35. Нарисовать график тока в цепи rlc при подключении под постоянное напряжение, если корни характеристического уравнения вещественные.

36. Нарисовать график напряжения на индуктивном элементе U_L в цепи RLC при подключении под постоянное напряжение, если корни характеристического уравнения вещественные.

37. Нарисовать график тока в цепи RLC при подключении под постоянное напряжение, если корни характеристического уравнения комплексные.

38. Нарисовать график напряжения на индуктивном элементе U_L в цепи RLC при подключении под постоянное напряжение, если корни характеристического уравнения комплексные.

39. Нарисовать график напряжения на конденсаторе U_С в цепи RLC при подключении под постоянное напряжение, если корни характеристического уравнения комплексные.

40. Что такое переходные и импульсные характеристики цепи?

Переходные характеристики цепи h(t) определяют реакцию цепи на единичное ступенчатое возмущение.

Единичной функцией 1(t) называют функцию, равную единице при t > 0 и равную 0 при t < 0. Еще одной важной функцией является единичный импульс δ(t) или дельта-функция, под которыми понимают короткий импульс амплитудой 1/Δτ, длительностью Δτ →0, действующий от t = – Δτ/2 до t = Δτ/2. Единичным его называют потому, что площадь импульса равна единице. Единицей измерения δ-функции является секунда в минус первой степени. Если импульс действует при некотором времени t = t1, то он обозначается как δ(t– t1) т.е. импульс действует, когда аргумент δ-функции равен нулю.

Реакция цепи на δ-импульс называется импульсной характеристикой цепи. В общем случае величину называютимпульсной переходной функцией четырехполюсника

Переходные и импульсные характеристики объединяются более общим понятием «временные характеристики» (в отличие от операторных).

Подчеркнем, что в литературе по переходным процессам в зависимости от рассматриваемого вопроса под одним и тем же названием – импульсная переходная функция – понимают функцию либо h'(t), либо h^δ(t). Между этими функциями имеется зависимость h^δ(t)= h(0₊) δ(t)+ h'(t); При этом h'(t) характеризует реакцию четырехполюсника (его выходное напряжение) после окончания воздействия на его вход единичным импульсом напряжения 1∙ δ (t) В∙с, a h^δ(t) –напряжение на выходе четырехполюсника и во время действия импульса, и после окончания.

Определение h(t) и h^δ(t) через К(р). Как упоминалось, при воздействии на вход четырехполюсника единичного напряжения u₁(t) = 1(t) напряжение на выходе его u₂(t) = h(t). Если это положение записать относительно изображений, учитывая, что 1(t)↔1/p и обозначив изображение h(t) через Н(р), то Н(р)= К(р)/р. Отсюда К(р) = р H(р).

Определим теперь h(t) через К(р). Так как h(t) ↔ H(p), а Н(р) определено предыдущей строкой, то

При воздействии на вход четырехполюсника единичным импульсом напряжения u₁(t)=1 δ(t)=∙1 ↔ U₁(p), напряжение на его выходе u₂(t)= h^δ(t)U₁(p) K(p)=∙1∙K(p).

Таким образом, h^δ(t)↔ K(p), т.е. – импульсная переходная функция может быть определена через оригинал операторной передаточной функции.