1 Алексеев Чеснокова Основы работы в MathCAD
.pdfВариант №14
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3) A(2A+B)–B(А–В), |
где A |
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, В |
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Вариант №15 |
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3) 3(A+B)(AВ–2А), где A |
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Вариант №16 |
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x1 3x2 2x3 0 |
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1) |
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x |
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x |
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2) |
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3) |
2АА- (A B)(A B), |
где |
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B |
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Вариант №17
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4x |
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1 |
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3) 2А+3B(АB-2А), где A |
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2x1 |
x2 4x3 20 |
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x2 |
3x3 3 |
2) |
2x1 |
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3x 4x 5x - 8 |
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3 |
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- 1 |
, В |
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Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В
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6 |
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3 |
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4 |
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161
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В
Вариант №18
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5x |
x |
x |
3x |
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3 |
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1) |
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x |
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3 |
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3) |
A B A B 2AB, где A |
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x |
x |
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4 |
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x |
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0 |
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3 |
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Вариант №19
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4x |
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x |
4x |
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3 |
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3 |
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x |
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x |
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1 |
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1) |
1 |
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3 |
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x |
|
x |
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3x |
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1 |
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4 |
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|
2x |
2x |
2x |
5x |
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1 |
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2 |
|
3 |
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2)
|
x |
5x |
|
x |
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7 |
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1 |
|
2 |
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3 |
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2x |
- |
x |
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x |
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2 |
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3 |
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2x |
4x |
11 |
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3x |
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|
1 |
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2 |
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3 |
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3) 2A-АB(В-А)+В,
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3 |
2 |
- 1 |
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0 |
3 |
- 1 |
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где A |
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В |
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0 |
- 1 |
2 |
, |
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- 1 |
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7 |
1 |
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- 3 |
1 |
4 |
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||||||
|
|
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|
Вариант №20
|
2x |
|
x |
2x |
-1 |
|
|
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|
|
|
|
||
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1 |
|
3 |
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4 |
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11x 3y - 3z |
2 |
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x |
2x |
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x |
2 |
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|
|
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1) |
2 |
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3 |
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4 |
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2) |
2x 5y 5z |
0 |
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x |
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x |
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x |
-1 |
|
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1 |
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2 |
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4 |
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x y |
z |
2 |
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3x |
2x |
0 |
|
|
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- x |
|
|
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1 |
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2 |
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3 |
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|
4 |
|
5 |
6 |
0 |
|
3) A2 - (A + B)–(А – 3В), |
|
|
|
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||||||||
где A |
- 1 |
|
0 |
3 , |
В |
1 |
||||||||||
|
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- 1 |
|
2 |
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3 |
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|
- 1 |
|
|||
|
|
|
|
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Вариант №21
|
x x |
|
x |
|
x |
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4 |
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1 |
2 |
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3 |
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4 |
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2x |
x |
2x |
3x |
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1 |
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1) |
1 |
2 |
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3 |
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4 |
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x |
2x |
|
1 |
||
|
3x 2x |
||||||||
|
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1 |
2 |
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3 |
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4 |
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4x 3x |
2x |
|
x |
5 |
||||
|
|
1 |
2 |
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3 |
|
4 |
|
|
7x 5y 2z 18
2)x y z 3
x y 2z 2
|
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7 |
3 |
0 |
|
|
4 |
2 |
||
3) B A 2B 3AB, где |
A |
1 |
1 |
0 |
, |
B |
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
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2 |
0 |
3 |
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3 |
2 |
