Глава 10. Корпускулярно-волновой дуализм материи

10.1. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА. СПЕКТР ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Волновая, теория света сложилась при объяснении явления интерференции. Юнг понял, что нельзя ожидать интерференционных эффектов от двух независимых источ­ников света и поставил свой знаменитый опыт с двумя щелями (1807 г.). Он пропустил луч света через узкое отверстие, сделав его расходящимся. Затем с помощью полоски бумаги разделил световой пучок на два и обнару­жил на экране равноотстоящие полосы: белую — в центре, окрашенные — по краям. При сдвигании полоски к краю первичного пучка полосы исчезали. Юнг начал с утверж­дения, что две волны можно заставить интерферировать, если они когерентны, и показал, что все части фронта волны, выходящей из малого отверстия, можно рассмат­ривать как почти когерентные.

Исследованием интерференции поляризованных волн занялись Френель и Араго. Они установили, что два .луча, поляризованные в параллельных плоскостях, интерфе­рируют, а в перпендикулярных—нет. Аналогии с акустикой тут не могло быть. И Френель предположил, что световые волны поперечны, а явление поляризации свойственно только поперечным волнам. Но тогда тончайший и неве­сомый эфир должен быть и твердым, так как поперечные волны распространяются лишь в твердых телах. Гипотеза была столь смелой, что Араго отказался подписаться под статьей, в которой она излагалась. Френель объяснил в 1821 г. с волновой точки зрения на свет явления двойного лучепреломления и поляризации света. Он начал с описания дифракции и интерференции с помощью принципа Гюй­генса. В опыте с двумя зеркалами, расположенными под углом, он получал с помощью одного источника два мнимых и всегда когерентных (лат. cohaerentia «сцепление, связь») источника света. По его теории дифракции получалось, что внутри тени от непрозрачного диска должно быть светлое пятно. На замечание Пуассона, что это противоречит здравому смыслу, Френель ответил, что здравый смысл подчас ошибается, и продемонстрировал появление свет­лого пятна внутри тени. За эту работу Парижская академия присудила Френелю премию и избрала его своим дейст­вительным членом.

Механическая модель света, созданная Френелем,основана на поперечности световых волн, распростра­няющихся в упругом эфире. Скорость распространения колебаний в среде зависит от длины волны, и при опреде-

ленной длине волны она тем меньше, чем больше прелом­ление среды. Отсюда — преломление света и дисперсия. Все явления поляризации у Френеля прекрасно соответ­ствовали эксперименту и объяснялись как частный случай сложения скоростей. Так пришли к анализу сил, возни­кающих в упругой среде из-за малых молекулярных пере­мещений, и это дало основную идею для развития теории упругости, созданную Коши, Грином, Пуассоном и ГЛаме. Упругий эфир не увлекается движущимися телами, а прохо­дит сквозь них, и коэффициент преломления определяется, по Френелю, как квадратный корень из отношения плот­ности эфира в веществе к его плотности вне вещества. Проблема увлечения эфира при движении в нем тел долгое время находилась в центре всех проблем понимания про­цессов во Вселенной.

Явление аберрации (лат.aberratio «заблуждение,уклонение»), когда координаты всех звезд в течение года смещаются и описывают эллипсы разной вытянутости в зависимости от углового расстояния до плоскости эклип­тики, было открыто английским астрономом Дж.Брадлеем в 1728 г. и объяснялось согласно эмиссионной теории света движением Земли по орбите. С принятием волновой теории требовалось ввести гипотезу о покоящемся эфире, спо­собном проходить сквозь движущиеся тела. Френель при­нял, что меняется не упругость эфира, а его плотность. В 1823 г. он на основе закона сохранения энергии и своей гипотезы объяснил, что движение, параллельное границе раздела, в обеих волнах одинаково, и вывел все формулы физической оптики. При полном отражении он использовал мнимые величины, что соответствовало изменению фазы в отраженной волне. Итак, начало современной физической оптике положил Френель, она основана на представлении о свете как о поперечной волне, волне электромагнитной.

В электронной теории ГЛоренц синтезировал идеи теории поля и атомистики. Он обобщил формулу Френеля для показателя преломления света, выражающегося через отношение скоростей света в средах, для частично рле-ченного телом эфира. Эта скорость в движущемся теле получалась равной v = v₀ + (1 - (1/я))и, где v_Q — скорость света в покоящемся теле, и — скорость движения тела, (1 - (1/и)) — коэффициент увлечения, введенный Френе­лем в теории аберрации и подтвержденный опытами Физо, Майкельсона и Морли. Проблема увлечения эфира движе-

103

нием, проблема его странных свойств привела к отказу от эфира и к созданию специальной теории относитель­ности.

Спектр — это совокупность значений какой-либовеличины, характеризующей систему или процесс. В фи­зике используют частотный спектр колебаний — электро­магнитных или акустических. Спектр энергий, импульсов или масс—также широко распространены. Спектр может быть дискретным или непрерывным (сплошным).

Электромагнитные волны длиной от 10 до 100 м зарегистрировал Г.Герц с помощью искрового разряда. Он сконструировал передатчик, где между шариками проска­кивала искра, названный «диполем Герца». Но искра — высокочастотный разряд переменного тока, т.е. в проме­жутке между шариками устанавливалось переменноеэлектрическое поле. Герц исследовал свойства поля — прямолинейность распространения, отражение, прелом­ление и скорость возникающих волн. Эксперименты пока­зали, что волны могут быть иметь разную длину (или частоту) в зависимости от способа возбуждения колебаний электрических зарядов, а скорость волн оказалась равна скорости света.

Уже давно высказывались предположения о связи теплового излучения и света. Швейцарский химикМАПитке рассматривал тепловое лучеиспускание с по­мощью двух вогнутых сферических металлических зеркал. Он помещал в фокусе одного зеркала тело (нагретое или охлажденное), а в фокусе другого зеркала — термометр, и обнаруживал изменение показаний термометра. Рассуж­дения его соотечественника П.Прево о дискретной природе «лучистого теплорода» оказались плодотворными в элект­ронной теории металлов, в физической и химической кинетике, в законах теплового излучения, позволили понять многие процессы природы. Так, после введенного импонятия подвижного равновесия стало понятно, что луче­испускание и лучепоглощение протекают одновременно и независимо друг от друга, а температура только отражает связь между этими процессами. Через сто лет идеи Прево «проросли» в законах теплового излучения Кирхгофа, Стефана-Больцмана, способствовали идее Планка о вве­дении кванта действия.

