KR_No3

ФГБОУ ВПО ”Воронежский государственный технический университет”

Кафедра физики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к решению задач и выполнению контрольной работы № 3 по физике для студентов всех технических направлений подготовки заочной сокращённой формы обучения

Воронеж 2012

0

Cоставители: канд. физ.–мат. наук А.Г. Москаленко, канд. техн. наук М.Н. Гаршина, канд. физ.-мат. наук И.А. Сафонов, канд. физ.-мат. наук Т.Л. Тураева

УДК 531 (07)

Методические указания к решению задач и выполнению контрольной работы № 3 по физике для студентов всех технических направлений подготовки заочной сокращённой формы обучения/ ФГБОУ ВПО “Воронежcкий государственный технический университет”; сост. А.Г. Москаленко, М.Н. Гаршина, И.А. Сафонов, Т.Л. Тураева. Воронеж, 2012. 51 с.

Методические указания содержат основные формулы, примеры решения задач, таблицы вариантов контрольных заданий по разделам: волновая оптика, квантовая природа излучения, элементы квантовой механики, физика атомов, физика ядра.

Предназначены для студентов второго курса.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле Физика ЗО. КР №3.docx.

Табл. 2 . Ил. 7. Библиогр.: 8 назв.

Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Е.В. Шведов

Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, проф. Т.Л. Тураева

© ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный технический

университет”, 2012

1

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ И ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ СОКРАЩЁННОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

1.Контрольные работы необходимо выполнять чернилами

вшкольной тетради, на обложке которой привести сведения по следующему образцу:

Контрольная работа №1 по физике студента ФВЗО, группы РК-031

Шифр251021 Иванова И.И.

2.Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблице вариантов в соответствии с последним номером зачётной книжки (шифром).

3.Условия задач в контрольной работе надо переписывать полностью без сокращений.

4.Решение задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями. В тех случаях, когда это возможно, даётся чертёж.

5.Решать задачу надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условиях задачи.

6.Все вычисления следует проводить в единицах СИ с соблюдением правил приближённых вычислений.

7.Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить её на повторную рецензию, включив в неё те задачи, решение которых оказалось неверным.

1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

1.ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

1.1.Основные законы и формулы Интерференция света

1.Оптическая разность хода двух световых волн

= n2 S2 – n1 S1 ,

где n=с/υ – показатель преломления среды; S – геометриическая длина пути.

2.Связь оптической разности хода световых волн с разностью фаз колебаний

δ= 2πΔ/λ.

3.Условие образования максимумов и минимумов интенсивности при интерференции когерентных световых волн

=k , ( k = 0, 1, 2, ...) – условие максимума;

=(2k + 1) /2 – условие минимума.

4.Оптическая разность хода световых волн от двух когерентных источников, расположенных в воздухе:

= xd / l ,

где d – расстояние между двумя источниками; l – расстояние от экрана до источников; x – расстояние от центрального максимума до рассматриваемой точки экрана.

5. Оптическая разность хода световых волн, отражаемых от плоскопараллельной пластинки, находящейся в воздухе:

где d – толщина пленки; i – угол падения, β – угол преломления.

2

Второе слагаемое в данных формулах учитывает изменение оптической длины пути при отражении света от оптически более плотной среды. В проходящем свете дополнительная разность хода световых волн не возникает.

6. Радиус колец Ньютона

r = Rk /2

где R – радиус кривизны линзы.

Кольца светлые, если k = 1, 3, 5 ... , и темные, если k = 2, 4...

Дифракция света

1. Радиус внешней границы m – й зоны Френеля: - для сферической волны

где а – расстояние от источника до вершины волновой поверхности; b – расстояние от вершины волновой поверхности до экрана.

-для плоской волны

rm = bm .

2. Условие минимумов освещенности при дифракции от щели

b sin = k ( k = 1, 2, ...) ,

где b – ширина щели, - угол дифракции.

3. Условие главных максимумов интенсивности при дифракции света на дифракционной решетке

d sin = m ( m = 0, 1, 2 ...),

где d = l/N – постоянная решетки; N – число щелей решетки;

l– длина решетки.