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|
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- 1 |
2 |
|
|
|
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0 |
- 2 |
|
1 |
2 |
|
|
1
1
1
162
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В
Вариант№22
|
5x |
3x |
7x |
3x |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
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|
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1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
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2x 3y z |
|
1 |
|
|
|
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|
|
3x |
4x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
x |
- 5 |
|
|
|
|
|
|
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1) |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
2) |
|
|
x z |
|
0 |
|
|
|
|||
|
x |
2x |
3x |
|
- 4 |
|
|
|
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1 |
3 |
4 |
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x |
- y z |
|
2 |
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4x |
3x |
5x |
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5 |
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|
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1 |
2 |
3 |
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1 |
2 |
3 |
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4 |
2 |
1 |
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3) 3(A B) - (A - B)A, где A |
|
|
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0 |
- 2 |
3 |
, В |
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-1 |
2 |
0 |
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1 |
1 |
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2 |
3 |
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1 |
|
|
-1 |
||||||
|
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|
Вариант №23
|
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x |
|
x |
x |
x |
4 |
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|
|
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1 |
|
2 |
3 |
|
|
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|
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x |
2x |
2x |
|
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1 |
|||
|
|
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|||||||
1) |
1 |
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3 |
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4 |
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|
x |
|
x |
|
x |
-1 |
|||
|
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||||||||
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1 |
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2 |
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4 |
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x |
3x |
2x |
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0 |
|||
|
|
1 |
|
2 |
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3 |
|
|
|
3) А(A - B) + 2В(A + В),
0
|
x |
2 y - |
2z |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
2) |
|
|
|
y |
- 2z |
|
0 |
|
|
|
|
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|
|||
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
x |
|
y |
z |
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1 |
|
|
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|
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||||||||
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1 |
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- 2 |
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- 2 |
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0 |
3 |
5 |
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где A |
|
|
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В |
|
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|||
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1 |
|
1 |
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- 2 |
, |
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4 |
1 |
0 |
|
|||||
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|
|
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1 |
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- 1 |
|
- 1 |
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1 |
1 |
2 |
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Вариант№24 |
|
|
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2x1 x2 x3 3x4 |
6 |
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x2 |
x3 |
5x4 |
3 |
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3x1 |
2) |
||||
1) |
2x2 |
x3 |
2x4 |
28 |
|
x1 |
|
||||
|
3x2 |
x3 |
x4 |
0 |
|
2x1 |
|
3x |
|
x |
2 |
5x |
|
- 7 |
||
|
1 |
|
|
3 |
|
|
||
2x |
- |
3x |
|
4x |
|
-1 |
||
|
2 |
|||||||
1 |
|
|
3 |
|
|
|||
|
|
|
x |
|
3x |
|
0 |
|
5x |
2 |
|||||||
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
1 |
-1 |
|
|
2 |
|
-1 |
0 |
- 2 |
|||||
3) (2A B) B - 0,5A |
где A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
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3 |
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|
0 |
- 2 |
, |
|
2 |
1 |
1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
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2 |
-1 |
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|
1 |
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|
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- 2 |
0 |
|
|||
|
|
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|
1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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Вариант№25 |
|
|
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2x |
x |
2x |
2x |
3 |
|
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1 |
2 |
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3 |
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|
4 |
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x |
|
- 2x |
|
|
x |
15 |
|
|
|
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|
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|
|
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|
|
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|
|
|
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2x |
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x |
|
|
x |
|
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3 |
|
|
|
|
1 |
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2 |
|
|
3 |
|
|
|
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|
|||
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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||||||||||
1) |
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
2) |
2x |
|
|
x |
|
3x |
9 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
x |
3x |
|
x |
|
3x |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
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|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
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|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
2x |
|
3x |
|
2x |
- 2 |
|
|
|
|
|||||
|
4x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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2x |
2x |
|
5x |
15 |
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|||||||||||
|
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1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
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|
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|
|
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|
|
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|
|
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|
2 |
1 |
|
- 1 |
|
|
|
2 |
- 1 |
0 |
|
|
|
|
|||||
3) AB - 2(A B) A где A |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
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|
|
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|
||||||||||
|
1 |
0 |
|
|
1 , |
|
0 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
- 2 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 1 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
163
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В
Вариант №26
|
|
|
x |
2x |
3x |
4x |
|
2 |
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