Инфракрасное излучение открыл в 1800 г. У.Гершель, исследуя равномерность распределения тепла по солнеч­ному спектру. Перемещая термометр вдоль спектра, он обнаружил, что максимум температуры приходился на область далее красного края видимого излучения (отсюда и название). Исследовав его, Гершель показал преломление невидимого теплового излучения Солнца в линзах. Италь­янский экспериментатор М.Меллони, установив, что эти невидимые лучи ведут себя так же, как и свет, приступил к изучению поглощательной и излучательной способностей разных тел. Затем Тиндаль обнаружил сильное поглощение тепловых лучей водяным паром, что оказалось чрезвы­чайно важным для метеорологии. С помощью нового прибора—болометра — было установлено, что максимум солнечного тепла приходится скорее на оранжевую область спектра, а не инфракрасную, что инфракрасное излучение достаточно легко проходит через земную атмосферу и т.д.

Ультрафиолетовое излучение, преломляемое призмой сильнее чем фиолетовое, было открыто немецким физиком И.Риттером (1802 г.). Он начал исследовать химическое действие разных участков спектра солнечного света и обнаружил, что химическоедействие света усиливается при перемещении в область более коротких длин волн и стано­вится максимальным за сине-фиолетовой областью.

Новые открытия способствовали появлению фотогра­фии. Через год после сообщения Дагера о получении им изображений на металле (1839 г.) Дрейпер сфотографи-ровал Луну, а затем темные линии в спектре Солнца -фраунгоферовы линии, что дало возможность создать бола полную картину о составе земной и солнечной атмосфер.

Электромагнитные волны с частотами до 10^п Г^ позволяют получить электронные методы. В диапазон! радиоволн работают радиовещание, телевидение, воздуш­ная и морская связь, любительские радиостанции. Рад» локация использует микроволновый диапазон.

Частоты рентгеновского излучения лежат выиультрафиолетового диапазона. Вильгельм КРентген, его ронник взглядов Герца и ФЛенарда, приступил к изучена катодных лучей, чтобы доказать их волновую природа Вскоре он заметил, что фотопластинки, находившим вблизи разрядной трубки и защищенные черной бумагой, оказались засвеченными. Это не могло быть действия катодных лучей, поскольку они не могли выйти наружу. Замена бумаги черным картоном ничего не меняла, какое то излучение проходило через любые преграды, хотя en проницаемость убывала с увеличением толщины защитной материала. «Если держать руку между разрядной трубкой и экраном, то видны темные тени костей на фоне боли светлых очертаний руки», — напишет Рентген в 1895 г, Эя было первое в мире рентгеноскопическое исследование.

Новое излучение, которое Рентген назвал Х-лучами,» преломлялось, не испытывало отражения, не фоку» ровалось линзами и распространялось прямолинейно. & и катодные, Х-лучи вызывали флуоресценцию, но, в отлив от них, не отклонялись магнитным полем и возникали! точке, куда попадали катодные лучи. Рентген находилвш сходство со светом и предположил, что они представш собой продольные колебания эфира. Он активно распре-странял информацию о Х-лучах, и они стали широко при»: няться в медицине и хирургии, хотя тогда экспозиции занимала почти 20 мин. За свое открытие Рентген стал щ вым лауреатом Нобелевской премии по физике в 1901 г. Какова же природа этих лучей? В 1899 г. Нидерландов физики ГХага и КХ.Винд обнаружили слабую дифракций Х-лучей при пропускании их через очень узкую щель, Он оценили длину волны рентгеновского излучения в of стомиллионную сантиметра, или 1 ангстрем, тогда и видимый свет имеет длины волн порядка нескольких тая ангстрем.

Ангстрем — внесистемная единица длины, введет шведским физиком и астрономом Андерсом Йонага Ангстремом (1814-1874), применяется в оптике, атомной физике, физике твердого тела и т.д. Обозначается наш ной буквой фамилии ученого в шведском написании-Angstrom (1А = Ю-¹⁰ м = 1Q-⁸ см = 0,1 нм).

104

Рентгеновское излучение является поперечной

тной. Это доказал, установив в 1904 г. поляризацию лучей, английский физик Ч.Баркла. Ученику Планка, МЛауэ пришла идея в качестве щели для наблюдения явления дифракции использовать атомы в кристаллической решетке твердого тела. Лауэ поставил эксперимент, доказавший его правоту, и по дифракционным фигурам определил длину шны излучения. Она оказалась в 1000 раз меньше средней дайны видимого света. Зная длину волны, можно получить сведения о структуре кристалла. За открытие дифракции рентгеновских лучей Лауэ стал лауреатом Нобелевской премии по физике в 1912 г. Опыты по рассеянию рент-чжвских лучей на пространственных решетках кристаллов доказали и волновую природу открытых Рентгеном .лучей, и гипотезу французского кристаллографа О.Браве о стро­ении кристаллов. Русский кристаллограф Г.В.Вульф и УБрэгг-сын, независимо друг от друга расшифровав диф­ракционную картину рентгеновского излучения, дали формулу, определяющую отклонение луча при прохож­дении вещества (или условие Брэгга-Вульфа, связывающее дайну волны рентгеновского излучения с периодом крис­таллической решетки). За эти работы, положившие начало

рентгеноструктурному анализу, отец и сын Брэгги стали лауреатами Нобелевской премии по физике в 1915 г.

Обычное рентгеновское излучение имеет непрерывный спектр и возникает при резком соударении пучка быстрых электронов с мишенью. В 1906 г. Баркла открыл характе­ристическое рентгеновское излучение, которое возникало только при очень высоком напряжении и имело узкий спектр определенной длины волны, зависящий от вещества мишени. После создания Бором модели атома это излу­чение стали объяснять квантовыми переходами электронов с внешних оболочек атома на внутренние. ОткрытиеБаркла, за которое ему присудили Нобелевскую премию по физике в 1917 г., положило начало рентгенострук-турной спектроскопии.

С переходами атомов из возбужденного состояния связаны все рассмотренные типы волн — от оптического излучения до рентгеновского. Верхний предел, который могут генерировать атомные системы, составляет 10²⁰ Гц. Излучение более высоких частот — гамма-излучение — испускается атомными ядрами. Различные области спектра электромагнитного излучения исследованы различными методами, имеют разные названия и разные источники, но все имеют единую природу, отличаясь только частотами.

