à á¯à¥¤¥«¥-¨ï).
•®«ã稬 ãá«®¢¨¥ ¯®«®¦¨â¥«ì-®£® ¢ë室 â¥à¬®ï¤¥à-®© ॠªæ¨¨. ’¥à¬¨-®¬ ¯®«®¦¨â¥«ì-ë© ¢ë室 å à ªâ¥à¨§ãîâ á¨âã æ¨î, ª®£¤ ¬®é- -®áâì, ¢ë¤¥«ï¥¬ ï ¢ â¥à¬®ï¤¥à-®© ॠªæ¨¨, ¯à¥¢ëè ¥â ¯®â¥à¨ í-¥à- £¨¨ ¨§ ¯« §¬ë.
…᫨ ¡ë ç áâ¨æë 㤠«®áì 㤥ন¢ âì ¤®áâ â®ç-® ¤®«£®, çâ®¡ë ®-¨ ᬮ£«¨ ¢á¥ ¯à®à¥ £¨à®¢ âì, â® ¥¤¨-á⢥--ë¬ -¥ãáâà -¨¬ë¬ ª - «®¬ ¯®â¥àì í-¥à£¨¨ ¡ë«® ¡ë â®à¬®§-®¥ ¨§«ãç¥-¨¥. —⮡ë -¥ ¤®¯ãáâ¨âì ®áâë¢ -¨ï ¯« §¬ë, ¬®é-®áâì, à ¢-ãî ¬®é-®á⨠â®à¬®§-ëå ¯®â¥àì Pâ®à¬, ¯à¨è«®áì ¡ë ¯®¤¢®¤¨âì ¨§¢-¥. •®áª®«ìªã Pâ®à¬ n2, â® ®â-®- è¥-¨¥ Pï¤=Pâ®à¬ ï¥âáï äã-ªæ¨¥© ⮫쪮 ⥬¯¥à âãàë. “á«®¢¨¥
|
|
|
Pï¤=Pâ®à¬ > 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
¢ë¯®«-ï¥âáï ¯à¨ T > 3 ªí‚ ( |
¯à¨ T = 10 ªí‚ íâ® ®â-®è¥-¨¥ à ¢-® 60). |
||||||||||
Ž¤- ª® ॠ«ì-® -¥¢®§¬®¦-® ¨§¡ ¢¨âìáï ®â ¯®â¥àì ç áâ¨æ. |
|
||||||||||
|
|
|
‚¢¥¤¥¬ ¢à¥¬ï ¦¨§-¨ ç áâ¨æë ¢ ¯« §- |
||||||||
|
|
|
¬¥ τ. ’®£¤ |
|
§ |
¥¤¨-¨æ㠢६¥-¨ ¨§ ¥¤¨- |
|||||
|
|
|
-¨æë ®¡êñ¬ |
|
ã-®á¨âáï ¬®é-®áâì, à ¢- |
||||||
|
|
|
- ï 3nT =τ ( 23 T |
|
¢ë-®á¨â ¨®- ¨ á⮫쪮 |
||||||
|
|
|
¦¥ í«¥ªâà®-). “á«®¢¨¥ ¯®«®¦¨â¥«ì-®£® |
||||||||
|
|
|
¢ë室 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3nT |
|
|
|
|
Pï¤ = |
4 n2hσDTviEDT > |
τ ; |
||||||
|
|
|
(£¤¥ EDT = 17;6 Œí‚) ¤ ñâ |
|
|||||||
•¨á. |
16.4. ƒà 䨪 |
äã-ªæ¨¨ |
nτ > |
|
|
|
12T |
f (T ): |
(16.5) |
||
h |
σ |
DT |
v |
iEDT |
|||||||
|
(16.5) |
|
|
|
|
|
|
||||
”ã-ªæ¨ï f (T ) ¨¬¥¥â ¬¨-¨¬ã¬, â ª ª ª ¯à¨ ¬ «ëå T ¡ëáâ஠㬥-ìè - ¥âáï hσDTvi, ¯à¨ ¡®«ìè¨å T à áâñâ ç¨á«¨â¥«ì (á¬. à¨á. 16.4). Š ª
¢¨¤-® ¨§ £à 䨪 äã-ªæ¨¨ f (T ) (á¬. à¨á. 16.4), ¥ñ ¬¨-¨¬ «ì-®¥ §- ç¥- -¨¥ fmin = 3 1013 ᥪ=á¬3 ¤®á⨣ ¥âáï ¯à¨ â¥¬¯¥à âãॠTmin = 23; 6 ªí‚. •â® ®ç¥-ì ¢ë᮪ ï ⥬¯¥à âãà . ‘ ¯à ªâ¨ç¥áª®© â®çª¨ §à¥-¨ï á-¨¦¥-
-¨¥ ⥬¯¥à âãàë ¯« §¬ë ¢ 2{3 à § ¬®¦¥â ¨¬¥âì ®ç¥-ì ¢ ¦-®¥ §- ç¥- -¨¥. •®í⮬ã áç¨â ¥âáï, çâ® ¢ë£®¤-® 㬥-ìè¨âì T , -¥á¬®âàï - â®, çâ® ¯à¨ í⮬ ¢®§à áâñâ nτ. Ž¡ëç-® ¢ ª ç¥á⢥ ®à¨¥-â¨à ¢ë¡¨à îâ ⥬¯¥à âãàã
T = 10 ªí‚ |
; |
(16.6) |
120
¯à¨ ª®â®à®© f = 1014 ᥪ=á¬3. ’®£¤ ãá«®¢¨¥ (16.5) ¯à¨¢®¤¨âáï ª -¥à - ¢¥-áâ¢ã
nτ > 1014 ᥪ=á¬3 |
; |
(16.7) |
ª®â®à®¥ ¢ ᮢ®ªã¯-®á⨠á (16.6) - §ë¢ ¥âáï ªà¨â¥à¨¥¬ ‹®ãá®- . •ã¦-® ¯®-¨¬ âì ãá«®¢-®áâì ¯à®¢¥¤¥--ëå à áç¥â®¢. ‘ ®¤-®© áâ®-