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|
||||||||
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
2x |
|
- |
x |
|
- |
2x |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
2x |
3x |
4x |
|
5x |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
|
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||||||||||||||
1) |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
2x |
|
|
|
x |
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
x |
7x |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
3x |
|
|
|
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|
|
|
|
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|||||||||||||||
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1 |
|
2 |
|
3 |
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|
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|
4 |
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2x |
|
3x |
|
3x |
|
0 |
|
|
|
|
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|
||||||||||||
|
2x |
|
|
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|
|
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|
|
|
|
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|
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|
|
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|||||||||||||||||
|
|
x |
6x |
|
3x |
|
|
7 |
|
|
|
|
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|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
||||||||||||||
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1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
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|
4 |
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1 2 |
|
|
3 |
|
|
|
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|
2 |
3 -1 |
|||||||||||||||
|
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3) (A 2B)(3A - B) где A |
|
4 |
|
|
|
- 2 |
|
|
1 , В |
- 2 |
0 -1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 1 |
|||||||||||
Вариант №27 |
|
|
|
|
|
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3x |
2x |
5x |
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x |
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3 |
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2x |
3x |
4x |
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5 |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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2x |
3x |
3x |
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4x |
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1 |
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1 |
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2 |
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3 |
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||||||||
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1) |
1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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2) |
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4x |
- |
x |
3 |
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3x |
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||||||||||||||||||||
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4x |
x |
3x |
|
|
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2x |
|
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3 |
|
|
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1 |
|
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2 |
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3 |
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||||||||
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||||||||||||
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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4x |
5x |
- 2x |
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3 |
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||||||||||||||||||
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|
2x |
|
x |
|
3x |
|
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5 |
|
|
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|
1 |
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2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
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|
|
|
||||||||||
|
|
5x |
|
|
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|
|
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|
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|
||||||||||
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1 |
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2 |
3 |
|
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|
4 |
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1 |
2 |
|
- 1 |
|
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|
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1 |
|
|
2 |
|
- 1 |
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|||||||||
3) 2AB A(B - A) где A |
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||||||||||||||||
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2 |
3 |
|
|
0 |
|
, |
|
|
|
В |
|
2 |
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- 1 |
|
|
0 |
|
|
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|
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||||||||||||||||||||
|
|
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|||||
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0 |
2 |
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1 |
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2 |
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|||
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- 1 |
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|
1 |
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||||||||
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Вариант №28 |
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2x |
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x 5x |
x |
1 |
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1 |
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2 |
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3 |
|
|
|
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4 |
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2x |
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- |
x |
3x |
-9 |
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||||||||||||||||||||
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|
3x |
2x |
|
5x |
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|
2 |
|
|
|
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|
1 |
|
|
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2 |
|
|
|
|
3 |
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|
|
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|
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||||||||
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|
3x |
|
|
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1) |
|
1 |
|
2 |
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3 |
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4 |
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2) |
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x |
|
2x |
|
|
|
x |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
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|
|
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|
x |
|
x |
2x |
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3x |
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|
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10 |
|
|
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1 |
|
|
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2 |
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3 |
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||||||||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
4 |
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|
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x |
|
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|
x |
-1 |
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3x |
|
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|||||||||||||||
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2x |
7x |
|
|
2x |
|
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|