10.2. ЯВЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СРЕД. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО МАТЕРИАЛЬНОГО ЕДИНСТВА МИРА

Дисперсией называется зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний (лат. espersus «рассеянный, рассыпанный»). Дисперсия искажает форму сигнала при распространении в среде. Дисперсия — зависимость показателя преломления п электромагнитных волн от их частоты ш — наблюдается в виде развертывания света в спектр, например, при прохождении света через призму. Все среды, кроме абсолютного вакуума, обладают дисперсией. Обычно показатель преломления и растет с увеличением со, но бывает и наоборот, тогда дисперсию называют аномальной. Ньютон провел много опытов с призмой, восхищаясь яркими цветами спектра. Пропустив получившийся спектр от одной призмы через вторую, он обнаружил, что не призма образует цветовой спектр, как многие считали, а сам белый свет состоит из набора цветов сразличной способностью к преломлению. Ньютон доказал это, собрав линзой цветовой спектр в единый пучок белого света. Он выделил диафрагмой зеленый луч и направил его на другую призму, но луч уже не разложился на состав­ляющие. Такие лучи Ньютон назвал монохроматическими (греч. monochromatos «одноцветный»). Отклонение, вызы­ваемое призмой, зависит от угла между гранями, через которые проходит свет, от направления луча, падающего на первую грань, от показателя преломления призмы. Кроме того, показатель преломления может зависеть от частоты света иот сорта стекла.

Наблюдения за затмениями двойных звезд показывают, что межзвездное пространство не обладает дисперсией. Еще Араго при наблюдениях за двойной звездой Альголь— глаз Медузы из созвездия Персея (для земного наблюдателя глаз Медузы моргает) — отметил, что разность между скоростями красных и синих лучей во всяком случае не может превышать одной стотысячной скорости света.

Конечно, этот вывод соответствует точности экспери­ментов. В последнее время наблюдения за пульсарами показали, что современные радиоприемные устройства позволяют обнаружить наличие дисперсии межзвездного пространства в радиодиапазоне.

Теория Максвелла и атомистические представ­ления необходимы для понимания дисперсии. По Лоренцу, дисперсия возникает в результате вынужденных колебаний заряженных частиц в веществе под действием переменного поля электромагнитной волны. Лоренц при расчете коле­баний использовал классическую механику. Его теория объясняет дисперсию в газах, а в более сложных средах приходится учитывать взаимодействия внутри среды, и нужна квантовая механика.

Большой вклад в изучение дисперсии и создание ахро­матических (греч. achromatos «бесцветный») линз внес немецкий физик Й.Фраунгофер — владелец крупнейшей в мире оптической фирмы. Используя для изучения диспер­сии света в призмах свечу и лампу, он обнаружил желтую линию в спектре (линию натрия) и заметил, что она нахо­дится всегда в одном и том же месте спектра и потому удобна для измерений показателя преломления. В 1815 г. Фраунгофер обратился к изучению спектра Солнца, кото­рым до него, еще в 1802 г., занимался Волластон. Пропуская солнечный свет через щель в камере-обскуре и призму, Волластон выделил в спектре Солнца семь линий (которые он посчитал разграничителями областей спектра). У Фраун-гофера оказалось много таких линий. Он обозначил их латинскими буквами и обратил внимание на то, что D-линия находится в том же положении, что и яркая линия натрия в спектре лампы. Когда Фраунгофер направил свой спект­роскоп на Венеру, то обнаружил такие же темные линии, что и на Солнце.

105

Для получения спектров Фраунгофер начал изготав­ливать также дифракционные решетки. Он наносил алма­зом параллельные штрихи на стеклянные шшстинки или изготавливал их из тончайших близко расположенных нитей, что требовало большого искусства — их число на 1 мм доходило до 300. Этот результат был превзойден только в 1883 г. Г.Роуландом — 800 штрихов (сейчас достигается 1800 штрихов). Если в темной камере на такую пластинку направить тонкий пучок света, то на белом экране образуется спектр.

В 1857 г. Г.Кирхгоф и Р.Бунзен, решив выяснить, какая же связь между D-линией на Солнце и яркой желтой линией в спектре лампы, обнаружили, что все фраунгоферовы линии поглощения в спектре Солнца совпадают с линиями испускания некоторых газов и паров. Кирхгоф расценил это как доказательство того, что материя и вне Земли пред­ставлена теми же элементами. Спектры стали интенсивно исследовать Брюстер, ДжХершель и Ф.Тольбот. На этом пути Гершель, как уже говорилось, открыл инфракрасное излучение, а Брюстер — закон поляризации отраженного луча: она максимальна, если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Они также сформу­лировали основные идеи качественного спектрального анализа.

Изобретенная Бунзеном горелка (1855 г.) давала несве­тящееся высокотемпературное пламя, что позволяло пере­водить разные химические вещества в парообразное состо­яние и наблюдать их спектры. Занимаясь спектрами в 1854-1859 гг., Бунзен и Кирхгоф экспериментальным путем получили правило (закон Кирхгофа) о поглощении газами точно таких же длин волн, которые они могут излучать. При исследовании земных источников излучения они открыли два новых металла, названных по характерным дтя них красной и голубой линиям спектра рубидием и цезием (1861 г.). Затем Крукс открыл таллий (1865 г.), Райх и Рихлер — индий.

Кирхгоф объяснил происхождение фраунгоферовых линий как линий поглощения атмосферы. По выражению Гельмголыш, это открытие вызвало восхищение всех людей и возбудило их фантазию в большей мере, чем какое-либо другое, поскольку позволило заглянуть в ранее не доступ­ные миры. Видимая поверхность Солнца (Т = 6000 К) дает сплошной непрерывный спектр. Над ней расположены менее плотные слои фотосферы (Т- 4000 К)- Атомы газов, расположенные в более холодных областях, создают в сплошном спектре линии поглощения. Во время полного солнечного затмения до наблюдателя на Земле доходит свет, излучаемый только атмосферой Солнца, и сплошной спектр исчезает. В это время остаются только фраун­гоферовы линии, при этом они из темных становятся светлыми — закон Кирхгофа.

