Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

y21ОБ = y21 + y22 ≈ y21 , y12ОБ = y12 + y22 ≈ y12 , y22ОБ = y22 .

Запас устойчивости такого УРС определяется в соответствии с выражением

При согласовании на входе по мощности получаем

Из сравнения (4.23) и (4.24) видно, что схема с общей базой (или с общим затвором) обеспечивает большее значение устойчивого коэффициента усиления, чем схема с общим эмиттером (или с общим истоком).

4.9 Каскодная схема УРС

Каскадные схемы – это многокаскадные УРС, у которых транзисторы в каждом каскаде имеют одинаковые схемы включения. В каскодных схемах

транзисторы имеют различные схемы включения: входной каскад выполнен по схеме с ОЭ (или с ОИ для полевого транзистора), а выходной – по схеме с ОБ (или с ОЗ для полевого транзистора). На рис. 4.16 приведена схема каскодного УРС с последовательным способом подачи питания на биполярных транзисторах.

Рис. 4.16 - Каскодная схема УРС на биполярных транзисторах

117

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Коэффициент передачи по напряжению первого каскада равен

Коэффициент передачи по напряжению второго каскада равен

Коэффициент передачи по мощности первого каскада равен

Kp1 = K012 gн /gг ≈ y21/gг >> 1.

Коэффициент передачи по мощности второго каскада равен

Суммарный коэффициент передачи по мощности

Kp = Kp1Kp2 >> 1.

Всоответствии с формулой для коэффициента шума каскадного

а

y22+y11 ОБ

y21 y21 ОБ

б

y22+y11 ОБ

Рис. 4.17

3. Проводимость прямой передачи (рис. 4.17,а)

118

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

4. Проводимость обратной передачи (рис. 4.17,б)

каскодной схемы превышает коэффициент устойчивого усиления схемы с общей базой (или затвором).

Как видно из рисунка, наибольшее усиление требуется в УПЧ, где для увеличения уровня сигнала приходится применять многокаскадные усилительные структуры. При этом возникают проблемы:

1)обеспечения устойчивости;

2)согласования по мощности, шумам, полосе и т.д.

4.10.1. Классификация многокаскадных УРС:

1)с одиночными настроенными контурами;

2)с одиночными попарно-расстроенными контурами;

3)с двухконтурными фильтрами;

4)с фильтрами сосредоточенной селекции (ФСС) или избирательности (ФСИ)

5)бесконтурные

-с пассивными RС фильтрами;

-c активными фильтрами;

- апериодические.

4.10.2. УРС с одиночными настроенными контурами

Структура УРС с одиночными настроенными контурами представлена на рис. 4.19.

Рис. 4.19

Произведем анализ усилительных и селективных свойств данной

119

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

структуры.

Как известно, коэффициент прямоугольности АЧХ (рис. 4.20) равен

где γ- некоторый фиксированный уровень, составляющий обычно 0,1 или 0,01.

Рис. 4.20

Суммарный коэффициент передачи n – каскадного УРС представляет собой произведение коэффициентов передачи отдельных каскадов и если они равны, то

Фиксированный уровень γ определим как отношение коэффициентов передачи на произвольной и резонансной частотах

откуда получим значение обобщенной расстройки ξγ , которая необходима для получения уровня γ

Обобщенная расстройка связана с полосой пропускания на произвольном уровне следующим соотношением

120

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

то есть полоса пропускания на уровне γ равна

Тогда коэффициент прямоугольности можно определить через отношение обобщенных расстроек

Значение ξ0 707 определяется из (4.28) при γ=0,707:

Таким образом, коэффициент прямоугольности многокаскадного УРС

равен

При n=∞ и γ=0,01 предельное значение Kпр = 3,6 (рис. 4.21).

Рис. 4.21

Коэффициент передачи одиночного каскада равен

где Fк 0,707 - полоса пропускания одиночного контура.

Используя (4.34) и (4.35) получим, что для многокаскадного усилителя

121

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

где К1 – коэффициент передачи одного каскада, имеющего полосу пропускания, равную полосе пропускания всего УРС.

Первый сомножитель с увеличением числа каскадов неограниченно возрастает, а второй уменьшается. На рис. 4.22 представлен график зависимости суммарного коэффициента передачи от числа каскадов при К1 =4.

Рис. 4.22

Из графика видно, что максимальный коэффициент передачи равен примерно 9 и наблюдается при оптимальном числе каскадов n=4. Наличие оптимума обусловлено тем, что начиная с К1=2,42 при небольших значениях n

большую скорость изменения имеет первый возрастающий сомножительK1n и меньшую - второй убывающий сомножитель ϕ1(n). При больших значениях n большую скорость изменения имеет второй убывающий сомножитель ϕ1(n) и

меньшую - первый возрастающий сомножитель K1n .