1 |
|
|
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|
1 |
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2 |
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3 |
|
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|
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|||||||
|
|
3x |
|
|
|
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|
|
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|
|
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|
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|
|
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|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
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|
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|
|
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|
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1 |
|
|
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2 |
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|
3 |
|
|
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1 |
0 |
|
2 |
|||||||
3) (3A 0.5)(2B A) |
где A |
|
|
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|||||||||||||||||||
|
-1 |
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|
|
|
0 |
|
|
2 |
, В |
|
2 |
3 |
|
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
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1 |
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|
2 |
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3 |
1 |
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0 |
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||||
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|
1 |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
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|||||
Вариант№29 |
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||||||
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3x x |
2 |
2x |
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|
x |
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8 |
|
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1 |
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3 |
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4 |
|
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3x |
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x |
- |
2x |
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4 |
|
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|||||||||||
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||||||||||||||
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3x |
3x |
|
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|
x |
|
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3 |
|
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1 |
|
|
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|
2 |
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3 |
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||||||
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2x |
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||||||||
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1) |
|
|
1 |
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2 |
3 |
|
|
4 |
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2) |
2x |
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3x |
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x |
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9 |
|
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2x |
5x |
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|
3x |
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6 |
|
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1 |
|
|
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2 |
|
|
3 |
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
||||||||
|
|
|
4x |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
3x |
|
- 4 |
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
x |
2x |
4x |
|
|
3x |
|
|
|
- 3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
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|
|
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|
|
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|
|
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|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0 |
- 2 |
|
||||||||
3) 2A(A B) - 3AB |
где A |
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|
|
|
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|
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|
|
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|
||||||||||||||||
|
1 |
|
- 2 |
|
|
0 |
, В |
|
1 |
|
|
1 |
0 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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0 |
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|
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1 |
|
|
2 |
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1 |
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|
-1 |
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||||
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1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
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|
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|
|
164
|
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|
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В |
|||||||||||||
Вариант №30 |
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||||||||
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2x |
3x |
|
5x |
|
x |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|||||||
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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2x |
|
x |
|
3x |
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-4 |
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|
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||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
x |
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5x |
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0 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|||||||||||
1) |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
2) |
x |
|
3x |
|
|
- |
|
x |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||
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|
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|
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|
|
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|||||||||
|
2x |
|
x |
|
|
|
3x |
|
|
5 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
|
|
|
x |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2x |
2x |
|
|
x |
7x |
|
3 |
|
5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2 |
|
4 |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 5 -1 |
|
1 - 2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
3) 3AB (A B)(A 2B) где A |
0 |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 , |
В |
|
1 |
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Лабораторная работа № 3. Построение графиков. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ЗАДАНИЕ 3.1. Изобразите график заданной функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
№ |
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
4x |
2 |
|
5 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
2 x |
2 |
|
|
|
21 |
|
4x |
3 |
|
3x |
2 |
|
|
2x 2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4x 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
|
17 x |
2 |
|
|
|
|
|
12 |
|
x |
3 |
3x |
2 |
2x 2 |
|
22 |
|
|
|
|
|
1 x |
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 3x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
16x |
2 |
|
9 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
|
|
x |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
3x |
2 |
|
7 |
|
|
23 |
|
|
|
2x |
2 |
|
3x 1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4x |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2x |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4 |
|
|
|
x |
3 |
4x |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
x |
2 |
5 |
|
|
|
24 |
|
4x |
3 |
x |
2 |
|
2x 1 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3x |
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x |
