В физике огромную роль играют законы сохранения определённых физических величин в замкнутых системах. Замкнутой механической системой называ-
ется система, в которой частицы или тела, образующие её, взаимодействуют только между собой и не взаимодействуютстелами, невходящимивсистему.
Для таких систем существуют три физические величины, которые остаются неизменными (сохраняются) независимо от того, как движутся и взаимодействуют между собой тела системы (какой бы сложной эта система не была!). Такими величинами являются импульс, энергия и момент импульса. Кратко напомним понятия импульса и энергии, и сформулируем для них законы сохранения, используемыевданнойработе.
|
ИМПУЛЬС |
|
|
|
|
Импульсом (количеством движения) тела называется векторная величина |
p , рав- |
||||
ная произведению массы ттела на его скорость υ, |
т.е. |
p = mυ. Импульс pr системы, |
|||
состоящейизn тел, равенвекторнойсуммеимпульсов pi |
отдельныхтелсистемы, т.е. |
||||
r r |
r |
r |
n r |
|
(1) |
p = p1 |
+ p2 |
+... + pn = |
∑pi. |
||
i=1
ЭНЕРГИЯ
Существует два вида механической энергии — кинетическая и потенциальная энергия. Кинетической называется энергия, обусловленная движением тела или системы тел. Кинетическая энергия поступательного и вращательного движения тела соответственно вычисляется по формуле:
E |
= 1 mυ2 , |
(2) |
E = 1 Iω2. |
(3) |
|
k |
2 |
|
k |
2 |
|
|
|
|
|
||
Здесь m, I, υ и ω — масса, момент инерции, скорость и угловая скорость тела. Полная механическая энергия Е тела складывается из кинетической Ек и потен-
циальной энергии Ер, т.е. Е = Ек + Ер. Кроме того, тело обладает внутренней энергией U, т.е. энергией, равной сумме кинетической энергии теплового движения
3
атомов, из которых оно состоит, и их потенциальной энергии взаимодействия. Таким образом, учитывая все рассмотренные виды энергии, полную энергию замкнутой системыможнозаписатьввиде
Е = (Ек)пост + (Ек)вращ + Ер + U. |
(4) |
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ
Импульс замкнутой механической системы постоянен при любых взаимодействияхтел, входящихвэтусистему:
r |
n r |
(5) |
p = ∑pi = const. |
||
i=1
Это и есть закон сохранения импульса. Величины и направления импульсов отдельных тел при этом могут меняться, но их векторная сумма для замкнутой системы всегда одна и та же.
Согласно закону сохранения энергии, полная энергия замкнутой системы
остаётсяпостоянной, какиебыизменениявнутринеёнепроисходили:
Е = const. |
(6) |
В более общей форме этот закон гласит: энергия не возникает из ничего и не исче-
зает, атолькопереходитизоднойформывдругую.
Законы сохранения позволяют достаточно легко разбираться во многих сложных физических задачах, в том числе и в задаче о поведении сталкивающихся тел.
СИСТЕМЫОТСЧЁТА
Любое механическое движение тела или системы тел может быть описано только в какой-либо системе отсчёта. В механике обычно используются инерциальные системы. Инерциальной системой отсчёта называется система, в которой любое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют силы или равнодействующая приложенных сил равна нулю. Только в таких системах выполняются законы Ньютона. Существует бесконечное множество инерциальных систем отсчёта. Все они равноправны. Переход от одной системы к другой осуществляется с помощью преобразований Галилея. Если система отсчёта К' движется со скоростью u относительно системы отсчёта К и в системе К' тело движется со скоростью υ′, то, согласно закону сложенияскоростей, скоростьтела υr всистемеКравна υ =υr′+u. Отсюда
υ′=υr −u. |
(7) |
СОУДАРЕНИЯТЕЛ
В механике ударом называют явление изменения скоростей тел на конечные значения за очень короткий промежуток времени, происходящие при их столкно-
4
вении. Например, столкновение шаров, удар молота о наковальню, попадание пули в мишень и т.д. При этом сталкивающиеся тела рассматривают как замкнутую механическуюсистему.
