Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1 Алексеев Чеснокова Основы работы в MathCAD

.pdf
Скачиваний:
200
Добавлен:
20.05.2015
Размер:
4.66 Mб
Скачать

Вариант №14

 

2x

 

x

 

4x

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

- 2 y 3z

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

-

x

 

x

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

1

 

2

 

 

3

 

4

 

 

 

2)

 

 

3y 4z

 

16

 

 

 

 

2x

 

x

 

 

x

 

 

x

 

5

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

- 2 y 5z

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

 

2x

 

 

x

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

1

 

 

 

9

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) A(2A+B)–B(А–В),

где A

 

 

4

 

 

- 1

 

 

0

, В

 

2

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

- 6x

 

2x

 

2x

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

3x

4 y 2z

 

8

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

5x

7x

12

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

2)

 

 

-

 

y

- 3z

 

 

- 1

 

 

 

 

 

 

 

5x

7x

 

 

0

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

3x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

x

5y

 

 

 

z

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

7x

 

 

x

 

3x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

3

 

 

 

 

22

 

- 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) 3(A+B)(AВ–2А), где A

 

 

1

 

 

2

 

 

0

, В

 

6

 

- 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

- 3

 

 

0

 

 

 

 

 

11

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

5x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

-

 

x

 

3x

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

x

 

3x

 

2x

 

4

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

2

 

 

4

 

 

 

x1 3x2 2x3 0

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

x

 

 

x

 

2x

 

6

2)

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

-

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

3x

 

 

x

6

 

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

0

 

 

 

0

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

2АА- (A B)(A B),

где

 

A

 

1

 

1

2

,

B

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

0

 

 

 

 

 

0

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №17

 

 

x

4x

 

x

 

2

 

 

 

1

2

 

 

4

 

 

 

 

x

x

2x

 

3x

 

1

 

 

 

1)

1

2

3

 

 

4

 

 

 

2x

3x

x

 

 

x

- 6

 

 

 

 

1

2

3

 

 

4

 

 

 

 

x

2x

3x

 

 

x

- 4

 

 

1

2

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) 2А+3B(АB-2А), где A

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x1

x2 4x3 20

 

 

 

 

x2

3x3 3

2)

2x1

 

3x 4x 5x - 8

 

 

1

 

2

3

- 1

0

 

5

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

0

- 1

, В

 

- 1

2

0

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

- 3

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

7

 

 

3

5

 

 

3

 

 

0

 

15

 

 

6

 

 

3

 

4

 

 

161

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

Вариант №18

 

5x

x

x

3x

4

 

 

 

1

2

 

3

 

4

 

 

 

 

x 2x

3x

2x

 

6

 

 

 

4

 

1)

1

2

 

 

3

 

 

2)

 

2x

x

2x

3x

 

8

 

 

4

 

 

1

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

2x

 

x

2x

 

4

 

 

3x

2

 

 

 

 

1

 

 

3

4

 

 

3)

A B A B 2AB, где A

 

 

 

 

x

x

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2x

3x

 

x

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

x

 

3x

11

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

4

 

5

 

 

 

0

1

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

B

 

1

 

 

 

 

 

0

 

2

,

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

0

 

 

 

 

3

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №19

 

4x

2x

 

x

4x

 

3

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

 

 

2x

 

x

 

x

 

x

 

1

 

 

1)

1

 

2

 

3

 

4

 

 

 

 

 

x

 

x

 

 

3

 

3x

 

 

 

 

1

 

3

 

4

 

 

 

 

 

2x

2x

2x

5x

6

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

 

2)

 

x

5x

 

x

 

7

 

1

 

2

 

3

 

 

2x

-

x

 

x

 

4

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

2x

4x

11

3x

 

1

 

2

 

3

 

 

3) 2A-АB(В-А)+В,

 

 

3

2

- 1

 

 

0

3

- 1

где A

 

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

 

0

- 1

2

,

 

2

- 1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

7

1

 

 

 

- 3

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №20

 

2x

 

x

2x

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

4

 

 

11x 3y - 3z

2

 

 

 

 

x

2x

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2

 

3

 

4

 

2)

2x 5y 5z

0

 

 

 

 

x

 

x

 

x

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

4

 

 

x y

z

2

 

 

 

 

 