Каталоги спектральных линий были составлены из всех элементов (длины волн линий и их относительные интенсивности) уже после Кирхгофа и Бунзена. Спектры несут в себе информацию не только о качественном составе исследуемого тела, но и об условиях, в которых происходит излучение. Особое значение для развития науки имело обоснование спектрального анализа, проведенное Кирх­гофом, которое привело его к открытию закона теплового

излучения, связавшего оптику и термодинамику. В 1862 г, Кирхгоф ввел понятие «абсолютно черного тела» и пред­ложил его модель — полость с небольшим отверстием, С этого времени проблема излучения черного тела стал! одной из центральных в физике и привела к создании квантовой теории излучения.

Идея о связи спектров со строением атома сформи ровалась в научном сознании постепенно. В 1885 г. И.Баль мер обнаружил закономерности в спектральных линия водорода, а И.Ридберг предложил формулу, описываюшр спектральную линию любого элемента. Ридберг отмеча что из исследования спектров можно получить информации о внутренних движениях в атомах. Он ввел понятие спекш рольных термов, которые вместе с его формулой, обоб­щенной Ритцем в принцип Ридберга-Ритца, стали основе! для построения теории атома Бора.

Изменение спектров в разных условиях было изучено⁵ детально •— в электрическом (эффект Штарка) и маг­нитном {эффект Зеемана) полях, что приводит к расщеп­лению спектральных линий, при разных температурах!; давлениях (уширение спектральных линий) и т.д. В спев pax проявляется и эффект Доплера. Во-первых, тепловое движение излучающих частиц приводит к тому, что каждой такой атом излучается на частоте, смещенной из-за эффеи Доплера, и имеет место уширение спектральных лини! Во-вторых, эффект проявляется при движении всего излу­чающего тела относительно наблюдателя. Так, во вреш солнечного затмения видно, как диск Луны постепеш закрывает Солнце и возникает узкий серп из восточного края солнечного диска. На спектрограмме, полученной я этого края, фраунгоферовы линии смещаются к фиодо товому краю спектра. В конце затмения, когда возникай серп от западного края диска, линии смещены в красную сторону. Оказывается, в обоих случаях параметр смещен» АХ/к одинаков и равен 6,7 - 10~⁶. Вращение Солнца объяс­няет это смещение. По наблюдениям солнечных пята установлено, что экваториальный пояс Солнца вращаета с периодом 25 суток. Так как радиус Солнца равен 7 - 10^s», то скорость получается равной примерно 2 • 10³ м/с, и а отношение к параметру смещения линий порядка 3 ■ 10⁸1 есть это отношение равно скорости света. Вращение Солнц; с запада на восток приводит к тому, что восточный края движется к наблюдателю, а западный — от него. В 1848г. А.Физо указал на возможность определения лучемскоростей звезд с помощью эффекта Доплера. Этот мета; нашел широкое применение в астрономии. Величайш открытием XX столетия является обнаружение красное смещения линий в спектрах далеких галактик, объяс няемого как расширение Вселенной.

Спектроскопия — наука, основанная на изучен спектров электромагнитного излучения. В зависимости; диапазона изучаемых длин волн различают радиоспект­роскопию, инфракрасную, оптическую, ультрафиолетов)! рентгеновскую и гамма-спектроскопию, в каждой спев ральной области свои методы. Отличаются спектроскоп и по источникам излучения — твердого тела, атомная; молекулярная. Спектроскопия является теоретически' основой спектрального анализа. Спектральный ан» находит широкое применение в производстве — в мет

106

тургаи, химической и пищевой промышленностях и других областях техники. Так, в мартеновской печи в расплав­ленной стали постепенно выгорают различные примеси, содержание которых существенно для качества металла. По эмиссионному спектру можно непрерывно следить за вменением состава металла. Особое значение приобрел ^тральный анализ в астрофизике. Так, элемент гелий и открыт сначала на Солнце (поэтому так и назван), а на мле только через 20 лет. С помощью спектрального ' (из сейчас установили, что Солнце состоит на 70% из атомов водорода, на 28% — из атомов гелия, и только на Л —из других химических элементов (более 70). По спектрам Солнца и звезд определяют не только химический состав, но и многие другие характеристики, которые легли в основу классификации звезд.

С появлением новых источников излучения — лазе­ров —возникли новые возможности спектроскопии. Лазер­ное излучение монохроматично, ширина линии чрезвы­чайно мала. Появилась возможность работать под широким доплеровским уширением линии и извлекать уникальную информацию о происходящих в излучающих средах про­цессах. Лазер концентрирует энергию не только в узкий спектральный интервал, но и по интенсивности. Мощное лазерное излучение способно вызвать нелинейные про­цессы в среде и многофотонные процессы. Была создана новая наука — нелинейная лазерная спектроскопия. Наука получила возможность изучать глубинную структуру мате­рии и процессы тонкими и точнейшими методами, не возмущающими исследуемую среду.

10.3. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, МОДЕЛЬ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА. КРИЗИС КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ПОЯВЛЕНИЕ КВАНТОВОЙ ГИПОТЕЗЫ

Тепловое излучение — наиболее распространенный в природе вид электромагнитного излучения. Оно совер­шается за счет энергии теплового движения молекул в веществе, поэтому понижает температуру тела. Наряду с излучением происходит и поглощение теплоты, в резуль­тате температура тела поддерживается постоянной, в этом случае говорят, что тело находится в тепловом равновесии. Исследуя тепловое излучение, М.Питке и Прево заключили, что каждое тело излучает независимо от окружающей среды. Тепловое излучение имеет сплошной спектр. При сравнении спектров испускания со спектрами поглощения оказалось, что в спектрах поглощения ослаблены или отсутствуют участки спектра, представленные в спектрах испускания. Классическая теория поля не могла объяснить этого.

Модель абсолютно черного тела, поглощающего все падающее на него излучение, не отражая, предложил еще в 50 г. Г.Кирхгоф для изучения равновесного излучения. Если, например, в ящике с непроницаемыми нагретыми стенками в результате многократных испусканий и погло­щений света установится равновесное излучение, то это и есть излучение абсолютно черного тела. Это излучение можно наблюдать через небольшое отверстие. Интенсив­ность излучения любого тела может быть определена исходя из излучения «черного тела», если известны погло­щение и показатель преломления данного тела (1859 г.). Тем самым проблема излучения свелась к исследованию чер­ного излучения.

Закон равновесного теплового излучения установил Кирхгоф: отношение испускательной способности тела к поглощательной не зависит от природы излучающего тела, а является функцией от температуры и частоты — функция Кирхгофа K(v,T). Эта функция универсальна для всех тел. Для абсолютно черного тела она равна его испускательной способности. Он вывел этот закон из второго начала термодинамики и показал, что состояние равновесияединственно и характеризуется вполне определенным распределением плотности энергии излучения, заклю­ченной в этой полости.

Измерения теплового излучения нагретых тел начались в конце прошлого века в Германии в связи с развитием ламповой промышленности. Рэлей (У.Стретт) и Джине, объясняя явления на основе электромагнитной теории, получили, что при распределении энергии излу­чения по длинам волн на долю длинных волн приходится лишь небольшая часть энергии, но она быстро растет с уменьшением длины волны. Но экспериментальная кривая имела горб, который при повышении температуры подни­мался и сдвигался влево, т.е. распределение излучаемой энергии имеет максимум на некоторой длине волны, и чем горячее тело, тем дальше максимум сдвигается в видимую область к синему концу спектра.

В 1884 г. Л.Больцман из термодинамического расчета получил, что энергия черного излучения пропорциональна Т⁴, а давление — 1/3 объемной плотности энергии (при оценке на основе классической электродинамики). Так впервые к тепловому излучению применили понятия термо­динамики — давление и температуру. Этот расчет под­твердили оценки Дж.Стефана, Их закон говорит о сум­марной энергии спектра.Закон Стефана-Болъцмана имеет вид: R = aV, где а = 5,7 ■ 10~⁸ Вт/(м² ■ К⁴).

Проблема распределения энергии в спектрах являлась одной из самых важных задач, стоявших перед наукой. Шаг в ее решении сделал В.Вин. Он соединил принципы термо­динамики и эффект Доплера. В 1893 г. Вин распространил законы и понятия термодинамики (Г и S) на тепловое излучение и на следующий год вывел из расчетов для модели абсолютно черного излучения важный закон — закон смещения, согласно которому: А,_макс=b/Т, гдей = 2,9 ■ Ю"³ м ■ К—постоянная Вина (рис.11).

Поэтому максимум излучения должен смещаться в синюю сторону с ростом температуры тела, тогда как по классической электродинамике с уменьшением длины волны энергия должна расти вплоть до бесконечности. В1896 г. Вин из классических представлений получил закон распределения энергии в спектре черного тела, но позже выяснилось, что он справедлив только для коротких длин волн. Таким образом, показатель цвета звезды харак­теризует температуру ее фотосферы. Поэтому звезды делят

107

на спектральные классы по цвету, и цветом выделяют диапазоны температур их фотосферы. Так, голубому классу «О» соответствует 50000-25000 К, а желтому — 7000-4500 К.

За открытие закона теплового излучения Вин стал лауреатом Нобелевской премии по физике в 1911 г. Как писал Лауэ, «бессмертной заслугой Вилли Вина остается то, что он довел физику непосредственно до ворот кван­товой физики, а уже следующий шаг, который предпринял Планк, провел ее через эти ворота». Рэлей пытался вывести функцию в законе Вина, считая распределение энергии по степеням свободы системы равномерным, но получил формулу (1900 г.), согласно которой удельная интенсив­ность излучения оказалась пропорциональной квадрату частоты и абсолютной температуре. Так как спектральная плотность росла с частотой, то возникал парадокс—полная плотность энергии черного излучения при всех темпе­ратурах бесконечна! Для малых частот (инфракрасной области спектра) формула Рэлея отвечала эксперименту, но с увеличением частоты она не давала колоколообразной зависимости (рис.12).

Полная энергия, излучаемая черным телом, полу­чалась у Рэлея бесконечной, тогда как закон Стефана-Больцмана давал пропорциональность четвертой степени температуры. Знание этого закона позволяет оценитьтемпературу нагретых тел. Джине пытался устранить эти противоречия, используя статистические расчеты для волн в полости, но в 1905 г. вновь пришел к формуле Рэлея. Так формула Рэлея-Джинса, построенная на фундаменте классической физики, не только оказалась непригодной для всего диапазона длин волн, кроте длинных, она имела катастрофическое значение для всей классической фи­зики.

В то же время при изучении зависимости удельной теплоемкости тел от температуры было выяснено, что с понижением температуры уменьшается и удельная тепло­емкость, которая была не зависима от нее. Эта загадка, связанная с поглощением тепла, тоже не получала объяс­нения в рамках классической науки. Многие ученые искали выход из сложившихся противоречий.

Поскольку было установлено, что закон Вина пригоден только для коротких волн, а формула Рэлея—для длинных, Планк поставил себе достаточно скромную цель — полу­чить эмпирическую формулу, которая бы переходила в предельных длинах волн в формулы Рэлея и Вина. При построении теории равновесного излучения он считал вещество совокупностью электронных осцилляторов, с помощью которых происходит обмен энергией между веществом и излучением. Осциллятор — материальная точка, удерживаемая около своего положения равновесия силой, пропорциональной отклонению от равновесия, а частота колебаний не зависит от величины его амплитуды. В своей работе «О поправке к спектральному уравнению Вина», представленной в Берлинскую академию наук (1900 г.), Планк ввел поправку в теорию Рэлея: интеграл,

который становится бесконечным по мере уменьшена! длин волн, он заменил суммой элементов, которые сгрр пировал так, что сумма оставалась конечной. Он был доволен, что «удачно угадал промежуточную форму». Ни эмпирическая формула Вина, как было выяснено позже противоречит моделям классической физики. В статис­тической физике известен закон равномерного распреде-ления энергии по степеням свободы — для теплового излучения на каждое независимое электромагнитное колебание внутри черного ящика приходится в средне» энергияКГ.

Можно еще так пояснить ход мыслей: вероятно, непра­вильность закона Рэлея возникла из-за того, что при обмене энергией между осцилляторами и излучением высоко­частотные осцилляторы играют слишком большую роль, именно из-за этого получается монотонный рост спект­ральной плотности с частотой. Для подавления значении осцилляторов с высокой частотой Планк ввел свой знаме­нитый постулат: вещество не может испускать энергии излучения иначе как конечными порциями, пропор­циональными частоте излучения. Так Планк соверши шаг от формулы Рэлея к эмпирическому закону Вина. Эш был огромный скачок в понимании не только микромира, но и живой природы.

Остальное в работе Планка вполне соответствовало классической физике. Но Планку пришлось ввести в рас­четы две константы: одна имела тривиальный смысл, а вторая, названная им квантом действия h, казалась ему «либо фиктивной величиной, и тогда весь вывод закона излучения был в принципе ложным и представлял собой лишь игру в формулы, лишенную смысла», либо h имеет фундаментальный смысл, и закон верен. Но тогда этот закон «означает нечто совершенно новое и неслыханное, что должно произвести переворот в нашем физическом мышлении, основывавшемся со времен Лейбница и Нью-тона, открывших дифференциальное исчисление, на гипо­тезе непрерывности всех причинных соотношений».

Наука XX в. показала, что дело не в объяснении и спасении закона Вина, а энергия при излучении меняется дискретными порциями, скачкообразно. Энергия каждого кванта пропорциональна частоте волны, т.е. цвету излу­чаемого света: Е = h v. О своем революционном открытии Планк доложил 14 декабря 1900 г. на заседании Немецкого физического общества, его выводы появились в печати щ заголовком «К теории закона распределения энергии в нормальном спектре». Этот день считается днем создания квантовой физики. За открытие кванта действия Планк стал лауреатом Нобелевской премии по физике за 1918 г. Поскольку понятие кванта действия послужило в даль­нейшем ключом к пониманию всех свойств атомной обо­лочки и атомного ядра, то этот день можно считать началом всей атомной физики, химии и биологии, началом новой эры в естествознании. Квант выступал, по словам Броши, как «возмутитель спокойствия», он принуждал к пере­осмыслению основ науки.

108

10.4. КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА. ФОТОНЫ ЭЙНШТЕЙНА. РЕАЛЬНОСТЬ СВЕТОВОГО КВАНТА

Когда в конце прошлого века утвердилась теория электромагнитного поля Максвелла, обнаружились свето­вые явления, которые не могли быть объяснены с ее помощью. Трудности, возникшие в распределении энергии во спектру теплового излучения, получившие название «ультрафиолетовой катастрофы», были устранены только введением дискретности порций излучаемой энергии, гипотезы квантов света. Для объяснения законов фото­эффекта пришлось расширить гипотезу Планка.

Явление фотоэффекта впервые наблюдал Генрих Герц (1887 г.) и исследовали русский физик А.Г.Столетов, В.Галльвакс и ФЛенард. Примечательно, что в том же году, когда Герц обнаружил, что заряженные отрицательно металлические пластинки при облучении светом дуговой лампы теряют свой заряд, Дж.Дж.Томсон при исследовании катодных лучей открыл электрон. В 1902 г. был обнаружен нижний предел частоты света, до которого ток не появ­ляется и начиная с которого энергия освобожденных электронов возрастает с частотой. Законы фотоэффекта, полученные из опытов, показывали, что между пластинами устанавливается электрический ток, который сначала быстро растет, затем переходит к насыщению, причем фототек насыщения зависит только от светового потока, падающего на пластину. Энергия испускаемых электронов определялась только частотой падающего света и природой вещества, а не зависела от интенсивности поглощаемого излучения (от нее зависело лишь полное число электронов). Эти законы не укладывались в представления о волновой природе света — волна не может выбивать электроны из катода. Эйнштейн попробовал приспособить идею Планка к объяснению законов.

Фотоэффект указывает на дискретное строение света, связанное с существованием квантов — решил Эйнштейн. Назвав кванты электромагнитного излучения фотонами, он стал рассматривать световой поток как поток фотонов с энергией hn, падающих на пластинку, считая, что каждый электрон освобождается одним кван­том. Если hn меньше, чем работа выхода, эффект не наступает; значит, со стороны больших волн существует предел, зависящий от облучаемого тела. Если же hn больше этого предела, то энергия освобожденного электрона равна энергии фотона, уменьшенной на работу выхода. При этом скорость фотоэлектронов увеличивается с частотой падаю­щего излучения и не зависит от его плотности. Красная граница фотоэффекта — определенная длина волны излу­чения, начиная с которой наблюдается ток, связана с разной работой выхода фотоэлектрона из разных металлов. Час­тицы света, в отличие от частиц электричества — элект­ронов, не одинаковы, а отличаются энергией, равной hn. Они рождаются при испускании света и исчезают при погло­щении, т.е. в отличие от корпускул Ньютона обладают материальной сущностью.

В 1905 г. Эйнштейн распространил дискретность не только на испускание и поглощение, но и на само излучение: «Мы должны предположить, что однородный свет состоит из зерен энергии... "световых квантов", т.е. небольших порций энергии, несущихся в пустом пространстве со

скоростью света». Правота выводов была подтверждена в 1916 г. Милликеном, определившим постоянную Планка h. В1921 г. за успехи в объяснении фотоэффекта А.Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии по физике.

Основной фотохимический закон, установленный в 1912 г. Эйнштейном из тех же соображений, утверждает, что при всякой фотохимической реакции происходитсначала поглощение одного кванта света, а затем вызванное им превращение в одном атоме или молекуле. Обратное фотоэффекту явление тоже наблюдается — из-за захвата электрона атомом или молекулой возникает излучение. Этот захват происходит в одном акте, появляется фотон, энергия которого равна кинетической энергии электрона (сложенной с работой выхода). В трубке Рентгена проис­ходит торможение электронов на антикатоде во многих элементарных актах, но наибольшая частота всегда соот­ветствует кинетической энергии электронов. Это — закон ВДюане и ФЛ.Гунта, открытый в 1915 г.

В 1916 г., проанализировав статистические законо­мерности излучения, Эйнштейн, кроме энергии фотона Е = hv, стал упоминать и импульс фотона р = hv/c и подчеркивал, что, несмотря на свою малую величину, импульс излучения весьма важен. Через семь лет справед­ливость этого вывода подтвердилась. Уже Рентген заметил, что его лучи испытывают диффузное рассеяние во всех телах. Но в 1923 г. американский физик А.Комптон показал, что при рассеянии легкими элементами жестких рентге­новских лучей в рассеянном излучении появляются лучи с измененной длиной волны, при этом длина зависит от угла рассеяния. Этот эффект (разница частот рассеянного и первичного рентгеновского излучения) не мог быть объяс­нен в классической теории и легко объяснялся в квантовой. Теория явления была построена независимо П.Дебаем и А.Комптоном. Она является, по существу, применением законов сохранения энергии и импульса к взаимодействию между квантом света и свободным электроном. После удара часть энергии и импульса кванта переходит к элект­рону, а квант летит дальше с другой частотой (уменьшенной энергией) и в другом направлении. Эти представления подтвердились опытами.

