Глава 3. Концепции пространства-времени и материи. Фундаментальные взаимодействия

3.1. ПОНЯТИЕ «ПРОСТРАНСТВО» В СВОЕМ РАЗВИТИИ

В обыденном восприятии под пространством пони­мают некую протяженную пустоту, в которой могут (но не обязательно) находиться какие-либо предметы. Однако между небесными телами (звездами, планетами, кометами) всегда имеется некоторое количество вещества, да ифизический вакуум содержитвиртуальные частицы. В науке пространство рассматривается не как вместилище материи, а как физическая сущность, обладающая конк­ретными свойствами и структурой.

Основные свойства пространства формировались по мере освоения человеком территорий и развития одной из древнейших наук — геометрии (от греч. geometria — землемерие). Сложившиеся к III в. до н. э. знания система-

тизировал древнегреческий математик Евклид, один из наиболее известных и влиятельных математиков всех времен, работавший в Александрии. В своем знаменитом произведении, состоящем из 13 книг, ставших основой геометрии (школьная геометрия буквально заимствована из первых 6 книг «Начал»), он организовал научное мыш­ление на основе логики. В первой книге он определил идеальные объекты геометрии:точка, прямая линия, плоскость, поверхность.

Эти объекты определялись через некоторые харак­теристики реального окружающего мира или каких-либо предметов, часто для этого использовались представления о луче света или натянутой струне. Например, образ прямой

\

37

линии связан с лучом света. Но было известно, что в неоднородных средах световой луч преломляется; и сам же Евклид получил закон равенства углов отражения и паде­ния, а Аристотель рассуждав о кажущемся преломлении палки, погруженной частично в воду. Исходя из наиболее простых свойств линий и углов путем строгих логических доказательств Евклид пришел в планиметрии к равенству треугольников, равенству площадей, теореме Пифагора, к золотому сечению, кругу и правильным многоугольникам. В книгах V-VI и X он излагает теорию несоизмеримых Евдокса и правила подобия, в VH-LX — теорию чисел, а в последних трех—геометрию в пространстве. От телесных углов, объемов параллелепипедов, призм, пирамид и шара Евклид переходит к исследованию пяти правильных («Пла­тоновых») тел и доказательству, что их существует только пять.

Изложение Евклида построено в виде строго логичес­ких выводов теорем из системы аксиом и постулатов (кроме системы определений), На них и основаны пред­ставления о пространстве, которые использованы Нью­тоном в его «Математических началах натуральной фило­софии» (1687 г.).

1. Однородность (нет выделенных точек пространства, параллельный перенос и поворот не изменяет вид законов природы). 2. Изотропность (в пространстве нет выделен­ных направлений, и поворот на любой угол сохраняетнеизменными законы природы). 3. Непрерывность (между двумя различными точками в пространстве, как близко бы они не находились, всегда есть третья). 4. Трехмерность (каждая точка пространства однозначно определяется набором трех действительных чисел — координат).5. «Евклидовость» (описывается геометрией Евклида, в которой, согласно пятому постулату, параллельные прямые не пересекаются и сумма внутренних углов треугольника равна 180°). Этот постулат привлекал к себе особое вни­мание, и некие его эквиваленты привели в XIX в. к возмож­ности иных геометрий, в которых сумма углов треуголь­ника больше (геометрия Римана—геометрия на сфере) или меньше 180° (геометрии Лобачевского и Больяйи).

Положение тел в окружающем пространстве опреде­ляется тремя координатами (долгота, широта, высота), т.е. наглядным представлениям соответствует трехмерность пространства. Евклид построил его геометрию, известную как евклидова геометрия. Птолемей в своем труде «Аль­магест» утверждал, что в природе не может быть более трех пространственных измерений. Для определения положения в пространстве Р. Декарт ввел прямоугольную систему координат («декартовы координаты») — х, у, г. Эти коор­динаты не всегда являются самыми удобными. Для описания орбит планет при их движении вокруг Солнца удобнее сферическая система координат, выделяющая положение Солнца и учитывающая, что гравитационное поле убывает одинаково по всем направлениям. Поэтому выбираютсферические координаты — расстояние до центра и два угла, определяющие направление, в котором нужно дви­гаться от центра, чтобы достичь нужной точки. Выбор системы координат — это просто выбор способа описания, и он не может влиять на свойства континуума, который нужно описать. Пространства и континуумы независимо от

способа описания обладают своими внутренними геомет­рическими свойствами (например, кривизной). Прост­ранство называют искривленным, если в нем невозможно ввести координатную систему, которая может считаться прямолинейной. Иначе — оно плоское.

Живя на поверхности почти сферической, мы поль­зуемся геометрией на плоскости, хотя правильнее говорить, что большие круги (параллели и меридианы) — кратчайшие расстояния (что учитывается при прокладке курса само­летов, например). На геометрии Евклида построена меха­ника Галилея-Ньютона, где тела движутся криволинейно только под действием сил. Пространство Ньютона — это модель независимо существующей субстанции, где могут перемещаться материальные тела и частицы света. Каждый объект обладает в пространстве определенным положе­нием и ориентацией, а расстояние между двумя событиями точно определено, даже если они произошли в разные моменты времени.

