pm_l_3 Прикл мех Деталi машин
.pdf
230
Таблиця17.9 – Відповідністьмодулівm ікоефіцієнтів діаметрачерв’якаq
*ТількидлячиславитківZ1 1
Ділильнийкутпідйомуγвиткачерв’яка(рис. 17.8, а) можебути встановленийшляхомрозгорткивитканаплощину. Томуможназаписати
tg |
Pz |
|
z1 m |
|
z1 |
(17.42) |
|
d1 |
mq |
q |
|||||
|
|
|
|
Рисунок17.8 – Параметричерв’яка
231
Розміриелементіввитківчерв’якапримодулі1 ≤m ≤25 ммви- значаютьсяпараметрамипочатковогочерв’яказаГОСТ19036-81, які маютьтакізначення: кутпрофілювитківα= 20˚( длячерв’яківZA-в осьовомуперерізі, длячерв’яківZN таZI – унормальномудовитків
перерізі); коефіцієнтвисотиголовкивиткаha* 1; коефіцієнтрадіаль-
*
ного зазору С = 0,2; коефіцієнт висоти ніжки витка h*f ha* C* 1,2 ; коефіцієнтрадіусакривиниперехідноїкривоїви-
тка *f 0,3, коефіцієнтрозрахунковоїтовщинивиткаS*=0,5π.
Згіднозпараметрамистандартногопочатковогочерв’якарозміриелементіввитків(рис. 17.8, б) визначаютьзаформулами:
а) висотаголовкивиткаh |
h*m m ; |
|
|
|
a1 |
a |
|
|
|
б) висотаніжкивиткаhf 1 hf*m 1,2m ; |
|
|
|
|
в) радіускривизниперехідноїкривоївитка f |
* |
m |
0,3m ; |
|
f |
||||
г) розрахунковатовщинавиткаS S* m 0,5 m . |
|
|
||
Іншірозміривінцячерв’яка: |
|
|
|
|
Діаметрвершинвитків |
|
|
|
|
da1 d1 2ha1 d1 2m ; |
|
|
(17.43) |
|
Діаметрвпадин |
|
|
|
|
d f 1 d1 2hf d1 2,4m ; |
|
|
(17.44) |
|
Довжинанарізуваноїчастиничерв’яка(ГОСТ19650-74) |
|
|||
b1 (11 0,06z2 )m приz1=1 або2; |
|
|
(17.45) |
|
b1 (12,5 0,09z2 )m приz1=4; |
|
|
(17.45) |
|
Тутz2 – числозубцівчерв’ячногоколеса. Формулидлявизначенняb1 записанідлявипадку, коликоефіцієнтизміщенняx=0. Для черв’яків, робочіповерхніякихшліфують, знайденезаформулами (17.45) та(17.46) значенняb1 требазбільшитина25ммприm<10ммі на(35…40)ммприm=(10…16)мм.
Черв’ячніколеса. Особливістьгеометріїчерв’ячногоколесає те, що бічні поверхні його зубців утворюються інструментом (черв’ячноюфрезою), різальнікромкиякогоуверстатномузачепленнівідтворюютьупросторіпочатковийтвірнийчерв’як. Параметри початковоготвірногочерв’яказаГОСТ19036-81: кутпрофілювитків
232
α= 20˚; коефіцієнтвисотиголовкивиткаh*a0 ha* C* 1,2; коефіці-
єнтвисотиніжкивиткаh*f 0 нерегламентується; коефіцієнтвисоти головкивиткадопочаткузакругленняh*ak0 1; коефіцієнтзакруглен-
някромкинавершинівитка * 0,3 .
k 0
Длячерв’ячногоколесарозміривінцяізубцівзадаютьсяуйого середньомуперерізіплощиною, щопроходитьчерезвісьчерв’якаперпендикулярно до осічерв’ячного колеса. Тому модуль зубців черв’ячного колесарівний модулю витківm восьовомуперерізі черв’яка, акутнахилузубцівчерв’ячногоколесадорівнюєділильному кутупідйомуγвитківчерв’яка.