Закон сохранения энергии:

h vq + ту? = h v + niQC²/ (1 - ft) ^^.

Закон сохранения импульса:

hi'(,/c = hv/c + mV,

где vq — частота падающих рентгеновских лучей; otqc — энергия покоящегося электрона; у— частота рассеянных рентгеновских лучей; Р = У 1с — отношение скорости электрона после соуда­рения с квантом рентгеновского излучения к скорости светас.

Из этих уравнений можно определить). - Х₀ = 2{h/m_uc) sin² (<p/2). Угол <р есть угол между направлениями первона­чального и рассеянного рентгеновского излучений. Эффект Комптона являлся прямым подтверждением гипотезы световых квантов. За это открытие Комптон стал лау­реатом Нобелевской премии по физике за 1927 г.

109

Из трех констант h, m_Q, с можно составить комбинацию, имеющую размерность длины h/m₀c, называемую комп-тоновской длиной волны: h/m₀c = 6,62 • 10-³⁴ Дж • с/9,1 ■ 10~³¹м/с = 2,42-КН°м.

Тогда зависимость изменения длины волны фотона от угла рассеяния можно записать как АХ = h/m₀c(l - cos<p).

Таким образом, квантовые свойства фотона прояв­ляются в фотоэффекте, основном фотохимическом законе, в эффекте Комптош, только в первых двух главную роль играет энергия фотона, в третьем — его импульс. Комптон и почти в то же время Дебай указали, что все основные особенности этого явления объяснены, если рассматривать взаимодействие между электроном и электромагнитной волной как соударение электрона с фотоном. Тем самым была доказана справедливость квантовой теории света.

Открытие комбинационного рассеяния света (в жидкостях и кристаллах) подтвердило гипотезу световых квантов. Суть явления состоит в следующем. Кванты оптического диапазона поглощаются молекулами вещества и вызывают их возбуждение. Возбужденная молекула излучает квант с меньшей энергией, и вторичное излучение

оказывается смещенным в красную сторону спектра. Но при поглощении фотона молекулой, которая в этот момент уж находится в возбужденном состоянии, вторичное излучен! может иметь и большую энергию, т.е. будет смещено! фиолетовую сторону спектра. Комбинационное излученм объясняет многие природные явления и широко исполь зуется для изучения строения молекул, межмолекулярнш взаимодействий, протекания химических реакций, поверх­ностных явлений, фазовых переходов.

В последние 20 лет в качестве источников света ста широко применяться лазеры, и были получены прост! фантастические по точности результаты. Если раныш нужно было подбирать случаи, когда линия комбинаци­онного рассеяния приходилась на край полосы электрон ного поглощения, что удавалось редко, то с использование» лазерных источников, перестраиваемых по частоте, мои получить узкую спектральную линию в разных области спектра. Тем самым можно изучать резонансное рассеяна ранее недоступную колебательно-вращательную тощ структуру линий, которая весьма информативна.

10.5. ПОГЛОЩЕНИЕ И ИСПУСКАНИЕ КВАНТОВ СВЕТА. СПОНТАННОЕ И ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Эйнштейн заметил, что равновесное взаимодействие между веществом и излучением не может состоять только из актов передачи энергии от излучения веществу {пог­лощения) или обратной передачи от вещества к излучению {спонтанного испускания). Постулат Планка о равно­распределении энергии в спектре равновесного излучения получается только при введении еще одного излучения — вынужденного или индуцированного внешним полем и когерентного с ним. Тогда Эйнштейн и не подозревал, что появится возможность усиления этого введенного имизлучения и тем самым произойдет революция в оптике, связанная с открытием и созданием мазеров и лазеров (рис.13)*.

Методы статистики применил Эйнштейн к модели атома Бора, и вывел (1917 г.) формулу Планка для равно­весного излучения. Так он стаи разрабатывать статисти­ческую квантовую теорию испускания и поглощения света отдельным атомом. Самое важное—введение вероятности для описания микрообъектов, Кроме вероятностей спон­танного и индуцированного излучений, он предположил и случайное направление вылета кванта из молекулы, кото­рое нельзя предсказать. Вероятность спонтанного испус­кания впервые ввел Резерфорд для вывода уравнения радиоактивного распада (1900 г.). Эйнштейн считал веро­ятностный подход связанным с недостаточностью знаний о системе. Известны его споры с Бором под названием: «Играл ли Бог в кости при сотворении мира?». Восприятие новых идей происходило постепенно. Используя в своей работе термин «фотон» (1926 г.), ДжЛьюис рассматривал квант света как неделимый атом. Постепенно фотон был признан элементарной частицей с массой покоя, равной нулю, и со спином, равным единице.

Вынужденное испускание должно иметь место ip совпадении частоты падающего излучения с одной» возможных частот атомов данного сорта, — заметил! 1927 г. Дирак. В результате получаются два совершен» одинаковых фотона. Вынужденное излучение монохр» матично и когерентно, В 1939 г. советский физик В.А.Фа& рикант указал, что за счет неравновесных процессов мои сделать отношение числа частиц на возбужденном уровв к числу частиц на невозбужденном больше единицы. Таи среда, называемая инверсно-заселенной, вместо поглощена будет усиливать свет. В 1951 г. он вместе с ФАБутаевон М.М.Вудынским получил авторское свидетельство нал идею, осуществление которой позволило бы создать при ципиально новый способ усиления электромагнитной; излучения и открыть явление усиления излучения эксперв ментально.

Система атомов (или молекул) с инверсной засела ностью уровней при наличии в системе обратной свя способна не только усиливать, но и генерировать ког? рентное излучение. Первый квантовый генератор напучи молекул аммиака был создан в 1954 г. Н.Г.Басов, Прохор и американский физик Ч.Таунс в одно время предложили осуществили обратную связь, поместив активную cpe9ji резонатор с двумя параллельными зеркапами, получи когерентное монохроматическое излучение, за что стат Нобелевскими лауретами (1964 г.). Квантовые усилии радиодиапазона стали называть мазерами, оптического-яазерами (англ. Microwave (Light) Amplification by Stim lated Emission of Radiation) — усиление микроволновой (светового) излучения путем индуцированного излучен

Прохоров еще в 1951 г. доказал когерентность и» чения сантиметровых волн синхротрона Его разработв;

При спонтанных переходах акты излучения атомов неупорядочеины во времени и пространстве, поэтому спонтанное излучен» некогерентно. Все естественные источники дают спонтанное излучение. Вынужденное излучение когерентно, частоты, фет состояния поляризации совпадают с внешним излучением.

