лабы по оптике

пучок параллельных лучей, то направление выходящих лучей будет зависеть только от длины волны.

Дисперсия материала призмы с достаточным приближением

где n0, U, 0 и - постоянные величины.

Дифракция света – это явление, наблюдаемое при прохождении света через узкие отверстия и около краев непрозрачных экранов и связанное с отклонением света от прямолинейного распространения при взаимодействии с препятствиями.

В спектральных приборах используется явление дифракции на большом числе узких одинаковых щелей или зеркальных граней, сопровождающееся интерференцией дифрагированных лучей. Диспергирующим элементом является дифракционная решётка (подробнее см. методические указания к лабораторной работе 2.2 “Изучение фазовой

дифракционной решётки”). Положение максимумов дифракционного спектра определяется условием

где m – порядок спектра, d - период решётки, - угол падения параллельных

лучей на решётку, - угол отклонения дифрагированных лучей (угол дифракции).

При использовании дифракционной решётки, как и в случае с призмой, спектр образуется в результате пространственного разделения лучей различных длин волн. Однако в отличие от призмы, дающей только один спектр, дифракционная решётка формирует одновременно несколько спектров различных порядков.

Интерференция света – это сложение колебаний, вследствие чего при определённых условиях получается устойчивая во времени картина распределения интенсивности, зависящая от разности хода между интерферирующими лучами [3]. Наибольшее распространение среди интерференционных спектральных приборов имеет интерферометр ФабриПеро, представляющий собой воздушный плоскопараллельный или стеклянный зазор, образованный двумя зеркально отражающими стеклянными или кварцевыми поверхностями. Условие возникновения максимумов интерференции для воздушного интерферометра при малом угле

380

где m – порядок интерференции, h - толщина интерферометра. Из (5) видно, что при постоянном h положение максимумов различно для различного рода волн, что определяет пространственное разделение сложного излучения в спектр.

Основные характеристики оптических систем спектральных приборов

К основным характеристикам оптических систем спектральных приборов, определяющих их свойства, возможности и диапазоны работы, относятся дисперсия, аппаратная функция, предел разрешения и разрешающая способность, увеличение, светосила, коэффициент пропускания.

Угловая дисперсия D характеризует способность диспергирующего элемента отклонять излучение различных длин волн на разные углы.

где d - угол между лучами с длинами волн и +d ..

Линейная дисперсия Dl является характеристикой спектрального прибора в целом. Она определяет линейное расстояние dl между изображениями

спектральных линий с длинами волн и +d . в фокальной плоскости объектива, установленного после диспергирующего элемента:

называемой обратной линейной дисперсией d ./dl, показывающей, какой спектральный интервал в ангстремах приходится на один миллиметр длины спектра фокальной плоскости выходного объектива.

Аппаратная функция спектрального прибора характеризует наблюдаемое распределение интенсивности по спектру при освещении прибора «идеально» монохроматическим источником излучения. Таким образом, аппаратная функция даёт возможность количественно описать искажения волнового фронта, обусловленные, с одной стороны, волновой природой света и физическими свойствами диспергирующего элемента, а с другой – вносимыми реальным прибором.

Предел разрешения – это угловая или линейная величина, характеризующая расстояние между двумя монохроматическими спектральными линиями одинаковой интенсивности, которые ещё наблюдаются раздельно. Различают теоретический предел разрешения, обусловленный только волновой природой света и физическими

381

особенностями диспергирующего элемента, и реальный предел разрешения, который обусловлен искажениями волнового фронта, проходящего через реальный прибор.

Для оценки теоретического предела разрешения наиболее часто используют критерий Рэлея, согласно которому две спектральные линии одинаковой интенсивности находятся на пределе разрешения, если главный максимум дифракционного изображения одной из линий (рис. 4) совпадает с первым минимумом в изображении другой.

Рис. 5. Сечение пучка лучей, выходящего из диспергирующего элемента спектрального прибора

где – угол дифракции, m – порядок дифракции. Из (10) видно, что при m = 0 и, следовательно, при = 0 будет наблюдаться дифракционный максимум, а при m = 1 имеем первый минимум. Следовательно, критерий Рэлея в угловой форме можно записать

382

Обозначим A=D2/f2 - относительное отверстие выходного объектива прибора. Тогда при D2< D дифракция будет определяться размером D2:

Рассуждая аналогично, можно получить выражение для реальной разрешающей способности:

Учитывая, что реальный линейный предел разрешения определяется шириной изображения входной щели

Спектральная щель

Спектральная щель является одним из основных элементов в призменных и дифракционных спектральных приборах, так как образующийся на выходе приборов спектр представляет собой дискретную или непрерывную совокупность изображений щели. Поэтому разрешающая способность приборов и интенсивность линий в значительной мере определяются качеством изготовления и размером щели.

В реальных условиях изображение щели искажается дифракцией, аберрациями оптических элементов и дефектами их изготовления.

Различают геометрическую, спектральную и дифракционную ширину изображения щели. Если a размер входной щели, то геометрическая ширина

383

спектрального прибора занимает в фокальной плоскости участок, на котором при очень узкой щели должны были бы разместиться линии с длинами волн от 1 до 2. В этом случае = 2 - 1 представляет собой спектральную ширину щели. Обозначив через l расстояние между спектральными

Формулы (20) и (21) характеризуют зависимость спектральной ширины щели от ее геометрической ширины и параметров прибора.

В призменных и дифракционных приборах форма и ширина изображения щели определяется дифракцией света на действующем отверстии D2 выходного объектива. Поэтому параллельный пучок света,

соответствующий одной спектральной линии, расходится на угол β= / D2. В фокальной поверхности выходного объектива линия будет иметь дифракционную ширину ad, равную

ad f2 / D2 f2 . (22)

Дифракционная ширина щели при этом показывает расстояние между двумя линиями, разрешаемыми согласно критерию Рэлея.

Нормальной называется такая ширина входной щели, при которой дифракционная и геометрическая ширина линии равны между собой ( ad = aГ) или

Имея в виду, что = f2 / f1, получим выражение для нормальной ширины щели

Соотношение между геометрическим 2 и дифракционным 1 изображениями входной щели при нормальной ее ширине показано на рис. 6.

Выбор ширины щели существенно влияет на разрешающую способность спектрального прибора. При aГ << ad изменение ширины щели не сказывается на разрешающей способности, но светосила прибора (освещенность в фокальной поверхности выходного объектива) при этом условии мала и работать со слабосветящимися объективами затруднительно. При aГ >> ad спектральная ширина щели практически определяется лишь геометрической шириной (20), а

384

разрешающая способность уменьшается в соответствии с (17) и (18). Светосила при этом растет пропорционально aГ.

В практике спектроскопических измерений широкое распространение получил вариант с нормальной шириной щели, при которой и разрешающая способность имеет почти максимальное значение, и светосила достаточна высока.

Оптические фильтры

Светофильтр, или просто фильтр, представляет собой устройство, изменяющее спектральный состав или энергию падающей на него световой волны.

Можно выделить три основные задачи, которые решают с помощью фильтров в спектральных приборах. Прежде всего, они могут быть использованы как упрощенные спектральные приборы невысокой разрешающей способности для выделения одного или нескольких участков спектра.

Второе назначение фильтров – обеспечение предварительной монохроматизации излучения, падающего на спектральный прибор.

Третья задача фильтров – ослабление потока излучения или разделение его на части без изменения спектрального состава.

Основными характеристиками оптических фильтров являются: коэффициент пропускания Т в максимуме полосы пропускания, длина волны

max, соответствующая максимуму полосы пропускания, ширина полосы пропускания 2 .

Коэффициент пропускания Т представляет собой отношение интенсивности потока I , прошедшего через фильтр, к интенсивности падающего на него потока I0 : Т=I/I0.

Спектральная ширина полосы пропускания 2 характеризует ширину спектрального интервала, на границах которого интенсивность прошедшего света составляет половину интенсивности в максимуме полосы пропускания - I( )=0,5 Imax. В зависимости от физического явления, лежащего в основе работы светофильтра, различают абсорбционные фильтры, отражательные, интерференционные, дисперсионные и интерференционно-поляризационные.

Наибольшее применение нашли абсорбционные светофильтры на основе цветных стекол и интерференционные. Пропускание абсорбционного фильтра определяется законом Бугера

T( )=[1-g( )]2e- ( ) ,

где g( ) - коэффициент отражения света на поверхности фильтра, -

коэффициент поглощения, - толщина поглощающего слоя.

Если используется одновременно несколько абсорбционных светофильтров с коэффициентами пропускания T1( ), T2 ( ) и т.д., то

385

результирующий коэффициент пропускания равен произведению коэффициентов пропускания применяемых фильтров: T( ) = T 1( ) T 2( )

… T k( ).

Интерференционные фильтры основаны на принципе многолучевой интерференции и представляют собой интерферометр ФабриПеро с малым расстоянием между зеркальными слоями (рис. 7).

Рис.7. Интерференционный светофильтр

На стеклянную или кварцевую подложку 1 нанесен полупрозрачный диэлектрический зеркальный слой 2. Далее наносится прозрачный слой 3 из диэлектрика с оптической толщиной n t = (2m + 1) /2, где m - целое число. Затем наносится опять полупрозрачный зеркальный слой 4. Далее фильтр закрывается пластиной 5, обычно из цветного стекла, для срезания мешающих максимумов. С помощью интерференционных светофильтров можно выделить узкие участки спектра шириной 1 – 10 нм.