Розміривінцячерв’ячногоколесазчисломзубцівz2 визначають заформулами(рис. 17.9):
Ділильнийдіаметр
d2 mz2 ; |
(17.47) |
Таблиця17.10 – Найбільшийдіаметріширина вінцячерв’ячногоколеса
. |
|
Діаметрвершинзубців |
|
da2 d2 2m . |
(17.48) |
Діаметрвпадин |
|
d f 2 d2 2,4m . |
(17.49) |
233
Рисунок17.9 – Параметричерв’ячногоколесата черв’ячноїпередачі
Ширинавінцяb2 танайбільшийдіаметрчерв’ячногоколеса
dамгяківідповідаютькутуобхватучерв’яка2δ=90…110˚, дістають заформуламинаведенимивтабл. 17.10.
Черв’ячнапередача. Длячерв’ячноїпередачібеззміщенняміжосьовавідстаньвизначаєтьсяякпівсумаділильнихдіаметрівчерв’яка тачерв’ячногоколеса(див. рис. 17.9):
aW a 0,5(d1 d2) 0,5m(q z2) . |
(17.50) |
17.2.2Матеріалиіконструкціїдеталейчерв’ячноїпередачі. Критеріїроботоздатностітарозрахунків
Наявність високихшвидкостейковзанняузачепленніставить доматеріалівчерв’ячноїпередачітаківимоги, яквисокіантифрикційнівластивості, стійкістьпротиспрацюваннятастійкістьдозаїдання.
Черв’яки здебільшоговиготовляютьсяізякіснихвуглецевих сталей(45,50, 40Г2), аупередачахвідповідальногопризначення– із легованихсталей(40Х, 40ХН, 35ХГСАтаін.) Термообробкадотвер-
достіН ≥(45…55) HRC іподальшешліфуваннятаполіруванняробо-
1
чихповерхоньвитківчерв’якадозволяютьсуттєвопідвищитинесучу здатністьтадовговічністьпередачі, оскількизменшуютьможливість заїданняробочихповерхоньуконтакті. Удопоміжних, невідповіда-
234
льнихтатихохіднихпередачахможутьвикористовуватичерв’якиз твердістювитківH1=(300…320)НВ, тобтозНВ=(3000…3200) МПа.
Вінцічерв’ячнихколісвиготовляютьпереважнозбронзи, аінколизлатунітачавуну. Олов’янібронзиБрОНФ10-1-1, БРОФ10-1 та іншієкращимиматеріаламидлявінцівчерв’ячнихколіспривисоких швидкостяхковзання(Vs > 5 м/с), однаквонидорогітадефіцитні. Томутакібронзивикористовуютьлишедлявідповідальнихчерв’ячних передач. Меншдефіцитніідешевшібезолов’янібронзиБрАЖН10-4- 4, БрАЖ9-3Лтаін. Вонимаютьдостатньовеликіпоказникиміцності, аледещогіршіантифрикційнівластивостііменшуздатністьдоприпрацьовування. Безолов’янібронзивимагаютьвисокихтвердостіта чистотиробочихповерхоньвитківчерв’якаізастосовуютьсяприсередніхшвидкостяхковзанняVs = (2…5) м/с.
Длядопоміжних, малонавантаженихтатихохідних(Vs < 2 м/с) черв’ячнихпередачможливевиготовленнячерв’ячногоколесаізчавуну(С415, С418) абопластмас(текстоліту, поліамідів).
Конструктивночерв’якивиготовляютьсяубільшостівипадків разомізваломякоднудеталь(рис. 17.10, а) ілишеурідкихвипадках насадними(рис. 17.10, б).
Зметоюекономіїкольоровихметалівчерв’ячніколесавиготовляютьскладенимиздвохчастин(рис. 17.10, в, г): бронзовоговінця, якийз’єднуєтьсязчавуннимабосталевимколіснимцентромповідповіднійпосадціізакріплюєтьсядодатковогвинтамиабоболтами. Можливііншіваріанти закріплення колісного центра з вінцем черв’ячногоколеса. Прималихдіаметрахчерв’ячнихколісабочавуннихколесахзастосовуютьсуцільнічерв’ячніколеса(рис. 17.10, д).
