15. Функции расходов.

Функция расходов - математическое описание взаимосвязи расходов и их фактора. В упрощенном виде может быть описана так: Y=a+bx

где Y - совокупные расходы; a - общие постоянные расходы; b – пере-менные расходы на единицу продукции; x - значение фактора расходов.

Функция расходов облегчает прогнозирование будущих расходов для разных условий деятельности. Наличие переменных расходов усложняет построение функции расходов. Поэтому для определения функции расходов применяют разные методы:

Технологический анализ - системный анализ функций деятельности для определения технолог-й взаимосвязи между расходами и результ-и.

Анализ требует детального изучения всех операций, их целесообра-зности, определение потребностей ресурсов и оценки адекватности их использование. В его процессе осуществляется нормирование расходов и выявление переменных расходов. Преимущество - ориентирован на будущие операции, но требует значит-ых расходов времени и средств.

Анализ счетов предусматривает деление расходов на переменные и постоянные по отношению к соответствующему фактору. деление проводится на основе наблюдения динамики расходов прошлых периодов, интуиции и опыта специалиста. Недостаток - субъективность и возможность расхождений между прошлыми и будущими услов деят

Метод максимальной и миним точки определяет функции расход-ов на основе допущения, что переменные расходы - это разность между совокупными расходами при высшем и низшем уровнях деятельности.

Для определения средне переменных расходов формула:

, где AVC – средне переменные расходы; TCmax, min – максим. и миним. общая сумма расходов; q_max, _min – максим. и миним. объем производства (или другого фактора расходов).

Для определения постоянных расходов используется формула:

, ,

где TFC - общая сумма постоянных расходов.

Метод визуального приспосабливания или графический (статистический) метод основан на использовании корреляционного анализа - разброс точек по графику отбивает степень взаимосвязи между расходами и фактором расходов. Это - графический подход к определению функции расходов, при котором аналитик визуально проводит прямую линию, принимая во внимание все точки расходов. Точка пересечения с осью расходов - уровень постоянных расходов.

Для определения средних сменных расходов используется формула:

где – сред. знач. общей суммы расход;– среднее значение объема производства

Регрессионный анализ - статистическая модель, используется для определения изменения сред. знач. зависимой величины под влиянием изменения одной или нескольких независимых переменных величин.

При применении регрессионного анализа для определения функции расходов общая сумма расходов рассматривается как переменная величина, которая зависит от некоторого фактора (объема производства, кол-ва заказа), что выступает как независимая величина.

Метод наименьших квадратов - статистический метод оценки параметров генеральной совокупности.

Для определения средних сменных расходов используется формула:

Постоянные расходы определяются подстановкой к функции расхо-дов найденного параметра и средних значений объемов и расходов:

Упрощенный статистический анализ (метод Чумаченко) предусматривает распределение выборки данных на две группы, исходя из роста значения объемов производства (х), и расчет постоянных расходов на основе средних значений Х и Y.

Размер постоянных расходов (а)
определения средних сменных расходов (b)

С развитием компьютерной техники определения функции расходов значительно упрощается. Стандартные электронные таблицы имеют встроенные модели статистического анализа. Однако нужно помнить: поскольку на практике могут быть разные факторы расходов, для принятия управленческих решений следует выбрать наиболее релевантную функцию расходов. Для этого используют коэффициент детерминации, стандартную ошибку исчисления и стандартную ошибку коэффициента.