pm_l_3 Прикл мех Деталi машин
.pdf
240
передачі. Міжосьовувідстаньрозраховуютьізумовистійкостіактивнихповерхоньзубцівколесапротивтомногоруйнуваннятазаїдання.
Вихідніданідляпроектногорозрахункучерв'ячноїпередачіє такі: розрахунковетривалодіюченавантаженняT2H; передаточнечислопередачіu; типчерв'яка; типовийрежимнавантаженняпередачіта строкїслужби; матеріалидлячерв'якатачерв'ячногоколеса, заякимивизначаютьдопустимуконтактнунапругу.
Мінімальнаміжосьовавідстаньчерв'ячноїпередачівизначаєтьсязаформулою
|
z2 |
|
T |
2H |
K |
q2 |
|
|
||
|
|
|
H |
|
|
|
||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
. |
(17.64) |
|
K 1 |
|
|
|
2 |
||||||
min |
a |
|
|
|
|
|
|
|||
|
q |
|
|
Z2 H |
|
|
||||
ТутслідбратиобертовиймоментT2ну(н·м), допустимунапру-
гу[σ]H у(МПа) ітодідістанемоміжосьовувідстаньa min у(мм).
Уформулі(17.64) дляусередненихзначеньрозрахунковихкое-
фіцієнтівберуть: K a =310 |
1/ 3 |
- дляпоєднанняматеріалівчерв'яка |
|
МПа |
|||
таколесасталь-бронза; K a =315 |
1/ 3 |
- дляпоєднанняматеріалів |
|
МПа |
|||
сталь-чавун. |
|
|
|
Длявизначенняa min требапопередньовибратикількістьзубців черв'ячногоколесаz2. Усиловихчерв'ячнихпередачахрекомендують 28 ≤z2 ≤80. Мінімальнакількістьзубцівz2 min=28 обмежуєтьсяумовоюнепідрізання, амаксимальнакількістьзубцівz2 max=80 - умовою обмеженнягабаритнихрозмірівпередачітазабезпеченняміцності зубцівназгин. У деяких випадкахдопускаєтьсякількістьзубців z2=100…150 ібільше. Призаданомупередаточномучисліпередачіu тавибраноїкількостівитківчерв'якаz1 кількістьзубцівколесаz2=uz1. Кількістьвитківчерв'якаz1 = 1; 2; 4 потрібнобратипоможливостібільшим(тодіпідвищуєтьсяККДпередачі), алетак, щобпризаданому u кількістьзубцівz2 булаурекомендованихмежах.
Коефіцієнтдіаметрачерв'якаq вибираютьізчисластандартних значень(див. табл. 17.9). Більшізначенняq рекомендуютьбратидля насаднихчерв'яківабопривеликихпередаточнихчислах, щобзабезпечитижорсткістьчерв'яка.
КоефіцієнтKHβ, щовраховуєрозподілнавантаженняпоширині вінцячерв'ячногоколеса, визначається:
241
|
|
|
z |
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
K |
H |
1 |
|
|
1 x K |
F |
. |
(17.65) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тутz2 - кількістьзубцівчерв'ячногоколеса; θ- коефіцієнтдеформаціїчерв'яка(див. табл. 17.12); х- коефіцієнт, щовраховуєвплив режимуроботипередачінаприпрацьовуваннязубців. Длятипових режимівнавантаженнявінмаєтакізначення: х=1 длярежимуП(постійний); х= 0,77 дляВ(важкий); х= 0,6 дляСР(середнійрівномірний); х= 5 дляСН(середнійнормальний); х= 0,31 дляЛ(легкий).
Післявизначенняa min , знаходятьпотрібниймодульзачеплення передачі:
2aw min |
|
|
||
m |
|
. |
(17.66) |
|
q z2 |
||||
|
|
|
||
Значення модуля узгоджують із стандартним, |
наприклад, |
|||
див. табл. 17.9.
Отжемаючиz1, z2, q іm, можнавизначитивсірозміривінцівчерв'якатачерв'ячногоколеса. Зарозмірами, добутимивпроектному розрахунку, належитьвиконатиперевірнірозрахункинаміцністьі жорсткість, атакожзробититепловийрозрахунок.
Таблиця17.12 - Коефіцієнтидеформаціїчерв'яка
.
