41. Что такое передаточная функция цепи и как ее найти?

Под передаточной функцией четырехполюсника К(р) на комплексной частоте понимают отношение выходного напряжения U₂(p) ко входному U₁(p) .

Если несколько четырехполюсников, например три, соединены каскадно и известны передаточные функции каждого четырехполюсника, то передаточная функция каскада равна произведению передаточных функций этих четырехполюсников: К(р)= К1(р) К2(р) К3(р).

Для перехода от операторной характеристики цепи к ее комплексной частотной характеристики достаточно в уравнениях заменить p на jω. Как и комплексные частотные характеристики, операторные характеристики делятся на входные и передаточные.

42. Как связаны переходные и импульсные характеристики с передаточной функцией цепи?

См.43

43. Как строится вольт-амперная характеристика двух нелинейных элементов, включенных последовательно, параллельно, при смешанном соединении нескольких нелинейных элементов.

Вольт-ампе́рная характери́стика (ВАХ) — зависимость тока через двухполюсник от напряжения на этом двухполюснике. Описывает поведение двухполюсника на постоянном токе. А также функция выражающая (описывающая) эту зависимость. А также — график этой функции. Чаще всего рассматривают ВАХ нелинейных элементов (степень нелинейности определяется коэффициентом нелинейности ), поскольку длялинейных элементов ВАХ представляет собой прямую линию (описывающуюся законом Ома) и не представляет особого интереса.

Характерные примеры элементов, обладающих существенно нелинейной ВАХ: диод, тиристор, стабилитрон.

Для трёхполюсных элементов (таких, как транзистор, тиристор или ламповый триод) часто строят семейства кривых, являющимися ВАХ для двухполюсника при так или иначе заданных параметрах на третьем выводе элемента.

Необходимо отметить, что в реальной схеме, особенно работающей с относительно высокими частотами (близкими к границам рабочего частотного диапазона) для данного устройства реальная зависимость напряжения от времени может пробегать по траекториям, весьма далёким от «идеальной» ВАХ. Чаще всего это связано с ёмкостью или другими инерционными свойствами элемента.

Рассмотрим несколько примеров нелинейных элементов с симметричными характеристиками:

а) лампа накаливания

С ростом тока сопротивление нити увеличивается и возрастание тока замедляется (рис.6). Сопротивление не зависит от направления тока.

б) терморезистор

С ростом тока сопротивление нити уменьшается (рис.7). Терморезистор применяют для компенсации изменений сопротивлений элементов, изготовленных из металлических проводников, сопротивление которых увеличивается с увеличением тока в цепи. При последовательном  же  включении общее сопротивление цепи не изменяется.

в) тиритовые и вилитовые элементы

С увеличением напряжения их проводимость увеличивается. Например:

при увеличении напряжения в 2 раза ток I увеличивается в 10 раз (рис.8). Из тиритовых дисков выполняют разрядники, предназначенные для защиты установок высокого напряжения от перенапряжений.

К нелинейным элементам с несимметричной вольт-амперной характеристикой относятся электронные лампы, полупроводниковые диоды, транзисторы, электрическая дуга при неоднородных электродах и прочие.

Примеры:

а) полупроводниковый диод

Проводит электрический ток, если к аноду приложен положительный потенциал, а к катоду - отрицательный (рис.9).

б) транзистор

Ток коллектора различен для разных токов базы (рис.10)

Нелинейные элементы характеризуются двумя параметрами: статическим Rст и дифференциальным Rдиф сопротивлениями. Эти сопротивления изменяются от точки к точке вольт-амперной характеристики.

Статическим сопротивлением называется отношение напряжения к току в данной точке (рис.11)

 

Дифференциальное сопротивление определяется производной к  ВАХ  в точке А, т.е. тангенсом угла наклона касательной в точке А.