10.3. Гидравлические потери (общие сведения)

Потери удельной энергии (напора), или, как их часто называют, гидравлические потери, зависят от формы, размеров русла, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от абсолютного давления в ней. Вязкость жидкости, хотя и является первопричиной всех гидравлических потерь, но далеко не всегда оказывает существенное влияние на их величину. Как показывают опыты, во многих, но не во всех случаях гидравлические потери приблизительно пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени, поэтому в гидравлике принят следующий общий способ выражения гидравлических потерь полного напора в линейных единицах:

, (10.10)

или в единицах давления

. (10.11)

Такое выражение удобно тем, что включает в себя безразмерный коэффициент пропорциональности , называемый коэффициентомпотерь, или коэффициентом сопротивления, значение которого для данного русла в первом грубом приближении постоянно.

Коэффициент потерь , таким образом, есть отношение потерянного напора к скоростному напору.

Гидравлические потери обычно разделяют на местные потери и потери на трение по длине.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями, т.е. местными изменениями формы и размера русла, вызывающими деформацию потока. При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется ее скорость и обычно возникают крупные вихри. Последние образуются за местом отрыва потока от стенок и представляют собой области, в которых частицы жидкости движутся в основном по замкнутым кривым или близким к ним траекториям.

Примерами местных сопротивлений могут служить устройства, изображенные на рис. 10.2. Там же показаны отрывы потока и вихреобразования.

а - задвижка; б - диафрагма; в - колено; г - вентиль

Рис. 10.2. Схемы местных гидравлических сопротивлений

Местные потери напора определяются по формуле (10.10) следующим образом:

,(10.12)

или в единицах давления

. (10.13)

Выражение (10.12) часто называют формулой Вейсбаха. В ней - средняя по сечению скорость в трубе, в которой установлено данное местное сопротивление. Если же диаметр трубы и, следовательно, скорость в ней изменяются по длине, то за расчетную скорость удобнее принимать большую из скоростей, т.е. ту, которая соответствует меньшему диаметру трубы.

Каждое местное сопротивление характеризуется своим значением коэффициента сопротивления , которое во многих случаях приближенно можно считать постоянным для данной формы местного сопротивления.

Потери на трение по длине, - это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения, т.е. при равномерном течении, и возрастают пропорционально длине трубы (рис. 10.3). Рассматриваемые потери обусловлены внутренним трением в жидкости, а потому имеют место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Рис. 10.3. Потери напора на трение по длине трубы

Потерю напора на трение можно выразить по общей формуле (10.10) для гидравлических потерь, т.е.

, (10.14)

однако удобнее коэффициент связать с относительной длинойтрубы l/d. Возьмем участок круглой трубы длиной, равной ее диаметру, и обозначим его коэффициент потерь, входящий в формулу (10.14), через . Тогда для всей трубы длинойl и диаметром d коэффициент потерь будет в l/d раз больше:

. (10.15)

В результате формула (10.14) примет вид:

, (10.16)

или в единицах давления

. (10.17)

Формулу (10.16) обычно называют формулой Дарси-Вейсбаха. Безразмерный коэффициент называют коэффициентом потерь на трение по длине, или коэффициентом Дарси.

Нетрудно выяснить физический смысл коэффициента , если рассмотреть условие равномерного движения в трубе цилиндрического объема длинойlи диаметромd(см. рис. 10.3), т.е. равенство нулю суммы сил, действующих на объем: сил давления и силы трения. Это равенство имеет вид

, (10.18)

где - напряжение трения на стенке трубы.

Если учесть формулу (10.17), то легко получить

, (10.19)

т.е. коэффициент есть величина, пропорциональная отношению напряжения трения на стенке трубы к динамическому давлению,определенному по средней скорости.

Ввиду постоянства объемного расхода несжимаемой жидкости вдоль трубы постоянного сечения скорость и удельная кинетическая энергия также остаются постоянными, несмотря на наличие гидравлических сопротивлений и потерь напора. Потери напора в этом случае определяются разностью показаний двух пьезометров (см. рис. 10.2 и 10.3).