Зубцічерв’ячнихколіс– найслабкішіелементиучерв’ячних передачах. Значнішвидкостіковзання взачепленніспричиняють спрацюваннятазаїдання. Ціявищапосилюютьсяневідповідними умовамизмащуванняконтакту, бонапрямшвидкостіковзанняутворюємалийкутізнапрямомлініїконтактувитківтазубців. Томуза аналогієюіззубчастимипередачамидлячерв’ячнихпередачвиконуютьтакірозрахунки:
1)розрахунокактивнихповерхоньзубцівчерв’ячногоколесана контактнівтомутаміцністьпридіїмаксимальногонавантаження;
2)розрахунокзубцівчерв’ячногоколесанавтомупризгиніта наміцністьпризгинімаксимальнимнавантаженням.
235
Рисунок17.10 – Конструкціїчерв’яківтачерв’ячнихколіс
Особливостіруйнуванняіспецифіказачепленнявитківтазубців учерв’ячнійпередачіприїрозрахункахвраховуютьсявідповідним виборомприпустимоїнапруги.
17.2.3 Допустимінапругиурозрахункахчерв’ячнихпередач Допустиміконтактнінапруження. Прирозрахункунаконтактну
втомуактивнихповерхоньзубцівчерв’ячнихколіс, виготовленихіз олов’янихбронз, допустимаконтактнанапругавизначаєтьсязаформулою
|
Н |
|
НО |
К , |
(17.51) |
|
|
HL |
|
де НO - допустимаконтактнанапругадлябазивипробувань NHO=107; KHL- коефіцієнтдовговічності.
Затабл. 17.11 [ ] залежитьвідграниціміцностіσ бронзита
HO м
коефіцієнтаСV інтенсивностіспрацюваннязубців: СV=0,95 приVS = 5
м/c; СV=0,88 приVS = 6 м/c; СV=0,83 приV S = 7 м/c; СV=0,80 приVS ≥
8 м/c. Привиконанніпроектногорозрахунку, колирозмірипередачі щеневідомі, орієнтовнезначенняшвидкостіковзанняVS, м/с, можна дістатизаформулою
|
|
|
1 |
|
|
|
|
VS |
|
|
T2 |
, |
(17.52) |
||
|
250 |
3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
деω – кутовашвидкістьчерв’яка, рад/с;
1
236
T2 – обертовиймоментнаведеномувалупередачі, н·м
Коефіцієнтдовговічностірекомендуютьвизначатизаспіввідношенням
KHL |
8 |
107 |
, |
(17.53) |
|
NHE |
|||||
|
|
|
|
||
де NHE – |
еквівалентне число циклів навантаження зубців |
||||
черв’ячногоколесазастрокслужбипередачі, якевизначаєтьсязаформулами(17.20 та17.21). Коефіцієнтдовговічностіобмежуєтьсязначеннями0,67 ≤KHL ≤1,15.
Длязубцівчерв’ячнихколіс, виготовленихізтвердихбезолов’янихбронзтачавунів, допустимаконтактнанапругавибирається ізумовиопорузаїданнязалежновідшвидкостіковзанняVS іберуть [σ]H=[σ]HO затабл. 17.11. ОрієнтовнезначенняVS дістаютьзаформу-
лою(17.52).
Рекомендаціїщодовиборудопустимихграничнихконтактних напруженьтакожнаведенівтабл. 17.11.
Допустимінапругиназгин. Длязубцівчерв'ячнихколіс, виготовленихізбронз, допустимунапругудлярозрахункунавтомупри згинівизначаютьзаформулою
[ ]F [ ]Fo KFL , |
(17.54) |
Тут[σ]Fo - допустиманапругадлябазивипробувань, щодорівнює106 (див. табл. 17.11), залежитьвідграниціміцностіσМ татекучостіσТбронз; КFL - коефіцієнтдовговічностіприрозрахункуназгин,
KFL |
9 |
106 |
, |
(17.55) |
|
N FE |
|||||
|
|
|
|
ЕквівалентнечислоциклівNFE навантаженнязубцівзастрок службипередачіобчислюютьзаформулами(17.21 та17.40), акоефіцієнтдовговічностіберутьумежах0,54 ≤KFL ≤1. Длязубцівчавуннихчерв'ячнихколіс[σ]F = [σ]Fo (див. табл. 17.11). Вибірдопустимих граничнихнапруженьзгину[σ]Fmax длярозрахунківзубцівнаміцність призгинімаксимальнимнавантаженнямтакожвиконуютьзаданими табл. 17.11.
