Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1 Алексеев Чеснокова Основы работы в MathCAD

.pdf

Скачиваний:

200

Добавлен:

20.05.2015

Размер:

4.66 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 1918 19 > Следующая >>>

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

Лабораторная работа №5. Решение нелинейных уравнений и систем.

ЗАДАНИЕ 5.1. Найти корни уравнения в символьном виде.

№																					уравнение																												№																											уравнение
1	2x3 3x2 12x 5 0. x3 3x2 9x 8 0.																																															16					x3 3x2 24x 3 0.																																								x3 4x 6 0.
2					x			3	3x									2	3 0.																	x		3			6x 8 0.								17		x	3				12x 6 0.																								x	3		0,2x										2				0,5x 0,8 0.
								3										2																				3														3																													3												2

3	x3 3x2 24x 10 0. x3 3x2 6x 3 0.																																															18			2x3 3x2 12x 10 0. x3 3x2 12x 12 0.
4	2x				3			9x							2			21 0.								x		3		0,1x										2		0,4x 1,5 0.							19		x		3			3x								2			2,5 0. x																3		0,2x										2				0,2x 1,2 0.
					3										2													3												2													3											2																			3												2

5		x		3			3x							2			2 0.										x		3			3x									2		9x 2 0.						20							x			3		3x									2		3,5 0.																				x	3				2x 4 0.
				3										2															3												2																		3											2																							3

6			x3 3x2															24x 10 0.																					x3				x 5 0.						21		x3 3x2													24x 8 0 x																			3		0,2x														0,5x 1,4 0.
7	2x				3			9x							2			10 0. x								3		0,2x											2		0,5x 1,2 0.								22			x			3			12x 10 0.																										x		3			3x								2				6x 5 0.
					3										2											3													2																3																															3											2

8	x			3			3x							2				0.					x	3	0,1x										2			0,4x 1,2 0.											23		2x						3				3x							2			12x 1 0.																							x					3			3x 1 0.
				3										2										3											2																						3											2																															3

9	x	3			3x							2			24x 5 0. x															3		0,2x										2		0,5x 2 0.					24		x		3			4x								2			2 0.													x		3		0,2x												2				0,5x 1 0;
		3										2																		3												2											3											2																		3														2

10		x3 12x 5 0.																							x3 3x2 12x 9 0.																								25		x3 3x2															24x 1 0. x3 3x2 12x 3 0.
11	2x			3			3x						2				12x 12 0. x																3			0,2x									2		0,3 0.		26		2x				3			9x								2			6 0.															x		3		0,1x											2			0,4x 2 0.
				3									2																				3												2										3											2																				3													2

12		x			3		3x							2			1,5 0.										x		3			3x								2			6x 2 0.						27		x		3			3x							2			24x 10 0. x																									3	0,2x											2		0,4 1,4 0.
					3									2															3											2													3										2																												3												2

13	x		3		3x							2			14x 3 0.												x		3		0,1x										2		0,4x 1,5 0.						28		x			3		12x 10 0. x																										3		0,4x										2				0,6x 1,6 0.
			3									2																	3												2													3																												3												2

14		2x					3		9x									2	4 0.								x			3		3x									2		6x 1 0.						29		2x						3				3x							2			12x 8 0.																											x			3			x 3 0.
							3											2												3											2																3											2																																	3

15	x3 3x2															1 0.							x3		0,1x											2			0,4x 1,2 0.										30		x3					3x2											3,5 0.														x3				0,2x2														0,5x 1,4 0.
ЗАДАНИЕ 5.2. Найти корни полинома
№																						уравнение																												№																												уравнение
1												x			4			x 1 0;													x			3		x 3 0.														16								x			4	x 1 0;																			x			3		3x							2				9x 10 0.
															4																			3																											4																							3									2

2							2x			4		9x							2	60x 1 0;														x			3		2x 2 0.											17							x			4		4x								3		8x							2	17 0;														x				3			3x 1 0.
										4									2																		3																							4										3									2																			3

3			3x					4	4x								3	12x				2	5 0;													x			3		2x					2	2 0.			18						3x				4	8x						3			6x					2		10 0;										x			3		0,4x									2			0,6x 1,6 0.
								4									3					2																	3							2														4							3								2															3											2

