63. Что такое коэффициент фазы? Как он зависит от частоты?

Коэффициент (20.11)

называют постоянной распространения; в нем α – коэффициент затухания, β – коэффициент фазы.

Коэффициент затухания α характеризует затухание падающей волны на единицу длины линии (на 1 км), а коэффициент фазы β – изменение фазы падающей волны на единицу длины линии. Ток определим из уравнения (7.15):

64. Почему коэффициент затухания, определяемый экспериментально, не равен нулю во всей полосе пропускания?

65. Что понимают под согласованной нагрузкой фильтра?

Что такое согласованная нагрузка

     В учебной литературе согласование с нагрузкой рассматривается чаще всего применительно к волновым свойствам длинной линии при передаче высокочастотного сигнала. Но в [1] всё же рассмотрены энергетические соотношения при передаче энергии от активного двухполюсника к пассивному.

     Активный двухполюсник - это любой источник электрической энергии, а пассивный - её потребитель, который чаще всего именуют нагрузкой. Возьмём в качестве активного двухполюсника источник э.д.с. с известным выходным сопротивлением (см. схему на рис.1) и посчитаем, при каком же сопротивлении нагрузки мощность, передаваемая в нагрузку, будет максимальной.

 

Рис.1.	Схема подключения нагрузки к источнику э.д.с.

 

     Согласно закону Ома для полной электрической цепи ток в нагрузке равен:

(1)

     где:

		- напряжение холостого хода активного двухполюсника;
		- выходное сопротивление активного двухполюсника;
		- сопротивление нагрузки.

 

     Напряжение холостого хода активного двухполюсника измеряется высокоомным вольтметром на зажимах активного двухполюсника при отключенной нагрузке.

     Напряжение на нагрузке:

(2)

     Мощность в нагрузке:

(3)

     Поскольку обе величины иизмеряются в омах, выразим для упрощения дальнейших математических выкладок величинучерез коэффициент пропорциональностиk, показывающий, во сколько раз сопротивление нагрузки отличается от выходного сопротивления активного двухполюсника:

(4)

     Тогда после подстановки выражение для мощности в нагрузке (3) примет вид:

(5)

     Поскольку левый множитель в последнем выражении - величина постоянная, то максимум мощности в нагрузке совпадёт с максимумом правого множителя, то есть функции:

(6)

     Максимальное значение функция f(k) примет при таком k, при котором будет равна нулю её производная по k. Производная частного двух функций определена как:

     Следовательно:

(7)

     Очевидно, что производная принимает нулевое значение лишь при k=1, то есть при выполнении равенства . Максимум мощности в нагрузке приk=1 хорошо виден на графике, приведенном на рис.2:

 

Рис.2.	Зависимость мощности в нагрузке от отношения сопротивления нагрузки к выходному сопротивлению активного двухполюсника

 

     Таким образом максимальная мощность в нагрузку передаётся при равенстве выходного сопротивления активного двухполюсника и сопротивления нагрузки. В этом случае говорят, что сопротивление нагрузки согласовано с выходным сопротивлением источника электрической энергии или с выходным сопротивлением источника сигнала.