Положение R тела в пространстве определяется только относительно системы каких-то объектов. Так какощущается лишь неравномерное движение (а не движение с постоянной скоростью), имеет смысл говорить об изме­нении скорости v = dR I' dt тела в пространстве, и движения определяются только W = dv / dt — ускорением. Ньютон перевел эти сугубо обыденные ощущения на математи­ческий язык, у него все равномерные движения относи­тельны, а ускоренные — абсолютны. Причины, вызываю­щие ускоренные движения, он назвал силами. СилыF пропорциональны ускорению тел с коэффициентом М, называемым инертной массой: F = MW. Если этот закон Ньютона прочесть справа налево, видно, что части системы при равномерном движении не испытывают силовоговоздействия. Значит, механическими средствами равно­мерное движение нельзя отличить от другого такого же, и пространство само по себе не оказывает силового воз­действия на движущиеся тела. Механика Ньютона поз­воляет наблюдать только ускоренные движения, а уско­рение ведет к возникновению в системе отсчета движу­щегося тела сил инерции. Таковы давление ног человека, направленное вниз при кратковременной остановке лифта, движущегося в направлении вверх, или центробежная сила на вращающейся карусели. Приписывая появление сил инерции пространству, в котором происходит ускорение, Ньютон црказьтш реальность существования его прост­ранства. Оно —субстанция, способная динамически действовать на материальные тела.

Создание теории электромагнитного поля дало воз­можность использовать оптические явления для измерения скорости движения в пространстве: свет должен распро­страняться в эфире (некоей жидкости, заполняющей прост­ранство) с постоянной скоростью, зависящей от «упругости» эфира, а скорость света, измеренная наблюдателем, должна зависеть от направления распространения света. Но прове­денный А.Майкельсоном и Э.Морли опыт показал, что никакого эффекта, связанного с эфиром, нет (1887 г.).Пришлось отказаться от эфира и наглядных представлений Ньютона о пространстве и времени, и А.Эйнштейн пред­ложил (1905 г.) свою специальную теорию относитель­ности (СТО).

В основе СТО два постулата: 1) скорость света с в вакууме постоянна и не зависит от движения наблюдателя или источника света; 2) все физические явления (механи­ ческие и электродинамические) происходят одинаково во всех телах, движущихся относительно друг друга прямо­ линейно и равномерно. Это означало изменение длин и времен в соответствии с преобразованиями Лоренца для тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света*. «Отныне пространство и время, взятые по отдель­ ности, обречены влачить призрачное существование, и только единство их обоих сохранит реальность и самостоя­ тельность» (Г.Минковский). Изменения длин и времен ощутимы лишь при скоростях, близких к скорости света; при меньших скоростях движение происходит по законам классической механики. В таком пространстве-времени уже удобнее криволинейные координаты. В разных сис­ темах координат по-разному будут выглядеть матема­ тические записи законов физических явлений. Итак, в СТО время и пространство объединяются в 4-мерное прост­ ранство-время. ■ ■

В конце XIX в. появились неевклидовы теории прост­ранства — различные варианты геометрии Н.И.Лоба­чевского, Я.Больяйи и Г.Ф.Б.Римана. Они отвергали один из постулатов Евклида—в них через точку можно провести несколько прямых, параллельных заданной. Проверкой новой геометрии было бы измерение суммы внутренних углов треугольника, но измерения Гаусса и Лобачевского не обнаружили отклонений физического пространства от евклидового. Пространство Римана, в котором сумма углов меньше 180°, соответствует геометрии на сфере, легло в основу общей теории относительности (ОТО) — обоб­щенной теории тяготения, — разработанной Эйнштейном (1916 г.). При наличии в пространстве тяготеющих масс (т.е.

и поля тяготения) пространство искривляется, становится неевклидовым. Движения тел в нем происходят по крат­чайшему пути — по геодезическим. Свойства прост­ранства-времени определяются распределением и дви­жением материи в пространстве.

Чтобы представить кривизну пространства-времени вблизи Земли, подбросим мяч в воздух. Если он будет в полете 2 с и опишет дугу в 5 м, то свет за эти 2 с пройдет расстояние 600 000 км. Если представить дугу высотой 5 м, вытянутую по горизонтали до 600 000 км, то ее кривизна и будет соответствовать кривизне пространства-времени. Вся масса Земли создает кривизну, составляющую порядка 10~⁹кривизны своей поверхности.

В отличие от теории Ньютона, теория Эйнштейна претендует на теорию пространства-времени, т.е. натеорию Вселенной в целом. Большинство эксперименталь­ных данных о гравитации хорошо описывается в прост­ранстве Евклида или динамике Ньютона, но есть немного­численные явления (отклонение света в поле тяготения или смещение перигелия Меркурия), которые противоречат теории Ньютона и хорошо объясняются в ОТО.

Характер физических законов существенно зависит от масштаба исследуемых явлений, и принято говорить о микро-, макро- и мегамире. Объектами микромира явля­ются атомные ядра и молекулы, атомы и элементарные частицы. К объектам макромира относят живую клетку, человека и соизмеримые с ним предметы. Мегамир — это планеты, Солнце, звезды, галактики и вся Вселенная в целом. В мегамире существенную роль играют эффекты СТО и ОТО, преобладающим взаимодействием является гравитационное. В макромире законы движения тел опреде­ляются классической механикой, а в микромире — кван­товой физикой.

3.2. МАСШТАБЫ РАССТОЯНИИ ВО ВСЕЛЕННОЙ

Бесконечность и огромность Вселенной вызывает чувство восхищения и трепета. Расстояния в мире звезд измеряют в световых годах (1 св. год = 9,5 млрд км), а расстояние от Земли до Солнца в 1 а.е. (150 млн км) свет преодолевает за 8,5 мин. Луна находится на расстоянии около 1 св. с, или 384 тыс. км, или 60 радиусов Земли. Поперечник солнечной системы — несколько световых часов, а ближайшая звезда (Проксима созвездия Центавра) находится на расстоянии около 4 св. лет.

