Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Предмет:

B-физика

Файл:

mehanika

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

2.15 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 1919

Рассмотриминтеграл(П.5.3) какинтеграл, зависящийотпараметраα, т.е.

∞

1 π.

I (α) = ∫e−αυ2 dυ =

2 α

Находим первую производную от уравнения (П.5.4) по α:

∞ d

−

αυ2

∞

−αυ

∞

−αυ2

= ∫

dυ = ∫e

(−υ

)dυ = −∫υ

dυ;

dα

0 dα

)= −

1 π

π d −1

π −

(α

dα

∞

−

Тогда ∫υ2e−αυ

dυ =

2 . Снова продифференцируем последнее

∞ 2

∞ d

∞

−αυ

−αυ2

∫υ

dυ

= ∫

dυ = −∫υ

dυ;

dα

0 dα

−

−5

= −

С учётом этого

dα

∞

−5

∫υ4e−αυ

dυ

2 .

(П.5.4)

равенство.

(П.5.5)

Подставляя (П.5.5) в (П.5.1) и учитывая, что α = m/(2kT) и

A =

, на-

−5

π 2kT

ходим: <υ2

4 m

2 3 π

3kT

π 2kT

2kT

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ

1.1. ≈40 м/с; 9,8 м/с2; y = 0,98x – 0,049x2

1.2. υ = 10 – 30t + 15t2, м/с;

a = –

30 + 30t, м/с2; l = 30 м;

= 55 м/с; a = 60 м/c2

1.3. 4 с 1.4. 7 м/с2;

≈ 6,86 м/с2

1.5.

≈3,7 с; ≈64 м 1.6. 99 рад/с; 48 рад/с2; 9,9 м/с; ≈980 м/с2; 4,8 м/с2

1.7.

≈90°

1.8.

≈6.28 с; 9,42 об

2.3. 0,5 2.4. 1,96 м/с2; 23,5 кH

2.5.

2.1. 59 H; 39 H

2.2. 10 м/c; 2 кH

1,75 м/c 2.6. 4 H

2.7. 2,4 м

3.3.

4 H

3.4. ≈1,63 м/c2; 22,9 H; 24,5 H

3.5.

3.1. 7,35 кг м2

3.2. ≈3 м/c2

≈0,88 рад/с2

3.6. 2160 рад/с2 2

3.7. 9,75 кг м2

3.8. 100 Н м

3.9. 1,1 кН

3.10.

≈1,3 кН м; 1500

3.11. 8 рад/с ; 80 с

4.4. ≈7,67 м/с

4.5. ≈2 1030 кг

4.1. 16,1 кДж 4.2. 0,21; 7,1 Дж

4.3. ≈26 Дж

4.6.

≈36000 км

4.7.

≈30 м/с2

4.8. 11 рад/с

4.9. 150

кДж

4.10.

≈4 м

4.11. 3,5 кг м/с 4.12. 1,05 кДж

5.3.

≈ 16 см

5.4. ≈0,02 м3/c

5.5. ≈160 кПа

5.1. ≈1,08 MН

5.2.

≈ 4,37 кг

5.6.

≈4 м/с; ≈125 м/с 5.7. 0,12 м/с

5.8.

≈1,1 Па с

5.9. 3 5.10. 12,7 см

178

6.1. 2,14 108		м/с	6.2. ≈7,1 раз 6.3. ≈5,18 10–27				кг 6.4. ≈1.13 МВ			6.5. 4
6.6. ≈7,3 1012 лет			≈274 м/с; 4 кг/м3		7.3.	≈4 10–3 кг/моль			7.4. ≈89	МПа;
7.1. 53 кПа		7.2.
250 кг/м	7.5.		≈36,84 кПа (кислород);			≈63,16 кПа		(азот)	7.6. 300 К
7.7. ≈1,73 раза					8.2. 598 Дж		8.3. ≈139 Дж		8.4. 1,4	8.5.
8.1. 6142,5 Дж; 4387,5 Дж; 1755 Дж
≈7 К 8.6. ≈500		м/с		11.2. ≈1,75	Дж/К;	≈2,45	Дж/К	11.3. 47		Дж/К
11.1. ≈17,3		Дж/К
11.4. ≈88 Дж/К		11.5.		≈62 Дж/К 11.6. ≈2 10–3		11.7. 1,23 кДж/К			11.8. 5,4 Дж/К

11.9.38 Дж/К 11.10. ≈8,4 Дж/К; ≈11,8 Дж/К 11.11. ≈250 Дж/К 11.12. 419 кДж

12.1.≈18% 12.2. 0,2; ≈1,26 кДж 12.3. ≈9,74; 360 кДж 12.4. ≈32,3 кДж 12.5. ≈2,88 12.6. ≈1,11 кДж/с 12.7. 4,94 кг; ≈2,1 12.9. ≈26,8%; 274,16 кДж; 200, 66

кДж

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие	3
Введение	4
ЧАСТЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ	7
Глава 1. Элементы кинематики	7
§1. Основные понятия кинематики материальной точки . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	7
§2. Движение материальной точки по окружности. Связь линейных и угловых величин	12
§3. Некоторые случаи движения материальной точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	15
§4. Кинематика твёрдого тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	16
Глава 2. Динамика поступательного движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	18
§5. Сила. Масса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .	18
§6. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	19
§7. Второй и третий законы Ньютона . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	19
§8. Второй закон Ньютона для механической системы. Закон сохранения импульса	23
§9. Центр масс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	24
Глава 3. Динамика вращательного движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	29
§10. Основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела . . . . . . . . .	29
§11. Закон сохранения момента импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	33
§12. Свободные оси. Гироскоп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	36
Глава 4. Энергия. Работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	39
§13. Работа силы при поступательном и вращательном движении. Мощность . . . . .	40
§14. Кинетическая энергия поступательного и вращательного движения . . . . . . . . .	42
§15. Теорема о кинетической энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	43
§16. Закон сохранения механической энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	44
§17. Гравитационное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	49
§18. Законы Кеплера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	51
§19. Космические скорости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	53
Глава 5. Элементы гидроаэромеханики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	56
§20. Давление в жидкости или газе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	57
§21. Уравнение неразрывности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	58
§22. Уравнение Бернулли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	60
§23. Течение вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	62
§24. Движение тел в вязкой среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	64
Глава 6. Элементы релятивистской механики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	68
§25. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея . . . . . . . . . . . .	68

179

§26. Следствия из преобразований Галилея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	69
§27. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.
Релятивистский закон сложения скоростей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	71
§28. Некоторые следствия из преобразований Лоренца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	74
§29. Элементы релятивистской динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	76
§30. Границы применимости классической механики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	78
Часть 2. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ	82
Глава 7. Элементарная молекулярно-кинетическая теория газов . . . . . . . . . . . . . . . . .	82
§31. Термодинамическая система. Идеальный газ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	82
§32. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа . . .	83
§33. Статистические распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	86
§34. Температура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	90
§35. Следствия из основного уравнения молекулярно-кинетической теории
идеального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	91
§36. Число степеней свободы. Распределение энергии по степеням свободы . . . .	93
Глава 8. Первый закон термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	97
§37. Внутренняя энергия термодинамической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	97
§38. Количество теплоты. Первый закон термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	98
§39. Работа газа при изменении его объёма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	99
§40. Равновесные процессы в газах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	99
Глава 9. Явление переноса в газах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	107
§41. Длина свободного пробега молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	108
§42. Теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	109
§43. Диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	112
§44. Вязкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	113
Глава 10. Теплообмен через строительные ограждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	116
§45. Теплообмен . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	116
§46. Стационарная теплопередача через ограждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	120
Глава 11. Энтропия. Второй закон термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	123
§47. Некоторые сведения из теории вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	124
§48. Энтропия. Формула Больцмана. Теорема Нернста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	127
§49. Энтропия и количество теплоты, сообщённое термодинамической системе .	128
§50. Изменение энтропии при некоторых термодинамических процессах . . . . . . .	129
§51. Второй закон термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	131
Глава 12. Тепловые машины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	135
§52. Тепловые двигатели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	135
§53. Цикл Отто . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	136
§54. Цикл Карно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	138
§55. Обратный цикл Карно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	140
§56. Холодильники и тепловые насосы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	140
Глава 13. Реальные газы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	144
§57. Уравнение Ван-дер-Ваальса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	144
§58. Теоретические и экспериментальные изотермы реального газа . . . . . . . . . . .	145
§59. Внутренняя энергия реального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	148
§60. Эффект Джоуля-Томсона. Сжижение газов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	149
Глава 14. Строение твёрдых тел и их механические свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	152
§61. Аморфные тела и кристаллы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	152
§62. Физические типы кристаллов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	154
§63. Механические свойства твёрдых тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	155
Глава 15. Фазовые переходы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	161
§64. Испарение и конденсация. Кипение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	161

180

§65. Плавление и кристаллизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		165
§66. Сублимация. Диаграмма перехода кристалл — газ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		166
§67. Тройная точка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		167
Приложение 1. Действия над векторами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		171
Приложение 2.	Производная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	172
Приложение 3.	Интеграл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	174
Приложение 4.	Вычисление средней скорости теплового движения молекул . . . . .	176
Приложение 5.	Вычисление среднего значения квадрата скорости теплового
	движения молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	176
Ответы к задачам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		178

181

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 1919

Соседние файлы в папке 1

#
12.05.2015120.65 Кб184.pdf
#
12.05.2015117.18 Кб186.pdf
#
12.05.2015360.76 Кб1971.pdf
#
12.05.2015297.79 Кб2972.pdf
#
12.05.2015266.33 Кб1777.pdf
#
12.05.20152.15 Mб21mehanika.pdf
#
12.05.2015513.09 Кб21зад_механ.pdf
#
12.05.2015127.32 Кб16зад_мол_физ.pdf
#
12.05.2015341.98 Кб17теор_ошиб.pdf