p2

=

Cк

≈

1

.

C

+ С

ω2L

С

св

к

св

о к

Yc =

1

.

1

R А +

jωC

/

св

RА СА

Ссв

Ск

1

R

А +

1

U

вых

jωC/

K =

=

св

,

(3.94)

1

1

еА

+ goе +

+ jωCк

R А

+

1

jωLк

jωC

/

св

где

C

/

=

CсвCА

.

(3.95)

св

Cсв + CА

автотрансформаторной связью (3.70) подставить

n

=

1 и заменить C

А

на C/

:

1

св

K =

(gАвх + jbАвх )

,

(3.96)

gАвх + goe + j(ωCк + bАвх −

1

)

ωLк

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

ω2C/ 2R

А

g

Авх

=

св

;

(3.97)

1 + ω2C/ 2R

2

св

А

bАвх - реактивная составляющая полной проводимости антенны,

вносимая в

контур ВЦ:

b

Авх

= ωC/

,

(3.98)

А

где

C/

=

Cсв/

.

(3.99)

А

1 + ω2C/ 2R

2

св

А

Так как резонансная частота ВЦ, как это следует из (3.96), равна

fо =

1

,

(3.100)

2π Lк(Cк +

CАCсв

)

CА + Cсв

то, дифференцируя (3.100) по CА , получим выражение для допустимого

вносимого в контур изменения емкости антенны

С

А

p2

≤

Сэ

,

(3. 101)

А

Qэ

где pА - коэффициент включения антенны к ВЦ:

p

А

=

Cсв

≈

Cсв

,

(3.102)

CА + Cсв

CА

так как CА >> Cсв .

Модуль коэффициента передачи с учетом (3.97)-(3.99) равен

K =

ωCсв/ ρQэ

.

(3.103)

1 + ω2Cсв/ 2R А2

1 + ξ2

K

о

= ω2C

/

L

Q

э

,

(3.104)

о

св

к

при индуктивной настройке

ω C/

C/

K

о

=

о

св

Q

≈

св

Q

.

(3.105)

ωо(Cсв/

э

э

+ Ск )

Ск

Разница между автотрансформаторной ВЦ и ВЦ с внешнеемкостной

связью с антенной состоит в том, что

для

автотрансформаторной ВЦ

коэффициент связи равен

p

=

СА

n

,

(3.106)

1

Ск

1

p

=

СА

p

А

,

(3.107)

1

Ск

bэ

= bАвх

+ ωCк

+

ωCсв2

,

− ω2L

C

)

(1

св2

к

p1

=

ωCАpАρ

.

(3.108)

1 + ω2CА2 pА2 R А2

Коэффициент включения контура к нагрузке

p2 =

1/ ωCсв2

=

1

=

Сэ

,

(3.109)

ω2L

/ ω2 )C

ωL

к

− 1/ ωC

св2

C

св2

− 1 (ω2

св2

− С

э

к

о

С

э

=

(CАpА + Cк )Cсв2

≈ С

к

.

CАpА + Cк

+ Cсв2

Заметим, что в данном случае р2 уменьшается с ростом частоты.

Резонансная частота контура ВЦ равна

fо =

1

,

2π LкСэ

Резонансный коэффициент передачи равен

Kо =

ωоCАpАQэ

Ск

=

CАpА

Qэ

(3.110)

ωоСк 1 + ωо2CА2 pА2 R А2 Cсв2

Cсв2

и не зависит от частоты принимаемого сигнала.

Коэффициент частотной избирательности при pА << 1 равен

ωо2CАpАLкQэ

1

2 2 2 2

2

= Ko =

2

S

ωоLкCсв2

− 1

1 + ωвкCАpАR А

1

+ ξвк

=

вк

K

1 + ωо2CА2 pА2 R А2

ωвкCАpАωоLкQэ

1

2

− 1

ωвкLкCсв2

=

ωвк

1 + ξ2

≈

ωвк2

Q .

ω2

ωо

вк

э

о

CА

Lк

Ск

Lсв

RА

Рис. 3.30

Для рис. 3.30

Yc =

1

=

1

.

(3.111)

1

R A

1

R A +

+ jωLсв

jωLсв(

+ 1

−

)

jωC

ω2L

A

jωLсв

св

C

A

Коэффициент включения n1

и коэффициент трансформации n т1 связаны

следующим соотношением

n n

т1

= k

2 ,

(3.112)

1

св

n т1 =

w к

=

Lк

,

(3.113)

w св

Lсв

где wк и

w св

- количество витков обмотки контурной катушки и обмотки

катушки связи.

С учётом конечного значения kсв получаем для коэффициента включения

n

= k

св

Lсв

=

M

.

(3.114)

1

Lк

Lк

Подставляя (3.111) и (3.114) в (3.50) получим

K =

p1Qэp 2

=

p1Qэn 2

,

(3.115)

1 + j

b э

1 + jξ

g э

где

k

Lсв

ρ

k

Lсв

ω L

k

св

Lк

ωо

p1 =

св

Lк

=

св

Lк

о

к

=

Lсв

ω

;

ω2

R

А

R

А

ω2

R

А

ω2

jωL

св

(

+

1 −

оА

)

jωL

св

(

+ 1

−

оА

)

+ j(1 −

оА

)

jωLсв

ω2

jωLсв

ω2

ωLсв

ω2

ωоА = 1/

LсвСА -

собственная резонансная

частота

антенного

контура,

состоящего из катушки связи

Lсв , сопротивления антенны R А и внутренней

емкости антенны СА ;

g

э

= g

Авх

n

2 + g

o

+ g

н

n 2

;

1

2

bэ =bАвхn12

+ωCк

+ωСнn22

−

1

;

ωLк