1
Lomonosov Moscow State University Moscow,199899, Russia
2
Î ë ë íè
1 Â íè |
|
7 |
1.1 Л кция 1. Ур н ния М кс лл к к со окупность осно ных |
|
|
опытных ф кто . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
7 |
|
1.1.1 Осно ны опытны ф кты . . . . . . . . . . . . . . . . . |
7 |
|
1.1.2 Усло и м кроскопичности . . . . . . . . . . . . . . . . . |
9 |
|
1.1.3 Äèôô ð íöè ëüí ÿ ôîðì êîí ñîõð í íèÿ ðÿ . |
10 |
|
1.1.4 |
Т ор м Г усс , к к сл ст и кон Кулон . . . . . . |
10 |
1.1.5 |
З кон Амп р ифф р нци льной форм . . . . . . . |
11 |
1.1.6 |
~ |
12 |
divB = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
||
1.1.7Äèôô ð íöè ëüí ÿ ôîðì êîí Ô ð ÿ . . . . . . . 12
1.1.8Òîê ñì ù íèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.9 Ñ î ê ð óëüò òî : Óð í íèÿ Ì êñ ëë êóóì 13
1.2Поняти о пл м . Кл ссифик ция и о пл мы. . . . . . . . 13
1.2.1Поняти о пл м . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Кл ссифик ция и о пл м . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3Прим ры о- и лиофи ич ских пл м. . . . . . . . 17
1.3 Îñíî íû ïî õî û ê îïèñ íèþ ïë ìû . . . . . . . . . . . . . |
17 |
2 Д и ни ря нной ч стицы эл ктром нитном пол |
19 |
2.1Д и ни ря нной ч стицы о норо ном постоянном м - нитном пол . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.1Ä è íè ì ë ííî ì íÿþù ìñÿ ïî ð ì íè ýë ê- òðè÷ ñêîì ïîë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.2О о щ ни м л нно м няющ ся простр нст эл к- трич ско пол . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2М л нно м няющ ся м нитно пол . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.1 |
À è òè÷ ñêè èí ðè íòû . . . . . . . . . . . . . . . |
27 |
2.2.2 |
М нитно рк ло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
30 |
2.2.3А и тич ско н р ни ( сть опросы???) . . . . . 31
2.2.4Про ольный и тич ский ин ри нт . . . . . . . . . 31
2.2.5Ани отропия эн р ии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.6Потоко ый и тич ский ин ри нт . . . . . . . . . . 32
2.2.7Н руш ни ин ри нтности . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3Д и ни м нитном пол иполя. М нитосф р . . . . . . 34
3
4 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
2.3.1Дипольно пол . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2Ç õ ÷ ííî è íè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.3Äð éôî î è íè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.4 |
Источники и стоки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
40 |
2.3.5 |
Êðó î îé òîê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
41 |
2.3.6М нитны ури . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3 Столкно ния и про о имость |
45 |
3.1 Столкно ния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
46 |
3.1.1× стично-иони о нн я пл м . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.2Полностью иони о нн я пл м . . . . . . . . . . . . . 46
3.2 Про о имость пл мы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.1Í í ì íè÷ íí ÿ ïë ì . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.2Пл м м нитном пол . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3Проц ссы иони ции. Формиро ни ионосф ры . . . . . . . . 46
3.3.1 Фотоиони ция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.2Иони ция и - имо йст ия с эн р ичными ч - стиц ми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.3Р ком ин ция и присо ин ни . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.4 Ионосф рны слои . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4Про о имость ионосф р . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.4.1 Т н ор про о имости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.2 Профиль про о имости . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
46 |
3.5 Ионосф рны токи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
46 |
3.5.1Sq òîê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.2к тори льный electrojet? . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.6 л ни с рно о сияния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
