4.13 Особенности УРС диапазона СВЧ

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Lection RPrU / Lection RPrU.pdf

Скачиваний:

393

Добавлен:

11.05.2015

Размер:

51.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4222 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

каналу 56 дБ, полосное затухание 8,5 дБ, входное сопротивление 10 кОм, выходное 1 кОм.

Номенклатура фильтров на ПАВ достаточно широкая. Типовая селективность фильтров для диапазона 100 - 1000 МГц составляет 40 - 60 дБ при полосах пропускания 10 - 100 МГц и полосном затухании 5 -15 дБ.

ЛЕКЦИЯ №14. УРС СВЧ ДИАПАЗОНА
4.13. Особенности УРС диапазона СВЧ
1) в качестве резонансных систем используются	линии с
распределенными параметрами;

2)в качестве усилительных элементов, кроме обычных БТ, ПТ и ламп, применяются также лампы бегущей волны (ЛБВ), лампы обратной волны (ЛОВ), туннельные диоды (ТД), диоды Ганна, параметрические диоды и т.д.;

3)в качестве внутренних параметров активных элементов кроме y- параметров в диапазоне СВЧ применяются волновые параметры или волновые матрицы (рассеяния и передачи);

4)различают две структурные схемы УРС СВЧ: проходного (а) и отражательного (б) типа (рис. 4.54).

					СН
		Вход	АЭ	Выход	Вход		АЭ
							АЭ
			а		б	Р
			а		б
				Рис. 4.54
		Ucо+hс	U1п		U20	Uнп
		c	1	\|S\|	2		н
Zc	eс		ρ	\|S\|		ρ	Zн
	eс	c	1		2		н
		c	1		2		н
		Uсп	U10		U2п	Uн0

Рис. 4.55

4.13.1. Общая теория УРС СВЧ

Усилительный элемент в сечениях 1-1 и 2-2 (рис. 4.55) подключается к источнику сигнала (сечение с-с) и к нагрузке (сечение н-н) через отрезки длинных линий с волновым сопротивлением ρ. На СВЧ в качестве внутренних параметров активного элемента чаще всего используются так называемые волновые параметры, описываемые с помощью матрицы рассеяния

S	=	S11	S12	.	(4.56)

		S21	S22

140

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Это связано с тем, что на СВЧ невозможно обеспечить режимы короткого замыкания и холостого хода как это делается в диапазоне умеренно высоких частот. При режиме короткого замыкания отрезок длинной линии представляет собой индуктивность, а при холостом ходе – емкость. СВЧ-усилители в указанных режимах могут возбуждаться. Поэтому в качестве альтернативы Y- параметрам вводятся параметры, которые определяются в режиме согласования по мощности.

Система уравнений, описывающая процессы в СВЧ усилителе (рис. 4.55), выглядит следующим образом:

U		= S U		+ S U
	10	11	1п	12	2п	(4.57)
U20 = S21U1п + S22U2п,

где U10 и U20 - отраженные волны; U1п и U2п - волны, падающие на сечения 1 и 2, соответственно.

Внутренние параметры определяются следующим образом. Параметр S11 :

S11 =	U1o			,	(4.58)
S11 =	U			,	(4.58)
	1п	Г	н	=0
	1п	Г		=0

т.е. параметр S11 представляет собой коэффициент отражения по входу АЭ при согласовании на выходе с нагрузкой. Согласование на выходе означает, что


Г =	Uн0	=	g0 − gн				= 0	,
	U
н			g	0	+ g	н
	нп

при go=1/ρ=gн отсутствует отраженная волны от нагрузки Uно , которая и формирует волну U2п , падающую на сечение 2-2.

Параметр S12 :

S12 =	U1o			=0 .	(4.59)
	U2п	Г	с

Анализируя рис. 4.55 легко установить, что S12 представляет собой коэффициент обратной передачи при согласовании с источником сигнала, когда

Г	с	=	Uco	=	g0 − gc	= 0,
			Uсп		g0 + gc

т.е. при отсутствии падающей волны U1п. Параметр S21:

S21	=	U2o			,	(4.60)
S21	=	U			,	(4.60)
		1п	Г	н	=0
		1п	Г		=0

- коэффициент прямой передачи при согласовании c нагрузкой. Параметр S22:

S22 =

U2o

(4.61)

U2п Гс =0

-коэффициент отражения на выходе при согласовании с источником сигнала.