4.Разрешающая способность дифракционной решетки

3

R = = mN ,

где и + Δλ – длины двух близких спектральных линий, еще разрешаемых решеткой.

5. Угловая и линейная дисперсия дифракционной решетки

где δφ – угловое расстояние, а l – линейное расстояние на экране между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на λ.

Поляризация света

1. Закон Малюса

I = I0 cos2 ,

где I – интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I0 – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; - угол между направлением колебаний светового вектора и плоскостью пропускания анализатора.

2. Закон Брюстера

tgiБ n21

где iб - угол падения, при котором отраженная от диэлектрика

волна полностью поляризована. 3. Степень поляризации света

P Imax Imin , Imax Imin

где Imax и Imin – максимальная и минимальная интенсивность частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

4

( λ = 0,8 мкм) лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную плёнку (n = 1,33), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине плёнки dmin это возможно?

Решение

Изменение интерференционной картины на противоположную означает, что на тех участках экрана, где наблюдались интерференционные максимумы, стали наблюдаться интерференционные минимумы. Такой сдвиг интерференционной картины возможен при изменении оптической разности хода пучков световых волн на нечётное число половин длин волн, т.е.

где 1 - оптическая разность хода пучков световых волн до внесения плёнки; 2 - оптическая разность хода тех же пучков

l1 l2 dmin (n 1) l1 l2 2,или

Произведём вычисления: dmin 1,21мкм.

Пример 2. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n2 = 1,7) нанесена тонкая прозрачная пленка (n = 1,3). При какой наименьшей толщине ее произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волны которого приходится на среднюю часть видимого спектра (λ0 = 0,56 мкм)? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.

Решение

Свет, падая на объектив, отражается как от передней, так и от задней поверхностей тонкой пленки. Отраженные лучи интерферируют. Условие минимума интенсивности света выражается формулой

Оптическая разность хода лучей, отраженных от двух поверхностей тонкой пленки, окруженной одинаковыми средами, определяется формулой

= 2hn cos - 0/2.

Вданном случае пленка окружена различными средами -

воздухом (n1=1,0) и стеклом (n2=1,7). Из неравенства n1< n < n2 следует, что оба луча 1 и 2, отражаясь от границы с оптически более плотной средой, «теряют» полуволну. Так как это не влияет на их разность хода, то следует отбросить слагаемое

Из сравнения (1) и (2) следует, что толщина пленки h = (2k + 1) 0/4n.

6

Учитывая, что h - существенно положительная величина и что значению hmin соответствует k = 0, получим

hmin = λ0/4n = 0,11 мкм.

Пример 3. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками заключен очень тонкий воздушный клин. На пластинки нормально падает монохроматический свет (λ0 =0,50 мкм). Определить угол между пластинками, если в

C

Решение

В данном случае интерферируют лучи 1 и 2, отраженные от двух поверхностей тонкого воздушного клина (см. рис.). Наблюдаемые на поверхности клина интерференционные полосы будут полосами равной толщины, представляя собой геометрическое место точек, соответствующих одинаковой толщине клина.

Пусть точки А, В соответствуют двум соседним интерференционным полосам. Проведя прямую ВС, параллельную нижней пластинке, и учитывая, что искомый угол весьма мал, имеем

где hA, hB — толщины воздушного клина в точках А, В. Предположим для определенности, что АВ — расстояние

между темными интерференционными полосами. Тогда обе

7

полосам, то в формуле (2) числа k, соответствующие величинам hA, hB должны отличаться на единицу. Следовательно,

Легко, убедиться, что к такому же результату придем, предположив, что АВ есть расстояние между соседними светлыми полосами. Теперь из формулы (1) с учетом

результата (3) найдем

= 0N/2l = 5 10-4 рад = 1 40 .

Пример 4. Сферическая поверхность плосковыпуклой линзы (n1 = 1,52) соприкасается со стеклянной пластинкой (n2 = 1,7). Пространство между линзой, радиус кривизны которой R = 1 м, и пластинкой заполнено жидкостью. Наблюдая кольца Ньютона в отраженном свете (λ0 = 0,589 мкм),