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
2x |
2 |
|
1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5 |
|
4x3 |
3x 2 |
8x 2 |
|
15 |
|
|
|
|
x 2 6x 4 |
|
|
25 |
|
|
|
|
5x 2 |
|
|
3 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 3x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
2 |
|
1 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
x 2 3 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
21 x 2 |
|
|
26 |
|
|
|
|
4x3 x |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3x 2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 1 |
||||||||||||||||||||||||
7 |
|
|
|
2x 2 |
|
6 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
2x 2 7 |
|
|
27 |
|
|
|
2x3 |
|
2x 1 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8 |
|
|
x3 x 2 3x 1 |
|
|
18 |
|
2x3 3x 2 2x 1 |
|
28 |
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
|
5 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x 2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
2 |
|||||||||||||||||||
9 |
|
|
|
4x3 3x |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
x 2 |
|
11 |
|
|
29 |
|
|
|
|
2x 2 5 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4x 2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 2 4 |
||||||||||||||||||||||||
10 |
|
|
|
x 2 6x 4 |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
2x 2 9 |
|
|
30 |
|
|
|
|
15 x 3 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
|
ЗАДАНИЕ 3.2. Изобразите график заданной функции. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
№ |
|
f(x) |
№ |
|
f(x) |
№ |
|
|
f(x) |
|
|
|||||||
1 |
3 |
(1 x)(x |
2 |
2x 2) |
11 |
3 |
(1 x)(x |
2 |
2x 2) |
21 |
|
3 |
x(x |
2 |
|
2) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
|
3 |
(x 2 4x 3)2 |
12 |
|
3 x 2 (x 2 |
2)2 |
22 |
3 |
(3 x)(2x 2 |
x 1) |
|||||||
3 |
|
|
3 (3 x)x 2 |
13 |
|
3 (x 2)2 (x 1) |
23 |
3 (x 1) 2 3 (x 2)2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В |
||||||||||||||||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
4 |
|
3 |
|
(2 |
x) |
2 |
(x |
2 |
4) |
|
14 |
|
3 |
(x |
2) |
2 |
(x 1) |
|
24 |
3 |
(4 x) |
2 |
|
3 |
|
(x 3) |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
3 |
(1 x) |
2 |
|
3 |
(x 2) |
2 |
15 |
3 |
(2 x) |
2 |
|
|
3 |
|
(x |
3) |
2 |
25 |
|
|
|
|
3 |
|
(6 x)x |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
3 |
(x |
2) |
2 |
|
|
3 |
|
(x 3) |
2 |
16 |
|
|
3 |
|
x(x |
3) |
2 |
|
|
|
26 |
|
|
3 |
|
(x |
2 |
|
|
|
3x |
|
2) |
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
3 |
(x |
1) |
2 |
|
3 |
(x 2) |
2 |
17 |
|
3 |
(x |
1) |
2 |
|
|
3 |
|
x |
2 |
|
27 |
|
3 |
|
(x |
|
4) |
2 |
(x |
2 |
|
2) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 |
|
3 |
|
(x 4) |
2 |
(x 2) |
|
18 |
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ЗАДАНИЕ 3.3. Изобразите линии заданные неявно в декартовых координатах. |
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2 |
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y |
2 |
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18 |
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2 |
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1 |
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28 |
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2 |
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3 |
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5 |
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9 |
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16 |
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9 |
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x |
2 |
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y 2 |
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1 |
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4y2 - 5x2 – 20 |
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y 2 |
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x 2 |
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3 |
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5 |
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16 |
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2 |
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2 |
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2 |
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2 |
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2 |
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2 |
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y |
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x |
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20 |
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4y |
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+ 5x - 20 |
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30 |
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2y +9x – 18 |
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1 |
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ЗАДАНИЕ 3.4. Изобразите на плоскости кривую заданную параметрически. |
№ |
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x(t) |
|
y(t) |
№ |
|
x(t) |
|
y(t) |
№ |
|
x(t) |
|
y(t) |
||||||
1 |
|
t2 |
|
t3 |
11 |
|
2t2 |
|
t3 |
20 |
t-2sint |
1-2cost |
||||||||
2 |
|
t3 |
|
t2 |
12 |
|
2t2 |
|
3t3 |
21 |
|
-t2 |
|
2t3 |
||||||
3 |
|
t 2 |
|
t |
13 |
|
3t |
|
3t 2 |
22 |
|
t 2 |
|
t |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
1 9t 3 |
||
|
1 t 3 |
1 t 3 |
|
1 t 2 |
1 t 2 |
|
1 9t 3 |
166
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В
№
4
5
6
7
8
9
10
x(t)
|
|
t |
|
|
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1 t |
3 |
|||
|
|
||||
|
|
t |
|
|
|
1 t |
3 |
||||
|
|||||
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|
||||
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t |
2 |
|
|
|
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1 t |
3 |
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|||
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cos2t+cost
4 cos |
3 |
t |
|
|
|||
|
4 |
||
|
|
|
|
t |
2 |
|
|
|
|
|
|
1 t |
|
||
|
|
2 |
|
t2 |
|
|
y(t)
t |
2 |
|
|
|
|
||
1 t |
|
||
|
3 |
|
|
t |
2 |
|
|
|
|
||
1 t |
|
||
|
3 |
|
|
|
t |
|
|
t |
3 |
||
1 |
|||
|
|
cost sint
4 sin |
3 |
t |
|
||
|
4 |
|
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|
t 1 t 2
2t3
№
14
15
16
17
18
19
20
x(t) |
|
y(t) |
|
|||||||
|
3t |
|
|
3t |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
t |
2 |
1 t |
2 |
|
||||||
1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3t |
2 |
|
|
|
3t |
|
|
|||
|
|
|
|
|
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||||
1 t |
2 |
|
t |
2 |
||||||
|
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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||
2t |
2 |
|
|
2t |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 t |
2 |
|
1 t |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2cos2t+cost |
2cost sint |
|||||||||
9 cos |
3 |
t |
9 sin |
3 |
t |
|||||
|
|
|||||||||
|
|
9 |
|
|
9 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 t |
2 |
|
1 t |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t-sint 1-cost
№
23
24
25
26
27
28
30
x(t)
|
t |
|
|
|
|
1 |
9t |
3 |
|||
|
|||||
|
2t |
|
|||
t |
|||||
1 |
|||||
|
|
|
|
3 |
|
2t |
2 |
|
|
||
|
|
|
|||
1 t |
3 |
|
|||
|
|
|
|
cos2t+2cost
4 cos |
2 |
t |
||
|
||||
|
4 |
|||
|
|
|
||
|
t |
|
||
t |
||||
1 |
||||
|
|
|
2 |
t2-sint
y(t)
t |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
||
1 |
9t |
3 |
|||
|
|||||
2t |
2 |
|
|
||
|
|
|
|||
1 t |
3 |
||||
|
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|
|||
|
2t |
|
|||
t |
|||||
1 |
|||||
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|
3 |
cost 2sint
4 sin |
2 |
t |
||
|
||||
|
4 |
|||
|
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|
||
|
1 |
|
||
t |
||||
1 |
||||
|
|
|
2 |
1-cost
ЗАДАНИЕ 3.5. Изобразите кривую заданную в полярных
№ |
|
№ |
|
№ |
|
|
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|
|
1 |
|
11 |
3 2 |
21 |
2 |
2 +1 |
12 |
2(1-cos ) |
22 |
3 |
2/sin +2 |
13 |
5sin(4 /5) |
23 |
4 |
2sin3 |
14 |
2 |
24 |
5 |
2cos3 +3 |
15 |
2cos +1 |
25 |
6 |
-2ctg |
16 |
2cos6 |
26 |
7 |
2 cos 2 |
17 |
3 +2 |
27 |
|
|
|
|
|
8 |
2sin6 |
18 |
3 |
28 |
9 |
1/cos( /3) |
19 |
2/sin +3 |
29 |
10 |
2/sin +1 |
20 |
5sin( /3) |
30 |
|
|
|
|
|
координатах.