4	2x					4			x2								10 0;									x3				0,2x2													0,4x 1,4 0.							19						x4					18x										2			6 0;												x		3			0,1x									2			0,4x 2 0.
5	3x			4		8x3										6x2 10 0;														x3 3x2														12x 3 0.						20					2x						4	x							2		10 0; x3																		0,2x											2			0,5x 1 0.
6	x		4			18x										2		6 0;						x	3					0,1x								2			0,4x 1,2 0.									21						x		4		x			3		2x							2		3x 3 0;															x			3	3x									2			6x 5 0.
			4													2									3													2																				4					3									2																				3										2

7	x	4			4x						3		8x							2	17 0;							x		3		0,2x										2		0,5x 1,4 0.						22					3x				4		4x						3		12x							2		1 0;								x	3			0,2x										2		0,5x 0,8 0.
		4									3									2										3												2																	4								3									2											3													2

8	x4 x3														2x2 3x 3 0;																										x		3	4x 6 0.						23						3x4 8x3														18x2										2 0; x3 0,1x2 0,4x 1,2 0.
9	3x4						4x3										12x2					1 0;									x3					3x2 6x 1 0.														24						3x4					4x3									12x							2		5 0; x3												0,1x2											0,4x 1,5 0.
10	3x4 8x3 18x2 2 0;																														x3 3x2 6x 2 0.																			25						2x3 9x2																		60x 1 0; x3 2x 4 0.
11	2x4 8x3																8x2 1 0;													x3 3x2													12x 12 0.							26						x4 x 1 0;																								x3 0,2x2														0,3x 1,2 0.
12	2x4 8x4																	8x2				1 0;										x3 3x2 12x 9 0.																		27					2x4 x2 10 0; x3																															0,2x2															0,5x 2 0.
13									x4			4x3								8x2			1 0;											x3 3x 1 0.																28						3x4							8x3										10 0;												x3				0,2x										2		0,5x 1,2 0.
14			3x4 4x3 12x2																			5 0;								x3 3x2														9x 2 0.						29						x3 0,1x2 0,4x 1,2 0.																																			x4					18x2 6 0;
15	2x3 9x2																	60x 1 0; x3																		3x2 6x 3 0.														30					3x4 4x3														12x2									1 0;								x3 0,1x2																	0,3x 0,6 0.

171

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

ЗАДАНИЕ

№	2		5x
1		x

		x sin

5.3. Найти корни

уравнение


3 0; 0,5		x	1	(x

x 0,25;	ln x (x

уравнения численно.
2)				;	№
2)			2	;	16	arctgx
			2
	3
1)	3	0;
1)		0;
						tg	3
						tg

уравнение

1		0;	(x 1)		2	2	x	1;
					2		x
3x	3
	3

x x 1,			x 2	x	1;
x x 1,			x 2		1;

x cos x 1;

[log( x)] (x 2) 1;

tg(0,58 0,1) x2 ;

;

x 1

3x 0; x

2 0,5

x cos(0,387x) 0;

3x cos x 1 0;

5x 2;

x log3 (x 1) 1;

cos(x 0,5) x3 .

2 x ln x;

x 1

2 x

cos x 1 0;

5sin x x. tgx

2x 6

2arctgx

0; x

tg(0,5x 0,2) x

;

(2 x)e

0,5;

2 x

2x 1

0,5

(x 2)

;

cos 2x 1.

3x cos x 1 0;

6x 3 0;

0,5

3 0;

x lg( x 1) 1.

5x 8ln x 8;

2arctgx x 3 0;

x cos x 0;

2 lg x

1 0.

20sin x 0;

2x 5

0,5

2 0;

x lg( x 1) 1.

ctgx

(x 2)

20sin x 0;

tg(0,47x 0,2) x

;

(x 1)

;

x 1 0;

0,5

(x 2)

;

4sin x 0;

ln(x 1);

3x 2

(0,5)

(x 2)

;

ctgx

2,2x

arctgx 2x 1 0; (x 2) log

(x) 1;

sin(x 1) 0,5x.