В древности у разных народов были и различные пред­ставления о Земле и ее форме. Так, индийцы представляли себе Землю в виде плоскости, лежащей на спинах слонов, жители Вавилона — в виде горы, на западном склоне которой находится Вавилония, евреи — в виде равнины и т.д. Но в любом случае считалось, что в некоем месте небесный купол соединяется с земной твердью. Своему появлению и развитию наука о Земле — география, или землеописание, во многом обязана древним грекам, пред­ставлявшим мир в виде круглой лепешки с Грецией в центре. Гекатей Милетский даже вычислил ее диаметр — 8 000 км. Для наших далеких предков ориентация в прост-

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РАССТОЯНИЙ И РАЗМЕРОВ

ранстве имела огромное значение. Порядок обеспечивал безопасность.

В Месопотамии и Египте наблюдения за небом состав­ляли прерогативу жрецов и связывались с астрологией. Люди заметили, что планеты перемещаются на фоне звезд (название «планета»: греч. planetes означает «блуждаю­щий») . Чтобы представить, как эти перемещения происхо­дят, они стали делать модели устройства окружающего пространства, модели Мира. В центр Мира ставился чело­век, т.е. наша Земля, что соответствовало представлениям наблюдателя. Аристотель дал обоснование такой системы, представив космос как большое число связанных друг с другом материальных сфер, каждая из которых подчиня­ется своим законам. Видимое движение небесных тел с востока на запад он не мог объяснить и ограничилсявысказыванием: «природа всегда осуществляет лучшую из возможностей». Другой ученик Платона, Эвдокс, попытался найти кинематику планет исходя из гипотезы движения по идеальной кривой — окружности. Для этого ему пришлось подбирать скорости и направления движений трех(а потом — семи) сфер для описания видимого движения

' Явления, описываемые СТО, называют релятивистскими, и при скоростях, сравнимых со скоростью света, они меняют свойства пространства и времени.

Солнца и Луны, и 26 сфер — для планет. Аристотель использовал уже 56 сфер, и математик Аполлоний пред­ложил теорию эпициклов: планета движется по круговой орбите, центр которой описывает круг вокруг Земли. Эту систему развил знаменитый астроном Гиппарх, которого считают одним из основателей астрономии — он составил первый каталог из 850 звезд, выделил созвездия и открыл прецессию земной оси. У Аристотеля все небесные дви­жения происходили по идеальным траекториям, тогда как на Земле движения отличны от идеальных. Представления Аристотеля были канонизированы церковью и сохранялись почти двадцать веков.

Геоцентрическая система мира (Солнечной сис­темы) связана с александрийским астрономом Птолемеем, который обобщил существовавшие до него представления. Согласно модели Птолемея, изложенной в его сочинении «Альмагест» (Великое построение), вокруг шарообразной и неподвижной Земли движутся Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн и небо неподвижных звезд. Сфера неподвижных звезд окружена жилищем блаженных, где находится и «перводвигатель». Центры подвижных светил движутся по кругам, эксцентричным по отношению к Земле. Для планет пришлось вводить систему окруж­ностей — эпициклов. Система была громоздкой и еще усложнялась по мере накопления материала, но помогла немного разобраться в астрономических явлениях. В тече­ние многих столетий геоцентрическая система считалась единственно верной — она согласовывалась с библейским описанием сотворения мира. И только в период Возрож­дения началось иное развитие мысли.

Гелиоцентрическая система (греч. helios — «солнце») связана с польским ученым Н.Коперником. Он возродил гипотезу пифагорейца Аристарха о строении Мира: Земля уступила место центра Солнцу и оказалась третьей по счету среди вращающихся по круговым орбитам планет. Копер­ник путем сложных математических расчетов объяснил странные видимые передвижения, разные для внешних (Марс, Юпитер, Сатурн) и внутренних (Меркурий, Венера) планет, их движениями вокруг Солнца. В своей книге «О вращении небесных сфер» (1543 г.) он утверждал, что планеты — спутники Солнца. Когда Земля, двигаясь вокруг Солнца, обгоняет другую планету или отстает от нее, нам кажется, что планеты движутся то назад, то вперед. Учение Коперника нанесло удар по сложившимся представлениям об устройстве мира и имело революционное значение для последующего развития науки в целом. Оно разрушило разницу в законах движения на небе и на Земле и уста­новило идею единства мира. Как выразился А.Эйнштейн, Коперник «призвал человека к скромности». Через 73 года поете смерти Коперника и выхода книги церковь запретила ее, и лишь в 1828 г. этот запрет сняли. Коперник считал, что у Вселенной есть центр, в котором находится Солнце, и этот недостаток теории исправили уже другие. Так, одним из первых в защиту учения Коперника (центрального места — Солнца, а не Земли) высказался Дж.Бруно, кото­рый считал Вселенную бесконечной с множеством солнц и планет.

Вращение вокруг Солнца доказывается по наличию годичного параллакса звезд, а вращение вокруг своей оси

наиболее убедительно доказывается с помощью сохранепш направления колебаний маятника Фуко.

Размеры планет определяют по тщательным наблю­дениям за их движениями. Так, Меркурий — ближайшая к Солнцу планета — всегда находится близко к нему, при наблюдении с Земли его отклонение (наибольшая элон­гация) может быть до 23°, тогда как для Венеры (второй от Солнца) — 43-48°. Радиус орбиты Меркурия поряди 0,38 а — радиуса земной орбиты, где а = 1 а.е. (астроно­мическая единица), а Венеры — 0,7 а. Имея пропорции, можно построить примерную схему солнечной системы, Для получения абсолютных значений нужно знать хотя бы один радиус орбиты. Его можно определить с помощью радара. Сейчас все расстояния определены достаточно скрупулезно и разными методами.

При радиолокационном методе на исследуемый объект посылают мощный кратковременный электромагнитный импульс, а затем принимают отраженный сигнал. Скорость распространения электромагнитных волн в вакуумес = 299792458 м/с. Если точно измерить время, которое потребовалось сигналу, чтобы дойти до объекта и обратно, то легко вычислить искомое расстояние. Радиолокаци­онные наблюдения позволяют с большой точностью опреде­лить расстояния до небесных тел солнечной системы. Этим методом уточнены расстояния до Луны, Венеры, Меркурия, Марса, Юпитера.

Размеры Земли оценил удивительно точно Эратосфев еще во II в. до н.э., измерив угловое отклонение Солнца от зенита в Александрии в 7,2°, тогда как в Сиене (совре­менный Асуан) оно было в зените. При этом 7,2° составляет такую долю от 360°, какую составляет расстояние между городами 800 км от полной длины окружности Земли. Так он получил эту длину в 40 000 км, точно — 40075,696 км (рис.2).

Параллаксом — величиной углового смещения пред­мета — можно характеризовать расстояние до него. Из практического опыта на земной поверхности известно, что скорость изменения направления на предмет при движении наблюдателя тем меньше, чем дальше объект находится от наблюдателя. Метод геометрического параллакса позво­ляет измерять расстояние в макромире, используя теоремы евклидовой геометрии. Явление геометрического парал­лакса — основа стереоскопического зрения человека и животных.. Методом параллакса определяют расстояние до ближайших планет. Можно обнаружить смещение при перемещении наблюдателя из-за суточного движения Земли, будто он переместился из центра Земли в точку экватора, из которой планета кажется находящейся на горизонте. Угол, под которым со светила виден экватори­альный радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения, называют суточным параллаксом. Средний суточный параллакс Солнца равен 8,794", Луны — 57,04".

Метод геометрического параллакса также пригоден для определения расстояний до ближайших звезд, если в качестве базиса использовать не радиус Земли, а диаметр земной орбиты. Он позволяет оценить расстояние до 100 св. лет. Годичный параллакс звезды — это угол (л), на который изменится направление на звезду, если наблю­датель переместится из центра Солнечной системы на

40

ками принято называть длину отрезка, соединяющего эти точки. Измерения с помощью эталона требуют непосредст­венного контакта с точками, между которыми измеряется расстояние. За исключением простейших случаев изме­рений (с помощью линейки или рулетки) такой способ основан на кинематике. Кинематика — это раздел меха­ники, дающий математическое описание всевозможных видов механического движения безотносительно к тем причинам, которые обеспечивают осуществление каждого конкретного вида движения.

Для измерений длины в физике пользуются метри­ческой системой, которая сложилась исторически и связана с периодом Великой французской революции. Перво­начально метр бьш определен как одна десятимиллионная доля расстояния от экватора до Северного полюса вдоль меридиана, проходящего через Париж. В 1889 г. метр бьш определен официально как расстояние между двумя парал­лельными метками, нанесенными на платиноиридиевом

3.3. ПОНЯТИЕ »ВРЕМЯ>

Время, как и пространство, имеет объективный харак­тер. Они неотделимы от материи, связаны с ее движением и друг с другом. По выражению Нобелевского лауреата (1977 г.) И.Пригожина, «для большинства основателей классической науки (и даже А.Эйнштейна) наука была попыткой выйти за рамки мира наблюдаемого, достичь вневременного мира высшей рациональности — мира Спинозы». Фактически все картины мира, рожденные точной наукой, освобождены от развития, «отрицают время».

Понимание времени, увлекающего мир в непрерывное движение, наиболее ярко выразил Гераклит: «В одну реку нельзя войти дважды», «Все течет, все изменяется», «Мир является совокупностью событий, а не вещей». Законы природы неизменны, они сохраняются в любом месте и в любое время. У Прокла для большей строгости к понятию времени применены геометрические рассуждения: «Время не подобно прямой линии, безгранично продолжающейся в обоих направлениях. Оно ограничено и описывает окруж­ность. Движение времени соединяет конец с началом, и это происходит бесчисленное число раз. Благодаря этому время бесконечно». Платон писал: «Поскольку день и ночь, круговороты месяцев и лет, равноденствия и солнцестояния зримы, глаза открыли нам число, дали понятие о времени и побудили исследовать природу Вселенной». Архимед в трактате «О спирали» показывал, что спираль соединяет цикличность с поступательным движением. Может быть, спираль подойдет для наглядного образа времени, соединив поток и окружность?! Узор из спирали с солнцами был найден на остатках кувшинов неолита и на древнем кален­даре-жезле из бивня мамонта, найденном недавно в Вос­точной Сибири. Археологи истолковывают эти узоры как отображение идеи Времени.

Первую физическую теорию времени дал Ньютон: ^Абсолютное, истинное математическое время, само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе назы­вается длительностью». Ныотон ставил время первым среди основных понятий — пространства, массы и движения.

брусе. Он хранится в строго определенных условиях в Международном бюро мер и весов в Севре, пригороде Парижа. Сравнение длины тела с эталонным метром может быть произведено с точностью до 2 • 10~⁷ с помощью прецизионного микроскопа. Эта точность определяется толщиной меток. В 1961 г. в качестве эталона длины была принята длина волны в вакууме оранжевого света, испус­каемого изотопом криптона-86. В точности 1 м составляет 1650 763,73 длины волны Кг-86. В1983 г. наXVII Генуэзской конференции по мерам и весам было принято новое опре­деление метра: «метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за 1 / 299 792 458 долю секунды».