à®-ë, ¬ë ¯à¥-¥¡à¥£ «¨ ª.¯.¤. â¥à¬®ï¤¥à-®© í«¥ªâà®áâ -樨, áç¨â ï, çâ® ¢áï ¢ë¤¥«¨¢è ïáï ¢ ॠªâ®à¥ â¥à¬®ï¤¥à- ï í-¥à£¨ï ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ¯®«¥§-ãî. ‘ ¤à㣮© áâ®à®-ë, ¬ë áç¨â «¨, çâ® 3nT =τ â¥àï¥âáï ¡¥§- ¢®§¢à â-®, ⮣¤ ª ª ç áâì ¥ñ ¬®¦¥â ¡ëâì ४㯥à¨à®¢ - . Žâ¬¥â¨¬ â ª¦¥, çâ® ¥á«¨ í-¥à£¨ï â¥àï¥âáï ¨§ ¯« §¬ë ¡ëáâ॥ 祬, ç áâ¨æë, â® ¢ ªà¨â¥à¨¨ ‹®ãá®- ¤®«¦-® áâ®ïâì ¢à¥¬ï 㤥ঠ-¨ï í-¥à£¨¨ τE . • - ª®-¥æ, ¯®¬¨¬® ªà¨â¥à¨ï ‹®ãá®- , ¥áâì ¥éñ ®¤-® ¢ ¦-®¥ ¯®-ï⨥ |
§ ¦¨£ -¨¥ â¥à¬®ï¤¥à-®© ॠªæ¨¨. ‡ ¦¨£ -¨¥ - áâ㯠¥â, ª®£¤ ¢ë¤¥- «ï¥¬ ï ¢ ¯« §¬¥ í-¥à£¨ï α-ç áâ¨æ (¥á«¨ ¨¬¥âì ¢ ¢¨¤ã D + T ॠªæ¨î) ª®¬¯¥-á¨àã¥â ãâ¥çªã ⥯« ¨§ ¯« §¬ë. ’®£¤ ॠªæ¨ï á¨-⥧ ¬®¦¥â ¨¤â¨ ¡¥§ ¯à¨¬¥-¥-¨ï ¢-¥è-¨å ¨áâ®ç-¨ª®¢ - £à¥¢ ¯« §¬ë | -ã¦-® ⮫쪮 ®¡¥á¯¥ç¨âì 㤠«¥-¨¥ ý®áâë¢è¨åþ ¯à®¤ãªâ®¢ ॠªæ¨¨ á¨-⥧ ¨ § ¬¥é¥-¨¥ ¨§à á室®¢ --®£® ý£®àî祣®þ ¬ â¥à¨ « .
• ç¨- ï ¨§ãç¥-¨¥ 䨧¨ª¨ ¯« §¬ë, ¬ë ®â¬¥ç «¨ (á¬. ¯¥à¢ãî «¥ª- æ¨î), çâ® ¥ñ áâ -®¢«¥-¨¥ ª ª - 㪨 ¢ §- ç¨â¥«ì-®© á⥯¥-¨ ¡ë«® á¢ï- § -® á ¯à®¡«¥¬®© ®áãé¥á⢫¥-¨ï ã¯à ¢«ï¥¬®© â¥à¬®ï¤¥à-®© ॠªæ¨¨. ‘âண® £®¢®àï, íâ § ¤ ç -¥ à¥è¥- ¤® á¨å ¯®à, ¨ ¡®«ìè¨-á⢮ ¨á- á«¥¤®¢ -¨© ¢ 䨧¨ª¥ ¯« §¬ë ¤® á¨å ¯®à á¢ï§ -® á à §à ¡®âª®© ¯à®- ¬ëè«¥--®£® â¥à¬®ï¤¥à-®£® ॠªâ®à . Ž ¬ áèâ ¡ å ¯à®¢®¤¨¬ëå ¨á- á«¥¤®¢ -¨© -¥ª®â®à®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¥ ¤ ¥â à¨á. 16.5, £¤¥ ¨§®¡à ¦¥- - á奬 ªàã¯-¥©è¥£® ⮪ ¬ ª JET, á®®à㦥--®£® ¢ 80-å ££. ®¡ê- ¥¤¨-¥-¨¥¬ ¥¢à®¯¥©áª¨å áâà -. ’¥®à¥â¨ç¥áª¨¥ ®á-®¢ë ⮪ ¬ ª®¢ ¡ë- «¨ à §à ¡®â -ë ¢ 1951 £. ….ˆ. ’ ¬¬®¬ ¨ А.„. ‘ å ஢ë¬, ¯à ¢¤ , ᢮¥ ¨§®¡à¥â¥-¨¥ ®-¨ - §ë¢ «¨ ¯®-¨-®¬ã, ¨ «¨èì -¥áª®«ìª® «¥â á¯ã- áâï ˆ.•. ƒ®«®¢¨- ¯à¨¤ã¬ « ¥¬ã - §¢ -¨¥ ’ŽŠАŒАŠ ª ª ᮪à é¥-¨¥ ®â á«®¢ ’Žà®¨¤ «ì- ï ŠА¬¥à á ŒА£-¨â-®© Š âã誮©. ‚ᥣ® ¡ë«® ¯à¥¤- «®¦¥-® ®ª®«® ¤¥áïâª à §«¨ç-ëå á奬 㤥ঠ-¨ï ¨ - £à¥¢ ¯« §¬ë, ¯à¨ç¥¬ -¥ ¨áª«îç¥-®, çâ® £« ¢-®¥ ¨§®¡à¥â¥-¨¥ - í⮬ ¯ã⨠¢áñ ¥é¥ ¢¯¥à¥¤¨. ‹¨¤¨àãî騬 - ¯à ¢«¥-¨¥¬ ¢ - áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ï¥âáï â®- ª ¬ ª. •¥à¢ë© ⮪ ¬ ª ¡ë« ¯®áâ஥- ¢ 1955 £., ¨ ¤®«£®¥ ¢à¥¬ï ⮪ - ¬ ª¨ áãé¥á⢮¢ «¨ ⮫쪮 ¢ ‘‘‘•. ‹¨èì ¯®á«¥ 1968 £., ª®£¤ -£«¨©- ᪨¥ ãç¥-ë¥ á® á¢®¥© ¯¯ à âãன ¯®¬¥à﫨 ⥬¯¥à âãàã ¯« §¬ë -
