Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Lection RPrU / Lection RPrU.pdf

Скачиваний:

393

Добавлен:

11.05.2015

Размер:

51.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 4214 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

При x = λ / 4 получаем, что βx = 2π λ = π , а это означает изменение

λ 4 2

фазы волны на 90 градусов. Таким образом, на отрезках длинных линий можно реализовывать фазовращатели.

3.19 Согласование по мощности в цепях с распределенными параметрами

Цепи, представленной на рис. 3.38 соответствует сигнальный граф, который приведен на рис. 3.40. На графе обозначено: Uco и Uно– волны, отраженные от источника сигнала (bс) и нагрузки (bн), Ucп и Uнп– волны, падающие на сечения источника сигнала (ас) и нагрузки (ан), hс =Ic/(Yc+Go) – волновая э.д.с.

hc 1 Uco eγx Uнп

Гс Гн

Uсп еγх Uно

Рис. 3.40

Мощность, выделяемая на нагрузке равна разности между мощностью падающей и отраженной волны

Рн = Рпад (1 − Гн2 ),

где Гн - коэффициент отражения от нагрузки:

Г	н	=	Uно	=	G0	− Yн	.	(3.123)

			Uнп		G0	+ Yн

Мощность падающей волны равна

	&		&	*
P	=	UнпUнп			,

н пад			ρ

тогда для мощности в нагрузке можно записать

		& & *
Рн	=	UнпUнп	&	& *
Рн	=	ρ	(1 − Гн	Гн ).
		ρ

В соответствии с рис. 3.40 (принимаем условно γх = 0 , что соответствует отсутствию потерь в очень короткой линии)

		Uнп =				hc		,
		Uнп =						,
				1 − ГсГн
где
Г	с	=	Uсо		=	G0	− Yс		.	(3.124)
Г		=			=				.	(3.124)
			Uсп			G0	+ Yс
			Uсп			G0	+ Yс

Окончательное выражение для мощности в нагрузке имеет вид

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

& *

Рн =

(1 − Гн

Гн )

(3.125)

* &

)

ρ (1 − Г

)(1 − Г

Подставим в выражение значения комплексных коэффициентов

отражения

Гсе

ϕс

Гс

Гне

ϕн

Гн

и определим условие получения максимальной мощности в нагрузке:

dPн = 0 . dГн

Решением является равенство

&	& *	,	(3.126)
Гс	= Гн

которое распадается на два условия

1)Гс = Гн

2)ϕс + ϕн = 0 .

Врезультате максимальная мощность в нагрузке равна

		h2	(1− Г 2 )			h2
Pнmax	=	c	н		==	c	.	(3.127)
			&* & 2	ρ		2
		(1− ГнГн)				(1− Гн)ρ

Мощность, отдаваемая источником сигнала, также равна разности между мощностью падающей и отраженной волны

Р	с	= Р	с пад	(1 − Г2 ),	(3.128)
	с		с пад	с

где падающая волна формируется волновой э.д.с.

	& 2				2
P	=	U со	=	hc				.	(3.129)
P	=		=					.	(3.129)
с пад		ρ		&	&	2	ρ
		ρ		(1 − Гс	Гн )		ρ

Подставляя (3.129) в (3.128) получим

Pс	=	hc2	(1	− Гс	2 )			.	(3.130)
			&	&		2	ρ

		(1 − ГсГн )

При согласовании по мощности из (3.130) следует

− Г

2 )

− Г

2 )

(1 − Г

2 )

Pсо

& *

(1− ГсГн)

(1− ГсГс)

(1− Гс )

(1− Гс )ρ

Этот же результат может быть получен из (3.127) после подстановки

Гн = Гс , так как при согласовании мощность источника сигнала и мощность в нагрузке равны.

Коэффициент передачи по мощности определим следующим образом

(1 − Г2 )(1 − Г2 )

(3.131)

& &

& *

с0

(1 − ГсГн )(1

− Гс

Гн )

1 − ГсГн

В соответствии с условиями (3.126) для согласования по мощности необходимо ввести согласующую цепь, содержащую трансформатор на основе

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

четвертьволнового отрезка линии и фазовращатель.

Комплексное сопротивление нагрузки волновое сопротивление линии и комплексный коэффициент отражения связаны соотношением

1 +

Zн =

= Z0

1 −

Гн

Пронормируем сопротивление:

Zн

1 +

Гн

= rˆн + jxˆ н

Zн

1 −

Гн

и учтем комплексный характер коэффициента отражения:

1 +

rˆ

+ jxˆ

Гн

+ Re(Гн) + jIm(Гн)

1 −

Гн

− Re(Гн) − jIm(Гн)

)]

[1 + Re(Г

) + jIm(Г

[1 − Re(Г

) + jIm(Г

[1 − Re(Гн) − jIm(Гн)]

[1 − Re(Гн) + jIm(Гн)]

1 − Re

(Гн) − Im

(Гн)