В микромире измерение расстояний осуществляют при помощи явлений дифракции пучков фотонов или других элементарных частиц на кристаллических решетках. В ка­честве эталона длины в этом случае выступает длина волны которая в соответствии с положениями корпускулярно-волнового дуализма описывает поведение частиц в пучке,

В СВОЕМ РАЗВИТИИ

Абсолютное время — идеальная мера длительности всех механических процессов. Как не наблюдаемо истинно равномерное движение, так и измерять время можно, только приближаясь к истинному, математическому, входя­щему в уравнения. Абсолютное время однородно, это означает симметрию относительно сдвигов. Значит, и точи отсчета времени не имеет значения, она не меняет длитель­ность. То же можно сказать и о пространственных симмет-риях классической механики. В пространстве нет выде­ленных ни точек, ни направлений, т.е. оно однородно % изотропно. Ньютон не только исключил время из своей картины Вселенной, но и утвердил его в сознании как внешний параметр. Стало возможным рассматривай непрерывные периодические процессы равной длитель­ности для построения модели, легко вводить метрику времени. Это позволило построить всю систему мира, подтвердить впечатляющие предсказания теории Ньютона для Вселенной.

Непрерывность времени означает, что между двумя моментами времени, как близко бы они не располагались, всегда можно выделить третий. (Сегодня у науки пока на достаточных оснований, чтобы говорить о дискретности времени.) Особым свойством времени является его одно­направленность, или необратимость. Это свойство вре­мени рассматривают как следствие второго начала термо­динамики или Закона возрастания энтропии. В классичес­кой физике существует абсолютное, «вселенское время», Г Лейбниц считал время относительным, «порядком посте довательностей». Но в современной физике не существует единого «всемирного» хода времени. В биологии и геолога время рассматривали иначе. Так, основоположник геологии датчанин Н.Стенсен строил пространственные отношения на основе не движения юли перемещения тел в нем, а с точки зрения временной последовательности «раньше — позже». Этот подход естествен для геолога, рассматривающего историю планеты через наслоения в камне.

Пространственно-временной континуум — этоновое средство характеристики физических явлений, используя которое «для описания событий в природе нужно

два вида солнечного времени — истинное и среднее сол­нечное время. Промежуток времени между двумя последо­вательными кульминациями центра Солнца на одном и том же меридиане, равный периоду вращения Земли, называютистинными солнечными сутками. Но измерять ими время тоже неудобно, они летом короче, чем зимой, на 51 с. Дело в том, что Земля движется по орбите вокруг Солнца неравномерно: вблизи перигелия (в январе) ее скорость наибольшая, а вблизи афелия (летом) — наименьшая (вто­рой закон Кеплера). Потому и истинные солнечные сутки непостоянны, и вместо них используют сутки, равные средней длине истинных солнечных суток за год. Кроме того, из-за движения Солнца по эклиптике происходит видимое годичное движение Солнца с запада на восток, т.е. в направлении против вращения. Ввели понятиесреднего Солнца, звездных суток и звездного времени.

Звездные сутки определяются периодом вращения Земли вокруг своей оси относительно любой звезды. Но звезды тоже имеют собственные движения. Условились определять длительность звездных суток как промежуток времени между двумя последовательными кульминациями точки весеннего равноденствия, находящейся на одном и том же меридиане. Оказалось, что из-за прецессии средние звездные сутки уменьшаются на 0,0084 с, и они на 3 мин 56 с короче средних солнечных. Звездное время очень важно в астрономии, оно определяет положение светил, а в обыденной жизни используется солнечное время. И за среднюю единицу солнечных суток приняли 24 ч 3 мин 56,5554 с звездного времени. Измерение солнечного вре­мени основано на видимом суточном движении Солнца.

Истинный полдень наступает на разных меридианах Земли в разное время, и для удобства принято соглашение (по идее канадского ученого С.Флешинга) о делении земного шара на часовые пояса, которые проходят через 15 градусов по долготе, начиная с меридиана Гринвича. Это — Лондонский меридиан 0 градусов долготы, и пояс назван нулевым (западноевропейским). Время 1-го часо­вого пояса (Рим, Берлин, Осло) — среднеевропейским, а 2-го — восточноевропейским. Всего часовых поясов — 24, внутри каждого пояса время принимается одинаковым — среднепоясным. Но территориальное деление не совпадает с делением на часовые пояса, и часто их проводят прибли­зительно по рекам или административным границам. Примерно на 180-градусном меридиане происходит по договору линия перемены дат, т.е. день начинается в Японии и на Камчатке, потом в Сибири, Китае и Австралии, затем в Европе и Африке, потом — в Америке и заканчивается на Аляске. При пересечении линии изменения дат на самолете в восточном направлении одно и тоже число приписывается двум дням, а в западном — один день теряется. Кроме того, в ряде стран указами вводят часовой сдвиг — переход на зимнее или летнее время. Согласованное решение о вве­дении поясного времени приняли на Международной конференции в 1883 г. В нашей стране, простирающейся на 11 часовых поясов, поясное время ввели в 1919 г., взяв за основу международную систему часовых поясов и сущест­вовавшие тогда административные границы. Затем были некоторые изменения.

