- •Рабочая программа по курсУ физики
- •2. Элементы специальной (частной) теории относительности
- •3. Механические колебания и волны в упругих средах
- •4. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •5. Электростатика
- •6. Постоянный электрический ток
- •7. Электромагнетизм
- •8. Электромагнитные колебания и волны
- •9. Волновая оптика
- •10. Квантовая природа излучения
- •11. Элементы атомной физики и квантовой механики
- •12. Элементы квантовой статистики и физики твердого тела
- •13. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц
- •Методические указания к рабочей программе
- •Методические указания к выполнению контрольных работ
- •1. Физические основы классической механики.
- •Задача 1.3
- •Решение
- •Задача 1.4
- •Решение
- •Задача 1.5
- •Решение
- •Задача 1.6
- •Решение
- •Задача 1.7
- •Решение
- •Задача 1.8
- •Решение
- •Задача 1.9
- •Решение
- •Задача 1.10
- •Решение
- •Задача 1.11
- •Решение
- •Задача 1.12
- •Решение
- •Задача 1.13
- •Решение
- •Задача 1.14
- •Решение
- •Задача 1.15
- •Решение
- •Задача 1.16
- •Решение
- •Задача 1.17
- •Решение
- •Задача 1.18
- •Решение
- •Задача 1.19
- •Решение
- •Контрольная работа №1
- •2. Электростатика.
- •Задача 2.2
- •Решение
- •Задача 2.3
- •Решение
- •Задача 2.4
- •Решение
- •Задача 2.5
- •Решение
- •Задача 2.6
- •Решение
- •Задача 2.7
- •Решение
- •Задача 2.8
- •Решение
- •Задача 2.9
- •Решение
- •Задача 2.10
- •Решение
- •Задача 2.11
- •Решение
- •Контрольная работа №2
- •3. Электромагнетизм Примеры решения задач Задача 3.1
- •Решение
- •Задача 3.2
- •Решение
- •Задача 3.3
- •Решение
- •Задача 3.4
- •Решение
- •Задача 3.5
- •Решение
- •Задача 3.6
- •Решение
- •Задача 3.7
- •Решение
- •Задача 3.8
- •Решение
- •Задача 3.9
- •Решение
- •Задача 3.10
- •Решение
- •Задача 3.11
- •Решение
- •Контрольная работа №3
- •4. Оптика. Элементы атомной физики
- •Волновые свойства частиц
- •Боровская теория водородоподобного атома
- •Атомное ядро. Радиоактивность
- •Теплоемкость кристалла
- •Элементы квантовой статистики
- •Дозы радиационного облучения
- •Полупроводники
- •Контрольная работа №4
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Содержание
- •220013, Минск, проспект ф.Скорины, 65.
Задача 1.7
Частица массой 0,01 кг совершает гармонические колебания с периодом 2 с. Полная энергия колеблющейся частицы – 0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний и наибольшее значение силы Fmax, действующей на частицу.
Дано:
T = 2 c; E = 0,1 мДж = 1 10-4 Дж;
|
|
A = ? Fmax = ? |
Решение
Для определения амплитуды колебаний воспользуемся выражением полной энергии частицы
Подставив сюда выражение и выразив амплитуду, получим
(1.17)
Подставим числовые значения величин и произведем вычисления:
м = 0,045 м.
Так как частица совершает гармонические колебания, то сила, действующая на нее, является квазиупругой и, следовательно, может быть выражена соотношением
|F| = kx,
где k – коэффициент квазиупругой силы;
х – смещение колеблющейся точки.
Максимальное значение сила приобретает при максимальном смещении хmax, равном амплитуде, т.е.
. (1.18)
Коэффициент k выразим через период колебаний:
(1.19)
Подставив в уравнение (1.18) выражения для k из формулы (1.19) и А из формулы (1.17), после сокращений и упрощений получим
.
Произведем вычисления:
= 4,44Н.
Задача 1.8
Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями
где см;см;с;с;с.
Построить векторную диаграмму сложения этих колебаний и написать уравнение результирующего колебания.
Дано:
; ;
;
; T = 2 c. |
Рис. 1.3 |
X = f (t)? |
Решение
Для построения векторной диаграммы сложения двух колебаний одного направления надо фиксировать какой-либо момент времени. Обычно векторную диаграмму строят для момента времени t = 0. Преобразовав оба уравнения к канонической форме
получим
Отсюда видно, что оба складываемых гармонических колебания имеют одинаковую циклическую частоту Начальные фазы 1-го и 2-го колебаний соответственно равны
.
Произведем вычисления:
;
Изобразим векторы А1 и А2. Для этого отложим отрезки длиной А1 = 3 см и А2 = 2 см под углами = 30 и = 60 к оси ОХ. Результирующие колебания будт происходить с той же частотой и амплитудой , равной геометрической сумме амплитуд А1 и А2:
Согласно теореме косинусов,
Начальную фазу результирующего колебания можно определить непосредственно из векторной диаграммы (рис. 1.3):
Произведем вычисления:
, или 0,735 рад.
Так как результирующее колебание является гармоническим, имеет ту же частоту, что и слагаемые колебания, его можно записать в виде
где А = 4,84 см;
Задача 1.9
Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых:
(1.20)
(1.21)
где А1 = 1 см; А2 = 2 см; .
Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.
Дано:
см; см; ; . |
Рис. 1.4 | |
y = f (x)? |
|
|