141

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

При отсутствии согласования с источником сигнала Гс≠0 или с нагрузкой Гн≠0 характеристики УРС зависят от величины рассогласования. В этом случае говорят о внешних параметрах. Связь между Y-параметрами и S-параметрами определяется следующими соотношениями, полученными для прямой и обратной передачи из графа рис. 4.56:

1) S

g0 − yвх

;

= у −

у12у21

g0 + yвх

вх

у22 + g0

2) S

g0 − yвых

;

вых

= у

−

у12у21

+ y

+ g

вых

y21

3) S

U2o

y22 + g0

y12y21

1−

1п

+ g

)(y

+ g

)

y12

4) S =

U1o

y11 + g0

2п

1−

y12y21

+ g

)(y

+ g

)

y11 +go	y22 +go	y11 +go
y21		y21
U1п	U2о	U1о
U1п		U1о
y12		y12
а		б

Рис. 4.56

4.13.2. Внешние параметры УРС

(4.62)

(4.63)

(4.64)

(4.65)

y22 +go

U2п

Структуре, приведенной на рис. 4.55 соответствует сигнальный граф, который изображен на рис. 4.57.

hc 1 Ucо	1 U1п	U2о	1 Uнп
		S21
Гc	S11	S22	Гн
Гc		S22
	1	S12	1
	1	S12
Ucп	U1о	U2п	Uно

Рис. 4.57

142

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

1)Предполагаем, что потери в отрезках линий отсутствуют. Параметр

hc =

2)Коэффициент прямой передачи определяется из графа при отсутствии

согласования с нагрузкой, но при согласовании с источником сигнала (Гс=0):

K =

S21

(4.66)

1− ГнS22

3)Коэффициент обратной передачи определяется при отсутствии

согласования с источником сигнала, но при согласовании с нагрузкой (Гн=0):

β =

S12

(4.67)

1− ГсS11

4) Общий коэффициент передачи (аналог сквозного коэффициента передачи) при отсутствии согласования с источником сигнала и нагрузкой:

KΣ =		S21		.	(4.68)
KΣ =	(1− ГсS11 )(1− ГнS22 ) − ГсГнS12S21			.	(4.68)
	(1− ГсS11 )(1− ГнS22 ) − ГсГнS12S21
4) Входной коэффициент отражения - это
	Г1 =		U10		(4.69)
	Г1 =		U		(4.69)
			1п

при согласовании с источником сигнала, т.е. при Гс = 0 , следовательно, из графа рис. 4.58 получаем, что

Г	= S	+	S12S21Гн	.	(4.70)

1	11	1− ГнS22

Ucо

1 U1п

S21

U2о

1 Uнп

U 1 U

cо

1п

Гc

S11

S22

Гн

Гc

Г1

S12

Ucп

U1о

U2п

Uно

1о

cп

Рис. 4.58

5) Выходной коэффициент отражения - это

Г2

U20

(4.71)

U2п

при согласовании с нагрузкой, т.е. при Гн = 0, следовательно, из графа рис.

4.59 получаем, что

= S

+ S12S21Гс .

(4.72)

1− Г

143

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

6) Коэффициент передачи по мощности:

K	p	=	Рн	,	(4.73)
			Рс0

где Рн – мощность, рассеиваемая в нагрузке мощность; Рс0 – максимальная мощность, которую отдает источник сигнала в свою нагрузку при согласовании.

Мощность, рассеиваемая на внутреннем сопротивлении источника сигнала равна разности мощности волны на входе линии с учетом волновой э.д.с. и мощности волны, отраженной в сторону сечения 1-1:

Рс = Рспад − Рсотр = Рспад (1− Гс2 ),

(4.74)

где падающая волна в соответствии с рис. 4.60 (напряжение на входе линии Uco) формируется волновой э.д.с.

