- •Раздел 1. Общие сведения о радиоприемных устройствах
- •1.1 Основные функции РПУ
- •1.2 Классификация РПУ
- •Раздел 2. Помехи радиоприему
- •2.1 Классификация радиопомех
- •2.2 способы описания внутренних шумов
- •2.3 Шумы сопротивлений
- •2.4 Шумы антенны
- •2.5 Шумы колебательного контура
- •2.6 Шумы усилительных компонентов
- •2.7 Эквивалентные шумовые схемы усилительных элементов
- •2.8 Коэффициент шума
- •2.9 Метод шумящего четырехполюсника
- •2.10 Оптимальное сопротивление источника сигнала
- •2.11 Коэффициент шума каскадного соединения четырехполюсников
- •2.12 Связь коэффициента шума и чувствительности
- •2.13 Коэффициент шума пассивного четырехполюсника
- •2.14 Расчет чувствительности РПУ
- •3.1 Классификация согласующих цепей
- •3.3 Структура идеальной согласующей цепи
- •3.4 Двухэлементная согласующая цепь
- •3.6 Анализ коэффициента передачи по мощности
- •3.7 Анализ коэффициента передачи по напряжению
- •3.8 Анализ полосы пропускания СЦ
- •3.9 Искажения сигналов
- •3.10 Общие сведения о ВЦ
- •3.11 Автотрансформаторная ВЦ
- •3.12 ВЦ с внешнеемкостной связью с антенной
- •3.13 Входная цепь с трансформаторной связью
- •3.14 ВЦ с комбинированной связью с антенной
- •3.15 ВЦ с внутриемкостной связью с антенной
- •3.16 Многозвенные согласующие цепи
- •3.17 Входная цепь с магнитной антенной
- •3.18 Согласующие цепи СВЧ
- •3.19 Согласование по мощности в цепях с распределенными параметрами
- •3.20 Входная цепь на микрополосковых линиях
- •3.21 Специальные входные устройства СВЧ
- •4.4 Анализ УРС с сосредоточенными параметрами
- •4.5 Коэффициент устойчивого усиления
- •4.6 Коэффициент передачи по мощности
- •4.7 Коэффициент шума УРС
- •4.8 УРС на полевых и биполярных транзисторах
- •4.9 Каскодная схема УРС
- •4.10 Многокаскадные УРС
- •4.11 Бесконтурные УРС
- •4.12 Узкополосные УРС с сосредоточенной избирательностью
- •4.13 Особенности УРС диапазона СВЧ
- •4.15 Усилители на ЛБВ
- •Раздел 5. Каскады с переменными параметрами
- •5.3 Транзисторные ПЧ
- •5.4 Диодные ПЧ
- •5.6 Расчет избирательности по зеркальному каналу
- •Раздел 6. Детекторы приемных каналов
- •6.1 Историческая справка
- •6.2 Общие сведения о детекторах
- •6.3. Амплитудные детекторы
- •6.5. Частотные детекторы
- •7.2. Настройка частоты
- •7.3 Системы автоматической подстройки частоты
- •7.4. Регулировка усиления
- •7.5 Примеры систем на основе АРУ
- •7.6. Регулировка чувствительности
- •8.2 Радиоприемные устройства с активными антеннами
- •8.3 Особенности РПрУ с активной фильтрацией
- •8.4 Приемники сигналов стереовещания
- •8.5 Прием ЧМ сигналов
- •8.6 Прием импульсных сигналов
- •8.7 Приём телеграфных сигналов
- •8.8 Прием сигналов в оптическом диапазоне
- •8.9 Телевизионные приёмники
- •8.10 Радиорелейные и спутниковые линии связи
- •Лекция №1. Основные определения и классификация радиоприёмных устройств
- •Лекция №2. Структуры и особенности построения радиоприёмных трактов
- •Лекция №3. Основные характеристики и параметры радиоприёмных устройств
- •Лекция №7. Согласование в цепях с сосредоточенными параметрами
- •Лекция №8. Входные цепи с сосредоточенными параметрами
- •Лекция №9. Согласование в цепях с распределенными параметрами
- •Лекция №10. Устройства согласования СВЧ специального назначения
- •Лекция №13. Типовые схемы УРС
- •Лекция №14. УРС СВЧ диапазона
- •Лекция №15. Окружности равного усиления
- •Лекция №17. Реактивные преобразователи частоты
- •Лекция №18. Резистивные преобразователи частоты
- •Лекция №19. Типовые схемы преобразователей частоты
- •Лекция №20. Общие сведения о детекторах. Внутренние и внешние параметры АМ детекторов
- •Лекция №21. Режим слабого сигнала
- •Лекция №22. Режим сильного сигнала
- •Лекция №23. Синхронные АМ детекторы
- •Лекция №24. Фазовые детекторы
- •Лекция №25. Частотные детекторы
- •Лекция №26. Регулировка частоты настройки
- •Лекция №27. Системы автоматической подстройки частоты
- •Лекция №28. Регулировка усиления. Основные способы и структуры
- •Лекция №32. РПРУ с активной фильтрацией
- •Лекция №34. Приемники ЧМ сигналов
- •Лекция №36. Приемники дискретных сигналов
- •Лекция №37. Приемники радиорелейных и спутниковых линий связи
- •Лекция №38. Цифровые приемники. Формирование цифровых сигналов
- •Лекция №40. Сжатие информации. Современные системы цифрового вещания
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
РАЗДЕЛ 6. ДЕТЕКТОРЫ ПРИЕМНЫХ КАНАЛОВ
ЛЕКЦИЯ №20. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДЕТЕКТОРАХ. ВНУТРЕННИЕ И ВНЕШНИЕ ПАРАМЕТРЫ АМ ДЕТЕКТОРОВ
6.1 Историческая справка
Детектором (Д) называется устройство, преобразующее модулированное колебание высокой частоты (радиочастоты для РПУ прямого усиления и синхродина и промежуточной частоты для супергетеродина и инфрадина) в напряжение или ток, изменяющиеся по закону модуляции радиосигнала.
Термин “детектор” происходит от латинского detector — открыватель, detego — открываю, обнаруживаю.
Итогом работ Оливера Лоджа в 1889 г. стало создание детектора на основе миниатюрного искрового промежутка, который был уменьшен до минимума, за которым следовало их соприкосновение. Лодж обнаружил, что при действии на такой детектор электрического разряда сопротивление разрядника резко уменьшается, электроды как бы сцепляются. Цепь оставалась замкнутой и по прекращении действия волн. Для разрыва контакта и приведения приемника в состояние готовности к приему следующего сигнала требовалось периодическое легкое встряхивание.
При присоединении параллельно искровому промежутку чувствительного гальванометра в цепи до встряхивания детектора отмечался небольшой ток, вызванный контактным электричеством. Отклонение стрелки гальванометра облегчало наблюдение приема сигналов, но эффект был слабым и неустойчивым.
При подключении к детектору батареи и электрического звонка в цепи протекал достаточно большой ток и прием сигнала четко отмечался не только гальванометром, но и звонком. Слабый сигнал в этом случае управлял значительно более сильным током от батареи, т. е. достигалось усиление сигнала, ставшее в разных вариантах в дальнейшем одной из основ в устройствах радиосвязи.
Используя греческий эквивалент слова "сцепление", Лодж назвал свой приемник со "сцепляющимися" электродами искрового промежутка "когерером". Лодж предложил и другую конструкцию когерера, более чувствительную и более простую в регулировке. В этом варианте металлическое острие касалось окисленной поверхности алюминиевой пластинки. Сходную конструкцию имели впоследствии кристаллические детекторы, основанные на ином принципе и получившие распространение в устройствах радиосвязи с начала 1900-х годов.
Другой детектор был предложен для радиоприемника в 1890 г. во Франции Эдуардом Бранли и назван им "радиокондуктором", положив начало применению термина "радио". Единичный контакт был в приемнике Бранли заменен множеством контактов между частицами металлического порошка или опилок, что сделало детектор более устойчивым и надежным, но это достигалось за счет понижения чувствительности. Для периодического
210
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
встряхивания порошка по-прежнему служил электрический звонок, включаемый от часового механизма.
Рис. 6.1 - Приемник Лоджа с "радиокондуктором"
Параллельно активно развивалось альтернативное направление в создании принципиально отличающихся кристаллических детекторов.
В 1874 г. немецкий физик Карл Фердинанд Браун обнаружил у кристаллов сульфида свинца униполярную проводимость, что привело к созданию кристаллических детекторов. Создались условия для применения выпрямляющих свойств контакта металл – полупроводник.
Первый такой детектор был сконструирован в 1906 г. Пикаром. Он состоял из кремниевого кристалла и спиральной контактной пружины с острием ("усиком"). Приблизительно в это же время американский военный инженер Данвуди разработал детектор, в котором использовался кристалл карборунда (карбида кремния), зажатый между двумя латунными держателями. Приемник с такими детекторами сначала настраивался на передающую станцию и затем поверхность кристалла детектора "зондировалась" острием ("усиком") контактной спиральной пружины до установления "чувствительной точки". Контактная спиральная пружина изготавливалась из тонкой проволоки твердого металла (например, из сурьмы). При наличии хорошей наружной антенны расстояние, на котором приём вещательной станции был удовлетворительным, составляло от 10 до 80 км.
Попов А.С. использовал детектор-выпрямитель в своём приемнике с телефонами (конструкция 1899 г). Хотя конструкция детектора была очень похожа на когерер Бранли (стеклянная трубка с платиновыми выводами, заполненная мелкими стальными зернами), он не требовал встряхивания, а несимметричная проводимость получалась из-за слоя окисла на стальном образце.
