лабы по оптике

прямо пропорционально световому потоку. Поэтому необходимо выяснить максимальную величину светового потока (или максимальное значение фототока), начиная с которого нарушается линейность световой характеристики фотоприемника, и в дальнейшем не превышать найденное значение. Проверку на линейность фотоприемника проводить следующим образом. Вывести измерительным барабаном на выход монохроматора желто-зеленую область спектра. В этой области чувствительность фотоприемника максимальна. Установить перед входной щелью нейтральный светофильтр марки НС-2. Медленно увеличивая световой поток на входе монохроматора путем раскрытия входной щели, измерять фототок со светофильтром Jф и фототок без светофильтра J0. Каждое последующее измерение проводить при увеличении J0 на 20% (примерно). Построив график Jф=f (J0) , найти значение J0 max, при котором линейность графика нарушается. Установить на место нейтрального светофильтра исследуемый светофильтр. Перестроить монохроматор на фиолетовую область спектра около 400 нм. Установить на шкале измерительного барабана отсчет, кратный числу 50. Установить ширину выходной и входной щели по 2 мм. Снять значения фототока Jф и J0 . Перестроить монохроматор на 500 и провести опять измерения фототока и т.д. С интервалом в 500 пройти весь видимый диапазон, следя за тем, чтобы J0 не превышал значения J0 max. При необходимости уменьшить световой поток путем уменьшения ширины входной щели.

Обработка результатов

1.Построить градуировочную кривую монохроматора Nбар = f ( ).

2.Рассчитать линейную дисперсию прибора для всех исследованных

участков спектра: D δ / (мм /нм). Оценить погрешность измерений.

Результаты представить в таблице. Построить дисперсионную кривую Dl=f2( ) на одном графике с градуировочной кривой. Определить обратную линейную дисперсию (Dl)-1 для области =486 нм и сравнить со значением, приведённым в паспорте к монохроматору.

3. Рассчитать для всех областей длин волн, в которых определялась линейная дисперсия, теоретическую разрешающую способность призмы монохроматора (12) - (14):

положив диаметр и фокус выходного объектива D2=40 мм, f2=280 мм. Построить кривую разрешающей способности RT f3 на графике с

градуировочной кривой. Измерив ширину входной щели монохроматора и считая, что l есть геометрическая ширина изображения щели, рассчитать

390

реальную разрешающую способность Rp по формуле (17) для синей и красной областей спектра.

4.Построить график зависимости Jф от J0 для нейтрального светофильтра. Сравнить значения пропускания светофильтра Т, получаемые из графика, с паспортными данными светофильтра.

5.Построить на одном графике для исследованного цветного

светофильтра зависимости Iф =f1 (N бар), I0 =f2 (N бар), Т =f3 (N бар).

6. По кривой Т= f3 (N бар) и градуировочной кривой найти параметры

светофильтра: Т= f (график), max, .

7. Рассчитать нормальную ширину щели монохроматора для =546 нм.

Контрольные вопросы

1.Назовите основные элементы оптической части спектрального

прибора.

2.Какие физические явления лежат в основе диспергирующих устройств?

3.Как связаны угловая и линейная дисперсии спектрального прибора?

4.Что такое предел разрешения?

5.Смысл критерия Рэлея, его запись в угловой форме.

6.Какие бывают ширины щелей спектрального прибора?

7.Что такое разрешающая способность?

8.Сформулируйте закон Бугера.

9.Чему равен коэффициент пропускания для двух последовательно стоящих светофильтров?

10.Как устроен интерференционный фильтр?

Список литературы

1.Сухов Л.Т. Изучение характеристик дисперсионной призмы: Метод. руководство к лаб. работе 3-1 / Л.Т.Сухов. - Красноярск, 2001.

2.Сухов Л.Т. Изучение характеристик дисперсионной призмы: Учеб. пособие. / Л.Т.Сухов. -Красноярск, 2003. - С. 161-186.

3.Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С.Ландсберг. - М.:Наука, 1976.

