Параллельное соединение звеньев

При этом выполняются соотношения:;

, то есть изображение выходной величины определяется как сумма изображений выходных величин отдельных звеньев.

Передаточная функция соединения определяется суммой передаточных функций отдельных звеньев (обязательно вывести самостоятельно):

.

Для получения информации о нулях и полюсах соединения рассмотрим случай двух параллельно соединенных звеньев.

.

Новые полюса не добавились, но нули при параллельном соединении изменились. В общем случае, если параллельно включены минимально фазовые звенья, то соединение, будучи устойчивым, может оказаться не минимально фазовым.

Частотные характеристики соединения нужно строить. Заранее о их форме сложно сказать что-либо определенное.

Встречно –параллельное соединение звеньев

Для определенности рассматривается схема, когда звено K₁(s) охватывается отрицательной обратной связью с помощью звенаK₂(s).

В рассматриваемом соединении имеют место соотношения:

; ;.

Выполнив последовательно необходимые преобразования, можно получить передаточную функцию соединения:

;

.

Пусть передаточные функции звеньев соединения представлены в виде:

Тогда .

К нулям добавились полюса . Полюса соединения изменились! Частотные характеристики также стали новыми.

Звено - звено обратной связи. Чаше обозначается как .

Звено - звено прямого тракта. Обозначается - . Обратная связь в соединениях может быть местной и глобальной, положительной и отрицательной.

ПРИМЕР

Окончательно получаем:

.

Замкнутые системы автоматического управления. Виды обратной связи

В зависимости от места приложения обратной связи различают местнуюиглавнуюобратные связи. Местная обратная связь охватывает какой-либо отдельный элемент (группу элементов) системы автоматического управления. Главная ОС охватывает всю совокупность звеньев системы.

Также различают положительнуюиотрицательнуюобратные связи. На рисунке приведена система с отрицательной главной обратной связью.

Обратная связь, как местная, так и главная, может быть следующих видов:

1. Если в обратной связи стоит звено с передаточной функцией (идеальный усилитель), либо(реальный усилитель), то такая ОС -жесткая. На выходе звена обратной связи сигнал пропорционален входному сигналу. При этом имеет место запаздывание сигнала, свойственное апериодическому звену.

2. Если передаточная функция звена обратной связи или(имеется дифференцирование, реальное или идеальное), то такая ОС -гибкая, дифференцирующая.

Гибкая ОС дает на выходе величину, пропорциональную производной входного сигнала. Саму величину сигнала такая обратная связь не передает.

3. Если - интегрирующее звено. Такая ОС -интегрирующая.

В реальных системах в качестве звеньев обратных связей могут быть комбинации рассмотренных частных случаев ОС.

Передаточные функции в системах автоматического управления

Рассмотрим некоторую систему автоматического управления. Введем обозначения:

- управляющее (входное) воздействие;

- выходная (регулируемая) величина;

- возмущение;

- рассогласование;

- сравниваемая величина;

- ошибка;

- коэффициент размерности, связывает между собойи.

Если W_oc=K_oc, то. Для системы регулирования скорости, когда в качестве звена обратной связи используется тахогенератор,. Размерность - размерность времени.

В случае, если W_oc=1, тоx₀ = x. В остальных случаях рассогласование и ошибка (x₀ и x)- различные понятия.

В разомкнутой системе (предполагается, что у сумматора обратная связь в системе обрывается) определяют следующие передаточные функции: