pm_l_3 Прикл мех Деталi машин
.pdf250
виннібутиточноічистообробленірізцями. Параметрижорсткості поверхонь: підпідшипникикоченняRa =(3,2…0,80) мкм, апідпід-
шипникиковзанняRa =(0,40…0,10) мкм.
Длявалів, розмірипоперечнихперерізівякихвибираютьза умовоюжорсткості, переважновикористовуютьсталіСт5 іСт6. Для більшостііншихвипадківзастосовуютьсталі45, 50, 40Х, 40ХНтаін.
Вализцихсталейпіддаютьсянормалізації, поліпшенню абогартуванню знагрівомСВЧінизькимвідпуском(шліцевівали, вали, що працюютьупідшипникахковзання, таіншівипадки).
18.1.1 Розрахунковісхемивалівіїхкритеріїрозрахунку Розрахунковісхемивалівзображаютьувиглядібалокнашарні-
рнихопорах, якінавантаженіпоперечнимитаосьовимисилами, що виникаютьузачепленнівстановленихнанихзубчастихколіс, віднатягувітокпасовоїчиланцюговоїпередачі, віддіївласноївагишківів, барабанівтаіншихвстановленихнавалудеталей. Прискладаннірозрахунковихсхемвалівнеобхідноізпевнимнаближеннямвизначити відстаньміжопорами, місцярозміщеннядеталей, черезякіпередаютьсянавализовнішнінавантаження.
Розрахунковісхемивалівможутьбутинадзвичайнорізноманітними. Власнувагувалівтавстановленихнанихдеталейздебільшого урозрахункахнеберутьдоувагиприневеликихїхніхрозмірах, хоча їврахуваннянестворюєпринциповихтруднощів.
Деякінайпоширенішірозрахунковісхемивалівзубчастихпередачзображенінарис. 18.3.
Нарис.18.3.а, бзображенірозрахунковісхемиваліввідповідно циліндричноїтаконічноїпередачзрозміщеннямзубчастогоколеса міжопорами1, 2 валаіконсольнимрозміщеннямколеса. ВцихсхемахвалинавантажуютьсякрутильниммоментомТ, поперечнимита осьовимисиламиFt, Fr, Fa , щовиникаютьузачепленнізубціввідповідноїпередачі. Крімсилузачепленнінавалможутьдіятитакожсили вагивіднатягувітокпасивоїчиланцюговоїпередачі(силаF на рис.18.3,б) абосиливідвзаємодіїдеталеймуфт, щоз’єднуютьвали.
Розрахунковісхемипроміжнихвалівбагатоступеневихзубчастихпередачзображенінарис. 18.3.в, г, д. Цісхемивідрізняютьсяміж собоювзаємнимрозміщенняммісцьприкладаннясил, щовиникають
251
узачепленнізубчастихколіс, розміщенихнавалу. Підчасаналізутакихсхемнавантаженнявалівслідрозглядатиокремосиловіфакторив різнихплощинах, авідтаксумуватигеометрично.
Ізрозглянутихсхемвидно, щоваливпроцесіроботизазнають деформаційзгину, розтягуабостискуікручення. Сталістьнапряму поперечнихщодопоздовжньоїосіваласилспричинюєувалах, що обертаються, появуциклічнозміннихнапруженьзгину, адляосьових сил– виникненняуперерізахвалівнапругирозтягуабостиску. Характерзмінидотичноїнапругикрученнявідповідаєхарактерузмінив
часікрутногомоментуМ .
к
Отжерізніперерізивалівзнаходятьсяпіддієюзміннихучасі нормальнихідотичнихнапружень. Томудлябільшостівалів, сучаснихшвидкохіднихмашинтакийкритерійміцності, якстійкістьвалів противтомногоруйнування, маєвирішальнезначення. Втомнеруйну- ваннявідбуваєтьсяу40-50% випадківвиходувалівізладу. Длятихохіднихвалівабовалів, щозазнаютьдіїкороткочаснихпіковихперевантажень, основнимрозрахунковимкритеріємєтакожстатичнаміцність.
Вали, щомаютьзначні(порівняноздіаметром) відстаніміж опорами, можутьбутинедостатньожорсткимиупоперечномунапрямі. Цеможеспричинитипорушеннягеометріїзачепленьзубчастих коліс, заклинюванняваліввопорахабонедопустиміпоперечніколиваннявалів. Томуважливимкритеріємрозрахункудовгихвалівєтакожумовадостатньоїжорсткості.
252
Рисунок18.3 - Розрахунковісхемивалів
253
18.1.2 Циклинапруги, щозустрічаютьсяувалах Зміннінапруги, щовиникаютьудеталяхмашин, убільшості
випадківзмінюютьсявчасіперіодично. НаРис.18.4. показанийграфік можливоїперіодичноїзмінинормальноїσчидотичної напругив часіt.
Рисунок18.4 - Періодичназмінанапругиучасі
Сукупністьвсіхнапруженьзаодинперіодзміниїхназивається цикломнапружень. Циклнапруженьхарактеризуєтьсямаксимальною σmax імінімальноюσmin напругою, атакожамплітудоюнапруги a та
коефіцієнтомасиметріїциклуR. Середнянапругаσ циклудорівнює
m
алгебраїчнійпівсумімаксимальноїімінімальноїнапруги:
σm =0,5(σmax + σmin) |
(18.1) |
Амплітуданапруги a циклу– цеалгебраїчнапіврізницямаксимальноїтамінімальноїнапруги:
=0,5(σ - σ ) |
(18.2) |
|
a |
max min |
|
Відношеннямінімальноїнапругициклудомаксимальної, взяте звідповіднимзнаком, називаєтьсякоефіцієнтомасиметріїциклу
min |
. |
(18.3) |
R |
max
Нарис.18.5 показанірізніциклинапружень, якіможутьбутина практиці.
254
Рисунок18.5 - Можливіциклизміннихнапружень
|
Практичнезастосуванняврозрахункахдеталеймашинзнахо- |
||||
дять: постійненапруження(σ=σ; =0; R=1), симетричний(σ=0; |
|||||
|
|
m |
a |
|
m |
=σ =-σ ; R 1) |
іпульсуючий(σ= =0,5σ ; R=0) цикли |
||||
a |
max min |
|
м |
a |
max |
напружень. Усііншіциклинапруженьможутьбутизведенідопевної сукупностіназванихтрьохциклів.
Відомо, щозміннінапругиспричиняютьявищавтомиматеріалу деталей. Характеристикою міцностіматеріалу в цьому випадку виступаєграницявитривалостіσR (відповідноσ-1, τ- 1 длясиметричного
іσ, τдляпульсуючогоциклів).
0 0
18.1.3 Проектнийрозрахуноквалівтаїхнєконструювання Підчасвиконанняпроектногорозрахункунапочатковомуетапі
відомілишедеталі, щорозміщуютьсянавалу, тадіючізовнішнінавантаження. Виходячизумовроботивалатадеякихвимог, щоставлятьсядоконструкціївала, вибираютьматеріалдляйоговиготовлення. Надаліорієнтовановизначаютьдіаметрвалаухарактернихйогоперерізахзаумовоюміцностінакручення.
MK . (18.4)
WP
БеручиполярниймоментопоруперерізуWp=πd3/16, вякомудіє
крутниймоментМ , ізумови(18.4) можнавизначитипотрібнийдіа-
к
метрвала:
255
d 3 |
16M K |
|
. |
(18.5) |
Діаметрвалазаумовою(18.5) визначаютьдляйогоперерізів, у якихдієкрутниймомент, дотогожуцьомувипадкудлясталевих валівдопустимунагрузкуберуть[τ]=(35…40) МПа. Наприклад, уконсрукціїваланарис.18.6,аділянкаваладіаметром d1 зазнаєтільки деформаціїкручення, тому значення цього діаметра попередньо можнаоцінитизаумовоюміцностінакручення.
Рисунок18.6 - Конструкціївалівзубчастихпередач
У деякихвипадках, наприкладуконструкціїпроміжноговала зубчастогоредуктора(Рис.18.6,б), немаєперерізів, щозазнають тількидеформаціїкручення. Між опорамивалзазнаєзгинувсіх перерізах, а ділянка вала між зубчастими колесами додатково скручується. Туттакождіаметрd підзубчастимколесомпопередньо можнаоцінитизумовиміцностінакручення[дивформулу(18.5)], беручи заздалегідь занижене допустиме напруження [τ]=(25…30) МПа. Далі для валів визначаються діаметри під підшипники, зубчастіколесатаіншідеталі, використовуючиприцьомузалежності, щоdП+5мм=dk таdП= d+5мм, аіншідіаметривалів визначаютьконструктивно.
Маючирозміридеталей, щорозміщуютьсянавалу, тавраховуючизручністьіхньогомонтажуіспособиіхньоїфіксації, надалі
256
розробляютьусю конструкцію вала. Прицьомуслідзабезпечувати мінімальніперепадидіаметрівсусідніхступеніввала, аледостатнідля створенняупорнихбуртиків, потрібнихдляосьовоїфіксаціїдеталей.
Радіусигалтелейслідбратидостатньовеликимидлязменшенняконцентраціїнапружень. Якщодлявалапередбаченокількашпонкових пазів, тоїхслідрозміщуватинаоднійлінії. Підчасконструювання валатребаприділятизначнуувагутехнологічностітаекономічності виготовленнязурахуваннямобсягувиробництва. Нацьомуетапіназначаютьтакожпосадкидеталейнавал.
У результатіпопередньоїрозробкиконструкціїваладістають розміри всіх йогоконструктивнихелементів. Зацими розмірами виконують перевірні розрахунки. Якщо результати розрахунків будутьнезадовільні, торозміриваласлідкоректувати.
18.1.4 Розрахуноквалівнавтомнуміцність При розрахунку валів на втомну міцність враховуються
характерзмінинапружень, характеристикивитривалостіматеріалів, фактори концентраціїнапружень тощо. Розрахунок на втомну міцність у більшостівипадків виконують у виглядіперевірки коефіцієнтівзапасуміцностівпевнихперерізахвалівзаумовою
S≥[S]=1,5…2,5.
Розрахунковий коефіцієнт запасу міцності визначають за формулою
S |
|
S |
S |
|
, |
(18.6) |
|
|
|
|
|||
|
|
S 2 S2
декоефіцієнтизапасуміцностізанормальнимиSσ ідотичними Sτнапругами(безурахуванняповерхневогозміцнення) визначаються:
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
, S |
|
|
|
|
1 |
|
(18.7) |
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
||||||
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
a |
m |
|
|
|
|
|
a |
m |
|
|
|
|
Kd |
|
|
|
|
Kd |
|
|
|||
Границівитривалостіматеріалувалівдлянеобмеженогостроку |
|||||||||||||
службиможнабрати: присиметричномуциклізгинуσ≈0,45σ; при |
|
-1 |
м |
симетричномутапульсуючомуциклікрученняτ≈0,25σ (σ – грани- |
|
-1 |
м м |
цяміцностіматеріалувала, МПа).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
257 |
|
|
|
|
|
|
|||
Прирозрахункуваланазгин(симетричнийцикл) приймають |
||||||||||||||||||||
, |
а σ=0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
a зг |
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Прирозрахункуваланакрученняприреверсивніййогороботі |
||||||||||||||||||||
(симетричнийцикл) |
приймають , аτ=0; принереверсивній |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
кр |
m |
|
||||
(односторонньомунавантаженні) йогороботі(пульсуючийцикл) |
||||||||||||||||||||
приймають =τ=0,5τ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
a |
m |
|
|
кр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Дляваланапругазгинавизначається |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
M z |
, |
|
|
|
|
|
|
|
(18.8) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
ЗГ |
|
|
|
Wz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
деWz - осьовиймоментопору. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Дляваланапругакрученнявизначається |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
MK |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
(18.9) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
КР |
|
|
|
WP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
деWp - полярниймоментопору. Моментиопорувизначаються: |
||||||||||||||||||||
длягладенькихвалів |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
d 3 |
|
|
d |
3 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Wz |
|
|
|
|
іWp |
|
|
|
|
|
|
(18.10) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
32 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|||||||
длявалівізшпонковимпазом |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
d |
3 |
|
bt(d t)2 |
|
d 3 |
bt( d t )2 |
|
||||||||||||
Wz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
і Wp |
|
|
|
|
(18.11) |
||
|
|
|
|
|
2d |
|
|
|
2d |
|||||||||||
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
||||||||
деd - діаметрвала; b - ширинашпонки; t - глибинашпонкового
паза.
ЕфективнікоефіцієнтиконцентраціїнапруженьКσ іКτвибираютьзалежновідмеханічниххарактеристикматеріалувалатаформи концентраторанапруженьуперерізівала, девизначаютькоефіцієнт запасуміцності. Концентратораминапруженьдлявалівможутьбути галтелі, кільцевірівці, поперечніотвори, різьба, шпонковіпази, напресовканаваліншихдеталейтощо. Якщоуперерізівалаєкілька концентраторівнапружень, тоурозрахункахберутьтой, дляякогоКσ іКτбільші. ЗначенняКσ іКτдлядеякихформконцентраторівнапруженьнаведеніутаблицях18.1 і18.2.
258
Таблиця18.1 - Ефективнікоефіцієнтиконцентраціїнапружень КσіКτдлявалівізгалтелями
Коефіцієнти, щохарактеризуютьчутливістьматеріалуваладо асиметріїциклунапружень, можнабратидлясталевихвалів:
Ψσ=0,02+2∙10- 4 m; ψτ=0,56Ψσ, |
(18.12) |
деσm - границяміцностіматеріалувала, МПа.
259
Таблиця18.2 - Ефективнікоефіцієнтиконцентраціїінапружень КσіКτпризгинітакрученнівалівдлядеякихконцентраторів
Таблиця18.3 - КоефіцієнтиКd впливуабсолютнихрозмірів поперечногоперерізувала
Коефіцієнти, щовраховуютьвпливабсолютнихрозмірівперерізувала, залежатьвідйогоматеріалутадіаметраперерізуіможуть бутивизначенимизатабл.18.3.
Виконуючирозрахунокваланавтомнуміцність, длявизначення коефіцієнтівзапасуміцностіпотрібновибиратиперерізи, девиникаютьмаксимальнінапруженняірозміщеніконцентраторинапружень.
У деякихперерізахвалівможутьвиникатитількинормальніσ аботількидотичніτнапруги. ТодівизначаютьSσабоSτ, арозрахун-
ковийкоефіцієнтзапасуміцностіS=S абоS=S .
σ τ