¨«¨ ᫨ï-¨ï ç áâ¨æ (- ¯à¨¬¥à, ¢ १ã«ìâ ⥠娬¨ç¥áª¨å ॠª-
権) ¨§¬¥-¥-¨¥ ¨å ç¨á« d nd3r ¬®¦¥â ¡ëâì á¢ï§ -® ⮫쪮 á
dt R
¯®â®ª®¬ ç áâ¨æ H nu dS ç¥à¥§ £à -¨æã ®¡êñ¬ . •à¨à ¢-ï¢ íâ®â ¯®â®ª ª ¨§¬¥-¥-¨î ç¨á« ç áâ¨æ, ¯®«ã稬
d |
nd3r = −I nu dS: |
dt Z |
‡- ª ¬¨-ãá ¢ ¯à ¢®© ç á⨠í⮣® à ¢¥-á⢠á¢ï§ - á ⥬, çâ® ¢¥ª- â®à í«¥¬¥-â ¯®¢¥àå-®á⨠dS - ¯à ¢«¥- ¯® ¢-¥è-¥© -®à¬ «¨ ª £à -¨æ¥ ®¡êñ¬ . •à®¨§¢®¤-ãî ¯® ¢à¥¬¥-¨ ¢ «¥¢®© ç áâ¨ à ¢¥-- á⢠¬®¦-® ¢-¥á⨠¯®¤ §- ª ¨-â¥£à « , ¯®áª®«ìªã ¢ë¤¥«¥--ë© ®¡êñ¬ -¥¯®¤¢¨¦¥-; ¯à¨ í⮬ ¯®«-ãî ¯à®¨§¢®¤-ãî ¯® ¢à¥¬¥-¨ -ã¦-® § ¬¥-¨âì - ç áâ-ãî, çâ®¡ë ¯®¤ç¥àª-ãâì, çâ® ¯¥à¥¬¥-- -ãî ¨-⥣à¨à®¢ -¨ï r -¥ -ã¦-® ¤¨ää¥à¥-æ¨à®¢ âì. ‚ ¯à ¢®© ç áâ¨ à ¢¥-á⢠¨-â¥£à « ¯® ¯®¢¥àå-®á⨠¯à¥®¡à §ã¥âáï ¢ ¨-â¥- £à « ¯® ®¡êñ¬ã ¯à¨ ¯®¬®é¨ â¥®à¥¬ë Žáâà®£à ¤áª®£®-ƒ ãáá :
Z ∂∂nt d3r = −Z div(nu) d3r:
’ ª ª ª ¯à ¢ ï ¨ «¥¢ ï ç á⨠¯®«ãç¥--®£® á®®â-®è¥-¨ï à ¢-ë ¤«ï ¯à®¨§¢®«ì-®£® ®¡êñ¬ , ¤®«¦-ë ¡ëâì à ¢-ë â ª¦¥ ¯®¤ë-â¥- £à «ì-ë¥ ¢ëà ¦¥-¨ï. ‘«¥¤®¢ ⥫ì-®,
|
|
|
|
|
∂n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂t + div(nu) = 0: |
|
|
|
|
|
(16.11) |
|||||
9.3 [“ª § -¨¥.] ˆ-â¥£à « á⮫ª-®¢¥-¨© 㤮¡-® § ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥ |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
Stei = const v−1 divv F = const divv(F =v); |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ãç¨âë¢ ï, çâ® F v = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
9.4 Ž¡é¨¬ à¥è¥-¨¥¬ áâ 樮- à-®£® ãà ¢-¥-¨ï ‚« ᮢ |
(á ∂ f =∂t = 0) |
|||||||||||||||
ï¥âáï «î¡ ï äã-ªæ¨ï, § ¢¨áïé ï ®â ¨-â¥£à «®¢ ¤¢¨¦¥-¨ï. |
|
|||||||||||||||
‚ ¤а¥©д®¢®¬ ¯а¨¡«¨¦¥-¨¨ ¨-в¥£а « ¬¨ ¤¢¨¦¥-¨п п¢«повбп ε = |
||||||||||||||||
|
mv2 |
+ eϕ | í-¥à£¨ï ç áâ¨æë ¢ í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®¬ ¯®«¥ á ¯®â¥-- |
||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||
|
mv2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
æ¨ «®¬ ϕ, μ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
(2=m)(ε |
|
μB |
|
eϕ)ds |
||||||||||
|
? |
| ¬ £-¨â-ë© ¬®¬¥-â, Jq = R |
|
− |
− |
|||||||||||
|
|
|
2B |
|
|
|
|
|
Jq |
|
|
|||||
| ¯à®¤®«ì-ë© |
¤¨ ¡ â¨ç¥áª¨© ¨-¢ ਠ-â. |
•®í⮬ã f = f (ε μ |
). |
|||||||||||||