2x lg x 7 0;

4 0,5

(x 2)

lg( x 11)

tg(0,44x 0,3)

;

3x e

arctg(x 1) 2x 0;

(x 2)2 2x 1;

tg(0,5x 0,1)

x2 ;

x(x 1)2

2arctgx x 3 0; x

sin x;

2 lg x

1 0. x

4 sin x 0;

2x 2 0; [(x

1]2

ctg1,05x x

ln(x 1);

2arctgx 3x 2 0; [log

(x 2)](x 1) 1;

tg(0,4x 0,3)

x2 ;

2x cos x 0,5;

2x 3 0;

x log

(x 1)

cos(x 0,5) x

3x cos x 1 0;

3x 2 x 0; x

lg( x 2);

5sin x x 0,5. ctgx

arctg(x 1) 2x 3 0;

(x 1)

4sin x 0;

2x lg x 0,5;

e 2 x

2x 1 0; 0,5x 3 (x 1)2 ;

x2 cos 2x 1. tg(0,36x 0,4) x2 ;

3x	2x 5 0; x2 3 0,5x 0;
(x 2)2 lg( x 11) 1. x lg x 1,2 0;
2e	x	3x 1 0; x log 3 (x		1) 2;

cos(x 0,3) x2 . 1,8x2 sin10x 0;
3x 1 4 x 0; (x 3)2 log			0,5	(x 2) 1;

5sin x x 1. ctgx 4x 0;

3x 2x 5 0;

2x2

0,5x 3 0;

x lg( x 1) 1. sin(0,5 x) 2x 0,5;

arctg(x 1) 2x 0; (x 2)2 2x 1;

x	2	10sin x 0. lg(1 2x) 2 x;

3x		5x 2 0; 0,5x 1 (x 2)2 ;

21lg x 2x 1 0; x lg(1 x) 1,5;

172

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

ЗАДАНИЕ 5.4. Решить систему уравнений

№			Система уравнений																							;					№
1	sin(x 1) y 1,2;							tg(xy 0,4)													x				2	;					16
																									2
		2x cos y 2.					2	2y					2			1, x 0, y 0.
				0,6x			2						2
				0,6x
2																															17
2						sin(x y)												1,6x 0;													17
		cos(x 1) y 0,5;				sin(x y)												1,6x 0;
			x cos y 3.				y2					1, x						0, y 0.
3			x cos y 3.		x2		y2					1, x						0, y 0.													18
3			sin x 2 y 2;			tg (xy 0,1)																x					2		;		18
																											2
									2											2
		cos( y 1) x 0,7;						x	2				2 y							2		1.
		cos( y 1) x 0,7;						x					2 y									1.
4																														;	19
4	sin(x 0,5) y 1;					tg (xy 0,3) x																						2		;	19
																												2
								0,9x						2				2 y				2				1.
5	cos( y 2) x 0.							0,9x										2 y								1.					20-
5		sin(x 2) y 1,5;																													20-
		sin(x 2) y 1,5;				sin(x y) 1,2x 0,1;
											2							2
	x cos( y 2) 0,5.							x			2				y			2			1.
6	x cos( y 2) 0,5.							x							y						1.										21
6	cos(x 0,5) y 2;										tgxy x													2		;					21
																								2
			sin y 2x 1.												2		2 y						2			1.
								0,7x							2								2
								0,7x
7																															22
7												y)						1,3x 0;													22
		cos(x 0,5) y 1;				sin(x						y)						1,3x 0;
			sin y 2x 1,6.						x			2				y			2		1.
												2							2

8			sin y 2x 2;		tg (xy 0,4) x2 ;																										23
										2											2
		cos(x 1) y 0,7.			0,8x					2					2 y						2		1.
		cos(x 1) y 0,7.

Система уравнений

cos(x 1) y 0,5;

sin(x y) 1,6x 0;

x cos y 3.

1, x 0, y 0.

sin x 2 y 2;

tg (xy 0,1)

;

cos( y 1) x 0,7;

2 y

cos x y 1,5;

sin(x y) 1,2x 0,2;

2x sin( y 0,5) 1.

x2 y2

sin( y 1) x 1,2;

tg (xy 0,2) x

;

2 y cos x 2.

2 y

0,6x

2y cos(x 1) 0;

sin(x y) 1,5x 0,1;

x sin y 0,4.

sin(x 1) 1,3 y;

tgxy x

;

2 y

x sin( y 1) 0.

0,8x

cos( y 1) x 0,5;

sin(x y) 1,5x 0,1;

y cos x 3.

cos y x 1,5;

sin(x y) 1,2x 0,1;

2y sin(x 0,5) 1.

sin( y 0,5) x 1;

tg (xy 0,1)

;

cos(x 2) y 0.

0,9x

2 y

cos( y 0,5) x 0,8; sin(x y) 1,4x 0;

sin x 2 y 1,6.

x2 y2

cos( y 0,5) x 2;

tg (x y) xy 0;

sin x 2 y 1.

2 y

sin(x 1) y 1;

tg (xy 0,2)

;

2x cos y 2.