Секунда — общепринятая единица времени, примера Земли вокруг оси и i с периодом 1 с бьется сердце человека. Исторически эт. счету дней в лушпм i

единица связана с делением суток на 24 ч., 1 ч — на 60 мин шее распрострат:

1 мин—на 60 с. До 1964 г. международная единица времен дари. В восточш была основана на суточном вращении Земли. Но продолэд человечества, г тельность суток оказалась подверженной разным вариа мические явлен циям и зависящей от положения Земли на орбите при а Юпитером и Сп движении вокруг Солнца. Изменения скорости вращенш дарей в странах на протяжении года примерно около 10~⁸с. Поэтому ж связанный с пер* стандарт были выбраны средние солнечные сутки 1900 года при этом год в т Но солнечные сутки примерно на 4 мин длиннее звездных число суток — т.е. времени поворота на 360°. Соответствующие поправп также 19-летни! должны быть внесены в единицу измерения времени, циклы, входятТочность эфемеридной секунды, составляюща" Существуют ка:г 1/31 556 925,9747 от продолжительности 1900 г. в тропиках, планет. С кале г равна 2 ■ 10^-9. К1971 г. в результате накоштения отклонен™ времени — свя разница между всемирным и эфемеридным временем Известно mi достигла полминуты. оставшихся от;:

Но есть и другие устойчивые источники колебаний, календарь, отща способные длительное время поддерживать определеннув ные четкие рисунки частоту колебаний. Развитие радиочастотной спектро- ров. Радиоуглер<> ни скопии и электроники обеспечило созданиеатомнш в 525 лет. Древ:часов. И перешли к измерению с помощью атомных стан- Стоунхендж -дартов, основанных на колебаниях определенного типа в (Ш-И тыс. лет д атоме цезия, что позволило замечать отклонение от равно­мерности хода с точностью до 10⁴⁰.Атомная секунда -интервал времени, в течение которого совершается почтя 10 млрд колебаний атомаCs— (9 192 631 830). Это число согласуется с наилучшими астрономическими определи ниями секунды. В 1967 г. в качестве эталона был выбран изотопCs—133. В настоящее время эталоном времени является водородный мазер, изготовленный в Швейцарии, с шириной спектра 1 Гц, стабильность которого доведена до 10~¹². С 1 января 1971 г. все страны мира перешли на отсчет микровремени с помощью атомных часов. Сущест­вуют уже и более стабильные стандарты времени (и час­тоты) — система «оптические часы», созданная из цепочки сверхстабильных лазеров в Новосибирске, обеспечивает стабильность на два порядка .лучшую. Это даст погрешность хода 1 с в 1 млн лет! Развитие полупроводниковых радио­электронных приборов открыло перспективы в создании электронных и электронно-механических наручных часов с высокой точностью хода.

Календарем называется система отсчета длительных промежутков времени, в которой установлен определенный порядок счета дней в году и указано начало отсчета. Основной предпосылкой появления календаря в древности было развитие связи трудовых процессов с ритмикой природы — сменой дня и ночи, фаз Луны, времен года и т.п., отсюда и необходимости измерять время. Еще древние заметали неукоснительную периодичность передвижения по небосводу Солнца, Луны и звезд. И эти первые наблю­дения предшествовали зарождению одной из самых древних наук — астрономии. Астрономия и положила в основу измерения времени три фактора, характеризующие дви­жения небесных тел: вращение Земли вокруг своей оси, обращение Луны вокруг Земли и движение Земли вокруг Солнца. Трудности календаря связаны с тем, что не удается найти простое соотношение между временем оборота

44

Земли вокруг оси и вокруг Солнца. То же относится и к счету дней в лунном месяце. В западных странах наиболь­шее распространение получили солнечные и лунные кален­дари. В восточных странах, где проживает более половины человечества, в календарные циклы включены астроно­мические явления, связанные с крупными планетами — Юпитером и Сатурном. Поэтому при составлении кален­дарей в странах Восточной Азии выделен период в 12 лет, связанный с периодом обращения Юпитера вокруг Солнца, при этом год в таких календарях может содержать разное число суток — 353, 354, 355, 383, 385. При этом выделен также 19-летний лунно-солнечный и 30-летний сатурный циклы, входящие в 60-летний циклический календарь. Существуют календари, построенные и на движении других планет. С календарем — системой упорядоченного счета времени — связана история человеческой культуры.

Известно много календарных сооружений и устройств, оставшихся от древних цивилизаций. Среди них Перуанский календарь, открытый в 1939 г. с борта самолета: это огром­ные четкие рисунки протяженностью в десятки километ­ров. Радиоуглеродный анализ определил возраст находки в 525 лет. Древнейший каменный календарь — английский Стоунхендж — относится к началу бронзового периода (III-II тыс. лет до н.э.). Это огромные каменные монолиты высотой более 5 м, стоящие в строгом порядке, причем центральный камень ориентирован точно на положение восхода Солнца в день летнего солнцестояния, а четыре опорных камня — на точки равноденствий. Интересны передвижные календари: персидский, вавилонский, гречес­кий.

Внешняя проблема календаря связана с необходи­мостью согласования длины года с длиной суток. Разраба­тывались разные варианты поправок, но существенную реформу календаря провел Юлий Цезарь, изучивший во время пребывания в Египте солнечный календарь. Годовой путь Солнца в Древнем Вавилоне делили на 12 частей по 30 градусов с созвездиями, большинство которых назы­вались именами животных (пояс Зодиака). В этом деле­нии —влияние вавилонской системы счисления, от которой осталось деление окружности на 360 градусов, градуса — на 60 мин, минуты — на 60 с. Во II веке до н.э. александ­рийский астроном Гиппарх ввел понятие о начале весны, лета, осени и зимы как о моментах вступления Солнца в соответствующий знак Зодиака Овна, Рака, Весов и Козе­рога. Но из-за прецессии (медленной — по 50 угловых секунд в год) точка весеннего равноденствия вскоре перешла в созвездие Рыб, а в течение ближайших 150 лет переместится в зону следующего созвездия Водолея. Кроме того, сейчас годовой путь Солнца по эклиптике проходит уже через 13 созвездий, но для сохранения традиции деления на 12 равных зон часто созвездие Змееносца объединяют с созвездием Скорпиона.

