Устойчивое и неустойчивое состояние системы

Устойчивым состоянием – называется такое состояние системы, когда сравнительно малые внешние воздействия приводят к малым последствиям.

мяч в яме

Неустойчивое состояние – это когда малые воздействия приводят к достаточно большим последствиям.

мяч на бугре

x– число вагонов в парке приема;

y– число вагонов в сортировочном парке;

z– число вагонов в парке отправления.

Допускается, что система работает в равномерном устойчивом режиме.

УСТОЙЧИВОЕ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ:

1. Нормативной пропускной способностью всех каналов системы.

Канал – это технические устройства и операции, которые производят обработку потока в системе.

Каналом на СС являются:

- обработка по прибытию;

- расформирование;

- накопление и др.

Vi│y_i (t₀) ≥y_i^*

y_i (t₀) – пропускная способность канала в момент времениt₀;

y_i^*– нормативная пропускная способность.

2. Каналы должны иметь нормативное заполнение:

Vi│l_i (t₀) ≈l_i^*

l_i^*– нормативное заполнение;

l_i (t₀) – текущее заполнение канала.

3. На выходных участках системы должно быть достаточное число свободных путей для поглощения всплеска потоков (бункер).

Vi│ (Q_i -q_i (t₀)) ≥ ∆q_i^*

Q_i – предельная вместимость бункера;

q_i (t₀) – текущее заполнение бункера;

∆q_i^* – нормативная, свободная часть бункера.

ВЫВОД: транспортная система находится в устойчивом состоянии если бункер на выходе имеет резервные пути.

4. На выходных участках системы должно быть достаточное количество вагонов для порождения всплеска потоков.

Vi│q_j (t₀) ≥ ∆q_j^*

q_j^*– достаточное число вагонов для порождения всплесков потоков;

q_j (t₀) – текущее число вагонов.

Условие устойчивой работы ТС:

S^*= ({y_j^*}, {l_j^*}, {∆q_i^*}, {∆q_j^*})

Лекция 3 виды управления т.С.

Если состояние системы выходит за пределы программно-устойчивого состояния, то требуется управление для возвращения системы в устойчивое состояние.

Существуют следующие виды управления:

1. Управление по алгоритму.

U

ω(t) y(t)

ω(t) – возмущающие воздействия внешней среды;

S(t) – состояние системы (набор внутренних параметров);

y(t) – выход системы (набор выходных параметров);

U– управление.

Управление по этому методу возможно, если известны возмущающие воздействия, их влияние на состояние системы и выходных параметров системы.

2. Управление по возмущению.

=f(ω(t))

ω(t)y(t)

Оно реализуется тогда, когда мы не знаем заранее когда будет влияние воздействия, но знаем, как оно влияет на состояние системы, а значит влияет на выходные параметры.

В этом случае мы строим управление не по заранее известному алгоритму, а по алгоритму, зависящему от возмущающего воздействия.

3. Управление с обратной связью.

Возмущающее воздействие окружающей среды заранее известно, но при этом недостаточно известно влияние возмущ. возд. на внутренние параметры системы и недостаточно известно влияние на выходные параметры.

U(t)

ω(t)S(t)y(t)

Диспетчер при таком управлении должен контролировать не только внешние возмущающие воздействия, но и выходные параметры системы.

Управление, так или иначе, реагирует на отклонение некоторых параметров:

- внешнего воздействия;

- выходного параметра.

1. При этом, реакция системы может быть:

- на абсолютное значение отклонения, в этом случае мы имеем дело с управлением по отклонению:

U=f(∆ω (t));U=f(∆y (t)).

2. Для некоторых объектов свойственно такое качество, что при малом отклонении каждое воздействие имеет малую величину (направленную на повышение пространства на ст.) в этом случае стратегия управления по интеграции:

U=f(∫ω (t)dt)

Все возмущающие воздействия приводят к отклонению всех параметров и в этом случае строить управление нужно не по учету отдельных возмущ. возд., а учитывать интеграл.

3. Управление по дифференциалу (упреждающее).

Отклонение еще маленькое и до выхода из устойчивого состояния еще далеко, но скорость изменения воздействия велика. В этом случае мы должны реагировать на скорость изменения параметра, иначе через некоторое время абсолютное значение параметра изменится на недостижимую величину:

U=f