2 y

sin x 2 y 1,6;

tgxy x

;

2 y

cos( y 1) x 1.

0,5x

sin( y 1) x 1,3;				tg (xy 0,1)										x		2	;
sin( y 1) x 1,3;				tg (xy 0,1)										x			;
								2						2
y sin(x 1) 0,8.				0,5x				2	2 y					2	1.
y sin(x 1) 0,8.				0,5x					2 y						1.
2x cos( y 1) 0;		sin(x y) 1,1x 0,1;
	y sin x 0,4.				x2			y2					1.
	y sin x 0,4.				x2			y2					1.
sin( y 2) x 1,5;		sin(x y) xy 1;
sin( y 2) x 1,5;
														3
						2				2				3
					x	2		y		2		.
y cos(x 2) 0,5.					x			y				.
y cos(x 2) 0,5.														4
														4
cos(x 1) y 0,8;		sin(x y) 1,5x 0;
	x cos y 2.				x		2	y			2		1.
							2				2

	cos x y 1,2;		sin(x y) 1,2x 0,2;
								2				2
2x sin( y 0,5) 2.							x	2	y			2	1.
2x sin( y 0,5) 2.							x		y				1.

14	sin(x 0,5) y 1,2;	tg (xy 0,1) x								;	29
									2			cos(x 0,5) y 1;		sin(x y) 1,5x 0,2;
									2
			0,7x		2 y			1.					sin y 2x 2.		x		2	y		2	1.
	cos( y 2) x 0.		0,7x	2	2 y	2		1.					sin y 2x 2.		x			y			1.
				2		2

15	sin(x 1) y 1,5;		tgxy x					;			30
							2					sin( y 1) x 1;		sin(x y) 1,2x 0;
					2 y 2			1.					2 y cos x 2.			2		y	2		1.
	x sin( y 1) 1.	0,6x2			2 y 2			1.					2 y cos x 2.		x			y			1.

173

																																																					Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В
Лабораторная работа №6. Решение задач математического
анализа.
ЗАДАНИЕ 6.1. Вычислить (x), x , x .
№ x																						x												x								№					x									x													x
1				x sin x																ln(1						x sin							x)	3			x					16		e				x	1							tg		4		x			1.5									x
																																																x										4					1.5

2	1 cos 3										x 2										sin 3							x 2						3		x 4						17					10x		1							sin 4							x3							5x
2	1 cos 3										x 2										sin 3							x 2						3		x 4						17		2					1							sin 4							x3							5x
3			xtg						x												1 x 1															x3						18	3 1 x3							1						arctg						3			x					2 x 3
3			xtg						x												1 x 1															x3						18	3 1 x3							1						arctg									x					2 x 3
																																																																						3
4	arcsin							4		x				5							2		x				1							4		x		5				19			ln(1 x)											1 cos x																x
4	arcsin							4		x				5							2						1									x		5				19			ln(1 x)											1 cos x																x
5							4						5							e	4			4.5					1					4					5			20	ln(1 2.1								2.1															2.1						2.1
5													5								4			4.5										4					5			20									2.1															2.1						2.1
	arctg								x													x												5		x														x		)		arcsin										x						x
6		e				x		1												arctg							4		x		1.5						x					21	x		3		100x				2								3					2				e		x			x2
						x																					4				1.5																															x

																																																								cos

7		2		2 x			1													arcsin								4		x		3		4		1.5						22	3	1				3	x	1						1 2x										x		e		x			1
7		2					1													arcsin										x					x							22		1					x	1																		e		x			1
8	3	1		x				3		1													xtgx							3				2					3			23	ln(1					x sin x)							1 x					2 tg						x		e	x	cosx
	3							3																										2		x																														x
																																		3		x																															2
																																		3																																	2
9	ln(1										x)									1 cos											x						x					24		e		x	2	cos x							sin(			3	1 x )									l2		(e	x			1)	2
																																																																							x				2


10	ln(1							x			2.1						)			sin							x		2.1						x		2.1					25					x cos x								ln(1										x)					3		x
																													2.1								2.1

11		x arcsin x																		ln(1						x sin							x)									26		ln(1						x)								3		x 1)													5
																																				x		3																	cos(																x		5
																																						3																	cos(																x

12	1 cos							3			x				2					arcsin								2		x		3		3		x		4				27		e				x	1						3	x	2									x		ln(1 x)
								3							2													2				3		3				4																	3		2											ln(1 x)