Осенью 1904 года профессор Джон Флеминг, научный консультант Маркони, изобрел ламповый детектор, на основе электровакуумной лампы,
211
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
использующей отрицательно заряженную нагретую спираль или нагреватель для освобождения электронов с поверхности катода на пути к положительно заряженной поверхности анода. Созданные вакуумные ламповые диоды были гораздо более надежными. Термин “диод” получен как производная от “ди” – два и “электрод”, т.е. двухэлектродный прибор.
Свойства кристаллических детекторов подробно исследовались Пирсом, Икклзом, У.Ториката и др. в 1907-1910 годах. Были перепробованы сотни детектирующих пар, а конструкция детектора в штепсельной вилке с регулируемой пружинкой (Cat whisker) просуществовала без существенных изменений до конца 1940-х годов. Однако в последующие годы кристаллические детекторы были вытеснены электронными лампами и лишь в начале 50-х г.г. с открытием транзисторного эффекта (Бардин, Браттейн, Шокли, США, 1948) началось широкое использование полупроводниковых приборов (главным образом Ge и Si) в радиоэлектронике.
6.2 Общие сведения о детекторах
Детектирование является обязательным процессом в РПУ, подобно модуляции в передатчике. Так, если модуляция в передатчике применяется для получения модулированных колебаний высокой частоты, то детектирование в РПУ служит для преобразования принятых колебаний высокой частоты в колебания низкой частоты, воспроизводящие исходный сигнал.
Зависимость выходного напряжения или тока детектора от значения модулируемого параметра называется детекторной характеристикой. Важно отметить, что детекторные характеристики по току и по напряжению не имеют различий по форме, поскольку напряжение и ток в нагрузке детектора отличаются только постоянным множителем.
В соответствии с видом модуляции входных сигналов различают амплитудные, частотные и фазовые детекторы. В соответствии с видом дискретных сообщений также в зависимости от вида модуляции применяются времяимпульсные детекторы для демодуляции ЧИМ, ШИМ, ФИМ и т.п. сигналов, а также детекторы цифровых видов модуляции. Отдельную группу составляют синхронные детекторы, часто выполняющие одновременно с детектированием функции избирательных устройств (в синхродине). Однако в любом случае детектор обязательно включает элемент с нелинейной ВАХ или с изменяющимися во времени параметрами.
Эффективность детектора как преобразователя оценивается крутизной детекторной характеристики. Для амплитудного детектора крутизна детекторной характеристики является безразмерной величиной и поэтому иногда называется коэффициентом усиления детектора:
Кд = |
Uвых |
= |
UmΩ |
, |
(6.1) |
||
Uвх |
mUmс |
||||||
|
|
|
|
||||
где Uвых = U mΩ - приращение напряжения |
на нагрузке детектора; |
U вх - |
приращение амплитуды входного сигнала, m – глубина АМ модуляции, Umc – амплитуда несущего колебания.
212
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Крутизна детекторной характеристики частотного детектора (ЧД) опреде- ляется отношением
Sчд = |
Uвых |
, |
(6.2) |
|
f |
||||
|
|
|
а крутизна детекторной характеристики фазового детектора (ФД)– отношением
Sфд = |
Uвых |
, |
(6.3) |
|
Δϕ |
||||
|
|
|
где f и Δϕ - приращение частоты и фазы входного сигнала, вызывающих приращение напряжения Uвых . Крутизна детекторной характеристики частотного детектора имеет размерность вольт/герц, а детекторной характеристики фазового детектора - вольт/градус (вольт/радиан).
Эффективность подавления сигналов высокой частоты в детекторе оценивается коэффициентом фильтрации
Кф = |
Uвх |
, |
(6.4) |
|
|||
|
Uf |
|
где Uвх- амплитуда напряжения высокой частоты на входе детектора; Uf -
амплитуда напряжения высокой частоты на выходе детектора.
6.3. Амплитудные детекторы
Амплитудные детекторы (АД) преобразуют амплитудномодулированные колебания высокой либо промежуточной частоты в напряжение или ток, пропорциональные огибающей входного высокочастотного сигнала.
Структурная схема АД представлена на рис. 6.2. АД содержит источник модулированного высокочастотного колебания, полосовой фильтр, блок преобразования модулированного высокочастотного колебания в низкочастотный сигнал, фильтр нижних частот.
Рис. 6.2
Амплитудное детектирование может быть осуществлено с помощью нелинейных элементов, либо линейных, но с периодически меняющимися параметрами. В связи с этим по типу преобразующего элемента различают:
-диодные детекторы,
-транзисторные детекторы,
-ламповые детекторы,
-синхронные детекторы.
213
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
6.3.1 Диодные детекторы АМ
Среди полупроводниковых АД наибольшее распространение имеют детекторы на полупроводниковых диодах, так как они менее склонны к перегрузкам и не требуют источников питания.
По способу включения диода и нагрузки различают последовательную схему (рис. 6.3,а) и параллельную схему (рис. 6.3,б) диодного детектора.
|
|
|
|
Cн |
|
|
VD |
|
|
|
|
fc |
Cн |
Rн |
fc |
VD |
Rн |
а |
б |
Рис. 6.3
Источником сигнала детектора является выходной контур последнего каскада УПЧ либо УРЧ (для РПУ прямого усиления), индуктивно связанный посредством Lсв. с входной цепью детектора. Полупроводниковый диод VD выполняет роль нелинейного преобразователя, а RнCн-нагрузка - фильтрующей системы.
Входное сопротивление желательно увеличивать во избежание шунтирующего действия АД на колебательный контур LкCк . Для допустимого, например, 25%-го снижения добротности при подключении АД к контуру коэффициент включения
mкрит |
≤ |
0,25R |
вх |
|
R ое |
|
, |
||
|
|
|
|
где Rоe - резонансное сопротивление ненагруженного контура, равное ρQk .
В зависимости от уровня входного сигнала возможны два режима работы диодного детектора: квадратичный (режим слабого сигнала) и линейный (режим сильного сигнала).
Физические процессы, происходящие при детектировании рассмотрим на примере последовательной схемы АД.
Во время положительной полуволны входного сигнала конденсатор Сн заряжается практически до амплитудного значения с постоянной времени заряда τзар = R iCн , где R i - внутреннее сопротивление открытого диода. Когда
входное напряжение становится меньше выходного, диод закрывается и
конденсатор Сн разряжается с постоянной времени τ разр |
= R нC н (малым |
обратным током диода можно пренебречь). Так как выбирается |
R н >> R i , то за |
время действия запирающего диод напряжения конденсатор не успевает разрядиться на значительную величину. По этой причине выходное напряжение
214
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
практически повторяет огибающую амплитудно-модулированного входного сигнала.
Рис. 6.4
Односторонняя проводимость диода приводит к изменению спектрального состава сигнала, поэтому отклик фильтруется.
6.3.2 Эквивалентная схема АД
Представим детектор в виде нелинейного четырехполюсника с некоторым набором внутренних параметров (рис. 6.5.)
Yд
Рис. 6.5
В общем случае связь между входными и выходными сигналами нелинейна и записывается выражениями:
I1 = f (U1, U 2 ) , |
(6.5) |
I2 = ϕ(U1, U2 ) . |
(6.6) |
Первое соотношение представляет собой уравнение колебательных характеристик, второе – уравнение характеристик выпрямления.
При малых изменениях входного напряжения приращения входного и выходного токов можно принять равными полным дифференциалам в соответствии с выражениями
dI = |
∂I1 |
dU + |
∂I1 |
dU |
2 |
, |
(6.7) |
|
|
||||||
1 |
1 |
∂ U2 |
|
|
|||
|
∂ U1 |
|
|
|
215
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
dI |
2 |
= |
∂I2 |
dU |
+ |
∂I2 |
dU |
2 |
. |
(6.8) |
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
∂ U2 |
|
|
||||
|
|
|
∂ U1 |
|
|
|
|
При этом частные производные по аналогии с системой уравнений для усилительного четырехполюсника представляют собой внутренние параметры детектора:
dI1 = Y11ddU1 + Y12ddU2 , |
(6.9) |
dI2 = Y21ddU1 + Y22ddU2 . |
(6.10) |
Система уравнений, также как и в случае с ПЧ, формальна. Это связано с тем, что первое уравнение определяет приращение тока на частоте несущей полезного сигнала. Второе уравнение – в низкочастотной области.
Графы проводимости и сигнальный детектора представлены на рис. 6.6
Рис. 6.6
Основными параметрами АД являются: 1) входная проводимость детектора
Yвхд = Y11d − |
Y12d Y21d |
, |
(6.11) |
|
(Y22d + Yн) |
||||
|
|
|
2) выходная проводимость детектора
Yвыхд = Y22d − |
Y12d Y21d |
, |
(6.12) |
|
(Y11d + Yс) |
||||
|
|
|
3) внутренний коэффициент усиления детектора
µ |
d |
= |
Y21d |
= Y |
R |
id |
, |
(6.13) |
|
||||||||
|
|
|
21d |
|
|
|
||
|
|
|
Y22d |
|
|
|
|
где R id -внутреннее сопротивление детектора; 4) коэффициент передачи детектора
216
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
K д = |
Y21d |
, |
(6.14) |
||
(Y |
+ Y ) |
||||
|
|
|
|||
|
22d |
н |
|
|
5)нелинейные искажения сигнала,
6)коэффициент фильтрации – отношение амплитуды входного напряжения к амплитуде напряжения высокой частоты на выходе:
|
|
|
kф = |
U mc |
|
. |
|
(6.15) |
||||||||
|
|
|
Umω |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В детекторе, работающем на нагрузку |
|
|||||||||||||||
|
dU2 = −dI2R н, |
(6.16) |
||||||||||||||
Подставляя (6.16) в (6.10), получим |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
dI2 |
= |
|
|
|
Y21d |
|
|
|
|
dU1 |
(6.17) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 + Y22d R н |
|
|
|
|
|||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dI2 |
= |
|
|
µd |
|
|
dU1 . |
(6.18) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
R id + R н |
|
|
|
|
|||||||
При наличии модуляции U1 = Um1[1 + m cos(Ωt)] и приращение входного |
||||||||||||||||
сигнала равно |
U1 = mUm1 cos(Ωt) , причем m<<1 (из-за малости приращения |
|||||||||||||||
U1 → 0 ). Это позволяет записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
I |
2 |
|
= |
µdmU |
m1 |
. |
(6.19) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
R id |
+ R н |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Выражение (6.19) позволяет оценить поведение детекторной |
||||||||||||||||
характеристики |
при различных |
режимах работы детектора. |
Детекторная |
характеристика представляет собой зависимость приращения постоянной составляющей тока детектора Id = I2 = I2 − IА от амплитуды входного напряжения U1 .