110

молекулярных стандартов частоты и времени привели к созданию (вместе с Басовым) первого мазера, после чего он сосредоточил свои усилия на создании лазеров и мазеров с разными свойствами излучения и применении их для изучения веществ. Басов предложил в 1955 г. трехуров­невый метод создания неравновесных квантовых систем, мо используемый в квантовой электронике. Ему принадлежат перспективные идеи по разработке и созда­нию полупроводниковых лазеров, лазерного термоядерного синтеза, химических лазеров и т.д. Принципы работы

лазера разработал Ч.Таунс в 1958 г. вместе с А.Шавловым. Они использовали в дальнейшем лазеры для проверки тонких эффектов теории относительности и в приложениях к биологии и медицине. В1969 г. Таунс открыл космический мазер. В настоящее время лазеры созданы на кристаллах, газах и жидкостях. Они концентрируют излучение по направлению испускания, энергии, углу расходимости и в узкий спектральный интервал. Фактически под любую задачу можно подобрать источник излучения с нужными свойствами.

10.6. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА И ЗНАЧЕНИЕ ИХ ОТКРЫТИЯ

Синтез корпускулярных и волновых представлений

предложил в 1924 г. французский физик Луи Виктор де шь, приписав любой частице некий внутренний пери­одический процесс и рассмотрев единым образом частицы вещества и света. Развив представления Эйнштейна о двойственной природе света, он распространил их на вещество, объединив формулу Планка Е = h v и формулу Эйнштейна Е = тс², из чего получил соотношение, пока­зывающее, что любой частице при определенных массе и скорости соответствует своя длина волны. Сама волна не несет энергию, а только отображает «распределение фаз» некоего периодического процесса в пространстве.

Эту фиктивную волну Бройль назвал «фазовой волной», форма лучей которой определяется принципом наимень­шего времени распространения, выдвинутого еще Ферма. Соотношения Эйнштейна для световых квантов в объяс­нении фотоэффекта (Е = hv,p = h/c) требуют сохранения понятия частоты, поэтому сохраняются и волновые свойст­ва света как колебательного процесса, т.е. в свойствах света присутствует двойственность. Хотя Бройль исходил из аналогий, но они были основаны на идее единства природы, и Эйнштейн сразу понял, что здесь речь идет не просто об аналогии, а молено ожидать волнового явления и для частиц вещества, например, дифракции электронов. И в 1929 г., через шесть лет после первых публикаций, за открытие волновой природы электронов Луи де Бройль был удостоен звания лауреата Нобелевской премии. Через оптико-механическую аналогию Бройль хотел вскрыть таинст­венный смысл квантовых условий, введенных в элемен­тарной теории атома Бором, Вильсоном и Зоммерфельдом. Конкретный смысл связи между величинами, характери­зующими частицу и волну, сопоставляемую с частицей, связан с квантованием энергии тела.

Длину волны микрочастицы Бройль определил поаналогий с длиной волны фотона. Поскольку импульс фотона равен/)=h vie = h/k, то длина его волны равна /. = h/p. По определению, импульс есть произведение массы на скорость, поэтому можно ввести длину волны Бройля >._Б = = h/(mu). Если электрон есть волна — частица, то стацио­нарная орбита в атоме Бора будет определяться тем, что на нейдолжно укладываться целое чиаю длин волн электрона. Это означает, что 2 xR = п,1В или через длину волны Бройля

можно записать: 2pR = {h/mu)n. Это и есть первый постулат теории атома Бора.

Оценим длину волны электрона с энергией 10 эВ. Так как Е = mV²/2, p = mV, имеем: р = ^2тЕ и k = h/p = h/ilmE = = 6,62 ■ 10-³⁴Дж- с/2 • 9,11 ■ 10-³¹кг-10 эВ ■ 1,6 • 1(Н⁹ (Дж/эВ) = 3,88 • 10~¹⁰ м = 0,388 нм. Полученное значение длины волны сравнимо с размером атома. Фотон с такой же длиной волны имел бы энергию: E = hv= hc/k = 6,62 • • lO^-34 - 3 • 10⁸ Дж(м/с)/3,88 ■ 10-¹⁹ м ■ 1,6 ■ 10-¹⁰ (Цж/эВ) = = 3,2 кэВ. Фотон, обладающий такой большой энергией, соответствует рент­геновскому излучению.

В 1921 г. американский физик КДжДэвиссон, рабо­тавший тогда в фирме «Белл телефон», обнаружил, что электроны, отражаясь от никелевой пластинки, рассеи­ваются под определенным углом. Тогда он не сумел найти подходящего объяснения этому явлению. Но после появ­ления работ Луи де Бройля Дэвиссон провел дополни­тельное исследование и в 1927 г. вместе с американским физиком Л Джермером получил четкую картину рассеяния электронов, которая соответствовала теории Бройля.

Явление дифракции электронов совершенно незави­симо открыл примерно в это же время ДжЛ.Томсон, сын ДжДжТомсона, при рассеянии быстрых электронов через металлическую фольгу. По дифракционным картинам он вычислил длину волны для электронов (аналогичный опыт по дифракции медленных электронов провел в 1932 г. П.С.Тартаковский). Так был экспериментально подтверж­ден корпускулярно-волновой дуализм электронов. За от­крытие волновых свойств электрона Дэвиссон, Джермер и Дж.П.Томсон стали Нобелевскими лауреатами по физике за 1937 г.

После успешного обнаружения волновых свойств у электронов были проведены сложнейшие опыты по их обнаружению у атомов и молекул (Германия). Поскольку длина волны Бройля равна h/mV, то у частиц большего масштаба она существенно меньше, но Штерну удалось ее измерить. Впоследствии дифракционные, а значит, и вол­новые, свойства были обнаружены у атомных и молеку­лярных пучков.

Хотя гипотеза Луи де Бройля не устранила тех труд­ностей, с которыми столкнулась теория Бора, но именно она привела Шредингера к созданию волновой механики.

111