46 |
4 Îñíî û êèí òè÷ ñêî î îïèñ íèÿ ïë ìû |
47 |
4.1Поняти о функции р спр л ния . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2Êèí òè÷ ñêî óð í íè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3Ур н ни Больцм н . Инт р л столкно ний. . . . . . . . . 47
4.4Óð í íè Âë ñî . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.5Р спр л ни по скоростям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.5.1Ì êñ ëëî ñêî ð ñïð ë íè . . . . . . . . . . . . . . 47
4.5.2 |
Ани отропно р спр л ни . . . . . . . . . . . . . . . |
47 |
4.5.3 |
И м р ни функции р спр л ния . . . . . . . . . . . |
47 |
5 Ì íèòí ÿ è ðî èí ìèê |
49 |
|
5.1Ур н ния м х ники сплошных ср с уч том эл ктром нитных сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2Î î ù ííûé êîí Îì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3Ур н ния м нитной и ро ин мики . . . . . . . . . . . . . . 49
5.4Прост йши инт р лы ур н ний МГД . . . . . . . . . . . . . 49
5.5Просты олны и м лы о мущ ния и льном . . . . 49
5.6По рхности р ры ы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
ОГЛАВЛЕНИЕ |
5 |
5.7Ги ро ин мич ски ур н ния ля сстолкно ит льной пл - мы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6 Пл м м нитном пол |
51 |
6.1 Â íè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
51 |
6.1.1 Пл м ысокой плотности . . . . . . . . . . . . . . . . |
51 |
6.1.2Пл м ср н й плотности . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.1.3 Пл м ни кой плотности . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.1.4М нитн я пл м космич ской фи ик . . . . . . . . 51
6.1.5О ор с ойст м нитной пл мы . . . . . . . . . . . . . 51
6.2Т ория м нитной пл мы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.3Поп р чн я и холло ск я про о имости . . . . . . . . . . . . . 51
6.4Вморо нны сило ы линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.5 Î ð î íè ïë ì ííûõ í î íîðî íîñò é . . . . . . . . . . . 51
6.6Диффу ия м нитной пл м . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.7М нитны с ойст пл мы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.8 |
Р сширяющийся поток м нитной пл мы . . . . . . . . . . . |
51 |
7 Прило ни 1: А и тич ски ин ри нты |
53 |
|
7.1 |
Èí ðè íò Ïó íê ð . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
53 |
6 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
Ãë 1
 íè
И уч ни фи ики космич ской пл мы тр у т н ния с ойст эл ктром - нитно о поля. Пр ч м п р йти к опр л нию понятия пл м получим ур н ния описы ющи с ойст эл ктром нитно о поля. л ктром - нитно пол описы тся ур н ниями М кс лл . Ур н ния М кс лл о ъ иняют со окупность опытных ф кто .
1.1Л кция 1. Ур н ния М кс лл к к со о- купность осно ных опытных ф кто
1.1.1Осно ны опытны ф кты
1. З кон сохр н ния ря . л ктрич ский ря н мо т ыть уни- что н - при н поср ст нном конт кт ря нных т л он лишь п р - р спр ля тся м у ними В р нних р от х ( . Дюфэ, Б. Фр нклин, Р. Симм р, М. Ф р й) ыл ыск н ипот о сущ ст о нии ух и-о "эл ктрич ских и кост й поло ит льной и отриц т льной, которы
имно притя и ются, но отт лки ют с по о ных. Фи ич ский смысл ст л яс н посл открытия эл ктрон Д . Томсоном 1897 о у. В опыт х Миллик н ыло о н ру но, что ря лю о о т л кр т н ря у эл к- трон , т к что роль "эл ктрич ских и кост й" ол ны и р ть эл ктроны и ионы. О о н ч я их ря ы qi получим, что полный ря н котором о ъ м V р н
Q = Xqi
i2V
Суммиро ни про о ится по с м ря м и о ъ м V . Если о ъ м V окру н мкнутой по рхностью S, то Q мо т и м ниться то , ко
ря ы п р с к ют по рхность S. В м силу ток , р ную ря у ыт - к ющ му и о ъ м V 1 с, то кон сохр н ния ря мо но пис тьи :
dQ=dt = I: |
(1.1) |
7
8 |
ГЛАВА 1. ВЕДЕНИЕ |
2. З кон Кулон (1785). З кон Кулон опр ля т силу имо й- ст ия ух точ чных покоящихся ря о q1 è q2, н хо ящихся н н котором р сстоянии r ру от ру точк х ~r1 è ~r2. Сил йст ующ я н п р ый ря со стороны торо о р н :
F12(e) = q1q2r=r~ 3; |
(1.2) |
~r = ~r1 ~r2, r = j~rj.
