pm_l_2 Прикл мех Сопромат

2

Тексти(конспект) лекцій здисципліниПрикладнамеханіка (ЧастинаІІ). Опірматеріалівдлястудентівспеціальності8.092206 “Електричнімашини іапарати”, 8.090403 “Ливарне виробництво чорнихікольоровихметалів”, 8.090603 “Електротехнічнісистеми елек-троспоживання”, 8.092203 “Електромеханічні системи автоматизації та електропривод” /Укл.: Б.О. Трескунов, В.Г. Шевченко. Запоріжжя: ЗНТУ. 2002. – 82 с.

Укладачі: Б.О. Трескунов, доцент, к.т.н В.Г. Шевченко, доцент, к.т.н

Рецензент: С.М. Борисова, ст. викладач

Експерти: В.Г. Савельєв, доцент, к.т.н. В.М. Снігірьов, доцент, к.т.н.

Б.С. Сперанський, професор, д.т.н. В.В. Попов, доцент, к.т.н.

І.Д. Труфанов, доцент, к.т.н.

Відповідальний завипуск: В.Г. Шевченкозав. каф.

Затверджено назасіданнікафедри“Опірматеріалів”

Протокол№ 4 від“04”квітня2001 р.

Рекомендовано до видання НМО спеціальності як текст (конспект) лекційздисципліни“Прикладнамеханіка”(ЧастинаІІ). Теоріямашинтамеханізмів”длястудентівспеціальностей8.092206 “Електричнімашини іапарати”, 8.090403 “Ливарне виробництво чорнихікольоровихметалів”, 8.090603 “Електротехнічнісистеми елек-троспоживання”, 8.092203 “Електромеханічні системи автоматизаціїтаелектропривод”.

Протокол№ 1 від“17”травня2001 р.

3

4

5

ЛЕКЦІЯ 9

6 ОСНОВНІПОЛОЖЕННЯОПОРУМАТЕРІАЛІВ

6.1 Основніпоняттяопоруматеріалів

Опором матеріалів називають науку про інженерніметоди розрахунківнаміцність, жорсткістьістійкістьелементівмашинта споруд.

Упроцесіексплуатаціїмашинтаспорудїхніелементи (ланки, стержні, балки, болти, заклепкитощо) такчиінакшеберутьучастьу роботіконструкціїйзазнаютьдіїрізнихсил– навантажень. Для забезпеченнянормальноїроботиконструкція повинназадовольняти необхідніумовиміцності, жорсткостітастійкості.

Підміцністю розуміютьздатність конструкції, їїчастинта деталейвитримуватипевненавантаженнянеруйнуючись.

Жорсткість – це здатність конструкції протистояти деформуванню (змінюванню формиірозмірів) піддією зовнішніх навантажень.

Стійкістю називають здатністьконструкціїабоїелементів зберігатипевнупочатковуформупружноїрівноваги.

Деформація–цезмінарозмірівтілапіддієюзовнішніхсил. Вона можебутипружноютапластичною. Деформація, якаповністюзникає післядіїсил, маєназвупружної, ата, яканезникає– пластичноюабо залишковою.

Сили, які протидіють деформації (сили міжмолекулярної взаємодії) тавиникаютьутіліпіддією зовнішніхсил, називають внутрішнімисиламиабосиламипружності.

Мірою оцінки силпружностієнапруга– цеінтенсивність внутрішніхсил.

Пружність– цевластивістьтілавідновлюватисвоїпочаткові розміри.

Пластичність– цездатністьматеріалутіладіставатиостаточні зміниформиірозмірівбезпорушенняйогосуцільності.

Вопоруматеріаліврозглядаєтьсяідеалізованетіло, якемаєтаки властивості: тілоєсуцільним (безпорожнин) таоднорідним іце означає, щовластивістьматеріалуузятогоу нескінченно малому об’ємібілябудь-якоїточкинезалежатьвідрозташуванняцієїточки, тілоєабсолютнопружним, тобтоприймається, щопружнівластивості

6

матеріалуувсіхнапрямкахбудутьоднакові(пружнаізотропія), тілоє лінійнодеформованим, тобтодеформаціїпропорційнінавантаженням.

У більшості випадків деформаціїелементів конструкцій невеликі. Завдяки цьому переміщення окремих точок відносно основнихрозмірівмалі.

При розрахунках елементів конструкцій використовується принципнезалежностідіїсил.

Усю різноманітність видів конструктивних елементів, що застосовуютьвспорудах імашинах, можназвестидопорівняно невеликоїкількостіосновнихформ, якієоб’єктамирозрахункуна міцність, жорсткістьістійкість. Донихналежатьстержні, оболонки, пластиниймасивнітіла. Стержнем називаєтьсяелемент, довжина якого значно більше його розмірів поперечного перерізу. Горизонтальнийабопохилийстержень, якийпрацюєназгин, має назву– балка.

Зовнішні сили, у залежності від способу прикладення, поділяються: наоб’ємні, тобтовласноїваги; поверхневі, якіусвою чергуподіляютьсянарозподіленісили, що діютьнавідповідній довжиніабоповерхніізосередженісили, якідіютьнамаленькій площі.

Основнимивидамидеформаційуопоріматеріалівє: розтяг, стиск, зсув(зріз), крученнятазгин.

6.2 Методперерізів. Напруга

Упроцесідеформаціїстержняпіднавантаженнямвідбувається зміна взаємного положення елементарних часток тіла. Внаслідок цьогоутілізмінюютьсявнутрішнісили. Длятого, щобвиявитиці сили, використовуютьметод перерізів. Зацим методом у думці перерізаютьстерженьнадвічастинитарозглядаютьрівновагуоднієї із цих частин. З боку відкинутоїчастини (тому що стержень знаходивсяурівновазі) натущорозглядаємодієсистемавнутрішніх сил, якірозташованіпоусьомуперерізі(рис. 6.1) іцю систему внутрішніхсилможна привестидооднієїсили R – головному векторуідооднієїпари М – головномумоменту.

Приймаємоосікоординатx, y, z уцентрівагиперерізутак, щоб осі Оy та Оz знаходилисьуйогоплощині. ГоловнийвекторR розкладемонатрискладовіпоосямкоординат, це Nx, Qy іQz, а головниймоментМ– натримоментиМx, Мy таМz. Отриманітаким чином величини є компонентами внутрішніх сил, якіприйнято

8

Зпершихтрьохрівнянь(6.1) визначаємо Nx, Qy та Qz , аз останніхMk, My іMz.

Метод перерізів дає можливість визначати тільки суму внутрішніхсилуперерізі. Алезаконрозподілувнутрішніхсилпо перерізуневідомий. Длятогощобйоговизначити, требазнатиу кожномувипадку, якдеформуєтьсятілопід дією зовнішніх сил.

Виділившиудовільнійточці K (рис. 6.2) малуплощадку A, а рівнодіючувнутрішніхсилнацій площадціпозначимо R, тоді можемозаписати

деPc – єсереднянапруганаданійплощадці. Алеякщо A зменшуватидонуля, тодістанемонапругууточціK.

надвіскладові: нормальну N ідотичну Q, топоцимскладовим можнавизначитинормальнуσтадотичнуτнапругууточціK.

Ізвідсидістаємо, що