121
•¨á. 16.5. Šàã¯-¥©è¨© ¢ ¬¨à¥ ⮪ ¬ ª JET
⮪ ¬ ª¥ T-3, ¯®áâ஥--®¬ ¢ ˆ-áâ¨âã⥠⮬-®© í-¥à£¨¨ ¨¬. ˆ.‚. Šãà- ç ⮢ ¯®¤ à㪮¢®¤á⢮¬ ‹.А. Аà樬®¢¨ç , ¨ ¯®¤â¢¥à¤¨«¨, çâ® â ¬ ¤®á⨣-ãâ ⥬¯¥à âãà 10 ¬«- £à ¤ãᮢ, ¢ ¬¨à¥ - ç «áï - áâ®ï騩 ¡ã¬ ⮪ ¬ ª®¢. ‚ 1993 £. - ¥¢à®¯¥©áª®¬ ⮪ ¬ ª¥ JET ¢ ¨¬¯ã«ìá- -®¬ ०¨¬¥ ¢ â¥à¬®ï¤¥à-ëå ॠªæ¨ïå ¤®á⨣-ãâ ¬®é-®áâì 2 Œ‚â, ¯®«â®à £®¤ á¯ãáâï - ¬¥à¨ª -᪮© ãáâ -®¢ª¥ TFTR ¢ë¤¥«¥-® 㦥 10 Œ‚â. •â®£® ¥é¥ -¥¤®áâ â®ç-® ¤«ï ®áãé¥á⢫¥-¨ï á ¬®¯®¤¤¥à¦¨- ¢ î饩áï ã¯à ¢«ï¥¬®© â¥à¬®ï¤¥à-®© ॠªæ¨¨, ⥬ -¥ ¬¥-¥¥ 楫ì 㦥 ¡«¨§ª .
‹¨â¥à âãà : [9, x1.1, 1.2], [11, x2, 4]
I Задача 16.1
Используя числовые параметры, приведенные в лекции, сформулировать критерий зажигания D + T реакции.
I Задача 16.2
Найти тепловой поток на стенку трубы, внутри которой удерживается термоядерная DT-плазма с плотностью n = 1014 á¬−3 и температурой T = 10 ªí‚. Радиус трубы R.
122
I Задача 16.3
Можно ли получить положительный энергетический выход, облучая пуч- ком тритонов, ускоренных до высокой энергии, мишень из льда тяж¸лой воды?
123
Žâ¢¥âë ª § ¤ ç ¬ ¨ ã¯à ¦-¥-¨ï¬
1.2 [“ª § -¨¥:] ãç¥áâì, çâ® ¯à¨ l rD , δn n ¢¥«¨ç¨- Zeδϕ ¯®à浪
T .
2.3‚®á¯®«ì§®¢ ¢è¨áì ä®à¬ã« ¬¨ (2.8) ¨ (2.11), - 室¨¬, çâ® í-¥à- £¨ï í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï - ¥¤¨-¨æã ®¡êñ¬ w ¯à¨¬¥à-® à ¢-
w −p |
|
Z3e3ni3=2=T 1=2 = −p |
|
Z3=2e3ne3=2=T 1=2: |
|
|
|
|
|
|
|
π |
π |
|
|
|
|
|
|
||||
Š¨-¥â¨ç¥áª ï í-¥à£¨ï ¯« §¬ë ¢ ¥¤¨-¨æ¥ ®¡êñ¬ |
¡«¨§ª ª 23 neT , |
H 16.10.98 |
|||||||||
â ª ª ª ne ni. ‚ ¨¤¥ «ì-®© ¯« §¬¥ ®- ¤®«¦- |
¡ëâì |
¡®«ìè¥ |
|
||||||||
|
2 |
n |
1=3 |
. |
|
||||||
í-¥à£¨¨ í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï, â.¥. T Ze |
|
|
|
||||||||
|
3e |
|
|
||||||||
•â® ãá«®¢¨¥ ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á -® ¢ ¢¨¤¥ ND 1, £¤¥ ND nerD | |
|
||||||||||
ç¨á«® ç áâ¨æ ¢ ¤¥¡ ¥¢áª®© áä¥à¥ (¯à¨¬¥à-® à ¢-®¥ ç¨á«ã í«¥ª- |
|
||||||||||
âà®-®¢), rD p4πZe2ne=T | ¯®«-ë© ¤¥¡ ¥¢áª¨© à ¤¨ãá. |
|
|
|
|
N |
||||||
3.3‚-ãâà¥--¨¬¨ бв¥¯¥-п¬¨ б¢®¡®¤л ⮬®¢, ¨®-®¢ ¨ н«¥ªва®-®¢ п¢«повбп ¯а®бва -бв¢¥-- п ®а¨¥-в ж¨п б¯¨- ¨ ®а¡¨в «м-®£® ¬®¬¥-в . ‚а й в¥«м-л¥ ¬®¬¥-вл ¨§¬¥аповбп ¢ ¥¤¨-¨ж е ~. ˆ§-
