57. Как по картине поля определить емкость?

По картине поля можно в любой точке определить потенциал и напряженность электрического поля. Например, если исследуемая точка х находится посередине между эквипотенциалями φ₁ = +20 В и φ₂ = +40 В, то ее потенциал равен φ_х = +30 В. Для определения напряженности используем уравнение (23.3) = –φ/l,

где l – расстояние между эквипотенциалями вблизи точки х. При этом направление вектора Е задаем примерно посередине между силовыми линиями (рис. 23.6).

По картине поля можно также определять емкость между заряженными телами. Обозначим число криволинейных квадратов в силовой трубке n, а число трубок m ( на рис.2.6 n=18, m=6). Разность потенциалов равна

φ₁ – φ₂=U=∫Edl=E₁ a₁ +E₂ a₂ +…=∑E_k a_k

Поток вектора Е в одной трубке равен V=E₁ b₁ l= E₂ b₂ l=…, где l – размер тел в направлении перпендикулярном чертежу.

По теореме Гаусса заряд определяется по формуле

q = ε∫Eds=εmV, где ε – диэлектрическая проницаемость среды между телами. Тогда емкость определяют по формуле

C=q/U=εml/(a₁/ b₁+ a₂ /b₂+…)=εmlb/na.

При равенстве a=b формула упрощается C=εml/n

58. Дайте определение потенциала электрического поля.

 Потенциал электрического поля представляет собой отношение потенциальной энергии к заряду. Как известно электрическое поле является потенциальным. Следовательно, любое тело находящиеся в этом поле обладает потенциальной энергией. Любая работа, которая будет совершаться полем, будет происходить за счет уменьшения потенциальной энергии.

Формула 1 — Потенциал

 

  Потенциал электрического поля это энергетическая характеристика поля. Он представляет собой работу которую нужно совершить против сил электрического поля для того чтобы переместить единичный положительный точечный заряд находящийся на бесконечности в данную точку поля.

  Измеряется потенциал электрического поля в вольтах.

  В случае если поле создается несколькими зарядами, которые расположены в произвольном порядке. Потенциал в данной точке такого поля будет представлять собой алгебраическую сумму всех потенциалов, которые создают заряды каждый в отдельности. Это так называемый принцип суперпозиции.

59. Дайте определение напряженности электрического поля.

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный точечныйзаряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :

.

Из этого определения видно, почему напряженность электрического поля иногда называется силовой характеристикой электрического поля (действительно, всё отличие от вектора силы, действующей на заряженную частицу, только в постоянном^[1] множителе).

В каждой точке пространства в данный момент времени существует свое значение вектора (вообще говоря - разное^[2] в разных точках пространства), таким образом, - этовекторное поле. Формально это выражается в записи

представляющей напряженность электрического поля как функцию пространственных координат (и времени, т.к. может меняться со временем). Это поле вместе с полемвектора магнитной индукции представляет собой электромагнитное поле^[3], и законы, которым оно подчиняется, есть предмет электродинамики.

Напряжённость электрического поля в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах на метр [В/м] или в ньютонах на кулон [Н/Кл].