pm_l_3 Прикл мех Деталi машин

210

(рис.17.2,в). Шевроннезубчастеколесоскладаєтьсяякбиздвохкосозубихколіс, суміщенихторцямитак, щобзубцімалипротилежний нахил.

Кутнахилузубцівпрямозубихколіс =0, косозубіколесавикористовуютьізкутомнахилузубців =8….20 , аушевроннихколесах

беруть =20….40 .

Відстаньміжоднойменнимипрофілямидвохсусідніхзубцівпо дузіконцентричного колазубчастогоколесаназиваєтьсяколовим крокомзубців іпозначаєтьсяPt (рис. 17.2 а, б). Розрізняютьділильний, початковийтаіншіколовікрокизубців, щовідповідаютьділильному, початковомутаіншимконцентричнимколам зубчастогоколеса. Длякосихзубців(рис. 17.2 б, в) крімколовогокрокаPt розрізняютьнормальнийкрокзубцівPn , якийєнайкоротшоювідстаннюпо ділильномуколузубчастогоколесаміж однойменнимипрофілями двохсусідніхзубців, атакожосьовийкрокзубцівPx . Ізрис. 17.2, б маємозв’язокміжPn таPt іPx :

Лінійнавеличина, щов разівменшезаколовийкрокзубців, називаєтьсяколовиммодулемзубців mt , алінійнавеличина, щов

разівменшазанормальнийкрокзубців, називаєтьсянормальниммодулемзубцівmn :

адляпрямихзубцівm n mt m .

Модулізубцівстандартизовані(упрямозубихколесахколовіmt m , аукосозубихнормальніm n ). У ГОСТ9563-60 наведено

значеннямодулів, починаючивід0,05 до100мм. Стандартнімодулі від1 до18 ммтакі:

1-йряд1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 2-йряд1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 18

211

Модульзубцівєосновною характеристикою розмірів вінців зубчастихколіс.

Використовуючидовжинуділильногоколазубчастогоколеса,

деz-кількістьзубців.

Дляпрямозубогозубчастогоколесапри =0 відповідномаємо d m Z (17.6)

Допараметрівевольвентногозачепленняналежитьтакожкутпрофілюзубця. Гострийкутупоперечномуперерізізубцяміждотичноюдо профілюзубцяуданійточціталінією, якапроходитьчерезцюточку іцентрколеса, називаютькутомпрофілю зубця(рис.17.2, г). Розрізняютьділильний , початковий w таіншікутипрофілязубця. Уразі збіганняпочатковихтаділильнихколіспочатковийкутпрофілюзубця w дорівнюєкутузачеплення ідорівнює20 .

Згіднозізначеннямипараметрівстандартногопочатковогоконтурурозміризубцівциліндричнихзубчастихколіс(рис.17.3) визначаютьзаформулами, наведенимиутабл. 17.2

Таблиця17.2 Розміриелементівзубцівциліндричних зубчастих коліс

212

Рисунок17.3 - Параметрициліндричноїзубчастоїпередачі

Формулидлярозміріввінцівциліндричнихзубчастихколісіз числамизубцівZ1, Z2, щоутворюютьзубчаступередачузгідноз рис.17.3, наведеніутабл.17.3

Таблиця17.3 - Розміривінцівпарициліндричних зубчастих коліс

Міжосьовавідстаньциліндричнихзубчастихпередач: прямозубої

косозубої(шевронної)

213

bd =0,4…0,8 – дляшевроннихпередач. Меншізначення bd вживаютьпринесиметричномуабоконсольномурозміщеннізубчастого колеса щодо опор вала, атакож при твердостізубчастих коліс

НВ>3500 МПа.

Граничнізначення bd повиннібутитакими, щобвиконувались умовні bd b2 d1 0,5 bd ( и 1 ) 1 – дляпрямозубихпередач,

bd 1,5-длякосозубихпередачта bd 2,5 – дляшевроннихзубчастихпередач.

Ширинузубчастоговінцяшестерніb1 берутьна2-5 ммбільшоювідширинивінцяколесазметоюзабезпеченняповнотиконтакту зубцівподовжиніїхприможливихпохибкахумонтажівалівпередачівосьовомунапрямі.

17.1.3 Навантаженняназубціциліндричнихзубчастихпередач Унавантаженій зубчатійпередачісилавзаємодіїзубціврозподіленавздовжїхньогоконтакту. Цюрозподіленусилузамінимозосе-

редженою силою, прикладеноюдозубцяусередньомунормальному йогоперерізі. Силамитертя, щовиникаютьурезультатіковзання профілівзубців, можназнехтувати, оскількикоефіцієнттертявзоні контактумалий, ітомутакеприпущенняневпливаєпрактичнонакінцевийрезультат.

Нарис.17.4,апоказанекосозубезубчастеколесо, якенавантаженеобертовиммоментомТ1. Зубціцьогоколесавзаємодіють

214

Рисунок17.4 - Зусилляназубціциліндричнихзубчастихколіс

іззубцямиспареногозубчастогоколеса. Схемавзаємодіїзубцівпока- занауїхсередньомунормальномуперерізіА-А.

СилаFn направленавздовжнормалідопрофілівзубцівуточці їхконтакту, тобтовздовжлініїзачеплення, якаутворюєкутзачеплен-

ня ізперпендикуляромдолініїцентрівколіс. СилуFn замінимо

n

двомавзаємноперпендикулярними складовимиFr іFo, якіперенесемонасхемуколеса. ТутсилаFr проекцюєтьсяуточкуР, асилаFo направленаперпендикулярнодолініїзубця. ТеперсилуFo такожзамінимодвомаївзаємноперпендикулярнимискладовимиFt іFa .

Отже, замістьоднієїнормальноїсилиFn назубецьмаємотри взаємноперпендикулярніїскладовіFt,Fa і Fr . Такезображення

сил, щодіютьназубціузачепленні, зручнедлярозрахунківзубчастої передачі, ївалівтаїхніхопор.

СилаFt , яканазиваєтьсяколовоюсилою, лежитьуплощинідії обертовогомоментуT1 інаправленаподотичнійдоділильногокола зубчастогоколеса. Тому:

СкладоваFa , якаперпендикулярнадоплощиниколесаіпаралельнаосійоговала, називаєтьсяосьовоюсилою. ВонаможебутивираженачерезFt такутнахилузубців :

216

1. Закритіпередачі. Дляцихпередачкритеріємрозрахункує розрахунокнаконтактнуміцність. Томуспочаткувизначаєтьсямінімальнаміжосьовавідстаньзаформулою

деК –допоміжнийкоефіцієнт, якийрекомендуєтьсябрати:

а

К =360 МПа-длякосозубих(шевронних) передачізсталевимита

а

чавуннимиколесамивідповідно; U Z2 – передаточнечислопереда-

Z1

чі; знак“плюс”беретьсядлязовнішньогозачеплення, азнак“мінус”– длявнутрішньогозачепленнязубчастоїпариколіс; T2 –обертовий

момент, передаваємийзубчастимколесом; Кн- коефіцієнт, щовраховуєнерівномірністьрозподілунавантаженняпоширинізубчастих вінців, вибираєтьсязалежновідпараметра bd заграфікамина рис.17.5; bd - коефіцієнтширинивінця, якийберутьізрозділа 17.1.2; [ ]н- допустимаконтактнанапруга.

У формулі(17.16) Т слідбратиу( Н м), [ ]нуМПатоді

2

дістанемоумм. Припустиманапруга[ ]нвизначається:

шорсткістьспряженихповерхоньзубців(берутьспільнимдляпари коліс, але для більш грубоїповерхніодного зних Z R =1 при

Ra =1,25…0,63 мкм; ZR =0,95 при Ra =2,5…1,25 мкміZR =0,9 при

R z =40…10мкм); K HL - коефіцієнтдовговічності; SH - коефіцієнтзапасу(длязубчастихколісізоднорідною структурою S H =1,1, адля колісізповерхневимзміценнямзубцівSH =1,2).

217

Границюконтактноївитривалостіповерхоньзубців зна-

нimв

ходятьзалежновідтермічноїобробкизубцівтаїхньоїтвердостіза табл.17.4, абазувипробувань N HO -заформулою (твердість N HB в одиницяхБрінелля)

Таблиця17.4 - Границіконтактноївитривалостізубців

КоефіцієнтдовговічностіK HL враховуєможливостізбільшення припустимоїнапругиприеквівалентномучисліциклів N HE навантаженнязубцівзастрокслужбипередачі, меншомувідбазивипробуваньNHO :

Еквівалентнечислоциклівнавантаженнязубцівзастрокслужбипередачівизначаютьзурахуваннямрежимунавантаженнязубчастихколіс

деK HE - коефіцієнтінтенсивностінавантаженняпритипових режимахнавантаженнядеталеймашин(дляпостійногорежимунавантаження K HE =1,0,адляіншихрежимівнавантаження K HE <1,0); N сумарнечислоциклівнавантаженнязубців, якезнаходятьзаформулою

219

ІснуютьтакіобмеженнякоефіцієнтадовговічностіK HL :

а) приN HO < N HE іпостійномурежимінавантаження( K HE =1) рекомендуютьбрати

адляіншихтиповихрежимівнавантаженняберутьK HL ;

б) приNHO > N HE іодноріднійструктуріматеріалузубчастих колісKHL 2,6, адлязубцівізповерхневимзміцненнямKHL 1,8.

У розрахункахпрямо-ікосозубихпередачізтвердістю зубців НВ>3500 МПазарозрахунковудопустимунапругу H берутьмен-

шеіздвохзначень H1 та H 2 , розрахованихдлязубцівшестерніта

колеса. Длякосозубихпередач, якщотвердістьзубцівхочабодного колесаНВ<3500 МПа, зарозрахунковудопустимуконтактнунапругу беруть

Обчисленазаформулою (17.16) міжосьовавідстаньa wmin дає можливістьвизначитимодульзубцівтарозміривінцівзубчастихколіс(див.табл.17,3). Наосновізалежності(17.8) потрібниймодульможебутивизначенийзаформулою

апісляйогоприймаютьзгідностандартнихрядів, якіприведеніу

17.12

Потімвизначаютьсярозміризубчастоїпередачі. Спочаткувизначаєтьсясумарнакількістьзубців