Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Для очень высоких частот можно учитывать квантовую природу теплового излучения и рассчитывать спектральную плотность по уточненной формуле

где h = 6,62−34 дж / сек - постоянная Планка.

Практически же во всём радиочастотном диапазоне при комнатной температуре hf<<kT, поэтому справедлива формула S=kТ.

ЛЕКЦИЯ 5. ШУМЫ ПАССИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

2.3 Шумы сопротивлений

Эквивалентные шумовые схемы активных сопротивлений и активных проводимостей выглядят, как показано на рис.2.5. Сопротивление считается идеальным, а для учета собственных шумов последовательно с ним включается источник шумового напряжения. В случае проводимости шумы учитываются в виде дополнительного источника шумового тока, включенного параллельно проводимости.

R

Рис.2.5

Рассмотрим схему, представленную на рис.2.6, и рассчитаем мощность шума, выделяемую на сопротивлении нагрузки.

R

eш iшн Rн

Рис.2.6

Шумовой ток, протекающий в последовательной цепи равен

33

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

а мощность в нагрузке равна

выделяемые на обоих сопротивлениях, тоже равны. Получаемая в этом случае от источника мощность называется номинальной или располагаемой, она определяются в соответствии с выражением

Pш max = eш2 /(4R) .

Последнее выражение позволяет определить квадрат шумовой э.д.с. как eш2 = 4Pшmax R .

Если считать, что анализируемый шумовой процесс представляет собой “белый” шум, спектральная плотность которого, как известно, равна S = kT, то в заданной полосе частот

Pшmax = S f = kT f .

Тогда выражение для квадрата шумовой э.д.с. источника можно записать в виде известной формулы Найквиста:

eш2 = 4kTR f .

Следует отметить, что мощность шума, передаваемая в согласованную нагрузку (при R = R н ) от любого источника тепловых шумов, не зависит от значения сопротивлений.

При наличии рассогласования ( R ≠ R н ) мощность в нагрузке

Pш = Pшmaxq ,

откуда коэффициент рассогласования

34

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

эффективная шумовая температура, до которой необходимо нагреть все резисторы, чтобы рассчитанные шумы равнялись реальным.

Широко используется понятие относительной шумовой температуры, под которой понимают отношение шумовой температуры к температуре окружающей среды. Очень часто температура окружающей среды приравнивается к комнатной (стандартной) температуре Tо = 293K. Тогда относительная эффективная шумовая температура будет равна tэ = Tэ / Tо .

2.4 Шумы антенны

На выходе антенны присутствуют собственные тепловые шумы сопротивления потерь антенны R п и шумы, обусловленные наличием внешних шумовых излучений атмосферы, космоса и т.д. Эквивалентная шумовая схема антенны представляется в соответствии с рис.2.7. Один источник шумового напряжения представляет тепловые шумы сопротивления потерь антенны:

где R изл - сопротивление излучения антенны; Tизл - шумовая температура сопротивления излучения, до которой следует нагреть сопротивление, равное сопротивлению излучения антенны, чтобы его шумы были равны шумам антенны, возникающим за счет приема внешних шумовых излучений. Количественная оценка Tизл зависит от диаграммы направленности антенны.

Результирующие шумы антенны равны:

35

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

U2шА = 4kTАRА f ,

где R А = R п + R изл ;

TА = TR п + TизлR изл - эффективная шумовая температура антенны. R А R А

2.5 Шумы колебательного контура

В общем виде формула, полученная Найквистом выглядит следующим образом:

f2

е2ш = 4kT ∫Re Z(f )df .

f1

Реактивные элементы при отсутствии в них активных потерь не шумят. В соответствии с формулой Найквиста для оценки шумов колебательного контура (рис.2.8) необходимо найти действительную часть его полного комплексного сопротивления:

C L

Roe

Рис.2.8

Тогда

36

где

∞

fэф = ∫K 2 (f )df

0

представляет собой эффективную шумовую полосу.

Эффективная шумовая полоса представляет собой ширину основания прямоугольника, площадь которого равна площади фигуры, ограниченной квадратом коэффициента передачи и осью частот (рис.2.9).

Рис.2.9

Для одиночного колебательного контура

Для количественной оценки формы АЧХ колебательных систем используется коэффициент прямоугольности АЧХ

fγ

Kпр = ,

f0,707

37