16. Лекция №16

16.1. Расчет простых трубопроводов

Трубопровод называют простым, если он не имеет ответвлений и состоит из труб одинакового диаметра, выполненных из одного материала. Простые трубопроводы могут быть соединены между собой так, что они образуют последовательное соединение, параллельное соединение или разветвленный трубопровод. Трубопроводы могут быть сложными, содержащими как последовательные, так и параллельные соединения или ветви разветвления.

Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад (разность) уровней энергии может быть создан тем или иным способом: работой насоса, благодаря разности уровней жидкости, давлением газа. В машиностроении приходится иметь дело глазным образом с такими трубопроводами, движение жидкости в которых обусловлено работой насоса. В некоторых специальных устройствах применяется газобаллонная подача жидкости, т.е. используется давление газа.

Пусть простой трубопровод постоянного сечения расположен произвольно в пространстве (рис. 16.1), имеет общую длину l и диаметрdи содержит ряд местных сопротивлений. В начальном сечении (1-1) геометрическая высота равнаи избыточное давление, а в конечном (2-2) - соответственнои. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равнаυ.

Рис. 16.1. Схема простого трубопровода

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2. Считая α₁= α₂и исключая скоростные напоры, получаем

или

. (16.1)

Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения (16.1) назовем потребным напором H_потр. Если же эта высота задана, то будем называть ее располагаемым напоромH_расп. Как видно из формулы, этот напор складывается из геометрической высоты, на которую поднимается жидкость в процессе движения по трубопроводу, пьезометрической высоты в конце трубопровода и суммы всех потерь напора в трубопроводе.

Сумма двух первых слагаемых есть статический напор, и его можно представить как некоторую эквивалентную геометрическую высотуH_стподъема жидкости, а последнее слагаемое ∑h- как степенную функцию расхода, тогда

H_пoтp= H_ст + ∑h = H_ст + KQ^m, (16.2)

где величина К, называемая сопротивлением трубопровода, и показательmимеют разные значения в зависимости от режима течения.

Для ламинарного течения при замене местных сопротивлений эквивалентными длинами получим

, (16.3)

следовательно, иm = 1, гдеl_расч = l + l_экв.

Для турбулентного течения, выражая скорость через расход, получаем

,(16.4)

следовательно, иm=2.

Формула (16.2), дополненная выражениями (16.3) и (16.4), является основной для расчета простых трубопроводов. По ней можно построить кривую потребного напора, т.е. его зависимость от расхода жидкости в трубопроводе. Чем больше расход, который необходимо подавать по трубопроводу, тем больше потребный напор. При ламинарном течении эта кривая изображается прямой линией (или близкой к прямой при учете зависимости l_эквотRe), при турбулентном - параболой с показателем степени, равным двум (при λ_т= const.) или близким к двум (при учете зависимости λ_тотRe). Величинаположительна в том случае, когда жидкость поднимается или движется в полость с повышенным давлением, и отрицательна при опускании жидкости или движении в полость с разрежением.

Крутизна кривых потребного напора для ламинарного (рис. 16.2, а) и турбулентного (рис. 16.2,б) режимов течения зависит от сопротивления трубопроводаКи возрастает с увеличением длины трубопровода и уменьшением диаметра, а также с увеличением местных гидравлических сопротивлений. Кроме того, при ламинарном течении наклон кривой (которую для этого течения можно считать прямой) изменяется пропорционально вязкости жидкости.

Точка пересечения кривой потребного напора с осью абсцисс при (точка А) определяет расход при движении жидкости самотеком, т.е. за счет лишь разности геометрических высот.

Иногда вместо кривых потребного напора удобнее пользоваться характеристиками трубопровода.

Характеристикой трубопровода называется зависимость суммарной потери напора (или давления) в трубопроводе от расхода ∑h = f(Q).

Рис. 16.2. Зависимости потребных напоров от расхода

жидкости в трубопроводе

Таким образом, характеристика трубопровода представляет собой кривую потребного напора, смещенную в начало координат. Характеристика трубопровода совпадает с кривой потребного напора при Н_cт = 0, например, когда трубопровод лежит в горизонтальной плоскости, а противодавлениеотсутствует.