237
17.2.4 Навантаженняназубцічерв'ячногоколеса У навантаженійчерв'ячнійпередачісилавзаємодіїміжвалами
черв'якатазубцямиколесарозподіляєтьсявздовжлініїїхньогоконтакту. Такурозподіленусхемузамінимозосередженою іприкладеною дозубцячерв'ячногоколесауйогосередньомунормальномудоосі перерізі. Прицьомусилатертяузачепленніневраховується.
ДіяобертовогомоментуT2 навалучерв'ячногоколесаспричинюєпоявунормальноїсилиFn збокувиткачерв'яканазубецьколеса. ЦясиладієуплощиніА-А, нормальнійдолініїзубця(рис. 17.11, а), напрямленапонормалідопрофіліввиткатазубцяуточціїхконтакту
іутворюєкутзачепленняα зперпендикуляромдолініїцентрівчер-
n
в'якаічерв'ячногоколеса.
ЗамінимосилуFn двомаївзаємноперпендикулярнимискладовимиFr2 іF0, якіперенесемонасхемучерв'ячногоколеса. ТутсилаFr2 проектуєтьсявточкуP, асилаF0 лежитьуплощиніА-Аінапрямлена подотичнійдопочатковогоциліндраколеса. ЗобразимосилуF0 також увиглядідвохвзаємно перпендикулярнихскладовихFt2 іFa2 . Отже,
замістьнормальноїсилимаємотриївзаємноперпендикулярніскладовіFt2, Fr2 іFa2 .
Рисунок17.11 - Зусилляназубцічерв'ячногоколеса(а) івиткичерв'яка(б)
Таблиця17.11 – Механічніхарактеристикиматеріалівтадопустимінапруженнядлязубців черв’ячнихколіс
238
239
Коловасиланачерв'ячномуколесівизначаєтьсячерезобертовиймомент
F |
|
2T2 |
. |
|
|
|
(17.56) |
|
|
|
|
|
|||||
t 2 |
|
d2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
Осьовасиланачерв'ячномуколесіподаєтьсячерезколовусилу |
||||||||
Fa 2 |
Ft 2 tg |
|
|
(17.57) |
||||
Для визначення радіальноїсили Fr2 |
попередньо запишемо |
|||||||
F0=Ft2/cosγ, атодідістанемо |
|
Ft2 tg n |
|
|
||||
F |
F tg |
. |
(17.58) |
|||||
|
||||||||
r 2 |
0 |
|
n |
cos |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Враховуючи, щоtg α/cos γ=tg α, деα=20˚- кутзачепленняу
n
площині, перпендикулярнійдоосіколеса, запишемовираздлявизначеннярадіальноїсили:
Fr 2 Ft2 tg 0,364Ft2 . |
(17.59) |
|||||
НормальнасилаFn назубецьколесадорівнюєгеометричнійсумі |
||||||
складовихсилFt2, Fr2 |
іFa аїмодульвизначаєтьсязаформулою |
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
Fn |
|
F0 |
|
Ft 2 |
. |
(17.60) |
cos |
|
|||||
|
|
|
cos cos |
|
||
|
|
n |
|
n |
|
|
Навиткичерв'яказбокузубцівколесадіютьтакісамісили, але впротилежномунапрямі(рис. 17.11, б), дотогождеякізнихміняють своюназву.
Коловасиланачерв'якудорівнюєосьовійсиліначерв'ячному колесі:
Ft1 Fa 2 Ft2 tg . |
(17.61) |
Осьовасиланачерв'якудорівнюєколовійсилінаколесі:
F |
F |
|
2T2 |
. |
(17.62) |
|
|||||
a1 |
t2 |
|
d2 |
|
|
|
|
|
|
||
Радіальнасиланачерв'якудорівнюєрадіальнійсилінаколесі:
Fr 1 Fr 2 0,364Ft2 . |
(17.63) |
17.2.5 Розрахунокчерв'ячноїпередачінаміцність 17.2.5.1 Проектнийрозрахунокчерв'ячноїпередачі
У проектномурозрахункувизначаютьміжосьовувідстаньчер- в'ячноїпередачіякосновнийпараметр, щовизначаєгабаритнірозміри