2cos +2
2ctg
3/ +3
2 |
sin 2 |
-2tg
2 +1
3 2 +
2tg3
5sin2( /3)
3/ 2+1
ЗАДАНИЕ 3.6. Изобразите график заданной функции.
№ |
|
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f(x) |
|
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1 |
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1 x 2 |
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|
, x 0 |
|
||||||||||
|
|
|
|
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|
|
||||||
|
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|
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|||||||
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|
1 x 4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
sin 2 x |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, x |
0 |
||||
|
|
2 |
x |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
, x 1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
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||||
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||||||
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|
3 1 |
x x 2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
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|
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|
|
2 |
), x ( 1;0) |
||||||
|
2 ln(1 x |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
(1 x) |
|
, x 0 |
|
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||||||||||||
|
5 |
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||||||||||||||
|
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|
|
33sin x cos 2 x, x 0
3 1 x 2 , x 0
№ |
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
1 x 2 |
cos 2 |
x, x 0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
, x 0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
|
e x 1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
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|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
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||||||
12 |
1 x |
, x 0 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
x |
|
|
(0;1) |
|||||
|
|
|
|
|
, x |
|||||||
|
1 |
x |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
2 sin(3x) , x 1 |
|||||||||||
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
13 3sin 2 x cos x, x 0
2 x 2 , x 0
№
21
22
23
|
|
|
|
f(x) |
|
||
|
|
1 x |
2 |
, x 0 |
|||
|
|
|
|||||
|
1 x |
|
|
||||
|
|
|
, x 0 |
||||
|
|
3 1 e0.2 x |
|||||
|
|
||||||
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
, x 0 |
|||
|
|
1 x |
2 |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 x |
, x (0;1) |
|
x 2e |
|
||||||
|
2 x |
1 / 3 |
, x 1 |
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x 2 cos x, x 0
1 x 2 , x 0
167
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В |
||||||||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
№ |
|
|
|
|
|
|
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|
f(x) |
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
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4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
24 |
|
|
1 x , x 0 |
|||||||||||
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x , x 0 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 , x 0 |
|
3x |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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2 x |
, x [0;1] |
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1 3x |
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||||||||||||||||
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
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|
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2 cos x e |
|
|
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|
|
|
|
|
|
, x 0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2x |
|
|
, x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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3 |
|
1 |
x |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 sin 3x, x 1 |
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
1 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||
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|
|
|
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||||||||
5 |
|
|
|
3 sin x |
|
, x 0 |
15 |
3 1 x 2 |
|
, x 0 |
25 |
1 cos x |
, x 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 x |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
1 x |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
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1 x |
|
|
|
|
, x 0 |
|
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|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
|
|||||||||||||||||||
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|
|
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2 |
cos |
2 |
|
|
x, x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
x cos x, x 0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
1 cos 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
3 sin |
2 |
2x |
|
16 |
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
26 |
x |
|
1 x 2 |
, x 0 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
, x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 cos |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
, x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|||||||||||||||||||||||
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|
|
|
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|
sin x e |
|
|
, x [0;1] |
||||||||||||||||||
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|
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|
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|
|
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|
|
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|
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|
|||||||||||||||
|
|
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|
1 2x, x 0 |
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
x, x 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, x 0 |
|
2 cos |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 cos |
|
3 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
7 |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
x |
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27 |
x e |
2 x |
, x 0 |
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2 x |
, x 0 |
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, x 0 |
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e |
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1 x 2 |
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1 x 2 |
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1 |
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, x 0 |
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2 |
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1 x |
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, x 0 |
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1 x , x 0 |
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1 x |
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8 |
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1 2x 2 , x 0 |
18 |
|
2 1 x 2 , x 0 |
28 3 1 x 2 , x 0 |
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3e x , x [0;1] |
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1 x |
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1 |
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sin 2x |
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, x 0 |
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, x 0 |
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||||
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3 |
1 e |
|
x |
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3 |
|
x |
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e |
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1 |
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1 |
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cos x sin x, x 1 |
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9 |
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19 |
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29 |
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|
1 |
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2 |
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x |
|
x |
2 |
, x 0 |
||||||||||||
|
|
|
|
x |
3 |
, x 0 |
|
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|
|
1 x |
|
, x 0 |
|
1 |
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|
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|||
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2x |
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2 |
|
x, x [0;1] |
|
|
1 2x, x [0;1) |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x , x [0;1) |
|
2 cos |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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0.1 |
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2 0.5 sin x , x 1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
x 3 |
|
|
, x 1 |
|
|
1 |
|
|
2 sin 3x , x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
||||||||||||||||||||||
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
1 2x 2 |
sin 2 x, x 0 |
20 |
|
|
1 x sin x, x 0 |
30 |
|
1 sin x |
|
|
, x 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 cos x |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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x |
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|||||||||||||||
|
|
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|
2 x |
|
|
|
, x 0 |
|
|
|
|
|
, x 0 |
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0.1x |
|
|
1 x , x 0 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1x |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
2 |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 3.7. Найдите графическое решение уравнения.
