- •В.В. Бородкин
- •Введение
- •1. Лекция №1
- •1.1. Предмет гидравлики
- •1.2. Краткие исторические сведения о развитии науки
- •1.3. Физическое строение жидкостей и газов
- •1.4. Основные физические свойства: сжимаемость, текучесть, вязкость, теплоемкость, теплопроводность
- •2. Лекция №2
- •2.1. Гипотеза сплошности
- •2.2. Два режима движения жидкостей и газов
- •2.3. Неньютоновские жидкости
- •2.4. Термические уравнения состояния
- •2.5. Растворимости газов в жидкостях, кипение, кавитация. Смеси
- •3. Лекция №3
- •3.1. Два метода описания движения жидкостей и газов
- •3.2. Понятие о линиях и трубках тока. Ускорение жидкой частицы
- •3.3. Расход элементарной струйки и расход через поверхность
- •3.4. Уравнение неразрывности (сплошности)
- •4. Лекция №4
- •4.1. Массовые и поверхностные силы
- •4.2. Поверхностные силы и напряжения
- •4.3. Напряжения поверхностных сил
- •4.4. Уравнения движения в напряжениях
- •5. Лекция №5
- •5.1. Уравнения гидростатики в форме Эйлера и их интегралы
- •5.2. Напряжения сил вязкости, обобщенная гипотеза Ньютона
- •5.3. Уравнение Навье-Стокса для вязкой жидкости
- •6. Лекция №6
- •6.1. Модель идеальной (невязкой) жидкости. Уравнения Эйлера
- •6.2. Интегралы уравнения движения жидкости для разных случаев движения. Баротропные и бароклинные течения
- •7. Лекция №7
- •7.1. Закон изменения количества движения
- •7.2. Закон изменения момента количества движения
- •7.3. Силовое воздействие потока на ограничивающие его стенки
- •8. Лекция №8
- •8.1. Уравнение баланса энергии
- •8.2. Турбулентное течение
- •9. Лекция №9
- •9.1. Подобие гидромеханических процессов
- •9.2. Понятие о методе размерностей. Пи-теорема
- •9.3. Роль чисел подобия
- •10. Лекция №10
- •10.1. Одномерные потоки жидкостей и газов
- •10.2. Уравнение д. Бернулли для струйки и потока реальной (вязкой) жидкости
- •10.3. Гидравлические потери (общие сведения)
- •11. Лекция №11
- •11.1. Ламинарное течение в круглых трубах
- •11.2. Течение при больших перепадах давления
- •12. Лекция №12
- •12.1. Потери напора при турбулентном течении в гидравлически гладких круглых трубах
- •12.2. Потери напора при турбулентном течении в шероховатых трубах. График и.И. Никурадзе
- •13. Лекция №13
- •13.1. Местные гидравлические сопротивления
- •13.2. Внезапное расширение русла
- •13.3. Внезапное сужение русла
- •13.4. Местные сопротивления при ламинарном течении
- •14. Лекция №14
- •14.1. Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •14.2. Истечение через насадки при постоянном напоре
- •15. Лекция №15
- •15.1. Истечение через отверстия и насадки при переменном напоре
- •15.2. Неустановившееся движение жидкости в трубах
- •15.3. Гидравлический удар
- •16. Лекция №16
- •16.1. Расчет простых трубопроводов
- •16.2. Основные задачи по расчету простых трубопроводов
- •16.3. Последовательное соединение простых трубопроводов
- •16.4. Параллельное соединение простых трубопроводов
- •16.5. Разветвлённое соединение простых трубопроводов
- •17. Лекция №17
- •17.1. Расчет сложных трубопроводов
- •17.2. Трубопроводы с насосной подачей жидкости
- •17.3. Основы расчета газопроводов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Гоувпо «Воронежский государственный технический университет»
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
7.3. Силовое воздействие потока на ограничивающие его стенки
Для материального тела массой m, движущегося со скоростью , изменение количества движения за время dt вследствие действия силы выразится векторным уравнением
, (7.17)
где - приращение количества движения, обусловленное импульсом.
Применим эту теорему механики к участку потока с расходом Q между сечениями1-1и2-2в условиях установившегося течения (рис. 7.1).
Рис. 7.1. Схема применения уравнения количества
движения к жидкости
За время dtэтот участок переместится в положение, определяемое сечениями 1'-1' и 2'-2'. Чтобы выразить приращение количества движения рассматриваемого участка, нужно из количества движения объема между сечениями 1-1 и 2-2 вычесть количество движения объема между сечениями 1’-1’ и 2'-2'. При вычитании количество движения промежуточного объема, ограниченного сечениями 1'-1’ и 2-2, сократится и останется лишь разность количеств движения элементов2-2'и1-1', которые на рис. 7.1 заштрихованы. Объемы этих элементов, а следовательно, и их массыодинаковы, поэтому приращение количества движения будет равно .
Это приращение количества движения обусловлено импульсом всех внешних сил, действующих на объем жидкости между сечениями 1-1и2-2, - сил давления в первом и втором сеченияхи, силы тяжести всего объемаG, а также реакции стенок руслаR, которая складывается из сил давления и трения, распределенных по боковой поверхности объема. Обозначим вектор равнодействующих всех сил через. Тогда
, (7.18)
или после сокращения на dt
. (7.19)
Таким образом, при установившемся движении вектор равнодействующей всех внешних сил, действующих на жидкость в фиксированном объеме, равен геометрической разности количеств движения жидкости, вытекающей из этого объема и втекающей в него за единицу времени.
Уравнение (7.19) можно записать в виде
(7.20)
и в соответствии с этим построить замкнутый треугольник (или многоугольник) векторов, как показано на рис. 7.1. В связи с тем что в уравнении (7.20) вектор , имеет знак «минус», при построении он направлен в сторону, обратную действительному его направлению. То же уравнение (7.20) можно записать и в проекциях на ту или иную ось.
В качестве примера определим силу воздействия потока жидкости на преграду. Пусть жидкость вытекает в атмосферу и наталкивается на безграничную стенку, установленную нормально к потоку. В результате жидкость растекается по стенке, изменяя направление своего течения на90°(рис. 7.2). Известны площадь сечения потокаS, скорость истечения и плотность жидкости.
Рис. 7.2. Воздействие струи на преграду
Для решения данной задачи берем фиксированный объем, показанный штриховой линией. Так как давление внутри струи и по поверхности жидкости равно атмосферному, т.е. избыточное давление равно нулю, для направления, совпадающего с вектором скорости истечения , уравнение будет
. (7.21)
Это и есть сила воздействия потока жидкости на преграду.