17.2.5.2Розрахунокзубцівчерв'ячногоколесана контактнівтомутаміцність
Стійкістьпротивтомленоговідкришуваннятапротизаїдання активнихповерхоньзубцівчерв'ячногоколесазабезпечуєтьсяпривиконаннізагальноїумови
242
|
H |
|
ZM ZH Z |
|
2T2 |
KH KHV |
H |
(17.67) |
|
d2 |
b2 |
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
Увиразі(17.67) маємо: ZM - коефіцієнт, щовраховуємеханічні |
|||||||
властивостіматеріалівчерв'якатачерв'ячногоколеса: |
дляпоєднання |
|||||||
матеріалівсталь-бронза(E =2,1·105 МПа; E =0,9·105 |
МПа; μ=0,28; |
|||||||
|
|
1 |
|
2 |
1 |
|||
μ=0,33) Z =210 МПа0,5; дляматеріалівсталь-чавун(E =2,1·105 МПа; |
||||||||
2 |
M |
|
|
|
|
|
|
1 |
E =10 |
5 МПа; μ=0,28; μ=0,27) Z =215 МПа0,5; Z - коефіцієнтформи |
|||||||
2 |
1 |
2 |
|
|
M |
H |
|
|
спряженихповерхоньвитківчерв'якатазубцівколеса, ZH=1,8 дляусередненихзначеньγ; Zε- коефіцієнтсумарноїдовжиниконтактнихлі-
нійузачепленні; урозрахункахберутьZ =0,75 (длямінімальногозна-
ε
ченнякоефіцієнтаторцевогоперекриттяεα= 1,8); d2 іb2 - відповідно ділильнийдіаметріширинавінцячерв'ячногоколесавмм; T2=T2H - обертовиймомент, н·мм; KHβ - коефіцієнтякийвизначається(див. 17.65); KHV - коефіцієнтдинамічногонавантаження, приймаєтьсязгіднотабл. 17.13; [σ]H - припустимаконтактнанапруга, МПа.
Виконанняумови(17.67) приперевірномурозрахункучерв'ячноїпередачізабезпечуєстійкістьактивнихповерхоньзубцівколеса противтомногоруйнуваннятазаїдання.
Таблиця17.13 - ЗначеннякоефіцієнтівKHV=KFV динамічногонавантаженнядлячерв'ячноїпередачі
У розрахункахдопускається0,8 H H 1,05 H . Приневиконанняцієїумовитребазмінитирозмірипередачі.
243
17.2.5.3 Особливостірозрахункузубцівчерв'ячного колесаназгин
Точнийрозрахунокнапругизгинузубцівчерв'ячногоколеса ускладнюєтьсязмінною формою перерізівзубцяпошириніколесаі тим, щозубецьмаєугнутуформу. У розрахункахчерв'ячнеколесо розглядаєтьсяяккосозубециліндричне. Прицьомуурозрахунковій залежності(17.34) длязубцівциліндричноїзубчастоїпередачіроблять деякікоректуваннякоефіцієнтівіформулавиглядає:
Y |
Y Y |
|
2T2 |
K |
F |
K |
|
F , |
(17.68) |
|
m b |
FV |
|||||||
F2 |
F2 d |
|
|
2 |
|
||||
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
деT2 - обертовиймоментякийпередаєтьсячерв'ячнимколесом, н·мм; d2, m іb2 - відповідноділильнийдіаметр, мм, модульзачеплення, мміширинавінця, ммчерв'ячногоколеса; KFβ - коефіцієнт, див.
формулу(17.65); KFV - коефіцієнт, див. табл. 17.13 і[σ]F2 - припустима напруганазгиндлячерв'ячногоколеса.
КоефіцієнтYF2 =YF формитапідвищеноїміцностізубцівчерв'я- чногоколесазнаходятьзатабл. 17.14 залежновідеквівалентноїкількостізубцівZV2=Z2/cos3γ.
КоефіцієнтYε перекриттязубцівурозрахункахможнабрати
0,75.
КоефіцієнтYβнахилузубцівчерв'ячногоколесаслідвизначати
завиразомY |
1 140 |
cos , абойогоможнабратиY ≈0,95 (для |
|
|
β |
деякогосередньогозначеннякутанахилузубцівγ≈10˚).
Таблиця17.14 - КоефіцієнтиУF зубцівчерв`ячногоколеса
Виконанняумови(17.68) приперевірномурозрахункучерв'ячноїпередачізабезпечуєвтомнуміцністьзубцівчерв'ячногоколесапри діїциклічнихнапруженьзгину.
244
17.2.6 Розрахунокчерв'яканажорсткість Длятогощобзабезпечитинадійнуроботучерв'ячноїпередачі,
сліднадатичерв'якудостатніхміцностейтажорсткості. Розрахунок черв'яканаміцність виконуютьзааналогією зрозрахунком валів
(див. 18.1.4).
Потребарозрахункучерв'яканажорсткістьпов'язаназтим, що черв'якубільшостівипадківмаєпорівняномалийдіаметрізначну відстаньміжопорами. Діяначерв'яксил, щовиникаютьуйогозачепленнізколесом, можепризвестидойогозначногопоперечногопрогину, якийнегативновпливаєназачепленнявитківтазубцівінароботучерв'ячноїпередачі. Томуумовидостатньоїжорсткостічерв'яка запишемоувигляді
y y , |
(17.69) |
деyрозрахунковастрілкапрогинучерв'яка; [y] - допустима стрілкапрогинузаумовинормальноїроботизачеплення.