¬¥à¥--ë© ¢ íâ¨å ¥¤¨-¨æ å ᯨ- ®¡®§- ç îâ ç¥à¥§ S, |
®à¡¨â «ì- |
-ë© ¬®¬¥-â | ç¥à¥§ L. •â¨ ¬®¬¥-âë ᪫ ¤ë¢ îâáï ¯® ¯à ¢¨« ¬ |
|
ª¢ -⮢®© ¬¥å -¨ª¨, ¤ ¢ ï ¯®«-ë© ¬®¬¥-â ª®«¨ç¥á⢠|
¤¢¨¦¥-¨ï |
J , ª®â®àë© ¬®¦¥â ¯à¨-¨¬ âì §- ç¥-¨ï ®â jL − Sj ¤® L + S ç¥à¥§ ¥¤¨-¨æã. ‘®áâ®ï-¨¥ á ¬®¬¥-⮬ J ¨¬¥¥â áâ ⢥á 2J + 1, â ª ª ª
¯à®¥ªæ¨ï ¢¥ªâ®à J - ¯à®¨§¢®«ì-®¥ - ¯à ¢«¥-¨¥ (- ¯à ¢«¥-¨¥, § ¤ ¢ ¥¬®¥ ¨§¬¥à¨â¥«ì-ë¬ ¯à¨¡®à®¬) ¯à®¡¥£ ¥â 楫®ç¨á«¥--ë¥ §- ç¥-¨ï ®â −J ç¥à¥§ 0 ¤® +J . •¥âàã¤-® ¯®¤áç¨â âì, çâ® ¯®«-®¥ ç¨á«® à §«¨ç-ëå ª¢ -⮢ëå á®áâ®ï-¨© á § ¤ --묨 §- ç¥-¨ï¬¨
124
|
L ¨ S à ¢-® (2L + 1)(2S + 1). Žà¡¨â «ì-ë© ¬®¬¥-â í«¥ªâà®- |
- k- |
||||||||
|
¬ í-¥à£¥â¨ç¥áª®¬ ã஢-¥ ¬®¦¥â ¨¬¥âì 楫®ç¨á«¥--ë¥ §- ç¥-¨ï |
|||||||||
|
®â 0 ¤® k − 1. ‚ëç¨á«ïï á㬬ã g = åLk−=01(2L + 1)(2S + 1) ¨ ãç¨âëâ ï, |
|||||||||
|
ç⮠ᯨ- í«¥ªâà®- |
|
S à ¢¥- 1 |
, - 室¨¬ ¨áª®¬ãî ¢¥«¨ç¨-ã áâ - |
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
⢥á : g = 2k2. •à¨ § ¤ --®¬ á®áâ®ï-¨¨ í«¥ªâà®--®© ®¡®«®çª¨ |
|||||||||
|
⮬ ï¤à® (¯à®â®-) ¬®¦¥â - 室¨âáï ¢ ¤¢ãå á®áâ®ï-¨ïå, â ª ª ª |
|||||||||
|
¥£® ᯨ- â ª¦¥ à |
¢¥- 1 . •®í⮬ã, áâண® £®¢®àï, ¢¥«¨ç¨-ã g á«¥- |
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
gp = 2 21 + 1 = 2. Ž¤- ª® ¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥-¨¨ |
||||
|
¤®¢ «® ¡ë ã¬-®¦¨âì - |
|||||||||
|
áâ ⢥á |
⮬ á⥯¥-¨ ᢮¡®¤ë ï¤à ®¡ëç-® -¥ ãç¨âë¢ îâáï. |
||||||||
3.4 …᫨ ⥬¯¥à âãà |
-¨§ª |
¢ áà ¢-¥-¨¨ á ¯®â¥-æ¨ «®¬ ¨®-¨§ 樨, |
||||||||
|
â® ç«¥-ë àï¤ ¡ëáâ஠㬥-ìè îâáï ¯® ¢¥«¨ç¨-¥ ¨ ¯®á«¥ -¥¬-®- |
|||||||||
|
£¨å ¯¥à¢ëå ç«¥-®¢ áâ -®¢ïâáï ¯à¥-¥¡à¥¦¨¬® ¬ «ë¬¨. |
’ ª¨¬ |
||||||||
|
®¡à §®¬, ¢®§-¨ª ¥â ¢¯¥ç â«¥-¨¥, çâ® àï¤ á室¨âáï, ¯® ªà ©-¥© |
|||||||||
|
¬¥à¥, ¯à¨ -¥ ᫨誮¬ ¢ë᮪®© ⥬¯¥à âãà¥. Ž¤- ª® àï¤ ¢ ¤¥©- |
|||||||||
|
á⢨⥫ì-®á⨠ï¥âáï |
ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨¬. ’ ª - §ë¢ îâáï àï- |
||||||||
|
¤ë, ¯¥à¢ë¥ ç«¥-ë ª®â®àëå ¡ëáâ஠㬥-ìè îâáï, -® ¯®«- ï áã¬- |
|||||||||
|
¬ àï¤ |
⥬ -¥ ¬¥-¥¥ à á室¨âáï. •à ªâ¨ç¥áª¨ ¢á¥£¤ ¯®«ì§ãîâ- |
||||||||
|
áï ⥬, çâ® - §ë¢ ¥âáï |
ᨬ¯â®â¨ç¥áª®© á室¨¬®áâìî, â.¥. ¡¥àãâ |
||||||||