№ |
|
|
f(x) |
|
№ |
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
№ |
f(x) |
|
|
|
||
1 |
x sin x 0.25 |
11 |
|
|
|
x 2cos x 0 |
21 |
ln x (x 1) |
3 |
0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
x2 20sin x 0 |
12 |
|
|
|
2x |
4x 0 |
|
22 |
3x cos x 1 |
||||||||||
3 |
x2 sin 5x 0 |
13 |
1.8x2 sin10x 0 |
23 |
x 0.2sin(x 0.5) 0 |
|||||||||||||||
4 |
2ln x x 1 0 |
14 |
2 lg x 0.5x 1 |
24 |
0.5x lg x 0.5 |
|||||||||||||||
5 |
2 xe |
x |
0 |
15 |
(x 1) |
2 |
|
0.5e |
x |
0 |
25 |
x lg x 0.125 0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6 |
x cos x 0 |
16 |
x |
2 |
lg( x 2) 0 |
26 |
x ln x 100 0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
7 |
x2 cos x 0 |
17 |
|
|
|
e x x2 0 |
27 |
2 x ln x |
||||||||||||
8 |
x cos2 x 0 |
18 |
e x (x 1)2 |
0 |
28 |
ex x2 2 |
||||||||||||||
|
0.5x2 cos2 x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lg x x 2 |
0 |
||||||
9 |
19 |
|
|
|
x 1 x 1 |
0 |
29 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ex |
2(x 1)2 |
0 |
|
x2 cos x2 |
|
6 |
|||||||
10 |
2 x cos x 0 |
20 |
30 |
|
168
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В
Лабораторная работа №4. Построение функций двух переменных.
ЗАДАНИЕ 4.1. Построить верхнюю (четные варианты) или нижнюю (нечетные
варианты) часть эллипсоида, заданного уравнением
x |
2 |
|
y |
2 |
|
z |
|
|
|
|
|
||||
a |
2 |
2 |
c |
||||
|
|
||||||
|
|
b |
|
|
2 2
1
.
№ |
a |
b |
с |
№ |
a |
b |
c |
1 |
1 |
2 |
3 |
16 |
3.1 |
3.2 |
5.3 |
2 |
2 |
0.9 |
1.1 |
17 |
1.25 |
1.95 |
1.5 |
3 |
2 |
1 |
3 |
18 |
1.5 |
1.25 |
1.95 |
4 |
0.71 |
0.75 |
1.21 |
19 |
4 |
5 |
6 |
5 |
1.72 |
2.9 |
3.1 |
20 |
6 |
5 |
4 |
6 |
2 |
3 |
5 |
21 |
4 |
6 |
5 |
7 |
3 |
5 |
4 |
22 |
1 |
5 |
6 |
8 |
5 |
3 |
4 |
23 |
5 |
6 |
1 |
9 |
5 |
4 |
3 |
24 |
5 |
1 |
6 |
10 |
5.71 |
4.75 |
4.21 |
25 |
7.1 |
7.5 |
4.21 |
11 |
2.72 |
3.9 |
5.1 |
26 |
7.2 |
8.9 |
1 |
12 |
2 |
3 |
7 |
27 |
1 |
3 |
7 |
13 |
7 |
4 |
2 |
28 |
7 |
3 |
1 |
14 |
7 |
2 |
4 |
29 |
1 |
1 |
2 |
15 |
1.5 |
0.78 |
1.45 |
30 |
1.5 |
2.78 |
3.45 |
31 |
5.1 |
7.1 |
1.2 |
32 |
6.1 |
3.1 |
2.2 |
33 |
5 |
3 |
1.1 |
34 |
2.5 |
2.78 |
4.5 |
ЗАДАНИЕ 5.2. Построить однополостный (четные варианты) или двуполостный (нечетные варианты) гиперболоид, заданного уравнением
x |
2 |
|
y |
2 |
|
z |
|
|
|
|
|
||||
a |
2 |
2 |
c |
||||
|
|
||||||
|
|
b |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
1
.