 

3x

2x

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

5

6

0

3) A2 - (A + B)–(А – 3В),

 

 

 

 

 

 

 

 

где A

- 1

 

0

3 ,

В

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 1

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №21

 

x x

 

x

 

x

 

4

 

 

1

2

 

3

 

4

 

 

 

2x

x

2x

3x

 

1

 

 

1)

1

2

 

3

 

4

 

 

 

 

 

 

x

2x

 

1

 

3x 2x

 

 

1

2

 

3

 

4

 

 

 

4x 3x

2x

 

x

5

 

 

1

2

 

3

 

4

 

 

7x 5y 2z 18

2)x y z 3

x y 2z 2

 

 

7

3

0

 

 

4

2

3) B A 2B 3AB, где

A

1

1

0

,

B

 

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

3

 

 

 

3

2

 

 

 

 

 

 

- 1

2

 

 

 

 

0

- 2

 

1

2

 

 

1

1

1

162

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

Вариант№22

 

5x

3x

7x

3x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

 

4

 

 

 

2x 3y z

 

1

 

 

 

 

 

3x

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

- 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2

3

4

 

 

 

2)

 

 

x z

 

0

 

 

 

 

x

2x

3x

 

- 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

4

 

 

 

 

 

x

- y z

 

2

 

 

 

 

4x

3x

5x

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

 

 

4

2

1

3) 3(A B) - (A - B)A, где A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

- 2

3

, В

 

-1

2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №23

 

 

x

 

x

x

x

4

 

 

 

1

 

2

3

 

 

 

 

x

2x

2x

 

 

1

 

 

 

1)

1

 

3

 

4

 

 

 

 

x

 

x

 

x

-1

 

 

 

1

 

2

 

4

 

 

 

 

x

3x

2x

 

 

0

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

3) А(A - B) + 2В(A + В),

0

 

x

2 y -

2z

 

3

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

y

- 2z

 

0

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

z

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

- 2

 

- 2

 

0

3

5

где A

 

 

 

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

- 2

,

 

4

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

- 1

 

- 1

 

 

 

1

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант№24

 

 

 

2x1 x2 x3 3x4

6

 

 

x2

x3

5x4

3

 

3x1

2)

1)

2x2

x3

2x4

28

x1

 

 

3x2

x3

x4

0

 

2x1

 

3x

 

x

2

5x

 

- 7

 

1

 

 

3

 

 

2x

-

3x

 

4x

 

-1

 

2

1

 

 

3

 

 

 

 

 

x

 

3x

 

0

5x

2

 

1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

-1

 

 

2

 

-1

0

- 2

3) (2A B) B - 0,5A

где A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

 

3

 

 

0

- 2

,

 

2

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

-1

 

 

1

 

 

 

- 2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант№25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

x

2x

2x

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

x

 

- 2x

 

 

x

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

x

 

 

x

 

 

3

 

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

1

2

 

3

 

 

4

 

 

 

 

2)

2x

 

 

x

 

3x

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

3x

 

x

 

3x

 

0

 

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

2x

 

3x

 

2x

- 2

 

 

 

 

 

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

2x

 

5x

15

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

- 1

 

 

 

2

- 1

0

 

 

 

 

3) AB - 2(A B) A где A

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

 

 

1 ,

 

0

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

- 2

 

 

 

 

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

163

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

Вариант №26

 

 

 

x

2x

3x

4x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

-

x

 

-

2x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

3x

4x

 

5x

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

7x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

3x

 

3x

 

0

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

6x

 

3x

 

 

7

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

2

3 -1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) (A 2B)(3A - B) где A

 

4

 

 

 

- 2

 

 

1 , В

- 2

0 -1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

0 1

Вариант №27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2x

5x

 

 

 

 

x

 

 

3

 

 

 

 

 

2x

3x

4x

 

5

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

3x

3x

 

 

4x

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

4x

-

x

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

4x

x

3x

 

 

 

2x

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

4x

5x

- 2x

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

x

 

3x

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

- 1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

- 1

 

 

 

 

3) 2AB A(B - A) где A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

 

 

0

 

,

 

 

 

В

 

2

 

 

- 1

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

x 5x

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

-

x

3x

-9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2x

 

5x

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2)

 

 

x

 

2x

 