З кон Кулон по оля т сти поняти эл ктрич ско о поля, -
~
мо о н пря нностью E. Всякий н по и ный точ чный ря q окру н
~ 3
эл ктрич ским пол м с н пря нностью E = q~r=r .
3.Принцип суп рпо иции. Н пря нности эл ктрич ско о поля от н скольких н по и ных ря о скл ы ются к к о ычны кторы.
М нитно пол : - Гиль рт "О м нит "(1600): 1) м нит им т
полюс , прич м о ноим нны полюсы отт лки ются, р ноим нны притя и ются; 2) н сущ ст у т м нитно о монополя.
Кулон уст но ил кон имо йст ия м нитных полюсо 1785 пон ло ии с коном Кулон ля эл ктрич ских ря о . тот кон по о- лил сти поняти ктор м нитной ин укции.
4.Ç êîí Био-С р -Л пл с (1820). М нитн я ин укция эл м н-
~ |
|
|
|
|
ò òîê Idl: |
I |
|
1 |
|
~ |
~ |
|
||
|
|
|
||
dB = |
c |
[dl ~r] r3 |
(1.3) |
|
 íûì ñë ñò è ì êîí Áèî-Ñ ð -Ë ïë ñ ÿ ëÿ òñÿ êîí Àìï ð :
~~ |
4 |
|
|
IC(Bl) = |
c |
I: |
(1.4) |
Ç ÷ 1. Âû ñòè êîí Àìï ð è êîí Áèî-Ñ ð -Ë ïë ñ .
Р ш ни : Р ссмотрим мкнутый контур C2 по которому т ч т ток I. Со л сно кону Био-С р -Л пл с точк Р н л щ й н контуру т ин уциро ться м нитно пол
~ |
I |
|
dl2 |
B = |
c IC2 |
[ ~2 |
~r] r3 |
~
tau2 иничный к с т льный ктор к контуру C2. Умно им посл - н соотнош ни ск лярно н прои ольный ктор ~a и осполь у мся т - ор мой Стокс :
|
|
~ |
I |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
(~a B) = c ZS |
~nrot2 |
(~r~a)r |
|
dS2: |
|
||
|
3 |
~ |
3 |
|
|
|
|
|
|
Ò ê ê ê rot(~r~a)r |
|
= (~a r)~rr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
I |
~ |
(~n ~r)r |
3 |
|
|
|
|
|
(~a B) = c (~a r) Z |
|
|
dS2 |
: |
|||
 î èì ýë ì íò ò ë ñíî î ó ë d = dS2(~n~r)r 3, òî
~ ~ |
I |
~ |
4 |
|
IC Bdl = c IC |
(r dl) = |
c |
I: |
|
1.1. ЛЕКЦИ 1. УРАВНЕНИ МАКСВЕЛЛА КАК СОВОКУПНОСТ ОСНОВН Х ОП ТН Х ФАКТ
5. З кон эл ктром нитной ин укции Ф р я Опыты Ф р я: )л но кольцо с умя о мотк ми. В о ну о мотку ключ н источник ток , ру ую - ль ном тр. При р мык нии ключ стр лк ль но- м тр отклоня тся, ) Опыт с м т ллич ским иском: м т ллич ский искр щ тся пол постоянно о м нит .