ЛЕКЦИЯ №21. РЕЖИМ СЛАБОГО СИГНАЛА
6.3.3 Внутренние и внешние параметры диодного детектора
Врежиме слабого сигнала рабочая точка (точка А на рис. 6.7) находится на нижнем квадратичном участке вольтамперной характеристики. Амплитуда входного сигнала U1 при этом очень мала и диод работает без отсечки тока.
Вэтом случае ток диода является функцией следующего вида
Iд = f (U) = f (UА + U) , |
(6.20) |
где U = U2 + U1 sin(ωt) - малая величина, так как U1 → 0 и U2 → 0 . Представляя выражение для тока диода в виде ряда Тейлора, получим:
|
= f (UА) + f ′(UА) U + |
f ′′(U |
А |
) U2 |
|
|
|
||||||||||
Iд |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
||||||||
|
|
2! |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= I |
А |
+ S |
А |
(U |
|
+ U sin(ωt)) + |
S′А |
|
(U |
2 |
+ 2U U |
sin(ωt) + U2 sin 2 |
(ωt)), |
||||
2 |
|
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
217
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
где SА – крутизна характеристики диода в рабочей точке.
IД
IА |
А |
|
UД |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
UА |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.7 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Ток диода представляет собой сумму постоянных составляющих и |
||||||||||||||||||||||||||||
составляющих на частоте несущей Iд = I1 + I2 , причем: |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
I1 = (SА + S′АU2 )U1 sin(ωt), |
|
|
(6.21) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S′ |
|
|
(U2 |
|
|
U2 |
|
||||||
I |
2 |
= I |
А |
+ S |
А |
U |
2 |
+ |
|
|
А |
|
|
+ |
|
|
1 |
). |
(6.22) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
На основании (6.7)-(6.10) внутренние параметры диодного детектора в |
||||||||||||||||||||||||||||
режиме слабого сигнала определяются как частные производные: |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
Y11d |
= |
|
∂I1 |
|
|
= SА + S′АU2 , |
(6.23) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∂ U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Y12d |
= |
|
∂I1 |
|
= S′АU1, |
|
|
(6.24) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Y21d = |
|
∂I2 |
|
|
= |
1 |
S′АU1, |
|
|
(6.25) |
|||||||||||||||
|
|
|
∂ U |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Y22d |
= |
|
∂I2 |
|
|
|
= SА + S′АU2 . |
(6.26) |
||||||||||||||||||
|
|
∂ U2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Для анализа детекторной характеристики воспользуемся (6.22), откуда |
||||||||||||||||||||||||||||
при U22 << U2 следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S′ U2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
I |
d |
= S |
А |
U |
2 |
+ |
|
|
|
А |
1 |
. |
|
|
(6.27) |
|||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 = −Id R н , |
|
|
|
|
|
(6.28) |
||||||||||||||||
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
218
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
|
S′ |
U2 |
|
|
|
Id = |
А |
1 |
. |
(6.29) |
|
4(1 + SАR н) |
|||||
|
|
|
Из (6.29) следует вывод о квадратичном характере детекторной характеристики в режиме слабого сигнала.
Вольтамперная характеристика диода хорошо аппроксимируется экспоненциально зависимостью
|
i = Io (eU / ϕT |
− 1) , |
|
(6.30) |
|||||||
где ϕT - температурный потенциал, при комнатной температуре ϕT |
= 0, 026 В . |
||||||||||
На основании (6.30) получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
S |
А |
= |
di |
= |
Io |
|
e |
|
ϕT |
, |
(6.31) |
dUА |
ϕT |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
S′ |
= |
dSА |
= |
Io |
|
e ϕT |
, |
(6.32) |
|||
|
|
|
|||||||||
|
А |
|
dUА |
|
ϕ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
тогда внутренний коэффициент усиления (6.13) с учетом (6.25), (6.26), (6.31), (6.32)
µд = |
U1 |
|
≈ |
U1 |
. |
(6.33) |
|
|
|
|
|||||
|
2ϕт (1+ |
U2 |
) |
|
2ϕт |
|
|
|
ϕт |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
При U1 → 0 и U2 → 0 |
внутренний коэффициент усиления в режиме |
||||||
слабого сигнала также µd → 0 и поэтому коэффициент передачи детектора |
|
|
|
Y21d |
|
|
Y21d |
|
Y22d |
|
|
|
|
R н |
|
|
||
K |
|
= |
|
= |
|
|
= µ |
|
|
|
(6.34) |
||||||
д |
|
|
|
Y |
+ Y |
|
d R |
|
+R |
|
|||||||
|
|
(Y + Y ) Y |
|
id |
н |
||||||||||||
|
|
|
22d |
н |
|
22d |
|
22d |
н |
|
|
|
|
в этом режиме очень мал, так как он прямо пропорционален амплитуде входного сигнала.
Задаваясь значением внутреннего коэффициента усиления, можно оценить уровень входного сигнала Um.гр , который является границей режима
слабого и сильного сигналов. Например, |
при |
µd = 0,5 из (6.33) |
следует, что |
|||||||||||||||||||||||||
Um.гр = ϕт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Входное сопротивление детектора, как следует из рис. 6.8, равно |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
R |
вх |
= |
U1 |
= |
|
|
1/(y11d + yг ) |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
y22d + yн |
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
y12d y21d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
y |
|
+ y |
y |
н |
− y |
|
y |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
1 |
1 − |
(y11d + yг )(y22d + yн) |
|
|
11d |
|
22d |
11d |
|
12d |
|
21d |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
После подстановки внутренних параметров, считая U1 → 0 , получаем: |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R |
вх |
= |
|
SА + Yн |
|
= |
|
SА + Yн |
. |
|
|
|
|
|
(6.35) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
1 |
S′2U |
SА2 + SАYн |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ S |
Y − |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
А н |
2 А |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
219
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Рис. 6.8
Если выполняется условие SА >> Yн , то R вх = 1/ SА . Таким образом входное сопротивление детектора в режиме слабого сигнала очень мало и фактически определяется внутренним сопротивление открытого диода в рабочей точке А.
Нелинейные искажения низкочастотного сигнала при работе на квадратичном участке обусловлены, как это следует из (6.29) появлением второй гармоники низкочастотного сигнала в соответствии с выражением:
|
2 |
= U |
2 |
|
+ m cos(Ωt)] |
2 |
= U |
2 |
|
+ 2m cos(Ωt) + m |
2 |
1 + cos(2Ωt) |
|||||||||||||||
U |
|
|
[1 |
|
|
|
[1 |
|
|
|
] , |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
1 |
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
откуда следует, что коэффициент гармоник равен |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
г |
|
= |
U2Ω |
= |
|
2 |
|
= |
m |
|
|
(6.36) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
UΩ |
|
2m |
4 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
и при глубине модуляции 80% могут теоретически достигать 20%. |
|||||||||||||||||||||||||||
Остаток несущей на выходе детектора определяется величиной емкости: |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
U |
mвых |
|
= I |
mвых |
1 |
|
|
= |
U1SА |
. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωСн |
|
|
|
ωСн |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент фильтрации высокочастотного напряжения на выходе детектора
k |
ф |
= |
U1 |
= |
ωСн |
= ωС |
н |
R |
id |
. |
|
|
|||||||||
|
|
Umвых |
|
SА |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, коэффициент фильтрации тем больше, чем больше величина емкости нагрузки, частота несущей входного сигнала и внутреннее сопротивление диода. Дело в том, что эквивалентная схема детектора представляет собой фильтр нижних частот (ФНЧ) первого порядка как показано на рис. 6.9. Для схемы параллельного детектора (рисунок 6.3,б) фильтрация высокочастотной составляющей на выходе отсутствует, в связи с чем требуется введение на выходе дополнительного фильтра (рис. 6.10) либо изменение схемы детектора, как показано на рис. 6.11.
220
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Rid
U1 Cн Rн
Рис. 6.9
Рис. 6.10
Рис. 6.11
Очевидные недостатки режима слабого сигнала не позволяют использовать его в современных РПрУ.
ЛЕКЦИЯ №22. РЕЖИМ СИЛЬНОГО СИГНАЛА
6.3.4 Внутренние и внешние параметры диодного детектора
В режиме сильного сигнала амплитуда входного сигнала достаточно велика и диод работает с отсечкой тока (рис. 6.12).
