Проверка прочности и устойчивости элементов стальных конструкций с учетом изменившихся геометрических характеристик сечения

Г.1 Проверка прочности элементов, воспринимающих статическую нагрузку по крите­-рию краевой текучести, выполняется по формулам:

центрально-растянутые или сжатые симметрично усиленные элементы:

N / A_n  R_y0 _с _N, (Г.1)

где _N - коэффициент, учитывающий уровень и знак начальной осевой силы; для растяну- ­тых и сжатых элементов, усиленных без использования сварки, _N = 0,95; для сжатых эле­ментов, усиленных с помощью сварки, - _N = 0,95 - 0,25 ₀;

изгибаемые элементы:

M / W_n  R_у0 _с _м , (Г.2)

сжато- и растянуто-изогнутые элементы:

. (Г.3)

В формулах (Г.2) и (Г.З) коэффициент условий работы _м = 0,95 для сварных конст­рукций, работающих в особо тяжелых условиях эксплуатации, и _м = 1 - для прочих конст­рукций. При N/(A_n R_у0)  0,6 значения _м принимаются равными _N.

Проверка прочности центрально-растянутых или сжатых несимметрично усиленных элементов осуществляется по формуле (Г.3), при этом изгибающие моменты подсчитыва­ются относительно осей х и у усиленного сечения.

В формулах (Г1) - (Г3) обозначено: N - расчетная продольная сила, МПа; М - рас­четный изгибающий момент, МНсм; А_n - площадь поперечного сечения нетто в см²; J_xn, J_yn моменты инерции сечения нетто, см⁴; W_h - момент сопротивления нетто, см³; М_x, M_у - изгибающие моменты относительно осей х-х, у-у соответственно, МНсм; R_у0 - расчетное сопротивление усиливаемого элемента, МПа; _с - коэффициент условий ра­боты, принимаемый в соответствии с 4.5.2 настоящих Норм; ₀ —уровень начального нагру-жения, принимаемый в соответствии с 4.5.4 настоящих Норм.

Проверку прочности изгибаемых и сжато- или растянуто-изогнутых элементов по ка­сательным, местным и приведенным напряжениям производят по СНиП ІІ-23 с учётом изме­нившихся геометрических характеристик сечения.

Г.2 Расчёт на устойчивость сжатых элементов сплошного сечения в плоскости дей­- ствия моментов выполняется по формуле

N/_е A  _c , (Г.4)

где А - площадь усиленного сечения, см²;

R - усреднённое значение расчётного сопротивления, МПа, принимаемое по Г.4;

_с - коэффициент условий работы, принимаемый в соответствии с 4.5.2 настоящих Норм;

_e - коэффициент, определяемый по СНиП II-23 в зависимости от условной гибкости усиленного элемента А и приведенного относительного эксцентриситета m_ef = m_f,

 - коэффициент влияния формы сечения по СНиП II-23.

Эксцентриситет определяется по формуле:

m_f = e_fA / W_c , (Г.5)

где e_f - эквивалентный эксцентриситет, см, учитывающий особенности работы усиленно­го стержня и определяемый по Г.З;

W_c - момент сопротивления для наиболее сжатого волокна, см³.

Устойчивость центрально-сжатых симметрично усиленных элементов проверяется в плоскости их наибольшей гибкости (_x > _y). Если отношение гибкостей ((_x > _y) после уси­ления изменилось и новые гибкости _0x и _0y стали такими, что _0x < _0y , то проверка устой­чивости по формуле (Г.4) выполняется относительно обеих главных осей сечения.

Г.3 Расчётное значение эквивалентного эксцентриситета определяется по формуле

e_f = е + f_* , (Г.6)

где f* - начальный прогиб усиливаемого элемента, см;

е - эксцентриситет продольной силы относительно центральной оси усиленного се­- чения после усиления, см.

В тех случаях, когда эксцентриситет продольной силы остаётся неизвестным, его значение определяется выражением e = m_f – e_А , де e_А - смещение центра тяжести сечения при усилении, см, принимаемое со своим знаком.