& 2

= U

со =

(4.75)

с пад

(1− Гс

Г1)

Ucо 1

U1п

S21

U2о

Uнп

U2о 1

Uнп

Гc

S11

S22

Гн

Г2

Гн

S12

Ucп

U1о

U2п

Uно

но

2п

Рис. 4.59

Ucо

U1п

Гc Г1

Ucп U1о

Рис. 4.60 Подставляя (4.71) в (4.70) получим

Pс	=	hc2	(1− Гс		2 )		.	(4.76)
			&	&	2	ρ

		(1− Гс		Г1)

При согласовании по мощности ( & = & * ) из (4.72) следует

Г1 Гс

144

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

hc2 (1− Гс

2 )

hc2 (1− Гс

2 )

hc2 (1− Гс

2 )

hc2

(4.77)

со

& *

(1− Гс

Г1)

(1− Гс

Гс )

(1− Гс )

(1− Гс )ρ

Мощность, рассеиваемая на нагрузке равна разности мощности падающей волны и мощности волны, отраженной в сторону сечения 2-2:

Рн = Рнпад − Рнотр = Рнпад (1− Гн2 ).				(4.78)
Мощность падающей волны равна
	& 2
P	=	U нп	,	(4.79)

н пад		ρ

где U& нп = hcK∑ .

Окончательное выражение для коэффициента передачи по мощности имеет вид:

S2 (1− Г2 )(1− Г2 )

Kp = K∑2 (1− Гн2 )(1− Гc2 ) =

(1−

Г S

)(1

− Г

) − Г

Г S S

с 11

12 21

(1− Гc2 )S212 (1− Гн2 )

(4.80)

− S Г

)(1− Г

)

(1−

Г Г

)(1

− S Г

) 2

11 с

1 с

При S11=Гс, S22=Гн и S12=0 (однонаправленная передача) получаем, что максимальный коэффициент передачи по мощности равен:

Kp max =

S212

(1− S2

)(1− S2 ).

(4.81)

Рассмотрим случай двухстороннего согласования

при

Гс

= Г1

и Гн

= Г2

наличии обратной передачи:

= Г

= S

S12S21Гc

;

− S11Гc

= Г

= S

S12S21Гн

1− S22Гн

Так как

* *

S12* S*21Г*с

Гн = (Гн )

= Г2 = S22

1− S11* Г*с

то

S* S*

Г*

12 21 с

12 21

= S11 +

1− S11Гс

Гc

S* S*

Г*

1− S

12 21 с

1− S11Гс

145

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

S Г

S +

12 21 с

12 21

1− S11Гс

Гc = S11

S Г

1− S*

S +

12 21 с

1− S11Гс

В результате получаем уравнение

Гc2(S11 − S*22 s ) − Гc(1−

*s = 0,

S22

S11

−

) + S11* − S22

или

Г2c − Г

+ c *

= 0,

c 1

где c

= S

− S*

Решение уравнения:

b1 ± b12 − 4

c1*

± b2

− 4

2c1

Аналогичным образом получаем

Гн =

b2 ± b22 − 4

c*2

[b2 ± b22 − 4

2 ],

2c2

где

b2 = 1−

S11

S22

−

= S

− S*

Согласующие импедансы будут равны

Z = Z

1+ Гс

; Z = Z

1+ Гн

1− Гс

1− Гн

где Zо – волновое сопротивление линии передачи.

Анализируем подкоренное выражение, должно выполняться условие физической реализуемости

− 4

2 ≥ 0.

После подстановки получим

−

2 2

−

] ≥ 4

Преобразуем правую часть полученного выражения:

−

2 = (S

−

)(S*

−

) =

s 22

S11

S22

− (S11S22 − S12S21)S11* S*22 − (S11* S*22 − S12* S*21)S11S22 =

S11

S22

−

S11

S22

+ S11* S*22S12S21 −

S11

S22

+ S12* S*21S11S22 =

146

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

											2										2										2													2									2														2				) + S11* S22S12S21 + S12 S*21S11S22 +
											2										2										2													2									2														2
=				S11									−		S11									S22							+						S22							(						s							−			S11
+(					2				−						2			) − (											2			−										2		) = (												2			−												2															2	− 1)							+									*			−							2							2	+
					2										2														2													2														2															2															2																											2							2
			s									S														s									S																	s												S							)(					S					22																	s											S							S
			s										11													s											11															s														11															22																	s					s						11							22
																																			+S11* S22S12S21 + S12 S*21S11S22 =
= (									s			2	−			S11						2	)(			S22								2		− 1) +											S11S22 − S12S21																											S11* S22 − S12 S*21																												−			S11					2	S22						2	+
												2										2												2																																																																												2							2