Вольтамперную характеристику диода аппроксимируем отрезком прямой линии:
iд = SUд . |
(6.37) |
221
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Напряжение на диоде равно разности входного и выходного напряжений
(рис. 6.13)
|
|
|
Uд = Uвх − U2 . |
(6.38) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.12
Рис. 6.13
Считая входной сигнал гармоническим колебанием Uвх = U1 cos(ω1t) , получим
Uд = U1 cos(ω1t) − U2 . |
(6.39) |
Пусть начальный момент времени tо=0 |
соответствует максимуму |
входного сигнала. Тогда в момент времени t1 произойдет отсечка выходного тока. Значение фазового угла ω1t1 = θ равно значению так называемого угла отсечки. Напряжение на диоде в этот момент времени равно нулю:
Uд = U1 cos θ − U2 = 0 ,
откуда косинус угла отсечки равен
cos θ = |
U2 |
. |
(6.40) |
|
|||
|
U1 |
|
На основании полученных выражений ток диода как функцию времени можно представить в следующем виде:
i(t) = S(Uвх − U1 cos θ) = SU1[cos(ω1t) − cos θ] . |
(6.41) |
Запишем (6.41) в виде ряда Фурье:
222
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
i(t) = Io + I1 cos(ω1t) + ... + Ik cos(kω1t) , 2
где
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
= |
2 |
θ i(t) cos(kω t)d(ω t) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.42) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Ограничившись линейным членом (k=1), получим |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
I |
o |
|
|
1 |
θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SU |
|
|
SU |
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
I2 = |
|
|
= |
|
∫ S[U1 cos(ω1t) − U2 |
|
]d(ω1t) = |
|
|
1 |
sin θ − |
|
θ , |
(6.43) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
π |
|
π |
|
π |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I1 |
= |
|
∫ S[U1 cos(ω1t) − U2 ]cos(ω1t)d(ω1t) = |
|
|
|
∫ S[U1 cos2 (ω1t) − U2 cos(ω1t)]d(ω1t) = |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
π |
|
π |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
θ |
1 + cos(2ω t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SU |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2SU |
2 |
|
|||||||||||||
|
= |
|
|
∫ S[U1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
− U2 cos(ω1t)]d(ω1t) = |
|
1 |
[θ + |
|
sin(2θ)] − |
|
sin θ . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
π |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
π |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По аналогии с (6.23)-(6.26) для внутренних параметров детектора в |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
режиме сильного сигнала можно записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y11d |
= |
|
∂I1 |
|
|
= |
|
S |
|
[θ + |
|
1 |
sin(2θ)], |
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.44) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ U1 |
|
|
|
π |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
∂I1 |
|
= |
|
2S |
|
|
θ , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y12d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.45) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
= |
|
∂I2 |
|
|
|
= |
|
S |
sin θ , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.46) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21d |
|
|
|
∂ U1 |
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y22d = |
|
|
|
∂I2 |
|
= |
|
|
S |
θ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.47) |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ U2 |
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
Внутренний коэффициент усиления (6.13) с учетом (6.46), (6.47) равен |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µd |
|
= |
sinθ |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.48) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
При |
θ → 0 |
|
внутренний |
|
коэффициент |
|
усиления в |
режиме |
сильного |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
сигнала µd → 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Умножая левую и правую части соотношения (6.43) на Rн получим |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
2 |
R |
н |
= |
SU1R н |
sin θ − |
SU2R н |
θ |
или |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
= |
SU2R н |
sin θ − |
SU2R н |
θ, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π cos θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда следует соотношение, связывающее сопротивление нагрузки и угол отсечки:
R н = |
π |
|
|
|
. |
(6.49) |
|
|
|||
|
S(tgθ − θ) |
|
Коэффициент передачи детектора с учетом (6.49)
223
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
|
|
|
|
|
|
sin θ |
|
π |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin θ |
|
|
||
K |
д |
= µ |
d |
R н |
= |
|
θ |
S(tgθ − θ) |
= |
= cos θ |
(6.50) |
|||||
Ri+R н |
|
π |
|
|
|
π |
tgθ − θ + θ |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sθ S(tgθ − θ)
и при θ → 0 стремится к единице.
Входное сопротивление детектора, как следует из рис. 6.8 равно
|
|
|
|
|
R |
вх |
= |
U1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y22d + yн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
y11d |
(y22d + yн) |
− y12d y21d |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Учитывая внутренние параметры, замечаем, |
что при θ → 0 выполняется |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
соотношение y11d y22d = y12d y21d , так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
y |
|
|
y |
|
|
|
|
= |
S |
[θ + |
1 |
sin(2θ)] |
S |
θ ≈ |
|
|
2S2θ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
22d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
11d |
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2S |
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
2S2θ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
y |
21d |
= |
|
|
|
|
|
sin θ |
|
sin θ ≈ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12d |
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
π2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Выполняется |
также |
|
соотношение |
y22d + yн ≈ y22d , так |
|
как с |
учетом |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(6.49) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y22d + yн |
= |
Sθ |
+ |
S(tgθ − θ) |
= |
Sθ |
(1 + |
tgθ − θ |
) = |
Sθ |
(1 + |
|
tgθ |
− 1) = |
S |
tgθ ≈ |
Sθ |
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
π |
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
θ |
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
|
|
|
|
|
π |
|
π |
||||||||||||||
Поэтому после подстановки внутренних параметров для входного |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
сопротивления при θ → 0 получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sθ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sθ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
y22d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
R н |
|
|
|
|||||||||||
R |
вх |
≈ |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
= |
= |
. |
(6.51) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2Sθ |
2yн |
2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
y11d yн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
[θ |
+ sin θ cos θ)] yн |
|
yн |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Входное сопротивление детектора, выполненного по параллельной схеме (рис. 6.3) определяется входным сопротивлением диода по формуле (6.51) и сопротивлением нагрузки:
|
|
|
|
|
|
R н |
|
|
|
||
|
|
|
R вхR н |
|
|
|
|
R н |
|
R н |
|
R |
вхпар |
= |
= |
2 |
|
= |
. |
||||
|
|
||||||||||
R вх + R н |
R н |
|
|
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
+ R н |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Остаток несущей на выходе детектора определяется величиной емкости:
Umвых = I1 |
|
R н |
|
= |
U1 |
|
R н |
≈ |
U1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 + ω2τн2 R вх 1 + ω2R н2Cн2 |
|
R вхωCн |
|
|||||
Коэффициент фильтрации высокочастотного напряжения на выходе |
||||||||||
детектора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kф = |
|
U1 |
= R вхωCн = πfR нCн = πfτн . |
|
||||||
|
Umвых |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
224
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Коэффициент фильтрации тем больше, чем больше постоянная времени нагрузки и частота несущей входного сигнала. При этом он больше, чем в режиме слабого сигнала.
Режим сильного сигнала благодаря своим достоинствам считается основным режимом работы диодных детекторов.
6.3.5 Нелинейные искажения
Нелинейные искажения в АД вызываются несколькими причинами. Вопервых, искажения связаны с нелинейностью начального участка детекторной характеристики.
С увеличением амплитуды входного сигнала происходит замедление роста значения внутреннего коэффициента усиления детектора. Прямолинейная зависимость µd (U1) при малом входном сигнале сводится к постоянному значению µd = const при сильном сигнале. В связи с этим детекторная характеристика имеет три характерных участка (рис. 6.14): квадратичный, переходный и линейный.
ID |
Rн1 |
||
Переходная |
|||
|
|
||
область |
|
|
|
|
Rн2> Rн1 |
||
Квадра- |
|
|
|
тичный |
|
|
|
участок |
Линейный |
|
|
|
UM |
||
|
участок |
|
Рис. 6.14
Искажения возникают при глубокой модуляции m = 0,8 - 0,9 (рис. 6.15), когда выполняется соотношение Umo (1 − m) < Uи . В зависимости от типа диода Uи=0,1-0,3 В. Эти искажения уменьшаются при увеличении амплитуды входного сигнала, а также при увеличении сопротивления нагрузки Rн.
Протяженность квадратичного участка детекторной характеристики тем меньше, чем больше сопротивление нагрузки. Это связано с тем, что большим значениям сопротивления нагрузки из (6.49) соответствуют меньшие значения угла отсечки. Следовательно, при одном и том же уровне входного сигнала коэффициент внутреннего усиления при большем сопротивлении нагрузки быстрее достигнет своего максимального значения и раньше осуществится переход к линейному участку.
Во-вторых, имеют место искажения, связанные с зарядно-разрядными процессами в цепи Cp-Rвх (рис. 6.16) или цепи фильтра выходного напряжения RфCф (рис. 6.17). Наличие разделительных цепей и дополнительных фильтров приводит к тому, что уменьшается нагрузка детектора по переменному току.
225
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства |
|
|||
|
Рис. 6.15 |
|
||
|
VD |
|
Cр |
|
|
Cн |
Rн |
|
|
|
|
|
||
fc |
Uвх |
|
Uн |
Rвх |
|
Рис. 6.16 |
|
||
|
VD |
Cн |
Rф |
UАРУ |
|
|
Rн |
|
|
fc |
Uвх |
|
Uн |
Cф |
|
|
|
||
|
Рис. 6.17 |
|
На рис. 6.18 представлено семейство характеристик выпрямления и две нагрузочные прямые по постоянному и переменному токам в соответствии с уравнениями:
I2 = |
1 |
|
U2 , |
(6.52) |
||||
R н |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
I2 |
= |
|
1 |
|
|
U2 , |
(6.53) |
|
|
|
|
|
|||||
R нΩ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
где R нΩ = |
R вхR н |
- сопротивление нагрузки детектора по переменному току. |
|
||
|
R вх + R н |
226
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства |
Рис. 6.18 |
Во время действия положительной полуволны разделительный конденсатор Ср заряжается до напряжения Ucр. Когда диод закрыт, происходит разряд конденсатора по цепи Ср, Rн, Rвх. При медленных изменениях амплитуды входного напряжения от Umo (1 − m) до Umo (1 + m) конденсатор успевает разряжаться, а напряжение на нагрузке U2 и ток I2 изменяется в соответствии с точками пересечения нагрузочной прямой по постоянному току 1-2 и характеристик выпрямления (рис. 6.18).
При быстрых изменениях амплитуды входного напряжения конденсатор не успевает разряжаться и на сопротивлении нагрузки появляется напряжение
|
Uн = |
UсрR н |
, |
(6.54) |
|
R н + R вх |
|||
|
|
|
|
|
которое запирает диод, если входное напряжение меньше Uн. |
|
|||
В этом |
случае при изменении амплитуды входного |
напряжения от |
||
Umo (1 − m) до |
Umo (1 + m) напряжение на нагрузке U2 и ток I2 изменяется в |
соответствии с точками пересечения нагрузочной прямой по переменному току 3-4 и характеристик выпрямления (рис. 6.18). Как видно из рисунка, появляется отсечка тока и искажение формы выходного низкочастотного напряжения.