4.Монохроматор УМ-2. Техническое описание.

391

Лабораторная работа 3.3 Определение показателя преломления и средней

дисперсии жидкостей с помощью рефрактометра Аббе

Цель работы:

определить показатели преломления эталонных концентраций глицерина в воде;

определить показатели преломления неизвестной концентрации исследуемого вещества в жидкости;

построить график зависимости показателя преломления от концентрации раствора;

по градуировочному графику определить неизвестную концентрацию глицерина.

Оборудование: рефрактометр Аббе типа ИРФ-22; исследуемые жидкости (водные растворы медного купороса, хлорного железа, глицерина); пипетки; стеклянные палочки; дистиллированная вода; осветитель.

Введение

Показатель преломления вещества – это параметр, характеризующий степень взаимодействия вещества с падающим на него излучением. Показатель преломления зависит от длины волны и от структуры и состава вещества. Изучая его значения, можно определить структуру сложных молекул и установить типы химических связей между атомами, определить с большой точностью процентный состав газообразных и жидких смесей, измерить их плотности, исследовать диффузию и другие явления, происходящие в различных средах.

Для прозрачных веществ показатель преломления измеряется по углу отклонения падающего на вещество излучения.

Абсолютный показатель преломления для заданной длины волны света определяется как отношение скорости света в вакууме с к фазовой скорости света в данной среде сn:

Относительный показатель преломления второй среды относительно первой n21 определяется как отношение скоростей света в средах

n21 c1 , (2) c2

следовательно, его можно определить как отношение абсолютных

392

К такому же результату приводит отношение синуса угла падения i к синусу угла преломления r:

(n1<n2), то угол преломления оказывается больше угла падения и с увеличением угла i угол r стремится к 90° . При r = 90° прохождение света во вторую среду прекращается, и весь свет будет только отражаться в первую среду. Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения, при котором начинается полное внутреннее отражение, называется предельным углом - rпред. Из (3а) следует условие полного внутреннего отражения:

С изменением длины световой волны значения показателей (1) и (2) не остаются постоянными.

Величина, определяющая зависимость быстроты изменения показателя

показателя преломления для λ = 589,3 нм (среднее значение длин волн двух желтых линий в спектре паров натрия), обозначая его символом nD. Средняя дисперсия (5) равна

где nF относится к λ = 486,1нм (голубая линия в спектре водорода), а nc – к λ = 656,3 нм (красная линия в спектре водорода).

Преломление вещества также характеризуется коэффициентом дисперсии вещества (числом Аббе), который обычно приводится в каталогах:

Детальное описание зависимости показателя преломления от длины волны (частоты ) света дает теория дисперсии. Так, согласно электронной теории дисперсии, показатель преломления n прозрачных сред определяется диэлектрической проницаемостью вещества и связан с частотой световой волны, взаимодействующей с атомами вещества (гармоническими осцилляторами), следующим уравнением дисперсии:

393

где e, m, 0 - соответственно заряд, масса и собственная частота электрона; N - число атомов в среде, которые испытывают поляризацию под действием внешнего поля

E E0 cos t.

Принцип работы рефрактометра

Для определения показателя преломления и средней дисперсии жидких и твердых тел используется рефрактометр Аббе ИРФ-22. Его действие основано на измерении угла полного внутреннего отражения или предельного угла преломления на плоской границе раздела известного и исследуемого вещества.

Рис. 1. Оптическая схема рефрактометра

Рефрактометр имеет следующие основные узлы (рис. 1):

измерительную головку, которая состоит из двух прямоугольных стеклянных призм: основной, измерительной с высоким показателем

преломления (для желтой линии натрия nD = 1,7) и откидной вспомогательной (осветительной);

зрительную трубу с отсчетным устройством;

оптический компенсатор;

осветительное устройство.

