- •Рабочая программа по курсУ физики
- •2. Элементы специальной (частной) теории относительности
- •3. Механические колебания и волны в упругих средах
- •4. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •5. Электростатика
- •6. Постоянный электрический ток
- •7. Электромагнетизм
- •8. Электромагнитные колебания и волны
- •9. Волновая оптика
- •10. Квантовая природа излучения
- •11. Элементы атомной физики и квантовой механики
- •12. Элементы квантовой статистики и физики твердого тела
- •13. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц
- •Методические указания к рабочей программе
- •Методические указания к выполнению контрольных работ
- •1. Физические основы классической механики.
- •Задача 1.3
- •Решение
- •Задача 1.4
- •Решение
- •Задача 1.5
- •Решение
- •Задача 1.6
- •Решение
- •Задача 1.7
- •Решение
- •Задача 1.8
- •Решение
- •Задача 1.9
- •Решение
- •Задача 1.10
- •Решение
- •Задача 1.11
- •Решение
- •Задача 1.12
- •Решение
- •Задача 1.13
- •Решение
- •Задача 1.14
- •Решение
- •Задача 1.15
- •Решение
- •Задача 1.16
- •Решение
- •Задача 1.17
- •Решение
- •Задача 1.18
- •Решение
- •Задача 1.19
- •Решение
- •Контрольная работа №1
- •2. Электростатика.
- •Задача 2.2
- •Решение
- •Задача 2.3
- •Решение
- •Задача 2.4
- •Решение
- •Задача 2.5
- •Решение
- •Задача 2.6
- •Решение
- •Задача 2.7
- •Решение
- •Задача 2.8
- •Решение
- •Задача 2.9
- •Решение
- •Задача 2.10
- •Решение
- •Задача 2.11
- •Решение
- •Контрольная работа №2
- •3. Электромагнетизм Примеры решения задач Задача 3.1
- •Решение
- •Задача 3.2
- •Решение
- •Задача 3.3
- •Решение
- •Задача 3.4
- •Решение
- •Задача 3.5
- •Решение
- •Задача 3.6
- •Решение
- •Задача 3.7
- •Решение
- •Задача 3.8
- •Решение
- •Задача 3.9
- •Решение
- •Задача 3.10
- •Решение
- •Задача 3.11
- •Решение
- •Контрольная работа №3
- •4. Оптика. Элементы атомной физики
- •Волновые свойства частиц
- •Боровская теория водородоподобного атома
- •Атомное ядро. Радиоактивность
- •Теплоемкость кристалла
- •Элементы квантовой статистики
- •Дозы радиационного облучения
- •Полупроводники
- •Контрольная работа №4
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Содержание
- •220013, Минск, проспект ф.Скорины, 65.
Задача 2.4
На тонком стержне длиной l равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Найти потенциал, созданный распределенным зарядом в точке, расположенной на оси стержня и удаленной от его ближайшего конца на расстояние L.
Дано:
|
Рис. 2.4 |
= ? |
Решение
В задаче рассматривается поле, создаваемое распределенным зарядом. В этом случае поступают следующим образом. На стержне выделяют малый участок длиной dx. Тогда на этом участке будет сосредоточен заряд , который можно считать точечным. Потенциал d, создаваемый этим точечным зарядом в точке А (рис. 2.4), можно определить по формуле
Согласно принципу суперпозиции электрических полей, потенциал электрического поля, создаваемого заряженным стержнем в т. A, найдем интегрированием этого выражения:
Произведем вычисления:
Задача 2.5
Электрическое поле создано длинным цилиндром, равномерно заряженным с линейной плотностью 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии 0,5 см и 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части. Радиус цилиндра – 1 см.
Дано:
|
|
? |
Решение
Для определения разности потенциалов воспользуемся соотношением между напряженностью поля и изменением потенциала: . Для поля с осевой симметрией, каким является поле цилиндра, это соотношение можно записать в виде
Интегрируя это выражение, найдем разность потенциалов двух точек, отстоящих на расстояние r1 и r2 от оси цилиндра:
Так как цилиндр длинный и точки взяты вблизи его средней части, для выражения напряженности поля можно воспользоваться формулой напряженности поля, создаваемого бесконечно длинным цилиндром:
Подставив выражение Е в предыдущую формулу, получим
или
Произведем вычисления, учитывая, что r1 = R + a1; r2 = R + a2:
Задача 2.6
Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, обладающий скоростью 106 м/с, чтобы скорость его возросла в 2 раза.
Дано:
|
|
= ? |
Решение
Ускоряющую разность потенциалов можно найти, вычислив работу А сил электрического поля. Эта работа определяется произведением элементарного заряда e на разность потенциалов :
.
Работа сил электростатического поля в данном случае равна изменению кинетической энергии электрона:
где m – масса электрона;
v1, v2 – его начальная и конечная скорости.
Приравняв правые части равенств, получим
Отсюда – искомая разность потенциалов
Произведем вычисления:
Задача 2.7
Конденсатор емкостью 3 мкФ был заряжен до разности потенциалов 40 В. После отключения от источника тока конденсатор соединили параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью 5 мкФ. Какая энергия израсходуется на образование искры в момент присоединения второго конденсатора?
Дано:
|
|
W = ? |