Xmin ˂X˂ xmax

где x_min=(z_min-z)/z_min минимальный коэффициент смещения, определённый из условия отсутствия подрезания; х_тах – максимальный коэффициент смещения, определённый из условия отсутствия заострения

s_a > 0,25т — для кинематических передач

s_a>0,4m - для силовых передач

Коэффициенты смещения х₁ и х₂ влияют не только на геометрические параметры зубчатой передачи, но и на её качественные показатели:

• Коэффициент торцового перекрытия, учитывающий непрерывность и плавность зацепления

Коэффициент перекрытия показывает, какое количество пар зубьев находится одновременно в зацеплении. (Например, ε_α =1,3. Это значит, что 30% времени в зацеплении находится 2 пары зубьев, а 70% - одна пара зубьев).

Из схемы зацепления коэффициент перекрытия можно определить:

где B₁B₂ - длина активной линии зацепления, р_ь -шаг по основной окружности.

• Коэффициент скольжения, учитывающий влияние кинематических и геометрических параметров зацепления на скольжение профилей зубьев и в конечном итоге на их износ,

λ_B1, λ_B2 - максимальные абсолютные значения

коэффициентов скольжения);

• Коэффициент удельного давления в полюсе зацепления, учитывающий влияние радиусов кривизны профилей на контактные напряжения, которые возникают на площадке контакта зубьев.

3. Описание прибора:

Процесс изготовления зубчатого колеса позволяет моделировать лабораторная установка ТММ42 (рис.2.4). На этой установке диск 1 имитирует заготовку, рейка 2 - исходный производящий контур режущего инструмента. В процессе движения рейка 2 огибает диск 1, как ИПК заготовку. При перемещении Δz рейки диск поворачивается на угол Δφ= Δz/r. При последовательном обведении зубьев рейки карандашом можно получить на диске профили зубьев, которые моделируют в масштабе 1:1 зубья колеса, изготовляемого на станке.

Рейку 2 можно смещать относительно диска 1 в радиальном направлении. Положение рейки фиксируется с помощью линейной шкалы. Профили зубьев, полученные при разных смещениях хт, дают возможность оценить влияние смещения на форму зуба.

Особенностью приборов является то, что на любом из них получается колесо с z<17, т.е. при нарезании нулевого колеса будет проходить подрезание ножки зуба.

Рис.2.4. Лабораторная установка ТММ42

4. Порядок выполнения работы

1. Выбрать нужный круг - заготовку в соответствии с диаметром, указанным на диске 1 установки ТММ42. Разделить бумажный круг на 2 части и провести делительную окружность, диаметр которой указан на рейке 2. Установить бумажный круг на диск 1 и закрепить крышкой 9.

2. Ослабить винты 6 и установить рейку 2 в нулевое положение хт = 0, при этом риска на рейке должна совпасть с нулевой отметкой на шкале, а делительная (средняя) прямая рейки коснется делительной окружности. Повернуть рычажок 4 в сторону клавиши 5 и перевести рейку вправо до упора. Рычажок 4 вернуть в 4 в сторону клавиши 5 и перевести рейку вправо до упора. Рычажок 4 вернуть в исходное положение. Поворотом рукоятки 7 ослабить натяжение тросика 8 и повернуть диск 1 в положение, удобное для вычерчивания профилей. Рукоятку 7 вернуть в исходную позицию. Нажимая на клавишу 5 и обводя карандашом профили зубьев рейки, получить 2-3 профиля зубьев колеса (см. рис. 2.5.).

Рис. 2.5. Профили зубьев, полученные яри различных значениях

коэффициента смещения

3. Установить рейку с положительным смещением x_minm (смещение от центра заготовки) и вычертить профили зубьев.

4. Рассчитать элементы неравносмещенного прямозубого зацепления, состоящего из двух одинаковых колес (u₁₂=-l).

5. Составить монтажную схему зацепления:

а) на листе плотной бумаги нанести центры шестерни О₁ и колеса О₂ с учетом вычисленного межосевого расстояния. Точки О₁ и О₂ соединить тонкой линией;

б) из центров О₁ и О₂ провести начальные и основные окружности, к основным окружностям провести общую касательную N₁N₂. Она будет теоретической линией зацепления шестерни и колеса;

в) точку пересечения линии зацепления с линией O₁O₂ обозначить буквой Р (полюс зацепления);

г) на секторе колеса, вычерченного со смещением, нанести основные, делительные, начальные окружности, а также окружности впадин и вершин. Затем сектор вырезать из заготовки по контуру;

д) вырезанный сектор поочередно- приложить к точкам О₁ к О₂ и обвести карандашом, при этом проведенная линия зацепления должна быть нормалью к эвольвентам зубьев в точке контакта зубьев.

е) определить длину практической линии зацепления В₁ В₂. Для этого отметить точки пересечений линии зацепления с окружностями выступов колес;

ж) показать на монтажной схеме: (рис. 2.6.):

Рис. 2.6. Эвольвентное зацепление.

Монтажная схема

• межосевое расстояние α_w радиусы всех окружностей, толщину зуба по делительной окружности (s), шаг по делительной окружности (р), воспринимаемое смещение (уm), радиальные зазоры (с*т);

• угол зацепления (α_w) - угол между линией зацепления N­₁N₂ и перпендикуляром к линии центров, проведенным через полюс зацепления т. Р;

• углы профиля по начальным окружностям (а_w) – N₁O₁P и N₂0₂P;

• теоретический участок линии зацепления N₁N₂ и ее активный (практический) участок (В₁В₂) , определяемый точками пересечения линии зацепления с окружностями вершин;

• рабочие участки профилей зубьев - участки профилей зубьев, которые в процессе передачи вращения входят в соприкосновение друг с другом. Верхние

точки рабочих профилей лежат на окружностях вершин соответствующих зубчатых колес. Для нахождения нижних точек необходимо из центра O₁ радиусом 0₁В₂ провести дугу до пересечения с профилем зуба первого колеса. Точки пересечения и являются нижними границами рабочих профилей зубьев, которые выделяются утолщенными линиями;

• дуги зацепления. За время зацепления одной пары сопряженных зубьев начальные окружности повернутся на некоторые углы τ₁ и τ₂ . Дуги, стягивающие эти углы, или дуги начальных окружностей, на которые повернутся эти окружности за время зацепления одной пары сопряженных зубьев, называются дугами зацепления.

Для построения дуги зацепления на первом зубчатом колесе достаточно профиль зуба этого колеса повернуть вокруг точки O₁ и совместить последовательно с началом и концом практической линии зацепления, то есть точками В₁ и B₂ (на рис. 2.6. эти положения показаны пунктирными линиями). На начальной окружности первого колеса получим дугу cd. Аналогично строится дуга зацепления второго колеса (с 'd').

Определить коэффициент перекрытия по схеме.

5. Принадлежности, необходимые для выполнения работы:

Линейка с миллиметровыми делениями, циркуль, карандаш, калькулятор, ножницы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3