 

 

x

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

2x

 

 

3x

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

x

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

7x

 

 

2x

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

1

0

 

2

3) (3A 0.5)(2B A)

где A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

0

 

 

2

, В

 

2

3

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант№29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x x

2

2x

 

 

 

 

x

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

x

-

2x

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

3x

 

 

 

 

x

 

 

3

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

1

 

2

3

 

 

4

 

 

 

2)

2x

 

3x

 

 

x

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

5x

 

 

3x

 

 

 

6

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

3x

 

- 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2x

4x

 

 

3x

 

 

 

- 3

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

2

 

 

0

- 2

 

3) 2A(A B) - 3AB

где A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

- 2

 

 

0

, В

 

1

 

 

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

164

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

Вариант №30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

3x

 

5x

 

x

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

3

 

 

4

 

 

2x

 

x

 

3x

 

-4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

x

 

5x

 

0

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

1

 

2

 

 

 

 

3

 

 

4

 

 

2)

x

 

3x

 

 

-

 

x

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

x

 

 

 

3x

 

 

5

 

1

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

x

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

2x

 

 

x

7x

 

3

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

4

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 5 -1

 

1 - 2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) 3AB (A B)(A 2B) где A

0

 

 

2

 

 

 

 

1 ,

В

 

1

0

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа № 3. Построение графиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 3.1. Изобразите график заданной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

1

 

 

 

4x

2

 

5

 

 

 

 

11

 

 

 

 

2 x

2

 

 

 

21

 

4x

3

 

3x

2

 

 

2x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9x

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

17 x

2

 

 

 

 

 

12

 

x

3

3x

2

2x 2

 

22

 

 

 

 

 

1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3x

2

 

 

 

 

 

 

 

16x

2

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

x

2

3

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

3x

2

 

7

 

 

23

 

 

 

2x

2

 

3x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

x

3

4x

 

 

 

 

14

 

 

 

 

x

2

5

 

 

 

24

 

4x

3

x

2

 

2x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9x

2

8

 

 

 

 

 

 

 

2x

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

4x3

3x 2

8x 2

 

15

 

 

 

 

x 2 6x 4

 

 

25

 

 

 

 

5x 2

 

 

3

 

 

 

 

2 3x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

x 2 3

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

21 x 2

 

 

26

 

 

 

 

4x3 x

 

 

 

 

3x 2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x 9

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 1

7

 

 

 

2x 2

 

6

 

 

 

 

17

 

 

 

 

2x 2 7

 

 

27

 

 

 

2x3

 

2x 1

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

x3 x 2 3x 1

 

 

18

 

2x3 3x 2 2x 1

 

28

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

5

 

 

 

 

x 2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

2

9

 

 

 

4x3 3x

 

 

 

 

19

 

 

 

 

x 2

 

11

 

 

29

 

 

 

 

2x 2 5

 

 

 

 

4x 2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 2 4

10

 

 

 

x 2 6x 4

 

 

 

20

 

 

 

 

2x 2 9

 

 

30

 

 

 

 

15 x 3

 

 

 

 

3x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 1

 

ЗАДАНИЕ 3.2. Изобразите график заданной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

f(x)

 

 

f(x)

 

 

1

3

(1 x)(x

2

2x 2)

11

3

(1 x)(x

2

2x 2)

21

 

3

x(x

2

 

2)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3

(x 2 4x 3)2

12

 

3 x 2 (x 2

2)2

22

3

(3 x)(2x 2

x 1)

3

 

 

3 (3 x)x 2

13

 

3 (x 2)2 (x 1)

23

3 (x 1) 2 3 (x 2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

165

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

3

 

(2

x)

2

(x

2

4)

 

14

 

3

(x

2)

2

(x 1)

 

24

3

(4 x)

2

 

3

 

(x 3)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

3

(1 x)

2

 

3

(x 2)

2

15

3

(2 x)

2

 

 

3

 

(x

3)

2

25

 

 

 

 

3

 

(6 x)x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

3

(x

2)

2

 

 

3

 

(x 3)

2

16

 

 

3

 

x(x

3)

2

 

 

 

26

 

 

3

 

(x

2

 

 

 

3x

 

2)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

3

(x

1)

2

 

3

(x 2)

2

17

 