+ j2 Im(Гн)

+ Im

[1 − Re(Гн)]

(Гн)]

1 − Re

− Im

(Гн)

+ j

2 Im(Гн)

+ Im

[1 − Re(Гн)]

(Гн)]

[1 − Re(Гн)]

(Гн)]

Для действительной части можно записать:

+ Im

− Im

rˆн{[1 − Re(Гн)]

(Гн)} = 1 − Re

(Гн)

(Гн);

(Гн)(1 + rˆн) − 2rˆн Re(Гн) + Im

(Гн)(1 + rˆн) = 1 − rˆн;

2rˆн Re(Гн)

rˆн

(1 + rн) Re

(Гн)

−

(1 + rˆ

)

−

+ Im

(Гн)

= 1 − rн;

(1 + r )

rˆн

1 − rˆн

rˆн2

Re(Гн) −

(1 + rˆ

+ Im

(Гн)

1 + rˆ

;

)

(1 + rн)

rн

Re(Гн)

−

(1 + rˆ

+ Im

(Гн) =

)

(1 + rн)

Полученное выражение показывает, что на комплексной плоскости Гн все

возможные сопротивления с нормализованным значением

rˆн находятся на

круге с радиусом [1/(1+ rˆн )] и центром в точке [ rˆн /(1+ rˆн ),0]. Поскольку нормализованное сопротивление rˆн изменяется от нуля до бесконечности, то мы получаем семейство окружностей (рис. 3.41), содержащихся внутри области для коэффициента отражения | Гн | < 1.

Для мнимой части можно записать:

xˆ н{[1 − Re(Г& н)]2 + Im2 (Г& н)} − 2 Im(Г& н) = 0;

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Im(Г)

r = 0

Im(Г)

x = 1

r = 1/3

r = 1

x = 1/2

x = 2

r = 3

X = ±∞

r = ∞

r = 0

Re(Г)

x = -1/2

x = -2

x = -1

Рис. 3.41

Рис. 3.42

+ Im

2 Im(Гн)

−

= 0;

[1 − Re(Гн)]

(Гн) −

xˆ н

xˆ 2

) −

[Re(Г

) − 1]

+ Im(Г

xˆ

Выражение показывает, что на комплексной плоскости Гн все возможные

реактивности с нормализованным значением xˆ н находятся на круге с радиусом

[1/ xˆ н] и центром в точке [1,±1/ xˆ н]. Поскольку нормализованная реактивность

xˆ н изменяется от минус до плюс бесконечности, то мы получаем семейство дуг

(рис. 3.42), содержащихся

внутри

области

для

коэффициента отражения

|Гн| < 1.

Полученные соотношения позволяют производить простой пересчет

сопротивлений, проводимостей и коэффициентов отражения в линиях

передачи. Графический способ пересчета реализован в так называемой

круговой номограмме Вольперта (А.Р. Вольперт, СССР, 1939 г.) или диаграмме

Смита (Ф. Смит, США, 1939 г.).

3.20 Входная цепь на микрополосковых линиях

Такие линии передачи используются как в гибридных, так и монолитных ИС. В случае ГИС легко обеспечивается двусторонняя металлизация. Тогда, как правило, используют микрополосковые линии передачи. В случае монолитной ИС на GaAs используют компланарные (или копланарные) линии передачи с уменьшенными размерами (рис. 3.43).

ВГИС в качестве подложки используется диэлектрик: керамика, поликор, некоторые полимеры. На подложке выполняются только пассивные элементы ИС.

Вмонолитной ИС все элементы ИС на полупроводниковой подложке. В качестве полупроводниковой подложки используется полуизолирующий GaAs

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

или Si на сапфире. Пример ВЦ на основе микрополосковых линий представлен на рис. 3.44.

Микрополосковая				Компланарная линия
	линия			Компланарная линия
	линия	Проводящий
		Проводящий
			слой

Диэлектрик	Экранирующий слой
	Рис. 3.43

	l2
К источнику
сигнала	l1
	Рис. 3.44

Рис. 3.45

Элемент цепи длиной l=l1+l2 выполнен на отрезке короткозамкнутой линии и представляет собой индуктивность L, которая совместно с входной емкостью усилительного элемента C образует параллельный колебательный контур, при этом на частоте полезного сигнала выполняется одно из условий согласования по мощности: bL+bC=0.

Методика расчета цепи следующая. Исходными данными являются входная проводимость транзистора gвх и проводимость источника сигнала gc.

1. Расчет проводимости индуктивной ветви: bL = −GOctg(2πl / λ) .

2. На резонансной частоте сумма реактивных составляющих равна bL + bC = −GOctg(2πl / λ) + ωC = 0 .

3. Расчет общей длины линии

l = λ arc ctg(ωC / GO ) . 2π

4. Расчет коэффициента включения При синусоидальном распределении напряжения вдоль

короткозамкнутой линии (рис. 3.45)

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 4214 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>