Экспериментальная установка

386

характеристик стеклянных светофильтров. Излучение источника света конденсором проектируется на входную щель монохроматора. Исследуемые светофильтры устанавливаются на специальной подставке перед входной щелью монохроматора. Все элементы оптической схемы и монохроматор устанавливаются на оптический рельс и закрепляются после регулировки стопорными винтами.

Порядок проведения работ

Вначале надо установить на оптический рельс осветительный конденсор и ртутную лампу на расстояниях от входной щели монохроматора, указанных в [4]. Включить ртутную лампу и, регулируя конденсор, вывести изображение светящейся лампы на центральный (белый) кружок крышки, закрывающий входную щель. Установить и зафиксировать в выходную трубу монохроматора зрительную трубу с указателем. Включить подсветку указателя и подобрать светофильтр, нужный для работы. Отрегулировать окуляр зрительной трубы на четкое видение указателя.

Снять крышку с входной щели и открыть выходную щель вращением винта 20 [4] на один оборот. Барабаном 33 поворотного механизма вывести в поле зрения зрительной трубы желтую область спектра. Сузить входную щель монохроматора до величины 0,015 – 0,020 мм. При этом в поле зрения должны попасть раздельно две яркие желтые линии излучения ртути. Если линии видны не резко, то винтом 26 добиться четкого изображения линий. В дальнейшем при работе в других областях спектра резкость линий устанавливать винтом 26.

Упражнение 1. Градуировка монохроматора

Цель градуировки монохроматора заключается в том, что необходимо найти соответствие между длиной волны монохроматического излучения на выходе монохроматора и отсчётом, взятым по индексу и шкале измерительного барабана, который вращает диспергирующую призму. Результаты градуировки являются паспортом прибора в виде таблицы или градуировочной кривой.

Измерительный барабан имеет шкалу в градусных делениях от 0 до 35000 с ценой деления 20. Поворотный механизм монохроматора устроен таким образом, что вращение барабана на одно деление, равное 20, приводит к повороту призмы на угол 20 .

Градуировку прибора удобно проводить по спектру атомов ртути, который содержит мало линий, а линии имеют достаточную интенсивность и характерный легкоузнаваемый вид. При градуировке, чтобы не ошибиться в отождествлении наблюдаемых линий, необходимо учитывать взаимное

387

расположение линий и их сравнительную интенсивность. Спектрограмма излучения ртутной лампы находится на рабочем месте.

Рис.9. Спектр ртути

На рис. 9 приведены характерные спектральные линии используемой ртутной лампы в таком виде, как они наблюдаются через зрительную трубу. Для других ртутных ламп возможно другое распределение интенсивностей. Градуировку удобно начинать с фиолетового конца спектра. Вращая измерительный барабан и наблюдая в окуляр зрительной трубы линии, подводят самую яркую (правую из тройки фиолетовых линий) с = 4046, 5 Å к острию указателя, совмещая с ним середину линии. По индексу барабана снимают соответствующий отсчёт и заносят его в таблицу. Снимать отсчёты для каждой линии необходимо 3-5 раз с последующим их усреднением, подводя линию всё время с одной стороны, например, слева направо. Этот приём позволит избежать погрешности за счёт люфта барабана. Градуировку провести по всем линиям, для которых указана длина волны на рис. 9.

Упражнение 2. Измерение линейной дисперсии прибора

Установить в выходную трубу монохроматора тубус со щелью и окуляром. Вывести в центр поля зрения две близкорасположенные линии, отмеченные на рис.9 квадратными скобками. Щель при этом должна быть максимально раскрыта. Уменьшая ширину щели, подвести края щели к исследуемым линиям. Показания барабана выходной щели будут соответствовать линейному расстоянию между спектральными линиями. Каждое измерение проводить не менее 3 раз. За ноль барабана выходной щели принять отсчёт, соответствующий моменту начала раскрытия щели. При выполнении упражнения ширина входной щели должна быть нормальной. Результаты занести в таблицу.

388

Упражнение 3. Измерение коэффициента пропускания светофильтра

Количественное определение коэффициента пропускания светофильтра осуществляется фотоэлектрическим методом. Для реализации метода необходимо в выходную трубу монохроматора поместить тубус с фотоприёмником и выходной щелью. Входная щель освещается источником сплошного спектра – лампой накаливания. Фотоэлектрический метод измерения пропускания светофильтра предполагает, что фототок изменяется

389