Присоударениидругсдругом телапретерпевают деформации иобмениваются между собой импульсами и энергией. В зависимости от упругих свойств тел соударения протекают различно. Принято выделять два крайних случая: абсолютно упругий(короткоупругий) иабсолютнонеупругий(неупругий) удары.
При упругом ударе сталкивающиеся тела по окончании соударения отталкиваются друг от друга, полностью восстанавливая свою первоначальную форму и не изменяя своей внутренней энергии, т.е. не нагреваясь. Для макроскопических тел законы упругого удара хорошо выполняются для таких материалов как слоновая кость, сталь, резинаит. п.
Под неупругим ударом понимают такое столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются и либо прекращают своё движение, либо движутся дальше как единое целое. В этом случае часть механической энергии сталкивающихся тел переходит во внутреннюю энергию, что приводит к их нагреванию. Примерами неупругого удара является столкновения метеорита с Землёй, пластилиновых или глиняных шаров и т. д.
Неупругое соударение двух плоских дисков
В данной работе методом компьютерного моделирования изучается неупругое столкновение двух плоских дисков. Изучение проводится в разных системах отсчёта. В данном случае используется четыре системы отсчёта, описание каждой из которыхдаётсявпроцессеизложенияматериала.
Лабораторная система. Для суждения о перемещении механической системы в целом вводится понятие центра масс. Центром масс называют точку, в которой как бы сосредоточена вся масса системы. Положение центра масс системы, со-
стоящейизn тел, находитсяпоформуле:
|
|
|
|
|
|
|
n |
r |
|
|
|
|
m Rr |
+m Rr |
+... +m Rr ∑mi Ri |
|
|||||
R |
= |
1 1 |
2 2 |
|
n n |
= |
i=1 |
|
, |
(8) |
|
|
|
|
n |
|
|||||
c |
|
m1 +m2 +... +mn |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
∑mi |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i=1
где mi — масса i-того тела, Rri — радиус вектор, характеризующий положение i-
тоготела.
Для рассмотрения движения дисков выберем лабораторную систему К с координатными осями X и Y, жёстко связанными с Землей (рис. 1). Движение диска происходит в одной плоскости. Поэтому ось Z не нужна. Пусть положение цен-
тра C1 первого диска массой m1 и радиусом r1 определяется радиус-вектором R1, а центр С2 второго диска определяется соответствующими величинами т2, r2 и R2 .
Тогдадлядвухдисков, согласно(8), положениеихцентрамассвычисляетсяпоформуле:
5
|
R = |
m1R1 +m2Rr2 |
. |
|
(9) |
||
|
|
|
|||||
|
c |
m1 |
+m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y K |
Y′ K′ |
|
Y′′′ |
К′′′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y′′ K′′ |
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
C |
|
|
|
X |
′′′ |
|
|
|
|
|
|
|||
C1 |
|
|
|
X ′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rc |
X ′′ |
|
|
|
|
|
|
Rr1 |
Rr2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
X |
Рис. 1
Рассмотрим теперь движение и соударение дисков. Диски движутся навстречу друг к другу в одной плоскости. При этом их центры перемещаются по параллельным прямолинейным траекториям (рис. 2 а), расположенным на расстоянии l друг от друга. В результате неупругого удара диски слипаются и дальше двигаются как единое тело со скоростью движения центра масс:
|
|
|
m2 |
ω |
|
|
υr2 |
|
|
Y |
|
C2 |
Y′ |
|
|
Y′ |
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
X′ |
X′ |
C |
υr |
|
C υrc |
|
|
|
|||
|
|
c |
|
|
C1 υr |
|
|
|
C1 |
1 |
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
ω |
|
|
|
|
|
(а) |
|
|
|
(б) |
Рис. 2
6
|
|
|
|
|
r |
r |
|
|
dR1 |
|
dRr2 |
|
|
|
|
|
|
r |
dRc |
|
d |
m1R1 |
+m2R2 |
|
|
m1 dt |
+m2 |
|
|
|
m1υr1 +m2υr2 |
|
|
||
|
|
dt |
|
|
|
|
|||||||||||
υc = |
dt |
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
. |
(10) |
dt |
m |
+m |
m |
+m |
|
m |
+m |
||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
Согласно закону сохранения импульса, импульс системы m1υr1 |
+m2υr2 до и после |
||||||||||||||||
удара одинаковый. Поэтому υrc в результате взаимодействия дисков не меняет-
ся. Следовательно, скорость центра масс в замкнутой системе остаётся неизменной до и послевзаимодействиятел, входящихвэтусистему.