В Италии 3000 лет назад был распространен сельско­хозяйственный календарь, в котором год длился 295 суток (период активной жизнедеятельности растительного мира на широтах Италии 300 дней) и начинался с весеннего месяца, в котором день становился равным ночи (сейчас это 21 марта). Год делили на 10 лунных месяцев, отли­чаемых по номерам. Несовершенство этого солнечно-

лунного календаря накапливало ошибки, и в начале VII в. до н.э. была проведена реформа — добавили еще 2 месяца, т.е. продолжительность года стала не 295, а 354. Кроме того, были введены названия некоторых месяцев. Так, первый месяц назвали мартом в честь Марса — бога войны, культ которого тоже был связа'н с земледелием. Второй —назвали апрелисом, что означает «согретый солнцем» и «раскрывать», «расцветать» — время раскрытия почек и расцветания первых цветов. В календарях и традициях многих народов отражены особенности римского кален­даря, связанные с месяцами и толкованием их названий. В апреле в Японии красочно отмечают день цветения сакуры, древнерусское название этого месяца — цветень. Месяц майнус (май) был назван в честь богини гор и плодородия Майи, в Древней Руси он—травень. Четвертый месяц — юниус (июнь) — получил свое название в честь древнеримской богини плодородия Юноны, жены Юпитера. Как и в римском календаре, он связан с богом света — Юпитером, в древнерусском календаре — это светозар, т.е. озаренный светом. Многие названия месяцев древне­римского календаря (сентябрь — декабрь) вошли в евро­пейские календари. Существует во всех странах и деление года не только на месяцы и сутки, но и на недели.

Внутренняя структура календаря связана с соотно­шением месяцев и дней недели с числами месяцев. Семи­дневная неделя — период, примерно соответствующий длительности между четырьмя фазами Луны. Лунный месяц (синодический) в среднем равен 29,53 средних суток. Древним людям были известны 7 планет — Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн. Каждой из них посвящали один день недели, что в традициях шумерской астрологии и отражено в культе числа «семь». Поэтому система условных астрономических знаков, изображающих небесные светила и дни недели, одинакова.

Недельный подсчет времени зародился в странах Вос­точной Азии — Китае, Японии, Вьетнаме. В этих странах после дней Солнца и Луны (воскресенья и понедельника) в соответствии с древнекитайской натурфилософией, по которой все сущее связывалось с пятью стихиями или элементами природы (огнем, водой, деревом, металлом, землей) следуют дни этих стихий. Известны также недели, состоящие из 5 (пятидневки) и из 10 (декады) суток.

Относительно совершенная система счета времени уже была в Египте 5 тысяч лет назад: год имел 12 месяцев по 30 сут., и еще 5 дней, т.е. 365 дней. Такой счет времени как-то устранял недостатки солнечно-лунного римского кален­даря. Но так как продолжительность года — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия — равна 365 сут. 5 ч 46 с, начало года смещалось ко все более ранней дате. Юлий Цезарь пригласил в Рим александ­рийского астронома и математика Созигена и с его по­мощью ввел правило високосов, добавляющее 1 сут. за 4 года. Этот введенный Цезарем в 46 г. до н.э. календарь (юлиан­ский или старый стиль) получил преобладающее значение в странах Европы. Начало было определено с 1 января, а год насчитывал 365,25 сут., что несколько превысило их продолжительность. В результате разница (11 мин 23,9 с) накапливалась и составила ошибку в 1 сут. за 128 лет.

45

Никейский церковный собор 325 г. принял юлианский календарь и установил единые для всей империи христи­анские праздничные дни. Задача реформы календарясостояла в исправлении накопившейся ошибки в равно­денствиях, и в 1514 г. в связи с этим календарная коллегия запрашивала мнение польского астронома Н.Коперника, но он ответил, что пока длина года известна недостаточно точно. В 1581 г. ватиканский астроном Игнатий Данти убедил Римского папу Григория XIII воспользоваться проектом итальянского врача, астронома и математика Алоизия Лилио. Так был введен григорианский календарь (новый стиль) с 15 октября 1582 г., т.е. после 4 октября наступило 15, а не 5-е. Уточнение юлианского календаря касалось только улучшения его внешней структуры — приближения к значению 365,2422 сут.—вводилось 97 висо­косных лет в каждый 400 лет. Годы столетий, число сотен которых не делится на 4, считаются простыми (1700,1800, 19000), а годы, у которых число сотен делится на 4 — високосными (1600, 2000 и т.д.) Ошибка в 1 сут. в этом календаре накапливается лишь за 3323 года. Подобную систему счета времен (с правилом високосов) предлагал еще в XI в. иранский ученый и поэт Омар Хайям. Григо­рианский календарь в течение XVI века постепенно прини­мался: сначала в странах католических, в XVIII — странах протестантских; в 1873 г. — в Японии, в 1911 — Китае, 1918 — Советской России, 1924 — Греции и Югославии, 1925 — Иране, 1926 — Турции, 1928 — Египте, в 1949 г. — Китае. В зависимости от времени введения приходилось добавлять к дате 10,11,12 или 13 суток.

Но проблема улучшения календаря все-таки стоит. Она связана с несоизмеримостью трех основных промежутков времени, заимствованных у природы: средних солнечных суток, лунного месяца и солнечного (тропического) года. Недостатки современного григорианского календаря имен­но в несовершенстве его внутренней структуры: дни недели не согласованы с числами месяцев в разных годах и даже в одном; полугодия, кварталы и месяцы содержат разное число суток, и начала разных месяцев приходятся на разные дни недели. Отсюда неудобства планирования и учета.