|
p |
|
|
; ; |
|
|||||||||||
9.5“ç¨âë¢ ï, çâ® d3v = 2π v? dv? dvq = 2π(Bdμ=m)(dε=mvq), ¯®«ãç ¥¬ ¤«ï ¯«®â-®áâ¨ í«¥ªâà®-®¢ ¨ ¨®-®¢ á«¥¤ãî饥 ¢ëà ¦¥-¨¥:
|
2p |
|
πB Z |
|
fe;i dε dμ |
|
||
ne;i = |
2 |
: |
||||||
|
|
p |
|
|||||
me3;=i2 |
||||||||
ε − μB − ee;iϕ |
||||||||
130
Žâáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ® ne;i = ne;i(B; ϕ). ˆ§ ãà ¢-¥-¨ï ª¢ §¨-¥©âà «ì- -®á⨠eene + eini = 0 § ª«îç ¥¬, çâ® ϕ = ϕ(B), á«¥¤®¢ ⥫ì-®, ne;i = ne;i(B). Žç¥¢¨¤-®, çâ® ¯à®¤®«ì-®¥ ¨ ¯®¯¥à¥ç-®¥ ¤ ¢«¥-¨¥ ¢ ¯« §¬¥ â ª¦¥ § ¢¨áïâ ⮫쪮 ®â B:
|
|
|
|
|
|
4p |
|
|
πB Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
pq = å d3vme;ivq2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
fe;i |
= |
|
|
ε |
|
μB |
|
ee;iϕ fe;i dε dμ; |
||||||||||||||||
åe;i |
|
3=2 |
|
|
|
|
p |
− |
− |
|||||||||||||||
e;i Z |
|
|
|
me;i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
me;iv2 |
|
|
|
|
|
|
2p |
|
πB2 |
|
|
|
|
μ fe;i dε dμ |
|
||||||||
p? = åe;i Z d3v |
|
|
|
|
åe;i |
2 |
|
Z |
|
|||||||||||||||
|
2 ? |
fe;i = |
|
|
|
|
|
|
|
: |
||||||||||||||
|
|
me3;=i2 |
|
p |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
ε − μB − ee;iϕ |
||||||||||||||||||||
9.7[“ª § -¨¥.] “ç¥áâì, çâ® ¯à¨ áâ®«ì ¡®«ì让 à §-¨æ¥ ¬¥¦¤ã í-¥à- £¨¥© ¨®-®¢ ¨ ⥬¯¥à âãன í«¥ªâà®-®¢ ¯¥à¢ë¥ â®à¬®§ïâáï ¢ ®á-®¢- -®¬ - í«¥ªâà®- å, à áᥨ¢ îâáï - ¨®- å.
10.1‚믮«-¨¢ ¨-⥣à¨à®¢ -¨¥ ¢ ä®à¬ã«¥ (10.5), ¢ १ã«ìâ ⥠¯à®- áâëå ¢ëç¨á«¥-¨© ¯®«ãç ¥¬
|
|
Rue(0) = − |
meneue |
; |
|
|||||
|
|
|
τe |
|
|
|||||
£¤¥ |
|
|
4p |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
niZ2e4 |
|
||||
= |
2π |
: |
||||||||
|
τe |
3 |
|
1=2 |
3=2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
me |
Te |
|
|
(16.12)
(16.13)
‡¤¥áì ¨-¤¥ªá u ã ®¡®§- ç¥-¨ï ᨫë R 㪠§ë¢ ¥â, çâ® ¥ñ ¯à®¨á- 宦¤¥-¨¥ á¢ï§ -® á ®â-®á¨â¥«ì-ë¬ ¤¢¨¦¥-¨¥¬ í«¥ªâà®-®¢ ¨ ¨®- -®¢. Œë 㢨¤¨¬ - á«¥¤ãî饩 «¥ªæ¨¨, çâ® R ᮤ¥à¦¨â ¥éñ ®¤- -® á« £ ¥¬®¥, ¯à®¯®à樮- «ì-®¥ £à ¤¨¥-âã ⥬¯¥à âãàë. ’ ¬ ¦¥ ¬ë ¯®«ã稬 â®ç-®¥ à¥è¥-¨¥, ¢ª«îç î饥 ®âë᪠-¨¥ äã-ª-
樨 à á¯à¥¤¥«¥-¨ï í«¥ªâà®-®¢ ¤«ï á«ãç ï «®à¥-楢᪮© ¯« §¬ë (â®ç- ï ä®à¬ã« ¤«ï Rue ®â«¨ç ¥âáï ®â Rue(0) ç¨á«®¢ë¬ ª®íää¨-
樥-⮬ 3π=32 ' 0:29).