В общем случае сжатия с изгибом, а также в случае приложения дополнительных про­дольных или поперечных сил после усиления величина е определяется выражением

е = M/N,

где М - расчётный момент относительно центральной оси усиленного сечения.

Г.4 В случае использования элементов усиления из стали, для которой расчётное со­противление R_уr не равно, но близко к расчётному сопротивлению стали усиливаемого эле­мента R_y0 (1   = R_yr / R_y0  1,15), значение R следует принимать равным R_у0.

При а > 1,15 усреднённое расчётное сопротивление бистального элемента опреде­ляется по формуле

R=R_y0, (Г.7)

где: , ;

/₀, І - моменты инерции, см⁴ соответственно неусиленного и усиленного сечения для оси, относительно которой выполняется проверка устойчивости;

а₀ - площадь неусиленного сечения, см².

Г.5 Расчёт на устойчивость усиленных внецентренно сжатых и сжато-изогнутых стержней с решётками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

, (Г.8)

где _e, _вет - коэффициенты снижения несущей способности всего сечения и отдельной ветви, принимаемые по Г.6 и Г.7;

А - площадь поперечного сечения усиленных ветвей, см².

Г.6 Коэффициент _е следует принимать по СНиП ІІ-23 в зависимости от условной приведенной гибкости и относительного эксцентриситетат, определяемых по форму­лам:

; (Г.9)

m = e_f (A/I_y) a_c , (Г.10)

где _у - гибкость усиленного стержня относительно оси, перпендикулярной к плоскости изгиба;

_І - коэффициент, определяемый по СНиП ІІ-23;

А_d - площадь усиленного сечения раскосов (при крестовой схеме решетки - двух раскосов), лежащих в плоскости изгиба, см²;

_c - расстояние от оси усиленного сечения, перпендикулярной к плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви, см;

e_f - расчётный эксцентриситет продольной силы, e_f = M/N;

М - изгибающий момент с учётом смещения центра тяжести усиленного сечения, МНсм;

Е— модуль упругости, МПа.

Г.7 Коэффициент _вет следует принимать по СНиП ІІ-23 в зависимости от условной гибкости усиленного сечения ветви _вем и приведенного относительного эксцентриситета, вычисляемых по формулам:

(Г.11)

, (Г.12)

где І_вет - расстояние между узлами решетки, см;

і_вет - радиус инерции сечения усиленной ветви относительно оси, перпендикуляр­ной к плоскости изгиба, см.

Г.8 При значительных гибкостях ( > 60) сжатых стержней усиление производится пу­тём уменьшения их расчётной длины с помощью установки дополнительных стержней, рас­крепляющих усиливаемый элемент (рис. Г.1).

Для обеспечения несмещаемости дополнительных узлов на раскрепляемом элемен­- те усиление должно иметь жёсткость, которая обеспечивается при

, (Г.13)

где l _min - меньшая из величин /₁ и /₂, см²;

/ - момент инерции раскрепляемого стержня, см⁴;

с - податливость системы, развязывающей стержень, равная её перемещению в см от действия единичной силы, направленной перпендикулярно к раскрепляемому элементу.

Рисунок Г. 1. Схема установки дополнительных стержней, раскрепляющих усиливаемый элемент

Для схемы по рисунку Г.1 податливость с определяется формулой

c = l_r / E A_r sin² , (Г.14 )

где А_r - и l_r - площадь в см² и длина в см раскрепляющего стержня;

  90° - угол между раскрепляемым и раскрепляющим стержнями.

Сечения поддерживающего стержня и прикрепления должны быть проверены на действие силы N, равной условной поперечной силе

(Г.15)

где N_y - усилие в поддерживаемом стержне, МН.

Если раскрепляемый стержень имел искривление со стрелкой f₀, то проверка несу- ­щей способности его участков /₁ и l₂ выполняется с учётом стрелок искривления f₀r₁ и f₀r₂. В случае l₁  l₂ следует принимать f₀r₁ = f₀r₂ = f₀ /4 .