13						4				5											3		x				1							4								28	ln(1					x sin x)											4						3					4				5
		sin						x																										4		x		5																		sin							x						5			x
		sin						x																														5																		sin							x						5			x

14	xarctg										x										x 1 1															x		3				29	xarctg							x				ln(1					x sin								x )					x
																																				x
15		tg			4		x		5												4	x			4.5				1					4		x			5			30	1 cos						3	x	2				arcsin							2			x		3			3 x 2
		tg					x													e		x							1					5		x							1 cos							x					arcsin										x
ЗАДАНИЕ 6.2. Вычислить f (x).
№													f(x)																	№									f(x)									№								f(x)
1									4x 2										5											11									2 x 2									21					4x3 3x 2 2x 2
										4x 8																													9x		2	4														x	2		1
										4x 8

2								17 x 2																						12				x3 3x 2 2x 2														22								1 x 2
										4x 5																												2 3x 2																		16x 2 9
3										x 2								3												13								3x 2 7										23						2x 2 3x 1
										4x							2		3																				2x 1																	1 2x
										4x									3																				2x 1																	1 2x
4									x			3				4x														14									x	2	5							24					4x	3	x			2			2x 1
4									x							4x														14									x		5							24					4x		x						2x 1
									3x						2				4																				9x		2	8														2x		2			1
																																									2


5		4x3 3x 2 8x 2																												15						x 2 6x 4												25								5x 2 3
									2 3x 2																														2 2x																	3x 2 1
																																									174

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

№								f(x)									№						f(x)												№
6								x	2			3					16				21 x								2					26
									2																				2
								3x			2		2									7x 9
											2

7								2x		2		6					17				2x				2		7							27
										2															2
								x 2														3x				2	2
																										2

8		x			3			x	2			3x 1					18	2x	3	3x						2		2x 1						28
					3				2										3							2
								x	2			1									3x				2		1
								x				1									3x						1
																																		29
9								4x	3			3x					19				x		2			11								29
									3														2
								4x		2		1										4x 3
								4x				1										4x 3

10							x 2 6x 4										20				2x 2						9							30
								3x 2															x		2		1
																									2

ЗАДАНИЕ 6.3. Вычислите неопределенный интеграл
№								f(x)									№							f(x)								x			№
1										1							11		1 cos											2		x			21
																														2
	sin					2		x(1				cos x)							1 cos 2x
	sin							x(1				cos x)
2																	12																		22
2			cos x sin x														12									1									22
			cos x sin x																							1
					(1 sin x)									2				(sin x cos x)															2
3					(1 sin x)												13	(sin x cos x)																	23
3										1							13									1									23
																										1

		sin x(1 sin x)																(2 sin x 3 cos x)
4		sin x(1 sin x)															14																		24
4								cos x									14									1									24
																										1
			(5 4 cos x)															(5 3 cos x)
5																	15	(5 3 cos x)																	25
5								cos x									15			2 sin x															25
								cos x												2 sin x
	(1 sin x cos x)																		(2 cos x)
6								cos x									16		(2 cos x)																26
6								cos x									16									1									26
																										1
				(2 sin x)														(5 4 sin x)
				(2 sin x)
7								cos x									17									1									27
				(1 cos x)											2				sin					2			x 1
				(1 cos x)


8											1						18									1									28
			cos x(1 cos x)
9			cos x(1 cos x)														19			1 sin 4											x				29
9											1						19									1									29
											1
	(1 sin x cos x)															2					1 tgx
	(1 sin x cos x)

10								sin x 1									20					sin 2 x													30
		(1 sin x cos x)
		(1 sin x cos x)																			1 tgx

f(x)

2x 1

15 x 3

2x 1

(x)dx

f(x)

cos x 1

(1 sin x cos x)

sin x

(1 sin x cos x)

cos x

(1 sin x cos x)

cos x

(1 sin x cos x)

sin x

(1 sin x)

cos x

(1 sin x cos x)

sin x

(1 sin x cos x)

sin

(1 sin x cos x)

sin x(1 sin x)

sin x

(2 sin x)

175

ЗАДАНИЕ 6.4. Вычислите определенный интеграл.