Знак «плюс» относится к уравнению однополостного гиперболоида, знак «минус» к уравнению двуполостного гиперболоида.
№ |
a |
b |
с |
№ |
a |
b |
c |
1 |
1 |
2 |
3 |
16 |
3.1 |
3.2 |
5.3 |
2 |
2 |
0.9 |
1.1 |
17 |
1.25 |
1.95 |
1.5 |
3 |
2 |
1 |
3 |
18 |
1.5 |
1.25 |
1.95 |
4 |
0.71 |
0.75 |
1.21 |
19 |
4 |
5 |
6 |
5 |
1.72 |
2.9 |
3.1 |
20 |
6 |
5 |
4 |
6 |
2 |
3 |
5 |
21 |
4 |
6 |
5 |
7 |
3 |
5 |
4 |
22 |
1 |
5 |
6 |
8 |
5 |
3 |
4 |
23 |
5 |
6 |
1 |
9 |
5 |
4 |
3 |
24 |
5 |
1 |
6 |
10 |
5.71 |
4.75 |
4.21 |
25 |
7.1 |
7.5 |
4.21 |
169
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В
№ |
a |
b |
с |
№ |
a |
b |
c |
11 |
2.72 |
3.9 |
5.1 |
26 |
7.2 |
8.9 |
1 |
12 |
2 |
3 |
7 |
27 |
1 |
3 |
7 |
13 |
7 |
4 |
2 |
28 |
7 |
3 |
1 |
14 |
7 |
2 |
4 |
29 |
1 |
1 |
2 |
15 |
1.5 |
0.78 |
1.45 |
30 |
1.5 |
2.78 |
3.45 |
31 |
5.1 |
7.1 |
1.2 |
32 |
6.1 |
3.1 |
2.2 |
33 |
5 |
3 |
1.1 |
34 |
2.5 |
2.78 |
4.5 |
ЗАДАНИЕ 5.3. Построить эллиптический (четные варианты) или гиперболический (нечетные варианты) параболоид, заданного уравнением
x |
2 |
|
y |
2 |
|
|
|
|
|||
p |
q |
||||
|
Z
.
Знак «плюс» относится к уравнению эллиптического параболоида, знак «минус» к уравнению гиперболического параболоида.
№ |
p |
q |
№ |
p |
q |
1 |
1 |
2 |
16 |
1.5 |
2.5 |
2 |
2 |
1 |
17 |
2.5 |
1/5 |
3 |
1 |
3 |
18 |
1.4 |
3.4 |
4 |
3 |
1 |
19 |
3.4 |
1.4 |
5 |
2 |
5 |
20 |
2.5 |
5.6 |
6 |
5 |
2 |
21 |
5.4 |
2/5 |
7 |
1 |
4 |
22 |
1.1 |
4.1 |
8 |
4 |
1 |
23 |
4.1 |
1.2 |
9 |
1 |
5 |
24 |
1.5 |
5.1 |
10 |
5 |
1 |
25 |
5.5 |
1.5 |
11 |
3 |
5 |
26 |
3.3 |
5.3 |
12 |
5 |
3 |
27 |
5.1 |
3.7 |
13 |
4 |
5 |
28 |
4.1 |
5.1 |
14 |
5 |
4 |
29 |
5.3 |
4.2 |
15 |
6 |
1 |
30 |
6.05 |
1.9 |
31 |
5.5 |
4.2 |
33 |
7 |
3 |
32 |
6.12 |
1.34 |
34 |
3 |
7 |
170