Эрой (в буквальном переводе — исходное число) называется начальная дата системы летосчисления ипоследующая система. У многих народов эры связывали с временем царствования какой-либо династии: династии фараонов (3100-3066 гг. до н.э., в Египте), династии импе­раторов (в Китае или Японии). Эра греческих олимпиад была рассчитана с 1 января 776 г. до н.э., причем было принято два цикла: по 235 лунных месяцев (19 лет) и по 940 — (около 76 лет). В Италии эра основания города Рима начинается с 22 апреля 753 г. до н.э. Народы Востока, исповедующие ислам, начинают отсчет от хиджры («пере­селение») , момента переселения мифического Мухаммеда (Магомета) из Мекки в Медину, которое произошло16 июня 622 г. н.э., в пятницу, если считать по первому вечернему восходу серпа молодой Луны после новолуния. Современное летосчисление в Европе и Америке ведется от мифической даты «рождества Христова», которое про­изошло в 753 г. после основания Рима (как считал христи­анский монах Ексигуус в 525 г.). В большинстве стран она известна под названием АД. (Anno Domini), что значит «год

господа». В допетровской России годы считались от сотво рения мира (как в Византии — с началом 1 сентября 5508 г. до н.э.), а в 1700 г. перешли на начало года с 1 января и на счет от рождества Христова (Р.Х., или новая эра). Проблема реформы календаря уже столетие обсуждается, предлага-ются разные варианты, но сделать выбор весьма сложно, так как необходимо согласие всех народов разных культур

Так, 2000 г. — это 2754 г. от основания Рима, мусуль манский — 1378 г. хиджры, иудейский — 5760 г., буд­дистский — 2544, китайский—4697 г. Новый год во многш календарях приходится на разные даты. В лунно-солнечна юпитерном календаре Вьетнама, Китая и Японии он насту­пает от 13 января до 24 февраля, в Израиле — между6 сентября и 5 октября, в Иране — в день весеннего равно­денствия (20-22 марта). В лунных календарях стран мусуль­манских новогодняя дата может приходиться на любой дет года. К примеру, в Афганистане и Иране 21 марта 1980 г. отмечался Новый, 1359 г. В Японии фиксация дат такова: порядковый номер дня и номер лунного месяца, затем порядковый номер эры (года правления императора) и порядковый номер года девиза. Есть правила и таблицы перевода дат на григорианский календарь, уже принятый во многих странах.

Возраст Вселенной всего лишь в 2,5 раза превышает возраст Солнца. Как можно измерить такие огромные времена, не сопоставимые с жизнью не только челове­чества, но и всего живого на Земле?

Метод радиоактивного распада — важнейший метод определения больших временных диапазонов в последние полвека. Известно, что все живое получает двуокюуглерода из воздуха. Некоторая часть углерода — радио­активна, и любой образец вещества, приготовленный из живого, содержит эту же долю радиоактивного углерода Измеряя скорость отсчетов для какого-то образца, можно вычислить, сколько лет прошло с того времени, когда данный кусок доски был живым деревом. В детекторе «свежее» вещество даст 16 отсч./мин на каждый грамм углерода, а за 5 600 лет оно даст только 8 отсч./мин на 1 ги т.д. Многие археологические находки «датированы» опре­деленным количеством оставшегося в их веществе радио­активного углерода. По нему можно определить возраст до 25 000 лет.

По периоду полураспада элементов можно заглянуть в прошлое: за это время половина вещества превращается в другой элемент, за следующий период полураспада — еще половина и т.д. Так как нет радиоактивных элементов с периодом полураспада в 10⁶"⁸ лет, то возраст Солнечной системы — около 10⁸лет. Из соотношения других изотопов U-235 и U-238 возраст Солнечной системы был уточнена составил 5 • 10⁹ лет. Оценка возраста Вселенной, связанная с моделями эволюции, позволяет заключить, что Солнечная система образована в результате взрыва звезды, по меньшей мере, второго поколения. Пыль после взрыва скучивапаа в вихри, группировалась под действием гравитации. На­шему Солнцу подобный взрыв уже не грозит — согласно моделям развития звезд такого типа примерно через 5 млрд лет оно расширится, потом сожмется вновь и превратится в остывающего карлика. Существующая ныне Вселенная образовалась примерно 15 млрд лет назад и с тех пор расширяется. .

46

Приведем следующие временные интервалы: сутки — 8,64 ■ 10⁴ с; год—3-10⁷ с; средняя жизнь человека—2- 10⁹с; средний возраст египетских пирамид — 1 • 10¹² с; зарожде­ние жизни на Земле — 7,5 • 10¹⁶ с; время появления перво­бытного человека — 5 • 10¹³ с; млекопитающих — 5 • 10¹⁵ с; земноводных — 7,5 ■ 10¹⁵ с; время существования челове­чества — 1 ■ 10¹⁴ с; возраст Земли — 1,5 ■ 10¹⁷ с; возраст Вселенной — 5 ■ 10¹⁷с.

Обратимся к временным интервалам, меньшим 1 с. Период колебаний звуковой волны достигает 0,001 С, радиоволны — Ю^-6 с. Меньшие промежутки времени связаны с расстояниями в микромире, и их можно измерять через скорость света. За Ю^-9 с—свет проходит расстояние в 30 см, соответственно, можно рассчитать, что расстояние, равное размеру атома, свет проходит за 10~¹⁸ с, атомного ядра — за Ю^--24 с. Колебания молекул совершаются за период в 10^¹² с, атома — Ю^-15 с, ядра —10~²¹ с.