№							задание															№					задание														№
1			2,2								dx											11			1,2			tg (x							2	)					21
			2,2																						1,2										2
													2,5							;									x 1								dx.
			1,6					x		2															0,5				x 1
										2


2			1,6								dx											12	2,1sin(x2 1)																		22

										2			0,8							;																			dx.
										2										;									2					x

3			0,6					x														13	1,3																		23
3				2							dx											13	1,0															2			23
				2																			1,0
																				;					(x 1) cos(x														)dx.
										2				1,2						;
			1,2					x		2													0,2
			1,2					x

4		2			lg( x					2			3)									14	1,2	sin(x						2			0,4) dx.								24
																							1,2
																			dx.
																			dx.
									2x																				x 2

	1,2																						0,8
5	1,2										0,8)											15																			25
5	3,3			lg( x					2		0,8)											15	0,63																		25
	3,3								2														0,63
								x						1						dx.						x 1 lg( x 3)dx.
	2,5							x						1									0,15
6	2,5										dx											16	0,15									dx									26
6						3,6					dx											16			2,5							dx									26
						3,6																			2,5
												2						;																		2	1			;
						2,1			x			2			3										1,3				0,2x							2
7						2,1			x						3							17			1,3				0,2x												27
7			1,2				cos(x								2		)					17			1,4																27
								x 1										dx.									x		2		cos xdx.
																											x				cos xdx.
			0,4																						0,6
			0,4
8																						18							cos x												28
8	0,72																					18			1,2				cos x												28
	0,72																								1,2
		(					x 1)tg 2xdx.																						x	2			1				dx.
		(					x 1)tg 2xdx.
	0,6																								0,8
																									0,8

9	3,2															2						19	2,8																		29
						x								x										x														x
						x								x										x														x
								lg										dx.										1 sin												dx.
10	1,6					2								2								20	1,2 2															2			30
10	0,66												dx									20			0,5							dx									30
	0,66																								0,5
									x		2			2,3							;									x			2			4			;
	0,32										2														2,3								2
	0,32

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

задание

2						dx
						dx								;


			2x2
1,4			2x2						0,7
4						dx
						dx							;
										2			;
3,2			0,5x							2		1
3,2			0,5x									1
2,8	lg(1 x										2	)
	lg(1 x											)	dx.
			2x 1										dx.
1,2			2x 1
1,2
4,7						dx
						dx							;
						2							;
0,8			2x			2			0,3
0,8			2x						0,3
2,0						dx
						dx							;
								2					;
1,2		0,5x						2			1,5
1,2		0,5x									1,5
1,4						dx
						dx							;
							2						;
0,6		12x					2			0,5
0,6		12x								0,5
2,1						dx
						dx							;
						2							;
1,3			3x			2			0,4
1,3			3x						0,4
2,6						dx
						dx							;
							2						;
1,4		1,5x					2			0,7
1,4		1,5x								0,7
1,6	lg( x				2			1)
	lg( x							1)					dx.
				x				1					dx.
0,8				x				1
0,8
0,5							dx
							dx								;



0,15				2x2 1,6

176

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

Лабораторная работа № 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

ЗАДАНИЕ 7.1. Решите на отрезке [x0,xn] задачу Коши y =f(x,y), y(x0)=y0 методом Рунге-Кутта с постоянным шагом. Изобразите графики решений, вычисленных с шагами h, 2h и h/2.

№

F(x,y,y )

y(x0)=y0

№

F(x,y,y )

y(x0)=y0

e x 1 dy e x dx 0

y(0)=0.5

xdx ydy x2 ydy xy2dx

y(1)=1

y ln y xy 0

y(1)=e

3(x2 y y)dy

2 y 2 dx 0

y(0)=1

4 x2

y xy 2

x 0

y(0)=-tg2

y sin x sin y

y( 2)= 2

2 e

y(1)=

1 2x

y(0)=1

3e x tgydx

dy 0

arctg(2-e)

cos 2

e2 x 3 dy 2e2 x dx 0

1 e x yy e x

y(0)=1

y(0)=0.25

y sin x y ln x

y( 2)=e

sin y cos xdy cos y sin xdx

y(0)= 4

xdx

ydy

y(1)=1

1 y

y(0)=1

1 y

1 x

1 y

dx xdy

y( 4)=1

y xy 1 x

y(1)=1

y y

y(0)=1

xyy 1 x

y(1)=1

2 dy 2e

dx 0

y(0)=1/9

y( 2)=1

y tgx y 1

2y ln y xy

y(1)=e

(xy

x)dx ( y x

y)dy 0

y(0)=0

y xy

x 0

y(0)=-1

1 y

y(0)=0

1 x

xdx

ydy

y(0)=1

1 y

1 x

xdy y ln ydx 0

y(1)=1

1 x 2

y xy 2

x 0

y(0)=0

6xdx 6ydy 2x

ydy 3xy

y(1)=2

y 10

x y

y(1)=0

ЗАДАНИЕ 7.2. Решите

задачу Коши y 1=f1(x,y1,y2),

y 2=f2(x,y1,y2), y1(а)=y1,0,

y2(а)=y2,0

на отрезке [a,b] методом Рунге-Кутта с постоянным шагом h=0.1.