3

(x

1)

2

 

 

3

 

x

2

 

27

 

3

 

(x

 

4)

2

(x

2

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

3

 

(x 4)

2

(x 2)

 

18

 

 

3

 

x

2

(x 6)

 

 

 

28

3

(x 3)

 

2

 

 

3

 

(x 4)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

3

(x

2

 

 

 

2x 3)

2

 

19

 

 

3

 

x

2

(x

4)

2

 

 

29

 

 

3

(x

1)

2

 

 

 

3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

3

(3 x)(x

2

 

6x 6)

20

3

(2 x)(x

2

 

4x 1)

30

 

 

3

(x

2

x

3)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 3.3. Изобразите линии заданные неявно в декартовых координатах.

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

x

2

 

 

y

2

 

1

 

11

 

 

y

2

 

x

2

 

 

1

 

 

21

 

 

 

 

x

2

 

 

y

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

x

2

 

 

 

y

2

 

 

 

 

 

12

 

 

y

2

 

 

 

x

2

 

 

1

 

 

22

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

y

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

x

2

 

 

 

y

2

 

 

 

 

 

13

 

 

y

2

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

 

y

2

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

x

2

 

 

 

y

2

 

 

 

 

 

14

 

 

y

2

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

y

2

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

y2 - 2x2 - 4

 

 

15

 

 

y2 +24x2 - 4

 

 

25

 

 

 

2y2 - 9x2 –18

 

 

6

 

 

 

 

x

2

 

 

 

y

2

 

 

 

 

 

16

 

 

y

2

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

26

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

y

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

x 2

 

 

 

y 2

 

 

 

 

 

17

 

 

y 2

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

27

 

 

 

 

x

2

 

 

 

y

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

x

2

 

y

2

 

1

 

18

 

 

y

2

 

 

 

x

2

 

 

1

 

28

 

 

 

 

y

 

2

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

x

2

 

 

 

y 2

 

1

 

19

 

4y2 - 5x2 – 20

 

29

 

 

 

 

y 2

 

 

 

x 2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

y

 

x

 

 

 

 

 

20

 

4y

 

 

 

+ 5x - 20

 

30

 

 

2y +9x – 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 3.4. Изобразите на плоскости кривую заданную параметрически.

 

x(t)

 

y(t)

 

x(t)

 

y(t)

 

x(t)

 

y(t)

1

 

t2

 

t3

11

 

2t2

 

t3

20

t-2sint

1-2cost

2

 

t3

 

t2

12

 

2t2

 

3t3

21

 

-t2

 

2t3

3

 

t 2

 

t

13

 

3t

 

3t 2

22

 

t 2

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 9t 3

 

1 t 3

1 t 3

 

1 t 2

1 t 2

 

1 9t 3

166

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

4

5

6

7

8

9

10

x(t)

 

 

t

 

 

 

1 t

3

 

 

 

 

t

 

 

1 t

3

 

 

 

 

t

2

 

 

 

 

 

 

1 t

3

 

 

 

cos2t+cost

4 cos

3

t

 

 

4

 

 

 

t

2

 

 

 

 

 

1 t

 

 

 

2

 

t2

 

 

y(t)

t

2

 

 

 

1 t

 

 

3

 

t

2

 

 

 

1 t

 

 

3

 

 

t

 

t

3

1

 

 

cost sint

4 sin

3

t

 

 

4

 

 

t 1 t 2

2t3

14

15

16

17

18

19

20

x(t)

 

y(t)

 

 

3t

 

 

3t

2

 

 

 

 

 

 

 

 

t

2

1 t

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3t

2

 

 

 

3t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 t

2

 

t

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2t

2

 

 

2t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 t

2

 

1 t

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2cos2t+cost

2cost sint

9 cos

3

t

9 sin

3

t

 

 

 

 

9

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

1

 

 

1 t

2

 

1 t

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t-sint 1-cost

23

24

25

26

27

28

30

x(t)

 

t

 

 

 

1

9t

3

 

 

2t

 

t

1

 

 

 

 

3

2t

2

 

 

 

 

 

1 t

3

 

 

 

 

 

cos2t+2cost

4 cos

2

t

 

 

4

 

 

 

 

t

 

t

1

 

 

 

2

t2-sint

y(t)

t

2

 