10.2 [Žâ¢¥â:]
3 |
2 |
+ const! : |
|
|
s = n ln |
T = |
|
(16.14) |
|
n |
|
|||
10.4‚ëç¨á«¨¢ ¬®¬¥-â ª¨-¥â¨ç¥áª®£® ãà ¢-¥-¨ï á ¢¥á®¬ mv2=2, ¯®«ã- 稬
∂t |
2 |
+ 2 nT |
+ div |
2 |
+ 2 nT u = Q + uR: |
(16.15) |
||
∂ |
nmu2 |
3 |
|
|
nmu2 |
5 |
|
|
131
‘« £ ¥¬ë¥, ᮤ¥à¦ 騥 ¯à®¨§¢®¤-ë¥ ®â nmu2=2, ¯à¥®¡à §ã¥¬,
á- ç « |
¨á¯®«ì§®¢ ¢ ãà ¢-¥-¨¥ -¥¯à¥àë¢-®á⨠|
|
¶t |
+ div nu ; |
||||||||||||||||||||
|
¶t |
2 |
+ div |
2 u = n ¶t |
2 |
+ uÑ 2 |
+ |
2 |
||||||||||||||||
¶ |
|
nmu2 |
|
|
nmu2 |
|
|
¶ |
|
mu2 |
|
mu2 |
|
mu2 |
|
|
¶n |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
{z |
|
} |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0 |
|
||
§ ⥬ á®®â-®è¥-¨¥ |
2 |
|
|
= −uÑp + uR + neEu; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
n ¶t 2 |
+ uÑ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
¶ mu2 |
mu2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
á«¥¤ãî饥 ¨§ ãà ¢-¥-¨ï ¤¢¨¦¥-¨ï (10.7) ¯®á«¥ ã¬-®¦¥-¨ï ᪠- «ïà-® - u. ‚ १ã«ìâ ⥠¨§ (16.15) ¯®«ãç ¥¬
2 |
¶t |
+ uÑp = −neEu − 2 p div u + Q: |
||
3 |
|
¶p |
5 |
|
‚ãà ¢-¥-¨¨ -¥¯à¥àë¢-®á⨠(10.3) ¢ë¯®«-¨¬ ¯®ç«¥--®¥ ¤¨ää¥- à¥-æ¨à®¢ -¨¥ ¢ div nu:
¶t + uÑn = −n div u: |
|
|
||
¶n |
|
|
|
|
’¥¯¥àì á«®¦¨¬ ¯®á«¥¤-¨¥ ¤¢ |
ãà ¢-¥-¨ï, ã¬-®¦¨¢ ¯¥à¢®¥ - |
|
||
1=p, ¢â®à®¥ | - −5=2n. |
’ ª ª ª ᮣ« á-® (16.14) d(s=n) = |
|
||
3d p=2p−5dn=2n, ¢ १ã«ìâ ⥠¯®«ã稬 ¨áª®¬®¥ ãà ¢-¥-¨¥ (10.13). |
|
|||
13.3 •ãáâì í«¥ªâà®-ë ¨ ¨®-ë ¢ á।-¥¬ ¯®ª®ïâáï, â ª çâ® ç¥à¥§ ¯à®- |
|
|||
¨§¢®«ì-®¥ á¥ç¥-¨¥ z = z0 á«¥¢ |
- ¯à ¢® ¨ á¯à ¢ |
- «¥¢® ¢ ¥¤¨-¨- |
|
|
æ㠢६¥-¨ ¯à®å®¤¨â ¢ â®ç-®á⨠®¤¨- ª®¢®¥ ç¨á«® í«¥ªâà®-®¢ |
|
|||
j nevTe. ‘® áâ®à®-ë ¨®-®¢ - |
í⨠¯®â®ª¨ ¤¥©áâ¢ãîâ ᨫë âà¥- |
|
||
-¨ï R+ ¨ R− ᮮ⢥âá⢥--®, ¯à¨çñ¬ R me jn . ’ ª ª ª ç áâ®â |
H 16.10.98 |
|||
á⮫ª-®¢¥-¨© n § ¢¨á¨â ®â ⥬¯¥à âãàë, १ã«ìâ¨àãîé ï ᨫ |
|
|||
RT = R+ + R− -¥ à ¢- -ã«î, ¥á«¨ ¶Te=¶z 6= 0. |
“ç¨âë¢ ï, çâ® ¢ |
N |
||
â®çªã z = z0 ¯®¯ ¤ îâ í«¥ªâà®-ë ¢ á।-¥¬ á à ááâ®ï-¨© ¯®à浪 |
|
|||
l vTe=n, ¨§ ®¡« á⨠z > z0 |
¡ã¤ãâ ¯à¨å®¤¨âì í«¥ªâà®-ë á í-¥à- |
|
||
£¨¥© ¯à¨¬¥à-® - l¶Te=¶z ¡®«ì襩 í-¥à£¨¨ í«¥ªâà®-®¢, ¯à¨å®¤ï- |
|
|||
é¨å ¨§ ®¡« á⨠z < z0 . •®í⮬ã १ã«ìâ¨àãîé ï ᨫ ¯® ¯®à浪ã |
|