Не трудно сообразить, что при соударении двух дисков, центры которых движутся по параллельным прямым (l ≠ 0 рис. 2), система слипшихся дисков начинает вращаться (вспомните «кручёный» футбольный мяч, которой получается после умелого удара ногой футболиста). Таким образом, после соударения система дисков движется как единое тело, и это движение представляет собой совокупность поступательного перемещения со скоростью υс и вращения с угловой скоростью ω вокруг оси, проходящей через центр масс системы (точку С) перпендикулярно плоскости рис. 2 б. Последнее утверждение следует из того экспериментального факта, что система, предоставленная самой себе, всегда вращается вокруг осей, проходящих через центр масс (свободные оси вращения). Отметим, что вращение системы не происходит только в одном случае, когда центры дисков движутся по однойлинии, какговорят, вслучае«лобового» неупругогоудара. Вэтомслучаеl = 0.
Рассмотрим теперь процесс соударения дисков с энергетической точки зрения. До соударения движущиеся диски обладают только кинетической энергией поступательногодвиженияи, следовательно, полнаяэнергияравна
E (до удара) = |
m υ2 |
m υ2 |
(11) |
1 1 + |
2 2 . |
||
k |
2 |
2 |
|
|
|
После удара энергия слипшихся дисков будет складываться из кинетических энергийпоступательногоивращательногодвижениясистемыкакцелого:
|
|
(m |
+m )υ2 |
Iω2 |
|
|
E |
(после удара) = |
1 |
2 с + |
|
. |
(12) |
|
||||||
|
k |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
В процессе неупругого соударения часть механической энергии системы дисков Е переходит во внутреннюю энергию U, т.е. идёт на нагревание дисков. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии (6) найти Е можно с помощью соотношения
U = |
E = Ek (до удара) − Ek (после удара) = |
(13) |
||||||
2 |
2 |
|
2 |
|
Iω |
2 |
|
|
= m1υ1 |
+ m2υ2 |
− |
(m1 +m2 )υс |
− |
|
. |
|
|
2 |
|
|
||||||
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
Таким образом, полностью рассмотрена физика процессов, происходящих при неупругом столкновении дисков в неподвижной системе координат. Коротко процесс можно описать следующим образом. Диски, которые движутся навстречу другдругупоступательнопопараллельнымлиниям, принеупругомудареслипаются.
7
Центр масс образовавшейся системы продолжает двигаться так же, как и центр масс двух дисков до удара. При этом система приходит во вращение с угловой скоростью ω. Вследствие закона сохранения энергии часть энергии идёт на изменение внутренней энергиидисков, которуюрассчитываютпоформуле(13).
Во многих физических задачах требуется изучить только вращательное движение системы, несмотря на то, что она движется и поступательно. Типичным примером является изучение вращения молекул, находящихся в газе. В газе молекулысовершаютнепрерывныехаотическинаправленныепоступательныедвижения. Траекторию их движения описать в принципе невозможно. Изучить вращательное движение в этом случае помогает система, связанная с центром масс молекулы. Рассмотримнашузадачуодвухдискахвтакойсистемеотсчёта.
Система центра масс. Поместим начало координат новой системы отсчёта К' в центр масс С системы двух дисков. Направим оси X' и Y′ так, как показано на рис. 1. Система К' (система центра масс) движется со скоростью υrc относительно
системы К вдоль оси X. Подсчитаем скорости υ1′ и υ2′ движения центров дисков в движущейся системе по формуле (7): υ1′ =υr1 −υrc , υ2′ =υr2 −υrc. Подставляя сюдавыражениеυrc из(10), получаем:
υr1′ = m2 (υr1 −υr2 ) , |
υr2′ = m2 (υ2 −υr1) = −m2 (υr1 −υr2 ) . |
(14) |
|
m1 +m2 |
m1 +m2 |
m1 +m2 |
|
Из уравнений (14) видно, что υ2′ = – υ1′, т. е. в системе центра масс диски до
удара движутся с равными, но противоположно направленными скоростями. При этом центр масс остаётся неподвижным (υc = 0), находясь в начале системы коор-
динат. Поэтому после соударения центр масс слипшихся дисков остаётся в начале системы координат К'. При этом диски совершают только вращательное движение вплоскостивокругначалакоординатС(рис. 2 б).
Таким образом, из приведённого рассмотрения следует следующее. Если в данной физической задаче требуется рассмотреть только вращательное движение (поступательное движение не интересует, как упомянуто выше в случае молекул в газе), то такая задача решается в системе центра масс. В рассмотренном случае после соударения двух дисков вращательное движение слипшихся дисков описывается уравнением ϕ = ωt, т. е., зная угловую скорость ω в любой момент времени t, можно определить угол поворота ϕ. Энергия вращающейся системы также описы-
вается очень просто Ek = 12 Icω2 (уравнение (3)). Момент инерции Ic системы от-
носительноосивращения, проходящейчерезцентрмасс, определяетсяуравнением:
I |
c |
= 1 |
(m r2 |
+m r2 ) + m1m2 (r1 +r2 )2 |
, |
(15) |
||
|
2 |
1 1 |
2 2 |
m1 |
+m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где r1 и r2 — радиусы первого и второго дисков соответственно. Энергия до удара
E |
= |
m υ2 |
m υ2 |
1 1 + |
2 2 . |
||
k |
|
2 |
2 |
|
|
8
В любой другой инерциальный системе отсчёта после соударения, наряду с вращением, имеется поступательное движение системы дисков. В программе ЭВМ, моделирующей описанный здесь процесс, кроме системы отсчёта, связанной с центром масс системы дисков, используются также системы отсчёта, начала которых расположенывцентрахпервогоивторогодисков. Скоростьυc движенияцентрамасс
системы дисков в двух последних случаях отлична от нуля. Поэтому необходимыми становятсявычислениянетолькоугловойскоростиω, ноискоростиυrc .
Системы отсчёта, связанные с центрами дисков. Рассмотрим движение дисков в системе отсчёта К", начало которого расположено в центрепервогодиска
С1 (рис. 3). В этой системе отсчёта скорость |
|
|
ω |
||||||
υr′′ движения центра второго диска (С2) до |
|
″ |
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
удара определяется иззаконасложения скоро- |
|
К″ |
|||||||
стей, как υr2′′ =υr2 −υr1. С учётом направления |
|
|
C2 |
||||||
векторов, модульвектораравен |
|
|
|
|
|
||||
υ2′′ =υ2 +υ1, |
(16) |
|
|
|
C |
||||
где υ1 и υ2 — скорости поступательного |
C1 |
|
|||||||
движения до соударения первого и второго |
X″′ |
||||||||
|
|
||||||||
дисковотносительнопокоящейсясистемыК. |
|
|
m1 |
||||||
Закон сохранения импульса (5) для данно- |
|
|
|||||||
|
|
|
|||||||
|
|
r′′ |
|
r′′ |
|
|
|
||
го случая принимает вид: m2υ2 |
= (m1 + m2 )υc. |
|
|
|
|||||
Последнее соотношение позволяет вычис- |
|
|
Рис. 3 |
||||||
лить скорость центра масс дисков после |
|
|
|||||||
соударения: υrc′′= |
m2υr2′′ |
. С учётом выра- |
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
жения (16) |