Изобразите графики решений, вычисленных с шагами h, 2h и h/2.

№

f1(x,y1,y2)

				1
arctg
arctg	1 y 2				y 2
	1 y 2				y 2
				1				2
arct(x			2	y			2	)
arct(x				y			2	)
							2
x	2	y		y
x		y		y		2
		1				2
x 2 y					2
					2

1 x 2 y22

sin(x2 y22 )

	f2(x,y1,y2)		y1(а)	y2(а)	a	b
	sin( y1 y2 )		1	0	-1	1
	sin(x y1 )		0.5	1.5	0	2
cos( y1 xy2 )			-1	1	0	4
		xy1 y2	1	0	0	5
		y2	0.2	0	-1	1

	1 x 2 y 2
1
		cos(xy1 )	0	0	0	4

177

№

f1(x,y1,y2)

sin( y	2	)
	2

x cos( y											y								2	)
									1										2
sin y							1		cos 2									y		2
							1													2
3		3x			2			y				2					y
3		3x						y									y
											1									1
					y			2		y
					y					y		2
							1					2

y		2							x 2				y							2
		2																	1
					y1				x
	exp( y1 y2 )
									1
	3 exp( y																		)
																		1
			cos( y1 y2 )
					y		2		ln x
							2
					x y								2
													2
											1
		arctg(xy														2		)
																2
				y					y					2
						1								2
				y		2			y						2
						2									2
						1								2
			y	2				y					y
			y	1				y			1		y				2
				1							1						2
			x	2				y					y
			x					y			1		y				2
											1						2
(3xy		1	2y							2		2x) / 5
		1								2
									y2
				y					7x
						1
				y					2x
						1

x3y2

xy1 y2

2xy1

x	2	y	2	y	2
	2		2		2
			1		2
		y1		x

x	y y	2
	1	2

f2(x,y1,y2)

					cos( y										)
												1
		sin( y								y									2			)
								1											2
		cos y								cos y												2
		x						1														2
		x		2		y					2			y
				2							2
					y					1													2
					y			2	y
								2
							1								2
y	2		cos x sin 2x
	2
					y2					x
	exp( y1 y2 )
									1
	2 exp( y																				1	)
																					1
		sin( y								y									2			)
					y			1											2
					y				y						2
															2
							1							2
			y					y					2			2
					1								2
						sin( y											)
													1
									1

		1		y					2		y										2
		1		y							y									2
								1												2
								y y				2
									1			2
			y2 (x y1 )
			x 2					y y										2
												1						2
(xy			1		y					2		x) / 5
			1							2
			exp( xy													1				)
																1
			2x 5y
																				1
				4 y1 3x
					y				3x
							1
			x y											y				2
										1								2
						6xy						2
	x				y							2
	x		2		y					2		y										2
			2							2												2
										1												2
x					2		y					2						xy
x							y											xy					2
											1												2
							x			y		2
							x			y		1
												1

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

y1(а)	y2(а)	a	b
0.5	-0.5	-1	3
-0.6	2	2	5
0	0	-1	3
0.5	1.3	0	2
1	1	1	3
0.8	3.5	2	4
1	-1	2	4
0	-3	2	5
0	0	0	2
-2	-1	1	4
0	1	-1	1
0	0	-2	1
0	0	0	4
-1	1	0	4
1	1	0	3
1	1	0	3
0	0	0	3
0	0	-0.5	0.5
-0.5	0.5	-0.5	0.5
2	-2	0	2
1	2	1	3
4.5	5	2	3
1.5	2	2	3
-2	-2	-3	0

178

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

Лабораторная работа №8. Задачи оптимизации.

Решить задачу целочисленного программирования.

