейным размером. Обычно в качестве такого объекта используют прибор, называемый объект-микрометром. Этот прибор содержит эталонную линейку длиной 1 мм, поделенную на 100 частей. Получив в микроскопе четкое изображение шкалы объект-микрометра, определяем цену деления микроскопа:

где N2 и N1 - показания окулярного микрометра, соответствующие

последнему и первому делениям шкалы объект-микрометра. Цена деления показывает размер предмета в миллиметрах, изображение которого соответствует одному делению окулярного микрометра. Рассчитать среднеквадратичную ошибку .

Упражнение 2 Получение интерференционной картины

Включить ртутную лампу. С помощью конденсорной линзы и поворотной призмы осветить входную щель монохроматора. Выставить ширину входной щели в пределах 0,6-0,8 мм. Вращением барабана, поворачивающего дисперсионную призму монохроматора, вывести зеленую линию спектра излучения ртутной лампы на середину выходной трубы монохроматора (выходная щель снята). Поставить максимально раскрытую выходную щель на посадочное место и, вращая барабан, вывести линию на середину щели. На расстоянии 500 мм от выходной щели установить измерительный микроскоп. Имеющимися регулировками установить микроскоп так, чтобы пучок света, выходящий из щели, попадал в объектив микроскопа. Таким образом будет намечена оптическая ось. На расстоянии 100-120 мм от выходной щели монохроматора установить бипризму Френеля так, чтобы ребро бипризмы было расположено параллельно выходной щели и одновременно находилось на оптической оси. В этом случае в измерительном микроскопе будет видно яркое зеленое поле. Уменьшая ширину выходной щели, получить при наблюдении в микроскоп четкие, достаточно яркие интерференционные полосы. Закрепить в этом положении рейтер с бипризмой на рельсе. Измерить окулярным микрометром

266

расстояние, приходящееся на k темных интерференционных полос. Измерения проводить по возможно большему числу полос. Тщательно

измерить расстояния от выходной щели монохроматора до бипризмы и от бипризмы до экрана (экрана может на самом деле и не быть; под "экраном" предполагается фокальная плоскость микроскопа, то есть плоскость, в которой наблюдается интерференционная картина).

Изменить расстояние между щелью и бипризмой путем смещения бипризмы вдоль оптической оси, не изменяя положения измерительного микроскопа. Проверить наличие интерференционной картины. При необходимости провести подстройку оптической системы путем поперечного смещения бипризмы. Провести измерения ширины интерференционных полос x . Для каждого из этих измерений в дальнейшем надо будет найти значение длины волны источника света и взять среднее значение.

Далее вращением барабана поворота дисперсионной призмы вывести на выходную щель монохроматора яркую фиолетовую линию, затем яркую желтую линию. Провести для каждой линии измерение интерференционной картины для тех же двух положений бипризмы (с целью усреднения результатов).

Упражнение 3 Определение расстояния между мнимыми источниками

Вывести на выходную щель монохроматора яркую линию спектра ртути (зеленую или желтую). Установить на рельс между бипризмой и микроскопом рейтер с линзой, которая имеет фокусное расстояние f = 110

мм. Перемещая линзу по рельсу, получить на объективе микроскопа изображение мнимых источников в виде двух светлых полосок. Наблюдая в микроскоп, переместить от него линзу на 20-40 мм и получить в микроскопе два четких изображения выходной щели (мнимые источники). Измерить расстояние между изображениями мнимых источников. На рис. 3 это отрезок

d ' . Замерить в этом положении расстояния D1 и D2 . По формуле (8)

расстояние между мнимыми источниками в делениях окулярного микрометра будет

Для каждого положения бипризмы измерение величины d провести 2 - 3 раза. Для этого произвольно сместить рейтер с линзой из резкого положения, а затем опять навести на резкость и произвести измерения

267

величин d ' , D1 и D2 .

Измерения расстояния между мнимыми источниками необходимо проводить каждый раз, когда меняется расстояние между выходной щелью и бипризмой Френеля.

Обработка результатов

1. Принимая показатель преломления стекла бипризмы Френеля n = 1,51, рассчитать преломляющий угол бипризмы по уравнению (5).

2.По формулам (12) и (13) и найденному углу рассчитать апертуру интерференции 2 и угол схождения 2 .

3.Определить по уравнению (1) длины волн наиболее ярких линий в спектре ртути, сравнить полученные значения с табличными.

4.Используя значения угла апертуры интерференции 2 , рассчитать по формуле Ван-Циттерта-Цернике [1, формула (29)] область пространственной когерентности источника света. Найденное значение сравнить с шириной щели, при которой проводились измерения.

5.Представить результаты измерений в стандартной форме x = x x ,

p = 0,95 .

Контрольные вопросы

1.В чем заключается явление интерференции света?

2.Можно ли наблюдать интерференцию света от двух независимых источников?

3.Какие источники света называют когерентными?

4.Что называют длиной когерентности, временем когерентности?

5.Как влияют размеры источника света на интерференционную

картину?

6.Какие способы используют для получения когерентных источников

света?

7.Выведите формулу (1).

Список литературы

1. Сухов Л.Т. Интерференция и когерентность. Теоретическое введение к лабораторным работам / Л.Т.Сухов; Краснояр. гос.ун-т. - Красноярск, 1997.

2.Борн М. Основы оптики / М.Борн, Э.Вольф. - М.: Наука, 1970.

3.Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С.Ландсберг. - М.:Наука, 1976.

4.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика / Д.В.Сивухин.- М.:Наука,1985. - T.4.

5.Саржевский А.М.Оптика/А.М.Саржевский.-Минск:Изд-во Университет-

ское", 1984.-T.1

268

Лабораторная работа 1.3

Кольца Ньютона

Цель работы:

изучение явления интерференции света;

определение длины световой волны, пропускаемой светофильтром;

определение радиуса кривизны линзы;

определение длины временной когерентности.

Оборудование: металлографический микроскоп, светофильтры, объект-микрометр, плоскопараллельная пластинка в специальной оправе, выпуклая линза, шарик, микрометр.

Введение

Теоретические основы явления интеференции света, необходимые для выполнения лабораторной работы, изложены в данном сборнике (с.4-19) или в [1].

В работе изучают интерференционную картину, имеющую название "кольца Ньютона", которая возникает при падении плоской световой волны на систему, состоящую из стеклянной пластины и линзы или шара (рис.1). Отражение волн происходит в точках А,В,С и D.Разность хода между волнами, отраженными в точках А и В, С и D, А и С , В и D, значительно превышает длину когерентности для тепловых источников света , поэтому волны, отраженные в этих точках, когерентными не будут, т.е. не будут интерферировать. Достаточно малую протяженность имеет лишь отрезок ВС. Поэтому волны, отраженные в точках В и С, можно считать когерентными. Попадая в глаз наблюдателя, они будут обусловливать интерференционную картину.

Рис.1.Оптическая схема для получения колец Ньютона

Разность хода волн, отраженных в точках В и С и интерферирующих в отраженном свете (рис. 1), будет равна

269