m1 +m2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
υc′′= |
m2 (υ2 +υ1) |
. |
|
|
(17) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
m1 +m2 |
|
|
|
||
Аналогичное движение дисков в системе отсчёта К′′′ начало, которого расположено в центре С2 второго диска. Рассмотрения абсолютно одинаковы с предыдущим случаемидостаточнопоменятьпростоиндексы1 и2,
|
|
|
|
|
|
υc′′′= |
m1(υ1 +υ2 ) |
. |
|
|
|
(18) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
m1 +m2 |
|
|
|
|
|
|
|
Кинетические энергии в системе отсчёта К″ равны: до удара |
E |
= m2υ2′′2 |
, после |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
2 |
|
|
|
= (m1 +m2 )υс′′2 |
|
I1ω2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
удара |
E |
+ |
|
, гдеI1 — моментинерциисистемыдисков, равный |
||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
k |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
I = 1 |
(m r2 +m r2 ) +m |
(r +r )2. |
|
|
(19) |
||||||
|
|
|
1 |
2 |
1 1 |
2 2 |
2 |
1 |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
Кинетические энергии в системе отсчёта К′′′: до удара Ek = m1υ21′′′2 , послеудара
— Ek = (m1 +m2 )υс′′′2 + I2ω2 , гдеI2 — моментинерциисистемыдисков, равный
2 2
I |
2 |
= |
1 (m r2 |
+m r2 ) +m |
(r +r )2. |
(20) |
|||
|
|
2 |
1 1 |
2 2 |
1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОПИСАНИЕЛАБОРАТОРНОЙУСТАНОВКИ, МОДЕЛИРУЮЩЕЙ НЕУПРУГОЕСОУДАРЕНИЕДИСКОВ
Вданной работе проводится изучение неупругого соударения плоских дисков
спомощью математического моделирования. Математическое моделирование — метод исследования физических явлений с помощью специальных моделей, основанныйнаидентичностиматематическогоописанияпроцессовворигиналеимодели.
Даннаякомпьютернаяпрограммаиллюстрируетнеупругоесоударениедвухдисков в разных инерциальных системах отсчёта: в системе центра масс, в системе отсчёта, связанной с первым или со вторым диском. Программа позволяет наблюдать процесс неупругого соударения в зависимости от прицельного расстояния, скорости движения дисков и зафиксировать число оборотов N, совершаемых дисками за время t после соударения. Дляэтоговдиалоговомокнепредусмотрентаймерисчётчикоборотов.
ПОРЯДОКВЫПОЛНЕНИЯРАБОТЫ
1.Включитеилиперезагрузитекомпьютер.
2.Откройтепапку«Работа№71».
3.На экране монитора ЭВМ высвечивается титульное изображение с названием работы. Введите номер варианта (от 0 до 9), указанный преподавателем, и нажмитенакнопку"ОК".
4.Ознакомьтесь с информацией на экране монитора, запишите необходимые данные, где υ1 и υ2 — скорости поступательного движения до соударения первого и второго дисков относительно покоящейся системы координат (X, Y); r1 и r2 — радиусы первого и второго дисков соответственно; т1 и т2 — массы первого и второгодисковсоответственно.
5.Проведите измерение параметров модели, наблюдая процесс неупругого соударения дисков в двух инерциальных системах отсчёта — сначала в системе центра масс, а затем в системе отсчёта, связанной либо с первым диском (система отсчёта 1), либо со вторым диском (система отсчёта 2). В каждой системе отсчёта проведите измерения (не менее пяти) при различных значениях прицельного расстояния l. Прицельное расстояние варьируйте от минимального значения (l = 0) до максимально допустимой
величины( l = r1 + r2). Дляэтогонеобходимосделатьследующее:
а) выберите систему отсчёта, наведя курсор на одну из трёх предложенных систем отсчёта, и нажмите левую клавишу мыши. В результате данных действий появится чёрная точка на выбранной системе отсчёта, а на самой картине система отсчёта указываетсякраснойточкой.