|
бг¬¬г ¯¥а¢ле -¥бª®«мª¨е з«¥-®¢, ¯а ªв¨з¥бª¨ -¥ § ¢¨бпйго ¢ |
|||||||||
|
-¥ª®â®àëå ¯à¥¤¥« å ®â ç¨á« |
¢§ïâëå ç«¥-®¢. |
”¨§¨ç¥áª®¥ ®¡- |
|||||||
|
®á-®¢ -¨¥ â ª®£® ᯮᮡ ®¡à é¥-¨ï á ä®à¬ «ì-® à á室ï騬- |
|||||||||
|
áï à冷¬ ¢ ¤ --®¬ á«ãç ¥ á®á⮨⠢ ⮬, çâ® à á室¨¬®áâì ¢®§- |
|||||||||
|
-¨ª ¥â ⮫쪮 ¤«ï ¨§®«¨à®¢ --®£® ⮬ ¢ ¡¥áª®-¥ç-®¬ ®¡ê¥¬¥. |
|||||||||
|
•à¨ k ! ¥ ¡¥áª®-¥ç-® 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï à ¤¨ãá í«¥ªâà®--®© ®à¡¨- |
|||||||||
|
âë, rk = a•k. ‘«¥¤®¢ |
⥫ì-®, ¢ १ã«ìâ ⥠¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï á á®- |
||||||||
|
ᥤ-¨¬¨ ⮬ ¬¨ ç¨á«® ã஢-¥© ®ª §ë¢ ¥âáï ª®-¥ç-ë¬. |
|
||||||||
4.4 [Žâ¢¥â.] r0=p. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6.1 |
[Žâ¢¥â.] hsive = 8 |
|
|
a•2 exp(−I=T ). |
|
|
||||
|
2pT =m |
|
|
|||||||
6.3 |
... ˆá¯®«ì§ãïi(6.6p), (3.9) ¨ à¥è¥-¨¥ § ¤ ç¨ 6.1, - |
室¨¬ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
b = 64p2 aca•5 I ; |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
£¤¥ a = e2=~c = 1=137 | ¯®áâ®ï-- ï â®-ª®© áâàãªâãàë. |
|
||||||||
6.4 „¢¨¦¥-¨¥ ï¤¥à ¬®¦-® à áᬠâਢ âì ª« áá¨ç¥áª¨, â ª ª ª ¤«¨- - ¢®«-ë ¤¥ •à®©«ï, ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ï¤à ¬, ¬ « ¢á«¥¤á⢨¥ ¨å ¡®«ì让 ¬ ááë. •®«¥¥ ⮣®, ¤¢¨¦¥-¨¥ ï¤¥à ¬®¦-® áç¨â âì ¯àï- ¬®«¨-¥©-ë¬, ¤ ¦¥ ¥á«¨ ¨å í-¥à£¨ï ¬¥-ìè¥ í-¥à£¨¨ ¨®-¨§ 樨.
H 16.10.1998
N
125
•¨á. 16.6. •®â¥-æ¨ «ì- ï í-¥à£¨ï ¢ ¯®«¥ ¤¢ãå ¯à®â®-®¢
• áᬮâਬ ¨®-, ¯à®«¥â î騩 ᮠ᪮à®áâìî v - à ááâ®ï-¨¨ ρ ®â -¥¯®¤¢¨¦-®£® ⮬ . •à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® ρ §- ç¨â¥«ì-® ¡®«ì- è¥ à ¤¨ãá ®à¡¨âë í«¥ªâà®- ¢ ⮬¥ a•. ’¥¬ -¥ ¬¥-¥¥, ᮣ« á- -® § ª®- ¬ ª¢ -⮢®© ¬¥å -¨ª¨, ¢¥à®ïâ-®áâì ®¡- à㦨âì â®- ¬ à-ë© í«¥ªâà®- - à ááâ®ï-¨¨ ρ ®â ⮬ -¥ à ¢- -ã«î, å®âï ¨ ¬ « . •â®â íä䥪â - §ë¢ ¥âáï ¯®¤¡ àì¥à-ë¬ ¯à®å®¦¤¥-¨¥¬,
â ª ª ª ç⮡ë 㤠«¨âìáï ®â ï¤à |
⮬ , í«¥ªâà®-ã -ã¦-® ¯à®©â¨ |
|||||||
¯®¤ ¡ àì¥à®¬, ¢ëá®â ª®â®à®£® ¯à¨¡«¨§¨â¥«ì-® à ¢- |
¯®â¥-æ¨ - |
|||||||
«ã ¨®-¨§ 樨 I (à¨á. 16.6). ‚¥à®ïâ-®áâì ¯®¤¡ àì¥à-®£® ¯à®á ç¨- |
||||||||
|
− |
= |
|
•). ‚६ï, ¢ â¥ç¥-¨¥ ª®â®à®£® ⮬ ¨ |
p |
|
|
|
¢ -¨ï - |
à ááâ®ï-¨¥ ρ ®æ¥-¨¢ ¥âáï ª ª P exp(−2 |