 

 

 

 

 

1

9t

3

 

2t

2

 

 

 

 

 

1 t

3

 

 

 

 

2t

 

t

1

 

 

 

 

3

cost 2sint

4 sin

2

t

 

 

4

 

 

 

 

1

 

t

1

 

 

 

2

1-cost

ЗАДАНИЕ 3.5. Изобразите кривую заданную в полярных

 

 

 

 

 

 

 

1

 

11

3 2

21

2

2 +1

12

2(1-cos )

22

3

2/sin +2

13

5sin(4 /5)

23

4

2sin3

14

2

24

5

2cos3 +3

15

2cos +1

25

6

-2ctg

16

2cos6

26

7

2 cos 2

17

3 +2

27

 

 

 

 

 

8

2sin6

18

3

28

9

1/cos( /3)

19

2/sin +3

29

10

2/sin +1

20

5sin( /3)

30

 

 

 

 

 

координатах.

2cos +2

2ctg

3/ +3

2

sin 2

-2tg

2 +1

3 2 +

2tg3

5sin2( /3)

3/ 2+1

ЗАДАНИЕ 3.6. Изобразите график заданной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

1

 

 

1 x 2

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, x

0

 

 

2

x

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

, x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 1

x x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

), x ( 1;0)

 

2 ln(1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 x)

 

, x 0

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33sin x cos 2 x, x 0

3 1 x 2 , x 0

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x 2

cos 2

x, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

e x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

1 x

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x

 

 

(0;1)

 

 

 

 

 

, x

 

1

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 sin(3x) , x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 3sin 2 x cos x, x 0

2 x 2 , x 0

21

22

23

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

1 x

2

, x 0

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

, x 0

 

 

3 1 e0.2 x

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

, x 0

 

 

1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

, x (0;1)

x 2e

 

 

2 x

1 / 3

, x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin x 2 cos x, x 0

1 x 2 , x 0

167

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

24

 

 

1 x , x 0

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x , x 0

 

 

 

 

 

 

 

2 , x 0

 

3x

 

 

 

 

 

 

1

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

, x [0;1]

 

 

 

1 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 cos x e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

1

 

 

2x

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 sin 3x, x 1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

3 sin x

 

, x 0

15

3 1 x 2

 

, x 0

25

1 cos x

, x 0

 

 

 

 

 

1 x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

cos

2

 

 

x, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x cos x, x 0

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

1 cos 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

3 sin

2

2x

 

16

 

1 x

 

 

 

 

 

 

26

x

 

1 x 2

, x 0

 

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 cos

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin x e

 

 

, x [0;1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2x, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x, x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, x 0

 

2 cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 cos

 

3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

x

 

 

 

 

 

 

27

x e

2 x

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

, x 0

 

 

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

, x 0

 

 

 

1 x , x 0

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

1 2x 2 , x 0

18

 

2 1 x 2 , x 0

28 3 1 x 2 , x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3e x , x [0;1]

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1 e

 

x

 

 

 

 

3

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x sin x, x 1

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

2

, x 0

 

 

 

 

x

3

, x 0

 

 

 

 

 

 

1 x

 

, x 0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x, x [0;1]

 

 

1 2x, x [0;1)

 

 

 

 

 

 

x , x [0;1)

 

2 cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 0.5 sin x , x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

, x 1

 

 

1

 

 

2 sin 3x , x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

1 2x 2

sin 2 x, x 0

20

 

 

1 x sin x, x 0

30

 

1 sin x

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2 cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

, x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

0.1x

 

 

1 x , x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.1x

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 3.7. Найдите графическое решение уравнения.

 

 

f(x)

 

 

 

 

 

 

f(x)

 

 

f(x)

 

 

 

1

x sin x 0.25

11

 

 

 

x 2cos x 0

21

ln x (x 1)

3

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x2 20sin x 0

12

 

 

 

2x

4x 0

 

22

3x cos x 1

3

x2 sin 5x 0

13

1.8x2 sin10x 0

23

x 0.2sin(x 0.5) 0

4

2ln x x 1 0

14

2 lg x 0.5x 1

24

0.5x lg x 0.5

5

2 xe

x

0

15

(x 1)

2

 

0.5e

x

0

25

x lg x 0.125 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

x cos x 0

16

x

2

lg( x 2) 0

26

x ln x 100 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

x2 cos x 0

17

 

 

 

e x x2 0

27

2 x ln x

8

x cos2 x 0

18

e x (x 1)2

0

28

ex x2 2

 

0.5x2 cos2 x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lg x x 2

0

9

19

 

 

 

x 1 x 1

0

29

 

 

 

 

 

 

 

ex

2(x 1)2

0

 

x2 cos x2

 

6

10

2 x cos x 0

20

30

 

168

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

Лабораторная работа №4. Построение функций двух переменных.