|||
¢¥«¨ç¨-ë à ¢- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l ¶Te |
mevTe2 |
¶Te |
¶Te |
|
|
RT |
|
¶z me jn |
|
ne ¶z |
ne ¶z |
: |
|
Te |
Te |
||||||
Ž- - ¯à ¢«¥- |
¯à®â¨¢ £à ¤¨¥-â ⥬¯¥à âãàë. |
|
|||||
132
13.5 ˆé¥¬ à¥è¥-¨¥ ãà ¢-¥-¨ï (13.5) á ∂∂f¬ = 0 (â ª ª ª ¯« §¬ ⥯¥àì
z
®¤-®à®¤- ) ¢ ¢¨¤¥
δ f = (v) cosϑ;
¯à¨çñ¬ ãá«®¢¨¬áï, çâ® f¬ ¥áâì ¬ ªá¢¥««®¢áª ï äã-ªæ¨ï á u = 0, ¯®â®ª ç áâ¨æ ®¯¨áë¢ ¥â ¯®¯à ¢ª δ f ª äã-ªæ¨¨ à á¯à¥¤¥«¥-¨ï. ˆ-묨 á«®¢ ¬¨, ¨á¯®«ì§ã¥¬ ª «¨¡à®¢ªã
|
|
|
|
|
u = |
1 |
v δ f d3v: |
|
(16.16) |
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
n Z |
|
|
|
|
‚ ¤ --®© § ¤ ç¥ ®- |
㤮¡-¥¥, 祬 (13.3). |
„®¬-®¦¨¢ (13.5) - |
|||||||||
v cos θ ¨ ¯à®¨-⥣à¨à®¢ ¢ ¯® d3v, ¯®«ã稬 ãà ¢-¥-¨¥ |
|||||||||||
£¤¥ |
|
|
|
|
|
−eEne = R; |
|
(16.17) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R = mZ d3v |
A |
1 |
|
∂ |
∂δ f |
8πmA |
|
∞ |
|||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
sin θ |
∂θ = − |
|
|
dv (v): (16.18) |
||
v2 |
sin θ |
∂θ |
3 |
Z0 |
|||||||
ˆáª«î稢 ¢ ãà ¢-¥-¨¨ (13.5) í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ á ¯®¬®éìî (16.17), ¯®«ã稬 ãà ¢-¥-¨¥ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥-¨ï äã-ªæ¨¨ (v):
(v) = |
4π mv4 |
|
∞ |
|
||
|
|
|
f¬ Z0 |
dv (v): |
(16.19) |
|
3 T ne |
||||||
…£® à¥è¥-¨¥¬ ï¥âáï äã-ªæ¨ï (v) = B (v=vTe)4 f¬ á ¯à®¨§¢®«ì- -ë¬ ª®íää¨æ¨¥-⮬ B. •â®â ª®íää¨æ¨¥-â - 室¨¬ ¨§ ãá«®¢¨ï
(16.16): B = pπu=4vTe. •®¤áâ ¢¨¢ - ©¤¥--ãî äã-ªæ¨î à á¯à¥¤¥- «¥-¨ï ¢ (16.18), - 室¨¬ ᨫã âà¥-¨ï í«¥ªâà®-®¢ ®¡ ¨®-ë ¢ á«ã-
ç ¥ «®à¥-楢᪮© ¯« §¬ë:
Rue = − |
3π meneue |
: |
(16.20) |
32 τe |
13.6ˆá¯®«ì§ãï (13.12) ¨ äã-ªæ¨î à á¯à¥¤¥«¥-¨ï í«¥ªâà®-®¢, - ©- ¤¥--ãî ¢ § ¤ ç¥ 13.5, ¢ëç¨á«ï¥¬:
q |
ue |
= Z |
m(v − u)2 |
(v |
− |
u) f d3v |
|
|
|||||
2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
mv2 |
|
|
|
|
mv2 |
||
|
|
Z |
|
|
v δ f d3v − Z m(vu)v f¬ d3v − Z |
|
u f¬ d3v |
||||||
|
|
|
2 |
2 |
|||||||||
|
|
= 4neTeu − neTeu − |
3 |
neTeu |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
neTeu: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
133
•®«-ë© í«¥ªâà®--ë© ¯®â®ª ⥯« qe à ¢¥- á㬬¥ que ¨ qTe.