Для отсутствия искажений необходимо, чтобы амплитуда несущей при максимальной глубине модуляции не понижалась до значения Uн, т.е. выполнялось условие:
227
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Uн ≤ Umo (1 − mмакс) . |
(6.55) |
||||||||
Подставляя это условие в (6.54) и считая Uср = Umo , получаем |
|||||||||
1 − mмакс ≥ |
|
R н |
, |
||||||
R н + R вх |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||
откуда следует, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R вх ≥ |
R нmмакс |
|
(6.56) |
||||||
1 − mмакс |
|||||||||
|
|
|
|||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
макс |
≤ |
R Ω |
. |
|
(6.57) |
|||
R н |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, для уменьшения этих искажений требуется снижение Rн, что нежелательно из-за снижения входного сопротивления. Поэтому целесообразно увеличить RвхТНЧ либо использовать разделенную нагрузку.
Рис. 6.19
В схеме с разделенной нагрузкой (рис. 6.19) Rн разбивается на R1 Сопротивление нагрузки по переменному току равно
|
|
|
|
R нΩ = R1 |
+ |
|
R 2R вх |
|
= R − R 2 |
+ |
|
R 2R вх |
. |
|
(6.58) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
R 2 + R вх |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R 2 + R вх |
|
|
||||||||
Из (6.57) сопротивление нагрузки по переменному току должно |
||||||||||||||||||||||||||
удовлетворять условию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
R нΩ ≥ R нmмакс. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.59) |
||||||||
Решая (6.58) и (6.59) относительно R2 получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
R н |
|
|
|
|
R н2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
R |
2 |
≤ |
|
(1 − m |
макс |
) ± |
|
|
|
|
(1 − m |
макс |
) |
|
+ R |
н |
R |
вх |
(1 − m |
макс |
) . |
(6.60) |
||||
2 |
|
|
4 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Т.е. |
при |
постоянном |
|
|
значении |
сопротивления |
нагрузки |
Rн=R1+R2 |
сопротивление R2 (а не Rн!) выбирается таким, чтобы различие в нагрузке по постоянному и переменному токам было допустимым с точки зрения искажений сигнала.
Коэффициент передачи детектора с разделенной нагрузкой уменьшается и вычисляется по формуле:
КД = R 2 cos θ /(R1 + R 2 ). |
(6.61) |
Схема детектора с разделенной нагрузкой обладает еще одним достоинством, а именно: эквивалентная схема детектора представляет собой
228
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства |
||
ФНЧ второго порядка, что увеличивает коэффициент фильтрации |
||
высокочастотной составляющей на выходе. |
|
|
Третий вид искажений связан с инерционностью нагрузки детектора. При |
||
большой постоянной времени нагрузки |
τн = R нСн |
емкость нагрузки не |
успевает разряжаться через сопротивление Rн, что приводит к искажению |
||
формы сигнала звуковой частоты (рис. 6.20). |
|
|
Рис. 6.20 |
|
|
Для отсутствия искажений необходимо, чтобы скорость изменения |
||
выходного напряжения была не меньше скорости изменения огибающей |
||
входного напряжения: |
|
|
dUΩ |
|
≥ |
dUm |
|
. |
(6.62) |
dt |
|
dt |
|
|||
|
|
|
|
|
Разряд конденсатора, а, следовательно, изменение выходного напряжения происходит по следующему закону
− t
U |
Ω |
= U |
mΩ |
e τн . |
(6.63) |
|
|
|
|
Скорость изменения этого напряжения равна
dUΩ |
|
|
|
1 |
|
|
− |
t |
|
|
|
|
|
= |
U |
mΩ |
e τн . |
(6.64) |
|||||
|
|
||||||||||
dt |
|
|
τн |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Выражение для огибающей входного напряжения имеет вид:
Um = Umo[1 + m cos(Ωt + ϕ)] , |
(6.65) |
а скорость ее изменения
dUm |
|
|
|
sin(Ωt + ϕ) |
|
|
||
|
= |
mΩU |
mo |
. |
(6.66) |
|||
dt |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Подставляя (6.64) и (6.66) в (6.62), получим
|
|
|
|
− |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
U |
mΩ |
e |
τн ≥ |
mΩU |
mo |
sin(Ωt + ϕ) |
|
. |
(6.67) |
||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
||||||||||||||
τн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
229
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Пусть момент начала разряда конденсатора (точка 1 на рис. 6.20) будет начальным, т.е. t=0, тогда
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
UmΩ ≥ |
mΩUmo sin ϕ |
. |
|
|
|
|
(6.68) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
τн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Будем считать, что в точке 1 также совпадают выходное напряжение и |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
огибающая входного напряжения, |
|
|
т.е. UmΩ = Um = Umo (1 + m cos ϕ) , |
откуда |
||||||||||||||||||||||||||||||||
следует, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Umo |
= |
|
UmΩ |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
(6.69) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + m cos ϕ |
|
|
|
|
||||||||||||
Подставляя (6.69) в (6.68) получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
≥ |
|
|
mΩ sin ϕ |
|
. |
|
|
|
|
(6.70) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τн |
1 + m cos ϕ |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Определим значение фазы сигнала φ, при которой правая часть |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
выражения (6.70) максимальна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mΩ sin ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + m cos ϕ |
= 0 . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В результате дифференцирования получаем |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
mΩ sin ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d |
|
|
|
mΩ[cos ϕ(1 + m cos ϕ) − sin ϕ m(− sin ϕ)] |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 + m cos ϕ |
|
= |
= |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 + m cos ϕ)2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
= |
|
mΩ[cos ϕ + m cos2 ϕ + m sin2 ϕ] |
= |
|
|
mΩ[cos ϕ + m] |
= 0. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
(1 + m cos ϕ)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 + m cos ϕ)2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Решением является значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos ϕ = −m . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.71) |
|||||||||
Подставляя (6.71) в (6.70), получаем условие безинерционного детектора: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
≥ |
mΩ 1 − m |
2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.72) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 − m 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
причем значение глубины модуляции должно быть максимальным, т.е. m=mмакс.
Нелинейные искажения, вызванные данной причиной, |
минимальны, если |
|||||
глубина модуляции удовлетворяет условию |
|
|||||
mмакс ≤ |
|
1 |
|
. |
(6.73) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
1 + (2πFR нCн)2 |
|
|||
Поэтому цепь нагрузки рассчитывают, исходя из допустимых |
||||||
нелинейных искажений: |
|
|
|
|
|
|
Cн ≤ |
|
1 − mмакс2 |
|
|||
|
|
. |
|
(6.74) |
||
|
|
|||||
|
|
|
mмакс2πFR н |
|
230
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Четвертый вид искажений связан с соизмеримостью частоты модуляции F и частоты несущего колебания f. Если f >> F, то при правильно выбранном tн нагрузки напряжение на детекторе повторяет огибающую. Однако при соизмеримости частот F и f , т.е. при f≈(2 .. 3)F , напряжение на детекторе перестает отслеживать изменения входного сигнала (рис. 6.21). По этой причине частоту несущего колебания на входе АД (в супергетеродинном РПУ) выбирают из условия f > (5..10)F , где F - максимальная частота модуляции. Заметим, что использование двухтактного детектора (рис. 6.22) равносильно увеличению частоты несущей в 2 раза.
Рис. 6.21
Рис. 6.22
6.3.6 Транзисторные детекторы
Среди транзисторных детекторов различают базовый, коллекторный и эмиттерный детекторы, получившие свое название по месту включения нагрузки.
В базовом детекторе детекторный эффект определяется нелинейностью входной характеристики Iб=f(Uбэ). Он имеет наименьшую перегрузочную способность и большие нелинейные искажения. В современных РПУ обычно обеспечивается возможность работы детектора в режиме сильных сигналов, и поэтому базовые детекторы используются редко.
231
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Рис. 6.23
В коллекторном детекторе (рис. 6.24) транзистор включен по схеме с общим эмиттером, а детекторный эффект определяется нелинейностью проходной характеристики Ik =f(Uбэ) при Uкэ=const . Этот детектор позволяет осуществлять детектирование сигнала с его усилением (Кд > 1) и обеспечивает существенно большее входное сопротивление, чем диодные детекторы.
Рис. 6.24
При детектировании входного сигнала в коллекторном детекторе возможно использование базового детектора за счет нелинейности входной характеристики Iб =f(Uбэ) при Uкэ=const. Из-за нелинейных свойств базовой цепи при этом на резисторе Rб1 создается также дополнительное постоянное напряжение. Если в коллекторном детекторе емкость Cбл выбрать из условия
1 |
<< R б1 |
<< |
1 |
, |
(6.75) |
|
|
||||
|
|
||||
2πfCбл |
|
|
2πFCбл |
|
то при базовом детектировании модулированного сигнала на резисторе Rб1 образуется переменное напряжение с частотой модуляции входного сигнала. Указанные напряжения действуют как дополнительное смещение и тем самым оказывают дополнительное влияние на изменение величины коллекторного
232
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
тока. Детекторные эффекты в базовой и коллекторной цепях противоположны, поэтому детектирование базовой цепи приводит к понижению коэффициента передачи.
Однако дополнительное детектирование позволяет повышать амплитуду входного сигнала, при которой еще не наступает режим ограничения в коллекторной цепи, а также снижать нелинейные искажения детектора. Такой режим детектирования называется коллекторно-базовым.
В случаях, когда базовое детектирование нежелательно уменьшают Rб1, а емкость Сбл выбирают из условия
Cбл = (2πF(5...10)R б1)−1 . |
(6.76) |
Нелинейные искажения при коллекторном детектировании можно уменьшить, вводя в цепь эмиттера резистор обратной связи Roc (на рис. 6.24 показан пунктиром).