ЗАДАНИЕ 4.1. Построить верхнюю (четные варианты) или нижнюю (нечетные

варианты) часть эллипсоида, заданного уравнением

x

2

 

y

2

 

z

 

 

 

 

a

2

2

c

 

 

 

 

b

 

 

2 2

1

.

a

b

с

a

b

c

1

1

2

3

16

3.1

3.2

5.3

2

2

0.9

1.1

17

1.25

1.95

1.5

3

2

1

3

18

1.5

1.25

1.95

4

0.71

0.75

1.21

19

4

5

6

5

1.72

2.9

3.1

20

6

5

4

6

2

3

5

21

4

6

5

7

3

5

4

22

1

5

6

8

5

3

4

23

5

6

1

9

5

4

3

24

5

1

6

10

5.71

4.75

4.21

25

7.1

7.5

4.21

11

2.72

3.9

5.1

26

7.2

8.9

1

12

2

3

7

27

1

3

7

13

7

4

2

28

7

3

1

14

7

2

4

29

1

1

2

15

1.5

0.78

1.45

30

1.5

2.78

3.45

31

5.1

7.1

1.2

32

6.1

3.1

2.2

33

5

3

1.1

34

2.5

2.78

4.5

ЗАДАНИЕ 5.2. Построить однополостный (четные варианты) или двуполостный (нечетные варианты) гиперболоид, заданного уравнением

x

2

 

y

2

 

z

 

 

 

 

a

2

2

c

 

 

 

 

b

 

 

2

 

2

 

 

1

.

Знак «плюс» относится к уравнению однополостного гиперболоида, знак «минус» к уравнению двуполостного гиперболоида.

a

b

с

a

b

c

1

1

2

3

16

3.1

3.2

5.3

2

2

0.9

1.1

17

1.25

1.95

1.5

3

2

1

3

18

1.5

1.25

1.95

4

0.71

0.75

1.21

19

4

5

6

5

1.72

2.9

3.1

20

6

5

4

6

2

3

5

21

4

6

5

7

3

5

4

22

1

5

6

8

5

3

4

23

5

6

1

9

5

4

3

24

5

1

6

10

5.71

4.75

4.21

25

7.1

7.5

4.21

169

Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В

a

b

с

a

b

c

11

2.72

3.9

5.1

26

7.2

8.9

1

12

2

3

7

27

1

3

7

13

7

4

2

28

7

3

1

14

7

2

4

29

1

1

2

15

1.5

0.78

1.45

30

1.5

2.78

3.45

31

5.1

7.1

1.2

32

6.1

3.1

2.2

33

5

3

1.1

34

2.5

2.78

4.5

ЗАДАНИЕ 5.3. Построить эллиптический (четные варианты) или гиперболический (нечетные варианты) параболоид, заданного уравнением

x

2

 

y

2

 

 

 

p

q

 

Z

.

Знак «плюс» относится к уравнению эллиптического параболоида, знак «минус» к уравнению гиперболического параболоида.

p

q

p

q

1

1

2

16

1.5

2.5

2

2

1

17

2.5

1/5

3

1

3

18

1.4

3.4

4

3

1

19

3.4

1.4

5

2

5

20

2.5

5.6

6

5

2

21

5.4

2/5

7

1

4

22

1.1

4.1

8

4

1

23

4.1

1.2

9

1

5

24

1.5

5.1

10

5

1

25

5.5

1.5

11

3

5

26

3.3

5.3

12

5

3

27

5.1

3.7

13

4

5

28

4.1

5.1

14

5

4

29

5.3

4.2

15

6

1

30

6.05

1.9

31

5.5

4.2

33

7

3

32

6.12

1.34

34

3

7

170