|
2I=mρ=~) = |
|||||
exp( |
|
2ρ a |
|
¨®- - 室ïâ- |
||||
áï - |
|
¬¨-¨¬ «ì-®¬ à ááâ®ï-¨¨ ρ ¤à㣠®â ¤à㣠, ¯à¨¬¥à-® à ¢- |
||||||
-® t ρ=v. ‚à¥¬ï ®¡à é¥-¨ï í«¥ªâà®- ¢®ªà㣠ï¤à |
⮬ à ¢- |
|||||||
-® τ a•=va. ‘«¥¤®¢ ⥫ì-®, § |
¢à¥¬ï á¡«¨¦¥-¨ï ¨®- |
á ⮬®¬ |
||||||
í«¥ªâà®- t=τ à § ¬®¦¥â ®ª § âìáï ¢¡«¨§¨ âà ¥ªâ®à¨¨ ¯à®«¥â - î饣® ¨®- . Š ¦¤ë© à § ¢¥à®ïâ-®áâì â ª®£® ᮡëâ¨ï à ¢- P . Žª § ¢è¨áì ¡«¨¦¥ ª ¨®-ã, 祬 ª ï¤àã ⮬ , í«¥ªâà®- § å¢ âë¢ - ¥âáï - ⮬ à-ãî ®à¡¨âã ¨®- , ¨®- áâ -®¢¨âáï ⮬®¬. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢¥à®ïâ-®áâì ¯¥à¥§ à浪¨ - § ¤ --®¬ à ááâ®ï-¨¨ ρ ¯® ¯®à浪㠢¥«¨ç¨-ë à ¢-
P P t=τ (ρva=a•v) exp(−2ρ=a•): |
(16.8) |
|
„«ï -¥¡®«ìè¨å ρ íâ |
ä®à¬ã« -¥ ¯à¨¬¥-¨¬ , â ª ª ª â ¬ ä®à- |
|
¬ «ì-® P > 1. •â® ®§- ç ¥â, çâ® í«¥ªâà®- ¬-®£® à |
§ ãᯥ¢ ¥â ¯¥- |
|
३⨠®â ®¤-®£® ï¤à |
ª ¤à㣮¬ã. ‘«¥¤®¢ ⥫ì-®, ¢¬¥áâ® (16.8) |
|
¬®¦-® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¢¥à®ïâ-®áâì ¯¥à¥§ à浪¨, à ¢-ãî 1=2. •à¨- à ¢-¨¢ ï (16.8) ª 1=2, ¯®«ã稬 ¬ ªá¨¬ «ì-®¥ à ááâ®ï-¨¥ ρcx, - ª®â®à®¬ ¯à®æ¥áá ®¡¬¥- í«¥ªâà®-®¬ ¬¥¦¤ã ï¤à ¬¨ ¥éñ ¢®§¬®- ¦¥-: ρcx a• ln(va=v). ’®£¤ á¥ç¥-¨¥ ¯¥à¥§ à浪¨ ®æ¥-¨¢ ¥âáï ¯®
126
ä®à¬ã«¥ |
|
|
|
|
σcx πρcx2 πa•2 ln2(va=v): |
(16.9) |
|
7.1 [Žâ¢¥â:] |
Ž- à ¢- vx = c EB J0 (kρ) cos(kY ), £¤¥ J0 | äã-ªæ¨ï •¥á- |
||
á¥«ï ¯¥à¢®£® த , ρ | « ମ஢᪨© à ¤¨ãá ç áâ¨æë, Y | ª®- |
|||
®à¤¨- â |
¢¥¤ã饣® æ¥-âà . •à¨ kρ 1 ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥-¨¨ |
||
J0 (kρ) ' 1, ¯®í⮬㠮ª §ë¢ ¥âáï, çâ® ç áâ¨æ ¤à¥©äã¥â ᮠ᪮à®- |
|||
áâìî í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¤à¥©ä vE = cE=B, ª®â®à ï -¥ § |
¢¨á¨â ®â ρ. |
||
Ž¤- ª® ãç¥â á«¥¤ãî饣® ç«¥- |
¢ à §«®¦¥-¨¨ äã-ªæ¨¨ •¥áᥫï |
||
J0 (kρ) ' 1 − (kρ)2=4, ᪮«ì ¡ë ¬ |
« ®- -¨ ¡ë«, ¯®ª §ë¢ |
¥â, ç⮠᪮- |
|
à®áâì ¤à¥©ä à §«¨ç- ¤«ï í«¥ªâà®-®¢ ¨ ¨®-®¢, ¯®áª®«ìªã ¨§-§ à §-¨æë ¬ áá ®-¨ ®¡ëç-® ¨¬¥îâ à §-ãî ¢¥«¨ç¨-ã « ମ஢᪮- £® à ¤¨ãá ρ. ‚ १ã«ìâ â¥ í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ¤à¥©ä ¢ -¥®¤-®à®¤- -®¬ í«¥ªâà¨ç¥áª®¬ ¯®«¥ ¯à¨¢®¤¨â ª à §¤¥«¥-¨î § à冷¢. •â® ¥-¨¥ - §ë¢ ¥âáï íä䥪⮬ ª®-¥ç-®£® « ମ஢᪮£® à ¤¨ãá
¨ ¯à¨¢®¤¨â ª ¢ ¦-ë¬ ¯®á«¥¤áâ¢¨ï¬ ¤«ï ãá⮩稢®á⨠¯« §¬ë.
7.2•®¢â®à¨¢ á -¥¡®«ì訬¨ ¤®¯®«-¥-¨ï¬¨ ¢ë¢®¤, ¯à¨¢¥¤ñ--ë© ¢ «¥ªæ¨¨, -¥âàã¤-® ãáâ -®¢¨âì, çâ® ý¢¥¤ã騩 æ¥-âàþ ç áâ¨æë ¤à¥©- äã¥â ᮠ᪮à®áâìî
|
hR_ i = vE = c[hEi; h]=B; |
|
|
|
|
||
£¤¥ hEi |
| á।-¥¥ §- ç¥-¨¥ E § ¯¥à¨®¤ 横«®âà®--®£® ¢à - |
||||||
é¥-¨ï ç áâ¨æë. Ž¤- ª® ᪮à®áâì ¤à¥©ä ç áâ¨æë hvi -¥ à ¢- |
|||||||
᪮à®á⨠ý¢¥¤ã饣® æ¥-âà þ |
hR_ i |
, ¯®áª®«ìªã |
hvi |
h _i |
h _ i |
h _i |
|
|
|
= r |
= R |
+ : |
|||
•à¨ç¨- |
-¥á®¢¯ ¤¥-¨ï ᪮à®á⥩ ®ç¥-ì ¯à®áâ . Š ª ¢¨¤-® ¨§ |
||||||
à¨á. 7.6, æ¥-âà « ମ஢᪮© ®ªàã¦-®áâ¨, ¯® ª®â®à®© ¤¢¨¦¥âáï |
|
ç |
áâ¨æ , ¢ ¤¥©á⢨⥫ì-®á⨠à ᯮ«®¦¥- ¢ â®çª¥ hRi + h i, ª®â®- |
à |
ï -¥ ᮢ¯ ¤ ¥â á hRi, ¥á«¨ h i 6= 0. ‚ - 襬 á«ãç ¥ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
h i = − |
|
[vE ; h]: |
|
|
|
|
Ω |
|||
h |
_i |
, - 室¨¬, çâ® ¢ ¯¥à¥¬¥--®¬ í«¥ªâà¨ç¥áª®¬ ¯®«¥ |
||||
‚ëç¨á«¨¢ |
|
|||||
᪮à®áâì ¤à¥©ä ç áâ¨æë ¯® áà ¢-¥-¨î á R ᮤ¥à¦¨â ¤®¯®«-¨- |
||||||
⥫ì-ë© ç«¥-: |
|
_ |
||||
|
|
|
H 16.10.98 |
|||
|
|
hvi = c |
[E; h] |
|
|
c |
|
|
B |
+ BΩ [[h; E]; h] :_ |
|||
‚ ¬¥¤«¥--® ¬¥-ïî饬áï ¯®«¥ ®- §- ç¨â¥«ì-® ¬¥-ìè¥ ¯¥à¢®£®, N
127
®¤- ª® ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â -¥£® § ¢¨á¨â ®â ¬ ááë (ç¥à¥§ ¯®á।á⢮ ç - áâ®âë Ω). •®í⮬㠢 ¯¥à¥¬¥--®¬ ¯®«¥ í«¥ªâà®-ë ¨ ¨®-ë ¤à¥©- äãîâ á à §-®© ᪮à®áâìî. ‚ १ã«ìâ ⥠¯« §¬ ¯®«ïਧã¥âáï, ¢ëç¨á«¥--ë© - ¬¨ ¤®¯®«-¨â¥«ì-ë© ç«¥- ¥áâì ᪮à®áâì ¯®«ïà¨- § 樮--®£® ¤à¥©ä :
v¯®«:¤à: = |
c |
[[h; E ]; h] |
: |
(16.10) |
|
||||
|
BΩ |
_ |
|
|
|
|
|
|
7.3 ‡ |
¯¨è¥¬ ãà ¢-¥-¨ï ¤¢¨¦¥-¨ï ç áâ¨æë, ¯à¥-¥¡à¥£ ï ¯¥à¥¬¥--®© |
ç |
áâìî ¬ £-¨â-®£® ¯®«ï, â ª ª ª ¯à¨ -¥à¥«ï⨢¨áâ᪨å ᪮à®- |
áâïå ¤¢¨¦¥-¨ï ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¤®¡ ¢ª |
|
ª ᨫ¥ ‹®à¥-æ |
§ ¢¥¤®- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
¬® ¬ « ¯® áà ¢-¥-¨î á í«¥ªâà¨ç¥áª®© ç áâìî ᨫë: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
vx = |
e |
E + vyΩ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
_y |
= |
|
|
|
|
− |
v |
x |
Ω |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
‘«®¦¨¬ í⨠¤¢ ãà ¢-¥-¨ï, ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì-® ¤®¬-®¦¨¢ ¯¥à¢®¥ - |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
exp(iΩt), ¢â®à®¥ - |
i exp(iΩt). •®«ã稢襥áï ãà ¢-¥-¨¥ |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
d |
(vx + ivy)eiΩt = |
|
|
e |
EeiΩt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
dt |
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
«¥£ª® ¨-⥣à¨àã¥âáï ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì-®© § ¢¨á¨¬®á⨠E(t): |
|
H 16.10.98 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
iΩt |
|
|
|
e |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iΩ(t0 t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
vx + ivy = (vx0 + ivy0)e− |
|
|
+ m Z0 |
dt0 E(t0) e |
|
|
− |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
…᫨ E(t) ¨§¬¥-ï¥âáï -¥§- ç¨â¥«ì-® § |
|
¯¥à¨®¤ ¢à é¥-¨ï ç áâ¨- N |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
æë 2π=Ω, ¨-â¥£à « ¬®¦-® ¯à¨¡«¨¦¥--® ¢ëà §¨âì ç¥à¥§ ⥪ã饥 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
§- ç¥-¨¥ E(t), ¯à®¨-⥣à¨à®¢ |
¢ -¥áª®«ìª® à § ¯® ç |
áâï¬: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Z0 |
dt0 E(t0) eiΩ(t0−t) = |
|
iΩ− |
|
|
E(t0) |
− Z0 iΩ0 |
|
dt0 0 |
|
eiΩ(t0−t) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
t |
|
eiΩ(t0 t) |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
t dt dE(t ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
t |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
E(t) |
|
|
|
e |
iΩ(t0 t) |
|
dE(t0) |
|
|
|
Z |
|
dt0 |
|
|
d |
E(t |
0) |
|
iΩ(t0 |
t) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
= |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
e |
|
− |
||||||||||||
|
iΩ |
|
|
|
(iΩ)2 |
|
|
dt0 |
|
0 |
(iΩ)2 |
|
|
dt02 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(t) |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
dE(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
iΩ |
− (iΩ)2 |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Š ¦¤ë© -®¢ë© ç«¥- ¢®§-¨ª î饣® àï¤ á®¤¥à¦¨â ¤®¯®«-¨â¥«ì- -ë© ¬ «ë© ¬-®¦¨â¥«ì Ω1 ¯® áà ¢-¥-¨î á ¯à¥¤ë¤ã騬. “¤¥à¦ ¢
128
¤¢ ¯¥à¢ëå ç«¥- àï¤ ¨ ®â¤¥«¨¢ ¢¥é¥á⢥--ãî ç áâì ãà ¢-¥-¨ï ®â ¬-¨¬®©, - 室¨¬
c dE vx = vx0 cos(Ωt) + vy0 sin(Ωt) + BΩ dt ;
E vy = vy0 cos(Ωt) − vx0 sin(Ωt) − c B :
Žá樫«¨àãî騥 á« £ ¥¬ë¥ §¤¥áì ®¯¨áë¢ îâ « ମ஢᪮¥ ¢à - é¥-¨¥. •®á«¥¤-¥¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ ¯à ¢®© ç á⨠¯¥à¢®£® ãà ¢-¥-¨ï ¥áâì ᪮à®áâì ¯®«ïਧ 樮--®£® ¤à¥©ä , ¯®á«¥¤-¥¥ á« £ ¥¬®¥ ¢® ¢â®à®¬ ãà ¢-¥-¨¨ ¥áâì ᪮à®áâì í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¤à¥©ä .
7.6‚ â¥ç¥-¨¥ ª®à®âª¨å ¯à®¬¥¦ã⪮¢ ¢à¥¬¥-¨ ¯à®¨á室¨â ¨§¬¥-¥-
-¨¥ ¯®¯¥à¥ç-®© í-¥à£¨¨ ç áâ¨æë W? = 12 mv?2 ¯à®¯®à樮- «ì-® ¨§¬¥-¥-¨î ¢¥«¨ç¨-ë ¬ £-¨â-®£® ¯®«ï B, â ª ª ª μ = W?=B = const. ‚ â¥ç¥-¨¥ ¤«¨--ëå ¯à®¬¥¦ã⪮¢ ¢á«¥¤á⢨¥ ªã«®-®¢áª¨å á⮫ª-®¢¥-¨© ¯à®¨á室¨â ¢ëà ¢-¨¢ -¨¥ ¯®¯¥à¥ç-®© W? ¨ ¯à®-
¤®«ì-®© Wq = 12 mvq2 í-¥à£¨©. ‚¥«¨ç¨-ë W?, Wq ¨ W = W? + Wq ¢ ¬®¬¥-âë ¢à¥¬¥-¨, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ®ª®-ç -¨î ®ç¥à¥¤-®£® ¨--
â¥à¢ « , 㪠§ -ë ¢ â ¡«¨æ¥:
t |
|
|
|
|
|
W? |
|
|
|
Wq |
|
|
W |
|
|
|
τ |
1 |
|
|
|
|
2W |
|
|
1W |
|
W |
|
|
|||
|
|
|
|
|
3 |
0 |
|
|
3 |
0 |
|
0 |
|
|
||
τ |
1 |
+ τ |
2 |
|
2W (1 + α) |
1W |
|
W (1 + |
2α |
) |
||||||
|
|
3 |
||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
0 |
|
|
3 |
0 |
|
0 |
|
||||
2τ |
+ τ |
2 |
2W (1 + |
2α |
) |
1W (1 + |
2α |
) W (1 + |
2α |
) |
||||||
3 |
3 |
3 |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
3 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
|
|||||
2τ1 + 2τ2 |
32W0(1 + |
2α |
)=(1 + α) |
31W0(1 + |
2α |
) W1 |
|
|
||||||||
3 |
3 |
|
|
|||||||||||||
‘ª« ¤ë¢ ï W? ¨ Wq ¢ ¯®á«¥¤-¥© áâப¥ â ¡«¨æë, - 室¨¬, çâ®
|
|
|
|
|
W1 = |
(1 + 2α=3)(1 + α=3) |
W0: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 + α |
|
•à¨ |
α |
12 |
¨§¬¥-¥-¨¥ í-¥à£¨¨ ç áâ¨æë § ¯¥à¨®¤ à ¢-® W = |
||||
|
2 |
W0 |
. •®áª®«ìªã ç áâ®â ªã«®-®¢áª¨å á⮫ª-®¢¥-¨© |
||||
W1 −W0 9 |
α |
||||||
¨®-®¢ ¨ í«¥ªâà®-®¢ áãé¥á⢥--® à §«¨ç- , ¯®¤¡®à®¬ ¤«¨â¥«ì-
-®á⨠¨-â¥à¢ «®¢ τ1 ¨ τ2 ¬®¦-® ®¡¥á¯¥ç¨âì ᥫ¥ªâ¨¢-ë© - £à¥¢ í«¥ªâà®-®¢ ¨«¨ ¨®-®¢.
9.1‚뤥«¨¬ ¯à®¨§¢®«ì-ë© -¥¯®¤¢¨¦-ë© ®¡êñ¬ (à¨á. 9.1). ‚ -ñ¬ ᮤ¥à¦¨âáï R nd3r з бв¨ж. •а¨ ®вбгвбв¢¨¨ ¯а®ж¥бб®¢ а б¯ ¤
129