13.8„®¡ ¢¨¢ ª ¯à ¢®© ç á⨠ãà ¢-¥-¨ï (16.15) div(kÑT ) ¨ ¯®¢â®à¨¢ ¢á¥ ¢ëª« ¤ª¨ ¨§ § ¤ ç¨ 10.4, ¯®«ãç ¥¬:
d s |
= Q − neEu + div(kÑT ): |
(16.21) |
nT dt n |
15.1 •®¤¥«¨¢ ¬®é-®áâì ¨§«ãç¥-¨ï ¨§ ¥¤¨-¨æë ®¡êñ¬ - í-¥à£¨î ä®-
â®- ~w, ¯®«ã稬 a3Z2l2•neniv, £¤¥ a = e2=~c = 1=137 | ¯®áâ®ï-- ï â®-ª®© áâàãªâãàë. Œ-®¦¨â¥«ì a3Z2 1 ¥áâì ¢¥à®ïâ-®áâì ¨§«ã-
ç¨âì ä®â®- ¯à¨ ý«®¡®¢®¬þ á⮫ª-®¢¥-¨¨ í«¥ªâà®- á ¨®-®¬.
16.2 •®áª®«ìªã ¯à¨¢¥¤ñ--ë¥ ¯ à ¬¥âàë ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ªà¨â¥à¨î ‹®- ãá®- , ⥯«®¢®© ¯®â®ª ¨§ ¥¤¨-¨æë ®¡êñ¬ à ¢¥- 3nT =t, £¤¥ t = 1 ᥪ. •®â®ª S - ¥¤¨-¨æã ¯®¢¥àå-®á⨠- 室¨¬ ¨§ ãà ¢-¥-¨ï ¡ - « -á
2pR S = pR2 3nTt :
Žâáî¤
S = |
3 |
|
3nT R |
= 2;4 105 R[¬] |
‚â |
: |
2 |
|
2t |
¬2 |
•à¨ R = 1 ¬ ¯®«ã稬 S = 240 ª‚â=¬2. •â® ç¨á«® ¯®«ãç¥-® ¢ ¯à¥¤- ¯®«®¦¥-¨¨, çâ® a-ç áâ¨æë ¤®á⨣ îâ áâ¥-ª¨. …᫨ ®-¨ â®à¬®- §ïâáï ¢ ¯« §¬¥, ⮠⥯«®¢®© ¯®â®ª -ã¦-® ã¬-®¦¨âì - 4=5.
134
‘¯¨á®ª «¨â¥à âãàë
[1] 29, 38, 56, 62, 115
Аà樬®¢¨ç ‹.А., ‘ £¤¥¥¢ •.‡. ”¨§¨ª ¯« §¬ë ¤«ï 䨧¨ª®¢. Œ.: А⮬¨§¤ â, 1979.
[2]
А«¥ªá -¤à®¢ А.”., •®£¤ -ª¥¢¨ç ‹.‘., •ãå ¤§¥ А.А. Žá-®¢ë í«¥ªâத¨- ¬¨ª¨ ¯« §¬ë. Œ.: ‚ëáè. èª., 1978.
[3]103
—¥- ”. ‚¢¥¤¥-¨¥ ¢ 䨧¨ªã ¯« §¬ë. Œ.: Œ¨à, 1987.
[4]
‹ -¤ ã ‹.„., ‹¨äè¨æ ….Œ. ‘â â¨áâ¨ç¥áª ï 䨧¨ª . Œ.: • 㪠, 1976. —. 1.
[5] 56, 76
”à -ª-Š ¬¥-¥æª¨© „.А. ‹¥ªæ¨¨ ¯® 䨧¨ª¥ ¯« §¬ë. Œ.: А⮬- ¨§¤ â, 1968.
[6]
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