Длярозрахунковоїсхеминавантаженнячерв'яка(рис. 17.12) стрілкупрогинузнаходятьзавідомоюформулою
y |
Fl |
3 |
, |
(17.70) |
|
|
|||
48EI0 |
|
|||
деF 
Ft21 Fr21 - рівнодійнаколовоїтарадіальноїсилначер-
в'яку[див. формули(17.61) та(17.63)]; l≈(0,8…1,0)d2 - орієнтовнавідстаньміжопорамичерв'яка; Е- модульпружностіматеріалучерв'яка;
I 0 d 4f 
64 - осьовиймоментінерціїперерізучерв'якабезврахування
1
впливувитків.
Формула(17.70) длячерв'яканаближена, бочерв'якзадовжиноюмаєзміннірозмірипоперечнихперерізів.
Допустимустрілкупрогинучерв'якавизначаютьзалежновід модуляm умежах[y]=(0,010…0,005)m.
Якщоприрозрахункувиявиться, щожорсткістьчерв'яканедостатня(y > [y]), топотрібнозбільшитикоефіцієнтдіаметрачерв'якаq, або, заможливістю, зменшитивідстаньl міжйогоопорами.
245
Рисунок17.12 - Довизначенняпрогинувалачерв'яка
17.2.7 ККДчерв'ячноїпередачітаїтепловийрозрахунок ЗагальнийККДчерв'ячноїпередачіможнавизначитизазалеж-
ністю
|
P2 |
, |
(17.71) |
|
P |
||||
|
1 2 3 |
|
||
1 |
|
|
||
деP2, P1 - потужностінаведеномуіведучомувалахпередачі
відповідно; η, η, η - ККД, щовідображаютьвтратипотужностіуза-
1 2 3
чепленні, підшипникахтапереміщуваннямастилаукорпусіпередачі відповідно.
Найбільшимиєвтратипотужностіузачепленнічерв'ячноїпередачі, обумовленіковзаннямвитківчерв'якапозубцяхчерв'ячногоколеса. ККДчерв'ячногозачепленняприпередаваннінавантаженнявід черв'якадочерв'ячногоколеса(черв'якведучий) можнавизначитиза виразом
T2 2 |
|
Ft 2 d2 2 |
. |
(17.72) |
|
|
|||||
1 |
T1 1 |
|
Ft1 d1 1 |
|
|
|
|
|
|||
Якщо у |
|
записане |
співвідношення підставити |
||
d2 mz2 , d1 mq,tg z1 q i 1 2 |
u z2 z1 і врахувати, що |
||||
Ft1 F sin( ) , аFa1 Ft 2 F cos( ) див. рис. 17.13, томатимемоостаточнуформулудлявизначенняККДзачепленнячерв'ячноїпередачі
|
|
|
246 |
|
tg |
, |
(17.73) |
|
|||
1 |
|
|
|
|
tg |
|
|
деγділильнийкутпідйомувиткачерв'яка; φ΄- зведенийкут тертявінцячерв'ячногоколесаічерв'яка.
Значеннязведеногокутатертяφ΄длябронзовоговінцяколесаі сталевогочерв'яканаведенівтабл. 17.15. Меншізначеннявідповідають передачам із шліфованим черв'яком і твердістю витків
H > 45 HRC.
ККД черв'ячногозачепленнясуттєвозалежитьвідділильного кутапідйомувитківчерв’яка , тобтовідчиславитківz1 такоефіціє-
нтадіаметрачерв'якаq. СереднізначенняККДзачепленнязалежно відчиславитківчерв'якатакі:
η1=0,70…0,75 приz1=1; η1=0,80…0,90 приz1=2…4.
Рисунок17.13 - ДовизначенняККДчерв'ячноїпередачі
Втратипотужностіупідшипникахтанапереміщуваннямастила вкорпусіпередачіздебільшогооцінюютьсяη2η3=0,95…0,96. Тому загальнийККДчерв'ячноїпередачірекомендуютьвизначатизаформулою
0,95...0,96 tg |
. |
(17.74) |
|
|
|
tg |
|
|
247
Таблиця17.15 - Зведенікутитертяузачепленічерв'ячної передачі
ЧереззначнівтратипотужностізарахунокнизькогоККДчер- в'ячноїпередачівідбуваєтьсянагріваннякорпусупередачіімастила, щовньомузнаходиться. Припідвищенихтемпературахмастиловтрачаєсвоїмастильнівластивості, щоможепризвестидовиходупередачі зладу. Томудлячерв'ячноїпередачівиконуютьтепловийрозрахунок. Цимрозрахункомслідзабезпечитиумову
tM t M , (17.75)
деtM - температурамастилаприусталеномурежиміроботипередачі; [t]M - допустиматемпературамастила, щостановить75…85˚С. деякі спеціальні марки мастил допускають температуру до
100…110˚С.