Физическое объяснение этому эффекту достаточно простое: с увеличением числа каскадов происходит сужение полосы пропускания всего УРС, поэтому для сохранения заданной полосы необходимо шунтировать колебательные контуры (уменьшать Rэ), что в свою очередь и вызывает уменьшение коэффициента передачи. Это явление характерно для всех многокаскадных УРС с распределенной селективностью.

При увеличении К1 максимальный коэффициент передачи возрастает: при К1=6 он составляет примерно 117 (рис. 4.23) и наблюдается при оптимальном числе каскадов n=9.

Рис. 4.23

С практической точки зрения такой УРС трудно реализуем.

122

Коэффициенты передачи каскадов одной такой пары равны

Анализ суммарной АЧХ одной такой пары показывает наличие нескольких характерных точек, для которых

123

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Решением уравнения (4.39) являются следующие значения обобщенной расстройки:

ξ1 = 0,

ξ2,3 = ± ξ2 −1.

Значение Δξ=1 соответствует критической расстройке, при которой провал на АЧХ отсутствует (максимально плоская АЧХ). При расстройке больше критической из-за деформации частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) происходит появление линейных искажений полезного сигнала.

При Δξ=1 для суммарного коэффициента передачи одной пары получаем

K∑ = S2Rэ2 .

ξ4 +4

Фиксированный уровень γ для УРС, состоящего из n пар каскадов, равен

откуда значение обобщенной расстройки ξγ , необходимой для получения уровня γ, равно

ξγ = 2 4 n γ − 2 −1.

Для уровня 0,707

ξ0 707 = 2 4 n 2 −1,

следовательно, коэффициент прямоугольности многокаскадного УРС равен

Рис. 4.25

124

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

График зависимости резонансного коэффициента передачи многокаскадного УРС, который определяется в соответствии с выражением

также имеет экстремальный характер при некотором значении числа каскадов m. При этом в отличие от резонансного многокаскадного УРС коэффициент передачи с ростом числа каскадов возрастает значительно быстрее: при m=4 (m=2n) и К1 =4 суммарный коэффициент передачи равен примерно 106, а экстремум имеет место при nopt=65 (рис. 4.26).

4.10.4. Многокаскадные УРС с двухконтурными фильтрами

В усилительных каскадах УРС данного типа в качестве нагрузки применяются системы связанных колебательных контуров (рис. 4.27).

125

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

На рис. 4.28 приведены контуры с различными видами связи.

Наличие реактивного элемента связи jxсв приводит к появлению дополнительных активных и реактивных составляющих, вносимых в первый контур из второго и во второй контур из первого.

Рис. 4.28 - Схема двух связанных контуров (а), контуры с индуктивной (б), внутриемкостной (в) и внешнеемкостной (г) связями

Величина этих дополнительных составляющих определяется в соответствии с выражениями:

Из одного контура в другой всегда вносится положительное активное сопротивление и реактивное сопротивление противоположного знака по сравнению с реактивным сопротивлением контура, из которого сопротивление вносится.

Связь между контурами оценивается коэффициентом связи kсв = k1k2 , где k1 и k2 - степени связи:

k1 = xсв / xL1

k2 = xсв / xL2. Следовательно kсв = xсв / xL1xL2 .

При индуктивной связи (рис. 4.28,б) kсв = M/ L1L2 . При внутриемкостной связи (рис. 4.28,в)

126

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Для УРС с нагрузкой в виде индуктивно-связанных контуров (рис. 4.27) комплексный коэффициент усиления равен:

Фазовая характеристика рассматриваемого усилителя равна:

ϕ= π − arctg 2ξ . (4.44) 2 1+ η2 − ξ2

Взависимости от степени связи контуров различают:

-слабую связь, η ≤ 1 , при которой наблюдается один максимум на

нормированной АЧХ на частоте ξ = 0 ; - критическую связь, η = 1, при которой наблюдается максимально

плоская вершина АЧХ и один максимум на частоте ξ = 0 ; - сильную связь, η > 1 , при которой на АЧХ наблюдаются два

максимума на частотах ξ = ± η2 − 1 и один минимум на частоте ξ = 0 (рис. 4.29).

Вариант УРС с емкостной связью контуров представлен на рис. 4.30. При критической связи и полном включении контуров (m1=m2=1)

127

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства