Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Lection RPrU / Lection RPrU.pdf

Скачиваний:

393

Добавлен:

11.05.2015

Размер:

51.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 429 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Ic// = ec = Icn1 . (3.37)

ωLк

При наличии взаимной индуктивности M между частями катушки индуктивности L1 и L2 получаем автотрансформаторную СЦ. В этом случае коэффициент включения рассчитывается по формуле:

+ M

(3.38)

Lк

где

M = k

св

L L

; k

св

- коэффициент связи L и L

1 2

При kсв = 1

n = L2 + M =

L2 = w 2 ,

Lк

wк

где

w 2 и w к - число витков L2

и Lк .

3.6 Анализ коэффициента передачи по мощности

Представим нашу цепь как показано на рис. 3.15, где С

= С

+ С

I′′c

g′′c

Lк

gо Сэ

gн

c′

н′

Рис. 3.15

В соответствии с (3.4) условия согласования по мощности для сечения “с-

с” можно записать следующим образом:

ωLк −

= 0,

(3.39)

ωCэ

g// = g

n 2

= g

+ g

(3.40)

Выражение (3.40) позволяет рассчитать необходимый для согласования

коэффициент включения:

n =

go + gн .

(3.41)

Мощность в нагрузке равна

Pн =

(Ic// )2 gн

(3.42)

(gс + go + gн )

ωLк

−

ωCэ

Мощность, располагаемая источником сигнала, в соответствии с (3.5)

равна

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

(Ic// )2

Pсo

(3.43)

4(gс// )

Коэффициент передачи цепи по мощности

4g// g

(3.44)

1 2

Pco

(g// + g

+ g

) +

ωL

−

ωCэ

При выполнении условия (3.39), т.е. при настройке цепи в резонанс

K pо =

4gcn12gн

(3.45)

+ g

При выполнении условия (3.40) максимальный коэффициент передачи по

мощности равен

Kp max

(3.46)

go + gн

Как видно из (3.46) коэффициент передачи по мощности реальной цепи меньше единицы, что обусловлено наличием потерь в СЦ в виде проводимости go . Графики для коэффициента передачи мощности и коэффициента шума представлены на рис. 3.16.

Кр Кш

Кш

Кр

g н

1 g с

Рис. 3.16

Часто используются СЦ с неполным включением как со стороны источника сигнала, так и со стороны нагрузки (рис. 3.17).

При настройке цепи на резонансную частоту условия согласования по мощности в сечениях “c-c” и “н-н” выглядят следующим образом:

gc/ = gн/ + gо , gн/ = gc/ + gо ,

где

= g

2 .

Коэффициент передачи по мощности цепи на резонансной частоте равен

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

K pо = (g

4gcn12gнn 22

4gc/ gн/

)2 .

n 2

+ g

2 )2

= (g / + g

+ g /

(3.47)

Lк

gо

Ск

g′с

gо

g′

gс

gн

c′

н′

c′

н′

Рис. 3.17

Совместное согласование в этом случае возможно лишь для идеальной

СЦ без потерь ( g

= 0 ). Подставляя в (3.47) условие g

= g

, получим

pо

= (1 −

gо

= (1 −

Qэ

)2 ,

(3.48)

gэ

где g

= g

+ g

суммарная

проводимость,

характеризующая потери

нагруженного контура.

Из (3.48) видно, что для реальной цепи с целью повышения коэффициента передачи собственная проводимость контура должна быть минимальной.

С точки зрения согласования по мощности введение одновременного неполного включения со стороны источника сигнала и со стороны нагрузки

является избыточным. При gс > gн следует принимать n 2 = 1, а при gс < gн

принимают n1 = 1.

3.7 Анализ коэффициента передачи по напряжению

Коэффициент передачи по напряжению для рис. 3.18 равен отношению

напряжения на нагрузке к э.д.с. источника сигнала:
K =	Uн	,	(3.49)

	ес

где ес = Iс / gc .

n1	n2
n1											g′н
Iс gс	Lк	Ск gн	′		′						g′н
Iс gс	Lк	Ск gн	′		′		g	L		С
			I	с	g	с	g	L	к	С	к
				с		с	о		к		к
	а						б

Рис. 3.18

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Напряжение на нагрузке на резонансной частоте равно

n n

Uн

+ g

оe

+ g/

+ g

тогда

Uн

Icn1n 2

gcn1n 2

n 2

g /

n 2

ес

+ g

(1 +

)

gcn12

откуда при согласовании по мощности с источником сигнала ( g/

= g/

+ g

)

n 2

2n1

В общем случае

K =

Ycn1n 2

Ycρn1n 2Qэ

p1p2Qэ

(3.50)

bэ

gэ + jbэ

gэ(1 + j

)

(1 + jξ)

gэ

где g

= g

+ g

оe

+ g/

эквивалентная

проводимость

потерь

контура; b

эквивалентная реактивная проводимость контура;

- коэффициенты,

учитывающие степень связи с источником сигнала и нагрузкой, соответственно; ξ - обобщённая расстройка:

ωo

(ω − ωo )(ω + ωo )

ξ = Q

−

= Q

− ωo

= Q

Х; (3.51)

ω ω

э ω

ω ω

Qэ - эквивалентная добротность:
Qэ = 1/(ρgэ) ;	(3.52)
Х = 2 f / fo – относительная расстройка;
Для автотрансформаторной СЦ p1 = Ycρn1 и p2 = n 2 .

3.8 Анализ полосы пропускания СЦ

Полоса пропускания СЦ определяется при расстройке, соответствующей уменьшению коэффициента передачи до уровня 0,707 от максимального значения на резонансной частоте (рис. 3.19).

Из (3.50) для источника сигнала с чисто активным внутренним сопротивлением при

K = gcn1n 2ρQэ = 0,707

1 + ξ2

получаем значение обобщённой расстройки

ξ = Qэ	2 f	= 1 ,
ξ = Qэ		= 1 ,
	fo
откуда
F0,707 = 2 f = fo / Qэ .			(3.53)

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

K/Ko	1Идеальная АЧХ
	0,7
fo	f
	ϕ

π/2

π/4

-π/4

Идеальная ФЧХ

-π/2

Рис. 3.19

Учитывая (3.52),

= f

ρg

+ g

(3.54)

2 .

0,707

2πСэ

Как видно из (3.54) полоса СЦ прямо пропорциональна потерям, вносимым в контур. С точки зрения избирательности по побочным каналам приема необходимо, чтобы СЦ обеспечивала заданную полосу пропускания.

Запишем (3.47) в следующем виде

4gc/ g

н/

ρ2

=(g

ρ)(g

ρ)4Q

=δ

pо

ρ2

где δс и δн - параметры, характеризующие относительное затухание, вносимое в контур со стороны источника сигнала и нагрузки, соответственно.

Если эквивалентная добротность	контура задана, то задачу определения
коэффициентов включения можно	решить	из	условия получения
максимального коэффициента передачи. Так		как	δс + δн = δэ − δо ,	где

δэ = 1/ Qэ и δо = 1/ Qо ( Qо - собственная добротность ненагруженного контура) то δс + δн = δвн = const при заданных потерях.

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Тогда δс = δвн − δн и

dKp = 4Qэ2 (δвн − 2δс) = 0 dδс

при

δс = δвн ;

δн = δвн − δc = δвн . 2

Последние соотношения означают, что условие получения максимального коэффициента передачи при согласовании по полосе выглядит так:

/ = g/

(3.55)

откуда

gн/

(3.56)

gс

n 2 =

gc/

(3.57)

gн

С учётом (3.55) для эквивалентных потерь контура можно записать:

= g

oе

+ 2g/

= g

oе

(1 +

2gс/

) .

(3.58)

goе

Умножая левую и правую часть (3.58) на ρ , получим

ρ = g

oе

ρ(1 +

2gс/

)

goе

или

gэρ

2g/

ρ(1 +

)

goe

что позволяет записать для эквивалентной добротности

Qэ =

(3.59)

1 +

2gс/

goe

и определить при заданном значении собственных потерь контура goe проводимость источника сигнала

g/ =

goe

(

− 1) .

(3.60)

2 Qэ

В соответствии с (3.55) проводимость нагрузки равна

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

goe

(

− 1) .

(3.61)

Qэ

Из (3.56) и (3.57) получаем

goe

(

− 1) ,

(3.62)

2gс

Qэ

goe

(

−1) .

(3.63)

2gн

Qэ

Если goe

не задано, то из (3.59) следует, что

Qо

− 1

= R

ое =

Qэ

(

Qо

−1) .

(3.64)

n 2

Qэ

Используя (3.64) определим волновое сопротивление контура

ρ =

R oe

(

−

) ,

(3.65)

Qэ

откуда получим выражение для эквивалентной емкости контура

Сэ

2gcn12

(3.66)

ωоρ

ωо (

Qэ

−

)

Подставляя (3.63) и (3.66) в (3.50) получим для максимального

резонансного коэффициента передачи СЦ

= Y n Q

gcn12

(

−

) =

(1 −

Qэ

) . (3.67)

оmax

c 1

Qэ

gcgн

При чисто активном внутреннем сопротивлении источника сигнала

Kоmax

−

Qэ

) .

(3.68)

gн

Так как Kоmax не зависит

от коэффициентов включения, то

рекомендуется при

gс > gн

принимать n 2 = 1 , тогда

gн

gс

а при gс < gн принимать n1 = 1, тогда

n 2 =

gн

Далее расчет СЦ сводится к определению контурной емкости Ск = Сэ − Сс − Снn 22

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 429 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>