Потужність, щовтрачаєтьсяупередачі,
P P P P (1 ) , |
|
(17.76) |
|||||
1 |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
Тепловийпотік, щовиділяєтьсяповерхнею площіА корпусу |
|||||||
передачі, |
KA(tM tC ) . |
|
(17.77) |
||||
|
|
||||||
УсталенийрежимроботипередачімаєтепловийбалансΔP=Ф |
|||||||
абоP1 1 KA(tM tC ) , звідкидістаємотемпературумастила |
|||||||
|
|
|
|
|
P 1 |
|
|
|
t |
M |
t |
|
1 |
, |
(17.78) |
|
|
||||||
|
|
C |
|
KA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
деP1 - потужність, щопідводитьсядопередачі, Вт; К- коефіці-
2
єнттеплопередачі, К= (9…17) Вт/(м·˚С) залежновідшвидкостіповітря, щоомиваєкорпуспередачі; А- площаохолоджуваноїповерхні
2
корпусу, м; tС - температурасередовища, вякомупрацюєпередача, ˚С.
248
Площуохолоджуваноїповерхнікорпусуможливовизначити аналітичнозаформулою
1, |
7 |
2 |
(17.79) |
A 20aW |
|
, м, |
деaW - міжосьовавідстаньум. Щобзадовольнитиумову(17.75), інколизбільшуютьповерхню
корпусупередачі(ребристіформикорпусів), застосовуютьобдування корпусувентиляторомтощо. Приобдуваннізадопомогоювентилято-
2
раК= (25…30) Вт/(м·˚С).
ЛЕКЦІЇ24 і25
18 ВАЛИ, ПІДШИПНИКИТАМУФТИ
18.1 Вали
Окремі елементи машин, що здійснюють обертовий рух, розміщуютьнаосяхтавалах, якізабезпечуютьдляцихелементівпостійнеположеннягеометричноїосіобертання.
Вал– цедеталь, якапризначенадляпередаваннякрутильного (обертового) моментутапідтримуванняелементівмашиниуїхньому обертовомурусі. Існуютьдеяківидивалів, наприкладгнучкідротяні таторсіонні, якінепідтримуютьдеталей, алишепередаютькрутильниймомент.
Вализаформою геометричноїосіможутьбутипрямолінійнимиабо колінчастими. Колінчастіваливикористовуютьудвигунахвнутрішньогозгорання, поршневихпомпах; їхніконструкціїтарозрахунок розглядаютьсяувідповіднихспеціальнихдисциплінах. Різновидністю валівізнепрямолінійноюгеометричноювіссюєгнучкідротянівали, якітакожналежатьдоспеціальнихдеталей.
Найрозповсюдженішіпрямолінійнівализаконструкцією можутьбутиціліндричнимипостійногодіаметра(Рис.18.1, а), ступінчастими(Рис.18.1, б) ізнарізаниминанихзубчастимивінцямиабошліцами(Рис.18.1, в). Ступінчастівалиівализнарізанимизубчастими вінцямибільш складнізаконструкцієютаувиготовленні, аледають змогубільшпростоздійснитирізніпосадкидеталейнаокремихділянках, забезпечуютьстворенняупорівтабуртиківдляосьовоїфіксації
249
Рисунок18.1 - Конструкціївалів
встановленихнавалахдеталей. Крімцього, зміцнюючирозміриперерізів, можнанаблизитиформуваладонайвигіднішоїформибрусарівногоопору, щоособливоважливодлявалів, навантаженихзмінними задовжиноюзгинаючимитакрутнимимоментами.
Завидомпоперечногоперерізувалиможутьбутисуцільними (Рис.18.2,а) абопорожнистими(Рис.18.2,б), азаобрисом перерізу гладкимициліндричними, ізшпонковимпазом, шліцевимиабопрямокутними(Рис.18.2 в,г,д). Ізвикористаннямпорожнистихвалівзначнозменшуєтьсяїхнямаса. Наприклад, якщовідношенняdо/d=0,5…0,6 томасазменшуєтьсяна22…30%.
Рисунок18.2 - Формипоперечнихперерізіввалів
Опорнічастинивалівназиваютьцапфами. Проміжніцапфиназиваютьшийками, акінцеві– шипами.
Основнимиматеріаламидлявалівєвуглецевіталегованісталі. Поверхнівалів, щопризначенідляспряженнязіншимидеталями, по-