	W 2x1 x2 x4 min
	x1 x2 x3 x4 1
1.				x4 0
	x1 x2 x3			x4 0
		2x1 x2 x3 x4 3
		2x1 x2 x3 x4 3

		W x3 3x4 min
		x1 x2 x3 x4 2
			x1 x2 x3 x4 0
	3.		x1 x2 x3 x4 0
			x1 x2	2x3 x4 3
			x1 x2	2x3 x4 3


		x1 1

W x2 2x3 x4 min3x1 x2 2

5. x2 2x3 1

4x x 3

3 4

5x x 6

1 4

W 3 2x2 x3 max
x1 x2 2x3 x4 1

2x1 x2 x3 x4 1
	x1	2x2 x3 x4 1


		x2 x3 2x4 5
x1
	W x1 x2 2x4 max
	2x1 x2 2x3 x4 4
					2x2 x3 2x4 2
4.			x1

			x1		x4		1


						x3	1
	x2
		W 4 2x1 x2 x3 min
		x1 2x2 3x3 4x4 10
	6.					x2	x3 x4 4
		x1
				x1		x2	x3 x4 6


						x2	x3 x4 10
		x1

W 2 2x2 x3 3x4 max
x1 x2 2x4 1
		x3 x4 1
x1		x3 x4 1
	x2	x3 x4 1
	x2	x3 x4 1

x		4; x	2	10
	3		2

W x1 10x2 100x3 max
x1 x2 x3 1
		x2 x3 2
x1
	x1 2x3 0


		2x3 5
x1

	W x1 2x2 3x3 1 max
	x1 x2 x3 3
9.			x2	2
		x1

		x1	x3	2


			x3	2
	x2

10.

W 2
x1 x2
		x2
x1
	x1	x3


		x2
x1

x1 x2 2x3 min

x3 3

179

	W 2 x1 2x2 min
	x1 x2 2
		x1	2x2 3
11.		x1	2x2 3


	2x1 2x2 4
		x1	3x2 4
		x1	3x2 4

	3x1 x2 4

	W 2 x1 3x3 x4 min
	x1 x2 x3 x4 2
13.			x2 x3 x4 2
13.	x1		x2 x3 x4 2
		x1	x2 x3 x4 2
		x1	x2 x3 x4 2


	x1 x2 x3 x4 2

Wx1 x2 2x4 min

15.x1 x2 x3 2x4 2x5 3x1 x3 x4 2x5 2

x x

1 2 2x4 x5 2

W3x1 2x2 3x3 4x4 x5 min

17.x1 x2 2x5 1x1 x3 1

x x 1

1 4

W x1 x2 3x3 x4 max

x1 x2 x4 1

19. x2 x3 x4 1x x 2x 2

1 3 4

2x x 0

2 4

W x1 x2 x3 1 min

x1	x2 0
21. x1	x3 1
	x3 1
x2	x3 1
	2x2 3x3 0
x1	2x2 3x3 0

					Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В
	W x1 x3 min
	x1 x2 x3 4
12.				x2 x3	2
	x1
		x1		x2 x3	2



	x1 x2 x3 2
	W x2 2x3 x4 min
	x1 x2 2x4 1
14.				x3 x4	1
	x1
		x2		x3 x4	1


	W x1 x3 max
	2x1 7x2 22x3 22
			2x1 x2 6x3 6
16.
			2x1 5x2 2x3 2



	4x1 x2 x3 1

Wx1 x2 max

18.x1 2x2 22x1 x2 2x x 5

1 2

W x1 x2 3x3 x4 max

x1 5x2 4x3 5

20.x1 2x2 3x3 4x 6x 5x 4

1 2 3

x x 1

2 3

x1		x2 1
22. x1		2x2 2
	x1 x2 1

W x1 x2 3 max

	x2	2
2x1

180

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 1918 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.08.201970.66 Кб805. Общие основы экономического развития.doc
#
17.08.2019164.35 Кб506. Товарное производство. Товар и его свойства...doc
#
17.08.201976.8 Кб307. Рынок, его структура и условия функциониров...doc
#
17.08.201998.82 Кб808. Капитал и наемный труд.doc
#
17.08.201965.02 Кб209. Зарабатная плата.doc
#
20.05.20154.66 Mб2001 Алексеев Чеснокова Основы работы в MathCAD.pdf
#
03.09.2019192 Кб51 баланс. типы изменений в бал..doc
#
27.11.2019350.72 Кб611 Договор.doc
#
22.11.2019141.31 Кб21 лабораторная ЯКИМЕНКО.doc
#
02.08.2019131.58 Кб21 мед мини.doc
#
14.11.20191.31 Mб31 Передісторія розвитку Збройних Сил України...doc