Эмиттерный детектор (рис. 6.25) обладает коэффициентом передачи, меньшим единицы, но имеет по сравнению с коллекторным высокое входное сопротивление. Кроме того, при низкоомной нагрузке R облегчается согласование с последующими цепями РПУ, а резистор нагрузки дополнительно осуществляет температурную стабилизацию коллекторного тока в рабочей точке.
Рис. 6.25
Детектор с операционным усилителем DA представлен на рис. 6.26. Сигнал промежуточной частоты подается на неинвертирующий вход дифференциального усилителя, усиливается и поступает к диоду. Одновременно часть выпрямленного напряжения подается на инвертирующий вход усилителя по цепи обратной связи. В результате к диоду прикладываются усиленные входное и часть выпрямленного напряжения.
Напряжение на выходе ОУ равно
Uоу = (U1 − U2 )K , |
(6.77) |
где К ≈ 105 ÷106 – коэффициент передачи ОУ. Напряжение на диоде представляет собой разность
233
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства |
|
Uд = Uоу − U2 , |
(6.78) |
которую с учетом (6.77) при К>>1 можно записать в следующем виде: Uд = (U1 − U2 )K − U2 = U1K − U2 (1 + К) ≈ (U1 − U2 )К .
Рис. 6.26
Последнее соотношение отличается от (6.38) наличием сомножителя в виде К, а это означает, что диод в детекторе с ОУ при тех же уровнях сигналов всегда работает в режиме сильного сигнала. Граница между режимами слабого и сильного сигналов при этом равна
Um.гр = ϕт / K
исмещается в сторону слабых сигналов. Последнее означает расширение динамического диапазона детектора.
Рассчитать внутренние параметры детектора можно с помощью графов, представленных на рис. 6.27,а. Из сигнального графа (рис. 6.27,б) с дополнительным источником тока следует, что выходное сопротивление детектора
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R id.оу = |
|
|
|
y |
22d |
= |
|
|
1 |
|
|
= |
|
|
1 |
|
|
|
, |
(6.79) |
||
1 + |
|
Ky21d |
y |
22d |
+ Ky |
21d |
Sθ |
+ K |
Ssin θ |
|||||||||||||
|
|
|
y22d |
|
|
|
|
π |
|
|
π |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y22d.оу = y22d + Ky21d ≈ Ky21d |
= K |
Ssin θ |
. |
|
|
(6.80) |
||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
Внутреннее сопротивление детектора оказывается очень маленьким, что важно с точки зрения уменьшения линейных искажений сигнала и увеличения нагрузочной способности.
Внутренний коэффициент усиления определяется без учета нагрузки, поэтому
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
y |
21d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
y21d.оу |
|
|
y |
Ky |
21d |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
µ |
d.оу |
= |
|
= |
|
|
= |
|
|
|
11d |
= |
|
|
. |
(6.81) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
U |
|
y |
|
|
|
|
|
y21d |
y + Ky |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
22d.оу |
|
1 + K |
|
|
|
11d |
|
21d |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
y11d |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
234
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
|
y11d |
y22d |
|
|
+gвых |
||
U1 Kgвых |
y21d |
||
|
Uоу U2
y12d
а -Kgвых
|
|
|
|
y21d |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
U1 K |
Uоу |
|
y |
|
U2 y |
22d |
I2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
11d |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
-K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
С учетом (6.80) получаем, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y21d.оу = µd.оуy22d.оу = |
Ky21d |
(y22d |
+ Ky21d ) ≈ Ky |
21d = K |
Ssin θ |
|||||||||
|
|
|
. (6.82) |
|||||||||||
y11d + Ky21d |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
Как следует из (6.34) коэффициент передачи детектора с ОУ с учетом (6.79) стремится к внутреннему коэффициенту усиления, который в соответствии с (6.81) примерно равен единице. Коэффициент передачи детектора может быть больше единицы за счет введения делителя в цепь обратной связи (на рис. 6.26 показан пунктиром):
K д = 1 + R 2 / R1. |
(6.83) |
Наличие очень глубокой отрицательной обратной связи приводит к линеаризации характеристик и значительному снижению нелинейных искажений сигнала за счет нелинейности детекторной характеристики. Входное сопротивление детектора определяется входным сопротивлением ОУ.
Можно провести некоторые аналогии между детектором на ОУ и транзисторным эмиттерным детектором. Это оказывается возможным. Дело в том, что транзистор, включенный по схеме с ОК, представляет собой усилительный элемент со 100%-ой последовательной отрицательной обратной связью по напряжению. А это означает рост входного сопротивления, уменьшение выходного сопротивления и линеаризацию характеристик транзисторного детектора в целом. Разница лишь в относительно небольшом петлевом усиления транзисторной схемы, которое в соответствии с выражением
K = SR н,
ограничено значениями от нескольких десятков до нескольких сотен единиц.
235
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
ЛЕКЦИЯ №23. СИНХРОННЫЕ АМ ДЕТЕКТОРЫ
6.3.7 Взаимодействие сигналов в АМ детекторе
Рассмотрим ситуацию, когда на входе АМ детектора присутствуют два
модулированных |
сигнала, |
амплитуды |
которых |
равны |
Um1 = Umo1[1 + m1 cos(Ω1t)] и |
Um2 = Umo2[1 + m2 cos(Ω2t)]. |
Амплитуду |
суммарного сигнала в векторном представлении найдем в соответствии с выражением
UmΣ = Um12 + Um22 + 2Um1Um2 cos(Ωбt) , |
(6.84) |
где Bб = (ω1-ω2) – разностная частота биений между несущими.
Детектор будем считать безынерционным для частот модуляции и биений.
Если принять, что Um1 >> Um2 , то можно записать:
UmΣ = Um1 |
1 + |
U2m2 |
+ 2 |
Um2 |
cos(Ωбt) ≈ Um1 1 + Х , |
Um12 |
|
||||
|
|
|
Um1 |
где Х – малая величина.
Воспользовавшись формулой приближенного вычисления радикала
1 + Х ≈ 1 + 1 Х − 1 Х2 + ...,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получим для амплитуды суммарного вектора: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
U |
mΣ |
= U [1+ |
Um22 |
+ |
Um2 |
cos(Ω |
б |
t) − |
Um24 |
− |
U3m2 |
cos(Ω |
б |
t) − |
Um22 |
cos2 (Ω |
б |
t)]. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
m1 |
|
|
|
|
|
8U4m1 |
|
2U3m1 |
|
2Um12 |
|
|
||||||
|
|
|
2U2m1 |
|
Um1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Пренебрегая составляющими четвертой и третьей степени ввиду их |
|||||||||||||||||
малости и учитывая, что |
cos2 (Ωбt) = [1 − sin2 (Ωбt)] , |
можно |
упростить |
||||||||||||||||
выражение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
mΣ |
= U [1 |
+ |
Um2 |
cos(Ω |
б |
t) + |
Um2 |
2 |
sin2 (Ω |
б |
t)]. |
|
|
|
||||||||||
|
m1 |
|
Um1 |
|
2Um12 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Выходное напряжение линейного детектора равно
Uвых = КдUmΣ ,
тогда среднее значение выходного напряжения за период биений равно:
|
1 |
Тб |
|
Um2 |
|
|
|
2 |
|
1 − cos(2Ωбt) |
|
|||
Uвых.ср = |
∫ КдUm1[1 + |
cos(Ωбt) + |
Um2 |
|
]dt = |
|||||||||
Тб |
|
2U2 |
|
|||||||||||
|
0 |
|
U |
m1 |
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= КдU m1(1 + |
|
m2 |
). |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
4U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
С учетом модуляции сигналов
(6.85)
(6.86)
236
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства |
|
|
|
|
||||||||
Uвых.ср = Кд{Umo1[1 + m1 cos(Ω1t)] + |
Umo22 |
[1 + m2 cos(Ω2t)]2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
}. |
(6.87) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
4Umo1[1 + m1 cos(Ω1t)] |
|
|||||
Считая, что |
m1 << 1 и m2 << 1, и пренебрегая малыми |
величинами, |
||||||||||
можно записать: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых.ср = |
Кд{Umo1[1 + m1 cos(Ω1t)] + |
|
Umo22 |
[1 + 2m2 cos(Ω2t)] |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
}. |
(6.88) |
||||
|
|
|
|
|
4Umo1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения амплитуд выходного напряжения с частотами Ω1 и Ω2 |
||||||||||||
составят, соответственно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
UmΩ1 = K дUmo1m1 |
|
|
|
|
|
|
|
(6.89) |
|||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UmΩ2 = K д |
m2Umo22 |
. |
|
|
|
|
|
(6.90) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2Umo1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из (6.90) следует, что линейный детектор для более слабого сигнала является квадратичным, причем с увеличением амплитуды более сильного сигнала происходит подавление слабого сигнала.
Выигрыш, полученный в отношении напряжений с частотами модуляции сигналов при детектировании, можно рассчитать по формуле
|
|
( |
UmΩ1 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В = |
UmΩ2 |
|
|
= |
|
UmΩ1 |
|
m2Umo2 |
|
. |
(6.91) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
( |
m1Umo1 |
) |
|
|
UmΩ2 |
|
m1Umo1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
m2Umo2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Подставляя в (6.91) выражения (6.89) и (6.90), получаем |
|
|||||||||||||||||||
В = |
K дUmo1m1 |
|
m2Umo2 |
= |
2Umo1 |
. |
(6.92) |
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
K д |
m2Umo22 |
|
|
m1Umo1 |
|
|
Umo2 |
|
|
|
|||||||||
|
2Umo1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Графическая интерпретация эффекта подавления слабого сигнала |
||||||||||||||||||||
сильным представлена на рис. 6.28-6.30. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
При Um1 >> Um2 (рис. |
6.28) |
|
в процессе вращения вектора |
Um2 с |
разностной частотой вокруг конца вектора Um1 длина суммарного вектора изменяется таким образом, что площади положительных и отрицательных полуволн примерно равны. Это приводит к тому, что среднее значение выходного напряжения будет равняться амплитуде вектора Um1 .
Если амплитуды сигналов примерно равны (рис. 6.29), то площадь положительных полуволн будет превосходить площадь отрицательных полуволн, а среднее значение выходного напряжения будет превышать амплитуду вектора Um1 .
При соизмеримых амплитудах сигналов и наличии модуляции сигнала Um2 (рис. 6.30) площади положительных и отрицательных полуволн примерно равны в местах расположения амплитуд со значениями Um2 = Umo2 (1 − m2 ) . В
237
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
этих местах среднее значение выходного напряжения равно Um1 . В областях графика, где амплитуды равны Um2 = Umo2 (1 + m2 ) площади положительных и отрицательных полуволн не равны. Здесь среднее значение выходного напряжения превышает значение Um1 . В результате на выходе детектора появляется составляющая с частотой модуляции B2.
UmΣ |
Uср |
|
Ωб |
UmΣ |
Um1 |
UmΣ
UmΣ
Рис. 6.28
Uср |
> Um1 |
Um1 |
|
Рис. 6.29 |
|
UmΣ |
Uср |
UmΩ2 |
|
|
UmΣ
Рис. 6.30
Таким образом, безынерционный детектор при действии на входе суммы двух сигналов обладает свойством подавления слабого сигнала более сильным. При большем уровне полезного сигнала на входе детектор изменяет избирательность приемника, которая улучшается. Этим свойством детектора
238
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
можно воспользоваться, если в цепь детектора дополнительно ввести большое напряжение гетеродина, которое увеличило бы амплитуду несущего колебания полезного сигнала. В этих условиях полезный сигнал с искусственно увеличенной амплитудой несущего колебания выступает как сильный сигнал, подавляющий все другие более слабые сигналы. Такие детекторы называют синхронными детекторами (СД).
Структурные схемы СД на основе сумматора и перемножителя представлены, соответственно, на рис. 6.31 и рис. 6.32.
Σ
Рис. 6.31
×
Рис. 6.32
Цепь синхронизации реализует один из следующих возможных способов получения синхронного сигнала:
1)выделение несущего колебания полезного сигнала узкополосным фильтром и усилением его до необходимого значения;
2)выделение несущего колебания полезного сигнала полосовым фильтром с выхода усилителя ограничителя;
3)захватывание колебаний местного гетеродина выделенным несущим колебанием;
4)автоподстройка местного гетеродина под частоту выделенного несущего колебания с точность до фазы.
Для СД на основе сумматора из (6.85) после подстановок Um1=Umг, Um2 = Umco[1 + mc cos(Ωct)] , Bб=0 получим
239
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства |
|
||||||
UmΣ = Umг[1 + |
Umс |
cos(ϕо) + |
Um2 с |
sin |
2 |
(ϕо)] . |
(6.93) |
Umг |
2Um2 г |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
где ϕо - остаточная разность фаз между векторами полезного сигнала и сигнала гетеродина при отсутствии частоты биений.
Замечаем, что выходной сигнал детектора существенным образом зависит о соотношения фаз полезного сигнала и сигнала гетеродина.
Рассмотрим случай, когда ϕо ≈ 0 , т.е. фазы сигналов совпадают. Из (6.93) получаем
|
Umco[1 |
+ mc cos(Ωct)] |
|
|
UmΣ = Umг[1 + |
|
|
cos(ϕо)] , |
(6.93) |
|
|
|||
|
|
Umг |
|
при этом на частоте полезного низкочастотного сигнала максимальная амплитуда сигнала составит
|
|
|
|
|
|
|
|
UmΩc = mсUmcoK д cos(ϕо) . |
|
|
|
|
|
(6.94) |
||||||||||||||||||||||
|
При ϕо = ( |
π |
+ φ) , где φ очень маленький угол, из (6.93) получим |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
mΣ |
= U |
mг |
+ U |
[1+ m cos(Ω t)]cos(ϕ ) + |
Umco2 [1+ mc cos(Ωct)]2 |
sin2(ϕ |
) . (6.95) |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
mco |
c |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2Umг |
|
|
|
о |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Выделим в (6.95) составляющие с частотой Ωс: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
UmΣ = Umг + mcUmco[cos(ϕо) + |
|
Umco |
sin |
2 |
(ϕо)]. |
(6.96) |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Umг |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Найдем, когда сигнал с частотой Ωс на выходе детектора будет |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
отсутствовать. Для этого запишем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cos( |
π |
+ φ) + |
|
Umco |
sin |
2 |
( |
π |
+ φ) |
= 0 . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Umг |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Так как угол φ мал, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
2 |
( |
π |
+ φ) |
≈ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и условие принимает следующий вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
cos( |
π |
+ φ) + |
Umco |
= − sin φ + |
|
Umco |
≈ −φ + |
Umco |
0 , |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
Umг |
|
|
Umг |
|
|
Umг |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
откуда получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ = |
Umco |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.97) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Umг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При выполнении условия Umг >> Umco можно считать, что φ = 0 . Таким образом, когда сигналы сдвинуты относительно друг друга на 90º, то полезный сигнал на выходе отсутствует. Это означает, что СД является
240
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
фазочувствительным устройством. Это свойство называется фазовой избирательностью. В этом и заключается принцип синхронности: не только должно соблюдаться равенство частот, но и равенство фаз сигналов.
Фазочувствительные свойства СД позволяют осуществить разделение сигналов при квадратурной модуляции несущей, когда два независимых сообщения используют для модуляции одну и ту же несущую, но отличающуюся по фазе на 90º. Структурная схема такого двухканального СД представлена на рис. 6.33.
Рис. 6.33 |
Фазовая избирательность положительным образом сказывается на шумовых характеристиках детектора. Шумовой процесс можно представить в
виде вектора со случайной амплитудой Uш(t) и случайной фазой ϕ(t) , а это означает наличие косинусной и синусной случайных составляющих, как показано на рис. 6.34. Средние квадраты обеих составляющих равны друг
другу, причем Uш2 1 + Uш2 2 = Uш2 . В результате СД будет реагировать только на
шумовую составляющую Uш1, совпадающую по фазе с полезным сигналом,
что ведет к улучшению отношения сигнал/шум по мощности в 2 раза (по напряжению в 2 раз).
Принцип действия синхронных детекторов (СД) основан на периодическом изменении параметра цепи (например, крутизны преобразовательного элемента) под действием напряжения гетеродина. К таким устройствам, как известно, относятся преобразователи частоты, однако в отличие от ПЧ в СД частоту гетеродина выбирают равной частоте несущего колебания, т.е. fг=fс.
Работа синхронного детектора на основе перемножителя сигналов аналогична работе ПЧ.
241
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Пусть входной АМ сигнал имеет вид:
Uc = Umc[1 + m cos(Ωt)] cos(ωc t + ϕc ) ,
асформированный синхронный сигнал гетеродина
Uг = Umг cos(ωc t + ϕг ) .
ϕ( t )
Рис. 6.34
В результате перемножения получаем:
Uвых = UmcUmг[1 + m cos(Ωt)]cos(ωct + ϕc ) cos(ωct + ϕг ) =
=1 UmcUmг[1 + m cos(Ωt)][cos(2ωct + ϕc + ϕг ) + cos(ϕc − ϕг )] . 2
После фильтрации высокочастотной составляющей результат детектирования принимает следующий вид:
Uвых = |
1 |
UmcUmг[1 + m cos(Ωt)]cos(ϕc − ϕг ) . |
(6.98) |
|
|||
2 |
|
|
Как видно из (6.98) СД по-прежнему остается фазочувствительным, амплитуда демодулированного низкочастотного сигнала с частотой B будет максимальна при нулевой разности фаз, а минимальна – при разности фаз
(ϕc − ϕг ) = 90о.
ЛЕКЦИЯ №24. ФАЗОВЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
6.4. Основные параметры и типовые схемы
Выражение для фазо-модулированного колебания, как известно, записывается следующим образом:
U(t) = Um cos[ωct + ϕ(t)] = Um cos[ωct + mфм cos(Ωt)] ,
где mфм = kUmΩ - индекс ФМ (максимальное отклонение фазы).
Вторая форма записи учитывает то обстоятельство, что ФМ представляет собой разновидность угловой модуляции.
Так как ω = dϕ , то: dt
242
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
ω = d [ωct + mфм cos(Ωt)] = ωc − mфмΩ sin(Ωt) dt
и
U(t) = Um cos[ωc − ωфм sin(Ωt)]t .
Параметр ωфм представляет собой максимальную девиацию частоты при ФМ: ωфм = mфмΩ .
Структурная схема ФД представлена на рис. 6.35.
ϕ1 |
ϕ 0 |
Рис. 6.35
Фазовое детектирование состоит в получении напряжения или тока, прямо пропорциональных фазовому сдвигу полезного сигнала относительно опорного колебания. В составе ФД обязательно наличие источника опорного колебания Gо. В этом смысле ФД очень похож на ПЧ, у которого fпч≈0, в связи с чем выходной полосовой фильтр в ФД заменен на ФНЧ.
В качестве преобразующего элемента, реагирующего на фазу колебаний, можно использовать:
перемножители сигналов;
нелинейные преобразователи суммы сигналов вида (х+y)2; преобразователи ФМ в АМ с последующим детектированием.
Пусть входной сигнал и опорное колебание имеют следующий вид: U1 = Um1 cos(ω1t + ϕ1) ,
U0 = Um0 cos(ω0t + ϕ0 ) .