10
б) При рассмотрении процесса соударения в системе центра масс, когда удар центральный (l = 0), происходит лобовое столкновение, после которого ω = 0.
в) Выберите прицельное расстояние, в левой части экрана имеется шкала (вмм), по которой можно оценить величину l, которая указывается расстояние между центрами дисков. Для этого подведите курсор к значку
и, нажимаялевуюклавишумыши, установитеl.
г) Для наблюдения процесса соударения наведите курсор на кнопку "Старт". Нажмитеналевуюклавишумыши.
д) После соударения в левом углу экрана включается таймер, который фиксирует время после соударения в секундах, а также ниже высвечивается количество оборотов, совершённых дисками за это время. Запишите время t после соударения и количество оборотов N, совершённых дисками за это время. После прохождения 100 с таймер автоматически останавливается. У Вас также имеется возможность остановить таймер, нажав на клавишу «s». Выполнитерасчётугловойскоростипоформуле:
ω= |
2πN |
. |
(21) |
|
|||
|
t |
|
|
е) Для повторного наблюдения процесса соударения наведите курсор на кнопку "ПОВТОРИТЬ". Нажмитеналевуюклавишумыши, далееповторитепунктг).
Таблица 1
r1 = ....; |
r2 = ....; |
т1 = ....; т2 = ....; |
υ1 = |
. . . . ; |
υ2 = ... . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Система |
l,мм |
Скорость |
Скорость |
Скорость |
ω |
2 |
||||
первого |
второго |
центра |
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||
отсчёта |
|
|
|
, рад/с |
I, кгм |
|||||
|
диска, м/с |
диска, м/с |
масс, м/с |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
центра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
масс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
Система
отсчёта
1 (или 2)
11
ж) Если Вас по каким-то причинам не устраивает скорость движения дисков, её можно изменить, нажав на клавишу «изменить скорость», после чего высвечивается диалоговое окно, где Вы можете изменить значение скоростей дисковот0 до50 мм/с.
6.Выполните расчёт искомых параметров модели: момент инерции I и угловую скорость ω вращения системы дисков, а также скорости центра масс, первого
ивторого диска в различных системах отсчёта.
•а) длясистемыцентрамассповыражениям(15), (21), (10), (14);
•б) для системы отсчёта 1 — формулы (19), (21), (17), (16);
в) для системыотсчёта2 — (20), (21), (18), (16).
7.Оформитеполученныерезультатыввидетабл. 1.
8.Для каждой системы отсчёта постройте графики зависимости ωот l. Проследите,
как изменяются эти зависимости при переходе от одной системы отсчёта к другой (это удобно сделать, если построить обе зависимости ω от l на одном графике). Соответствующиевыводызапишите.
9.Определите, какая часть Е механической энергии системы дисков переходит во внутреннюю энергию в процессе неупругого соударения. Расчёты провести в не-
подвижной системе отсчёта К при двух различных значениях прицельного расстояния: l = 0 и l ≠ 0, используя формулы (10), (13) и (15). Результаты расчётов оформитеввидетабл. 2:
10.На основании полученных данных выясните, как изменяется доля механической энергии, теряемой при неупругом ударе, в зависимости от прицельного расстояниясоударения. Выводызапишите.
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
l, мм |
Ек (доудара), Дж |
Ек (послеудара), Дж |
Е, Дж |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕВОПРОСЫ
1.Дайтеопределениезамкнутоймеханическойсистемы?
2.Чтоназываетсяимпульсомтела?
3.Сформулируйтезаконсохраненияимпульса.
4.Какая энергия называется кинетической? Как вычисляется кинетическая энергияпоступательногоивращательногодвижения?
5.Вчёмсутьзаконасохраненияэнергии?
6.Запишите формулу для нахождения радиус-вектора центра масс. Определите закондвиженияцентрамассзамкнутоймеханическойсистемы.
7.Что понимается под упругим и неупругим соударениями? Укажите, какие законысправедливыдляних.
8.Рассчитайте скорость центра масс системы дисков после соударения в системе отсчёта, связаннойсовторымдиском.
12