Исследуемую жидкость 4, показатель преломления которой n4 меньше показателя преломления основной измерительной призмы n3 (n4<n3), помещают в зазор (около 0,1мм) между полированной гипотенузной гранью В измерительной призмы 3 и матированной гипотенузной гранью А откидной призмы 2. Лучи от источника света падают на матовую поверхность А, рассеиваются ею и в исследуемый раствор входят под углами от - 900 до +900. Далее они проходят слой исследуемой жидкости 4 и попадают на полированную грань В измерительной призмы 3. Так как n4<n3, то из закона преломления (3а) следует, что r3 < i4, где i4 угол падения луча жидкости на грань измерительной призмы, r3 – угол преломления этого луча в стекле призмы. С увеличением угла i4 угол r3 также увеличивается и

394

достигает максимального значения (rпред) при i4 = 90 , когда луч в жидкости 4 скользит вдоль полированной гипотенузной грани измерительной призмы 3. Следовательно, выполняется условие (4):

sin rпред n4 . n3

Угол rпред будет углом полного внутреннего отражения для измерительной призмы, если бы свет проходил из призмы 3 в раствор. Поэтому выходящие из призмы 3 лучи ограничены угловым интервалом от 00 до φпред. Под предельным углом φпред из призмы выйдет луч, который вошел в нее из раствора под углом i4=900. Вращением измерительной головки можно

совместить луч φпред с оптической осью прибора. В этом положении поле зрения, наблюдаемое через окуляр 8, будет разделено на две части: темную,

соответствующую углам преломления r3 > rпред, и светлую, образованную лучами от осветителя прошедшими через исследуемый раствор. Угол поворота измерительной головки до совмещения луча φпред с оптической осью прибора однозначно определяется показателем преломления исследуемого раствора, следовательно, углы поворота блока призм 2 и 3 можно градуировать в значениях показателя преломления жидкости n4. Соответствующая шкала проектируется в левую часть поля зрения зрительной трубы. Шкала освещается с помощью зеркала, расположенного с левой стороны прибора. В поле зрения видны одновременно граница светотени, перекрестие и отсчетная шкала с визиром. Специальный компенсатор 6, состоящий из двух вращающихся в разные стороны дисперсионных призм Амичи, позволяет компенсировать (свести к нулю) дисперсию призмы 3 и образца 4 и работать с источником белого света. При этом определяют показатель преломления для желтой линии натрия nD.

С компенсатором связан барабан со шкалой, по которой определяют параметр дисперсии (число z), позволяющий рассчитать среднюю дисперсию вещества по формуле

где А и В – постоянные коэффициенты для данного рефрактометра, которые определяют по табл. 1 для измеренного показателя преломления nD; - постоянный коэффициент, который находят в табл. 2 для соответствующего параметра дисперсии (числа z).

Таблица 1

395

Значение постоянных А и В в дисперсионной формуле для различных показателей преломления nD

Таблица 2

Значение постоянной в дисперсионной формуле для различных параметров дисперсии (число Z)

Продолжение таблицы

396

Порядок выполнения работы

Работа на приборе начинается с юстировки, которая заключается в том, чтобы правильно подобрать освещение. Источник света (осветитель или настольная лампа) располагается так, чтобы свет от него одновременно падал на зеркало для освещения отсчетной шкалы и на боковую грань осветительной призмы. Призму надо осветить боковым рассеянным светом.

Настройкой окуляра зрительной трубы добиться резкого изображения перекрестия и отсчетной шкалы с визиром. Для нахождения границы раздела и совмещения ее с крестом измерительную головку вращают вокруг горизонтальной оси с помощью винта, находящегося с левой стороны прибора. Шкала прибора позволяет отсчитывать значения показателя преломления с точностью до 5 ·10 -4 в пределах от 1,3 до 1,7.

Правильность показаний прибора проверяется измерением показателя преломления дистиллированной воды, для которой n = 1,333. Если результат измерения не совпадает с этим значением, следует это расхождение считать поправкой к шкале и учитывать его при дальнейшей работе.

1. Определение показателя преломления жидкости

Отвести вверх и вправо осветительную призму 2 (рис. 1). На полированную грань призмы 3 нанести стеклянной палочкой 2-3 капли исследуемой жидкости, после чего осторожно вернуть осветительную призму на место. Исследуемая жидкость 4 должна заполнять весь зазор между гранями осветительной призмы 2 и измерительной призмы 3. При наблюдении в зрительную трубу матовая грань А (гипотенуза осветительной призмы) кажется равномерно серой при рассмотрении через катетную грань призмы 2.

Вращая ручку поворота измерительной головки, расположенную с левой стороны прибора ниже зеркала подсветки шкалы, добиться появления в поле зрения границы светлого и темного полей. Окраску границы раздела устранить вращением ручки компенсатора.

Совместить границу раздела с перекрестием нитей в окуляре и записать соответствующий этой наводке отсчет по шкале показателей преломления nD четырёхзначным числом.

397

Повторить наводку 3 - 4 раза. Измерить показатели преломления эталонных смесей и нанести полученные значения на координатную плоскость. Методом наименьших квадратов найти уравнение линейной зависимости показателя преломления от концентрации раствора: n = ac+b. Построить график полученной прямой на координатной плоскости с экспериментальными точками. Измерить показатель преломления раствора глицерина неизвестной концентрации и определить её по графику. Концентрацию раствора выразить в весовых процентах (г/100 г раствора).

Примечание. После каждого определения показателя преломления отвести осветительную призму в сторону, нанести на полированную грань несколько капель дистиллированной воды и осторожно протереть призмы льняной тканью.

2. Измерение средней дисперсии

Для измерения средней дисперсии растворов исследуемый образец установить так же, как при измерении показателя преломления. Мерой дисперсии служит поворот одной призмы компенсатора 6 относительно другой, осуществляемый вращением винта компенсатора до полного устранения окрашенности границы раздела. Отсчет производить по барабану, разделенному на сто двадцать частей (от нуля до 60 делений по часовой и против часовой стрелки). При повороте барабана на 180 (60 делений) дисперсия компенсатора пройдет все значения от нуля до двойного значения дисперсии одной призмы, т.е. граница раздела дважды получится бесцветной. Против штриха прочитать значение z.

При измерениях следует произвести не менее пяти отсчетов с двух сторон барабана и найти среднее арифметическое z, соответствующее ему

значение выбираем из табл. 2. Необходимо учесть, что для z >30 величинапринимает отрицательное значение.

Для значения показателя преломления раствора nD определить

величины А и В по табл. 1. По найденным , А, В вычислить значение средней дисперсии исследуемого раствора по формуле (8).

Задание

1.Нарисовать оптическую схему рефрактометра Аббе и показать ход лучей в измерительной головке.

2.Настроить прибор так, чтобы свет от источника равномерно освещал поле зрения.

3.Проделать серию контрольных измерений показателя преломления дистиллированной воды и убедиться в правильной работе прибора.

4.Измерить показатели преломления нескольких эталонных смесей глицерина и неизвестной смесей по указанию преподавателя.

398

5.Построить график зависимости показателя преломления эталонных и неизвестной смесей от процентного содержания вещества в воде. Определить процентное содержание вещества в неизвестной пробе.

6.Найти величину средней дисперсии (8) одного из растворов глицерина. Оценить коэффициент дисперсии (7).

Контрольные вопросы

1.Что понимают под абсолютным и относительным показателями преломления?

2.В чем заключается сущность явления полного внутреннего отражения?

3.В чем заключается сущность явления дисперсии света?

4.Какая связь существует между предельным углом и относительным показателем преломления?

5.Что принимается за меру средней и относительной дисперсии вещества?

Список литературы

1.Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С.Ландсберг. - М.: Наука, 1976.

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика / Д.В.Сивухин. - М.:

Наука, 1980.

3.Физический практикум. Электричество и оптика / Под ред. В.И.Ивероновой. - М.: Наука, 1968.

399