Врезультате перемножения сигналов получаем
U2 = Um1Um0 cos(ω1t + ϕ1) cos(ω0t + ϕ0 ) =
=Um1Um0 {cos[(ω1 + ω0 )t + ϕ1 + ϕ0 ] + cos[(ω1 − ω0 )t + ϕ1 − ϕ0 ]}. 2
При условии ω1 = ω0 после ФНЧ сигнал принимает вид
U |
вых |
= |
Um1Um0 |
cos(ϕ − ϕ |
) = |
Um1Um0 |
cos ϕ . |
(6.99) |
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
1 |
0 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Так как результат зависит от амплитуды входного сигнала, такое детектирование называют амплитудно-фазовым. Для устранения зависимости выходного напряжения от уровня входного сигнала необходимо наличие входного ограничителя амплитуды. Только тогда детектирование будет действительно фазовым.
243
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Возможны два режима работы ФД. Первый режим соответствует рассмотренному выше равенству ω1 = ω0 . В этом режиме осуществляется различение сигналов по фазе. Второму режиму соответствует условие ω1 ≠ ω0 . Выходное напряжение, если считать фазы сигналов ϕ1 и ϕ0 одинаковыми, в этом случае периодически меняется во времени с разностной частотой
Uвых = |
Um1Um0 |
cos( |
ωt) = |
Um1Um0 |
cos ϕ ω . |
|
|
||||
2 |
|
2 |
|
Т.е. осуществляется различение сигналов по частоте. Этот режим характерен для ФД в составе систем фазовой автоподстройки частоты.
Согласно (6.99) детекторная характеристика ФД имеет вид косинусоиды
(рис. 6.36)
π / 2 |
π |
0
ϕ
Рис. 6.36
Перемножитель может быть реализован по балансной схеме на основе обычного дифференциального каскада (рис. 6.37) или двойной балансной схеме на двух триадах транзисторов (рис. 6.38).
При работе транзисторов в ключевом режиме осуществляется стабилизация амплитуд входного напряжения и опорного колебания и линеаризация детекторной характеристики за счет того, что длительность импульсов и постоянная составляющая выходного тока (или напряжения) линейно зависит от угла фазового сдвига входного напряжения относительно опорного колебания.
Из рис. 6.39 видно, что длительность выходных импульсов прямо пропорциональна разности фаз входного и опорного колебания, т.е. ϕ =ω1tи.
Постоянная составляющая выходного напряжения определяется как среднее значение амплитуды выходных импульсов за период колебания:
|
1 tи |
2πf |
t и |
ω |
tи |
||
Uвых = IвыхRн = |
|
∫ ImRнdt = |
1 |
∫ Umdt = |
1 |
∫ Umdt = |
|
T |
2π |
2π |
|||||
|
0 |
0 |
0 |
||||
|
|
|
|
244
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
|
|
ω1t |
и |
U mϕ |
|
||
= |
1 |
∫ |
U md(ωc t) = |
U mω1 t и |
= |
. |
|
2π |
|
|
|||||
|
0 |
|
2π |
2π |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Детекторная характеристика ключевого ФД приведена на рис. 6.40
Рис. 6.37
Преобразование ФМ в АМ может быть осуществлено с помощью суммирования векторов сигнального и опорного колебаний. Такие ФД называют векторомерными.
В простейшем однотактном диодном ФД такого типа (рис. 6.41) входной сигнал и опорное колебание суммируются с помощью входного трансформатора и результат детектируется с помощью АД. Выходное напряжение формируется из векторной суммы сигналов следующим образом:
Uвых = UΣKд = Kд U2m1 + U2m0 + 2Um1Um0 cos ϕ .
При выполнении условия Um1 << Um0
Uвых ≈ K дU m0 |
(1 + |
U m1 |
cos ϕ) . |
(6.100) |
|
||||
|
|
U m0 |
|
Выражение для крутизны детекторной характеристики имеет вид
S |
= |
dUвых |
= K |
д |
U |
m0 |
U |
m1 |
sin ϕ . |
(6.101) |
|
||||||||||
d |
|
dϕ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Графики детекторной характеристики и ее крутизны изображены на рис.
6.42.
245
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Рис. 6.38
ϕ |
t и |
Рис. 6.39
Выходное напряжение, как видно из (6.100), зависит от уровня опорного колебания. Лучшими параметрами обладает балансная схема ФД, изображенная на рис. 6.43. Схема содержит входной суммирующий трансформатор и два идентичных диодных АД.
246
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
π / 2 |
π 3π / 2 |
2π |
ϕ |
0 |
|
|
|
|
Рис. 6.40 |
|
|
Рис. 6.41
0 |
π / 2 |
π ϕ |
Рис. 6.42
Входное напряжение подводится к входам детекторов в противофазе, а опорное напряжение – в одинаковой фазе. В связи с этим векторные суммы сигналов, действующие на диодах можно представить в следующем виде:
U |
д1 |
= U |
2 |
+ U |
2 |
+ 2U |
U |
m0 |
cos ϕ , |
(6.102) |
|
|
m1 |
|
m0 |
|
m1 |
|
|
U |
д2 |
= U |
2 |
+ U |
2 |
− 2U |
U |
m0 |
cos ϕ . |
(6.103) |
|
|
m1 |
|
m0 |
|
m1 |
|
|
При Um0 >> Um1 выражения упрощаются:
247
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Uд1 ≈ |
(Um0 + Um1 cos ϕ)2 = Um0 + Um1 cos ϕ , |
(6.104) |
|||||||||||||||||||||
Uд2 = |
(Um0 − Um1 cos ϕ)2 = Um0 − Um1 cos ϕ . |
(6.105) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.43
Выходное напряжение определяется как разность выходных напряжение
АД
Uвых = Kд(Uд1 − Uд2 ) = 2KдUm1 cos ϕ . |
(6.106) |
|||
Детекторная характеристика балансного ФД приведена на рис. 6.36. |
||||
При Um0 ≈ Um1 выражения (6.102) и (6.103) принимают следующий вид: |
||||
Uд1 = |
2Um02 |
+ 2Um02 |
cos ϕ , |
(6.107) |
Uд2 = |
2Um02 |
− 2Um02 |
cos ϕ . |
(6.108) |
|
cos ϕ = (cos |
2 |
ϕ |
− sin |
2 |
ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Учитывая, что |
|
|
|
|
) из (6.107) и (6.108) следует |
|||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
|
2 ϕ |
|
|
|
|
2 |
|
ϕ |
|
ϕ |
|
||||||||||||
Uд1 |
= |
2Um0 (1 + cos |
|
|
|
|
|
− sin |
|
|
|
|
|
) = 2Um0 cos |
|
|
, |
(6.107) |
||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
2 ϕ |
|
|
|
|
|
2 |
|
ϕ |
|
ϕ |
|
||||||||||
Uд2 |
= |
2Um0 (1 − cos |
|
|
|
|
+ sin |
|
|
|
|
|
) = 2Um0 sin |
|
|
. |
(6.108) |
|||||||||||
2 |
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
Выходное напряжение ФД при этом равно |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Uвых = 2K дUm0 |
(cos |
ϕ |
− sin |
ϕ |
) . |
|
|
|
|
(6.109) |
||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Детекторная характеристика в соответствии с (6.109) отличается более |
||||||||||||||||||||||||||||
протяженным линейным участком (рис. 6.44). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
До сих пор |
не учитывалась |
нелинейность характеристик |
диодов. |
Представим выражение для тока диода в виде степенного ряда с учетом квадратичного члена
I = Io + SU + S′U2 + ... . |
(6.110) |
Тогда ток диода VD1 (рис. 6.43) будет равен
248
Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства
Iд1 = Io + S(Um0 + Um1 cos ϕ) + S′(Um0 + Um1 cos ϕ)2 =
= Io + S(Um0 + Um1 cos ϕ) + S′(U2m0 + U2m1 + 2Um0Um1 cos ϕ).
Ток диода VD2 будет равен
Iд2 = Io + S(Um0 − Um1 cos ϕ) + S′(Um0 − Um1 cos ϕ)2 =
=Io + S(Um0 − Um1 cos ϕ) + S′(U2m0 + U2m1 − 2Um0Um1 cos ϕ).
[cos(ϕ / 2) − sin(ϕ / 2)] cos ϕ
π / 2 |
π |
0
ϕ
Рис. 6.44
Выходной ток ФД представляет собой разность выходных токов |
|
Iн1 = Iд1 − Iд2 = 2SUm1 cos ϕ + 4S′Um0Um1 cos ϕ . |
(6.111) |
Наличие второго слагаемого в (6.111) связано с появлением искажений детектированного сигнала. Устранить искажения такого рода удается в кольцевой схеме ФД (рис. 6.45), который содержит два балансных ФД с противоположной полярностью диодов, работающих на одну и ту же нагрузку.
В этом случае токи второй пары диодов соответствуют выражениям
Iд3 = Io + S(−Um0 − Um1 cos ϕ) + S′(Um0 + Um1 cos ϕ)2 =
=Io + S(−Um0 − Um1 cos ϕ) + S′(U2m0 + U2m1 + 2Um0Um1 cos ϕ).
Iд4 = Io + S(−Um0 + Um1 cos ϕ) + S′(Um0 − Um1 cos ϕ)2 =
=Io + S(−Um0 + Um1 cos ϕ) + S′(U2m0 + U2m1 − 2Um0Um1 cos ϕ).
Выходной ток второго ФД представляет собой разность выходных токов
диодов и также будет включать составляющую искажений |
|
Iн2 = Iд3 − Iд4 = −2SUm1 cos ϕ + 4S′Um0Um1 cos ϕ . |
(6.112) |
Выходной ток кольцевой схемы представляет собой разность выходных токов (6.111) и (6.112) балансных схем, так как они протекают по общей нагрузке
Iвых = Iн1 − Iн2 = 4SUm1 cos ϕ . |
(6.113) |
249