Ф р й ключил, что при сяком п р с ч нии про о ником м нитных сило ых линий н м поя ля тся ток, прич м прот кший ря Q пропорцион л н числу п р с ч нных сило ых линий и о р тно пропорцион л н эл ктрич скому сопроти л нию про о ник :
R Q = =c |
(1.5) |
Посл н ур н ни мо но п р пис ть форм М кс лл . Восполь-у мся ля это о коном Ом
W = RI; |
(1.6) |
W - эл ктро и ущ я сил (э. .с.), р н я р от , со рш мой ниничным ря ом при о хо им мкнуто о контур .
Ñмкнутым контуром C мо но с я ть поток м нитно о поля:
= ZS(B~n)dS
S - н тянут я н контур по рхность. И кон Ф р я, учиты якон сохр н ния ря и кон Ом им м:
1 d |
|
|
W = c dt |
: |
(1.7) |
то и сть М кс лло ск я формулиро к кон эл ктром нитной ин укции Ф р я.
1.1.2Усло и м кроскопичности
Вс опыты про о ились с м кроскопич скими т л ми, то сть с т л ми, со р щими ольшо число ря нных ч стиц. Поэтому и ур н ния, которы мо ут ыть ы ны и этих опыто то ол ны ыть м кроскопич скими. В о ится поняти ôè è÷ ñêè ñêîí ÷íî ì ëî î î ú ì V . По фи ич ски скон чно м лым о ъ мом поним тся о ъ м, который о- ст точно м л по ср н нию с о ъ мом м кроскопич ско о о ъ кт , но со-р щий ост точно мно о ч стиц, что ы отнош ния Q= V м ло и м - нялось по ср н нии при и м н нии V .
В м поняти плотности эл ктрич ско о ря :
1
e(t; ~r) = V X qi: (1.8)
i2 V
10
При этом ря прои ольной о л сти V р н:
Q(t) = ZV (t; ~r)dV:
|
|
|
~ |
В м поняти плотность эл ктрич ско о ток j: |
|||
~ |
1 |
|
|
V i2XV |
|
||
j = |
qi~vi: |
||
сил ток ск о ь по рхность S р н :
Z ~
I = S(~n j)dS
ГЛАВА 1. ВЕДЕНИЕ
(1.9)
(1.10)
(1.11)
1.1.3Äèôô ð íöè ëüí ÿ ôîðì êîí ñîõð í íèÿ - ðÿ
Р ссмотрим кон сохр н ния ря ля н которо о прои ольно о о ъ-м V , окру нно о мкнутой по рхностью S. В этом случ исполь уя т ор му Остро р ско о-Г усс получим:
~ |
~ |
|
I = ZS(~n j)dS = ZV |
divjdV: |
(1.12) |
Пр пол я что по рхность S н м ня тся о р м н м, и кон сохр - н ния ря получим:
d |
|
@ |
~ |
|
dt ZV |
dV = ZV @t dV = ZV |
|||
divjdV: |
||||
Т к к к о ъ м ы р н прои ольно, то получим кон сохр н ния эл ктри- ч ско о ря ифф р нци льной форм :
~ |
(1.13) |
@ =@t + divj = 0: |
1.1.4Т ор м Г усс , к к сл ст и кон Кулон
Со л сно кону Кулон и принципу суп рпо иции н пря нность поля о - р о нно о со окупностью точ чных ря о р н :
~ |
= Xi |
qi |
~ |
|
|||
E(~r) = Xi |
Ri3 Ri: |
||
~
R ~r ~ri. При п р хо к м кроскопич скому опис нию получим:
~ |
0 |
) ~ |
|
|
(~r |
|
|
||
E(~r) = Z |
R3 RdV |
0 |
(1.14) |
|
|
||||
~0
R ~r ~r .