																																					+S11* S22S12S21 + S12 S*21S11S22 =
= (							2			−							2										2				−1) +															2								2				+												2										2			− S11S22S12* S21 − S11 S*22S12S21 −
							2										2										2																			2								2																2										2
				s									S11							)(S22																				S11								S22													S12											S21
−								2						2			+ S*							S*																+ S*								S*																		= (S											2					−									2	)(1−											2											2					2
								2						2																																																															2														2												2											2					2
	S									S																			S					S																	S							S																													s											S							) +				S							S			.
		11								22							11 22 12																		21									12 21 11 22																											11																s											22											12						21
					В результате получаем:
						[1−							S22						2					S11						2			−										2	2				≥ 4[(S11															2			−									2													S22							2						S12					2		S21				2
																			2											2													2	2																			2												2																				2											2						2
																			+																				s					]																												s								)(1−															) +																	].
					Возведем в квадрат левую часть неравенства:
																									2			2																						2																2													2																	2								2			2
																									2			2																						2																2													2																	2								2			2
													1−							S22								+ 2									1				−				S22													S11										−					s												+					S11							−		s											≥
																																																																																																	2
																							≥ 4											S					2				−							2								1−								S						2						+					S						2				S							.
																																							2											2																						2																	2
																																																s
																																	11															s																		22																			12									21

					После приведения подобных членов и извлечения квадратного корня
можно записать:
																																													2												2														2
																																													2												2														2
																															1−							S22							−				S11								+								s							≥ 2										S12						S21
или
																																												1+							s				2			−				S							2			−												2
																																												1+											2			−				S							2			−	S											2
																																			kу						=																							11														22								≥ 1,

																																																							2				S12S21
																																																							2				S12S21
где			kу						-				полученный																							ранее												инвариантный																																	коэффициент																						устойчивости в

терминах S-параметров.

Таким образом, двустороннее согласование возможно только для абсолютно устойчивых четырехполюсников, причем

Kpмакс =	S21		(kу − k2у − 1) .	(4.82)
	S12

Когда следует относиться к четырехполюснику как к устройству с двухсторонней передачей сигнала? Существует оценка, равная отношению реального коэффициента передачи по мощности к максимальному

одностороннему при условии Гс = S11*		и	Гн = S*22:
gU =	Кр	=	1		,
	Кро		1− U	2

147

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

где U =

S11

S12

S21

S22

2)(1−

−

Если значение U превышает 0,1 (т.е. ошибка более 1 дБ), то имеет место двухсторонняя передача.

4.13.3. Окружность устойчивости

Преобразуем выражение для граничного коэффициента отражения следующим образом:

S +

S12S21Гн

S11 − sГн

= 1;

1− S

(1− S22Гн )(1− S*22Г*н ) − (S11 −

sГн )(S11*

−

*sГ*н ) = 0;

1− S22Гн − S*22Г*н + S22ГнS*22Г*н − S11S11* + sГнS11* + S11

*sГ*н − sГн

*sГ*н = 0;

Гн ( sS11* − S22) + Г*н (S11

*s − S*22) + ГнГ*н (

S*22

2 −

2) + 1−

S11

2 = 0;

− S*

− S

1−

s 11

Гн

+ Гн

ГнГн +

= 0;

S*22

−

Гн

11* − S22

+ Г*н

*sS

11 − S*22

+ ГнГ*н +

S*22

−

S*22

−

− S

S* − S

1−

−

= 0;

S*22

−

1−

S11

Гн +

sS11 − S22

Г*н +

sS11 − S22

−

S22

−

S22

−

S22

−

Упростим правую часть полученного выражения:

2 − 1

− S* ) + (S

2 −

1)(S*

− S

(

− S

)(

−

)

S22

−

(S22

−

Числитель можно преобразовать и упростить следующим образом:

	2		2			2		sS11 − S22 sS11* −						2		2 +					2			2		2		2 =
						2								2							2			2
s		S11		+	S22	− S22							S22	+	s			S11				S22		−	S11		s
										2		2
										2		2
						=	s	2 +	S11		S22	− S22 sS11 − S22 sS11* =
					= (S11S22 − S12S21)(S11* S22 − S12 S*21) +														2				2
																			2				2
																	S11			S22			−

−S22S11(S11* S*22 − S12* S*21) − S*22S11* (S11S22 − S12S21) =

148

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства


=	S11	2	S22			2			+	S12			2			S21		2	− S11S22S12* S21 − S12S21S11 S*22 +
		2				2							2					2

				S11			2		S22			2			−		S11		2	S22		2		+ S22S11S12* S*21 −
							2					2							2			2
			+
								2						2		+ S*			S*						=		2		2
								2						2													2		2
			−		S						S										S S					S		S	.
					11						22				22				11 12				21			12		21

Окончательно получим:

S12

S21

Гн +

sS11 − S22

Г*н +

sS11

− S22

S22

−

S22

−

(S22

−

)

Это уравнение окружности на комплексной плоскости для Гн (рис. 4.61).

Im Гн	Область
Im Гн	неустойчивости
Радиус

Центр

Re Гн

Область устойчивости

Круговая диаграмма

Рисунок 4.61

Координаты центра равны

Сн =	sS11 − S22				.

	S*22	2		2
		−	s

А радиус окружности равен

Rн =

S12

S21

S*22

−

Аналогичные соотношения могут быть получены и для коэффициента отражения Г2 на плоскости Гс:

S12

S21

Гc +

sS22 − S11

Г*c +

sS22

− S11

S11

−

S11

−

(S11

−

)

149

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Сс =

*sS22 − S11*

Rс =

S12

S21

S11*

−

Для устойчивой работы надо, чтобы Г1<1 и Г2<1. Поэтому:

S11 −

−

1−

= 1−

sГн

= 1−

sГн

S11

Гн

1− S22Гн

(1− S

)(1− S*

Г* )

− (S

−

)(S*

−

*Г* )

(1− S Г

)(1− S*

Г* )

1− S22Гн − S*22Г*н +

2 +

sГнS11* + S11

*sГ*н

S22

Гн

−

S11

−

Гн

(1− S

)(1− S*

Г* )

1−

S11

2 + Гн ( sS11* − S22) + Г*н (S11

*s − S*22) +

Гн

(S22

2 −

(1− S

)(1− S*

Г* )

1−

S11

−

+ Г

sS11 − S22

+ Г*

S11 s

− S22

−

(1− S Г

)(1− S*

Г* )

(S22

(

Гн

2 )

(S22

(

Гн − Сн

2 )

−

)

Сн

− Rн

− ГнСн

− ГнСн +

−

)

− Rн

≥ 0.

(1− S Г

)(1− S* Г* )

1− S Г

2) = (

2), так

При упрощении учтено, что (1−

−

)(S

−

как

− S

− S*

− R

s 11

−

2 −

−

2)2

S11

2 +

S22

2 − S11S22

*s − S11* S*22 s −

S11S22 − s

S11* S*22 − *s

−

)

S11

2 +

S22

2 − S11S22

*s − S11* S*22 s −

S11

S22

2 −

2 + S11S22

*s + S11* S*22 s

−

)

−

2 (

−

2) +

−

)

−

)

150

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

2 −

−

2 (S

2 −

−

)

−

)

Аналогичное выражение получается и для выходного коэффициента

отражения:

2 (

2 )

1−

Г2

2 =

(

S11

−

)

Гc − Сc

− Rc

≥ 0.

1− S Г

11 c

Условия выполняются, если числитель положительный:

1) (

2 −

2 ) > 0

и (

S22

2 −

2 ) > 0 .

Гс − Cс

− Rс > 0 и

Гс − Cс

> Rс

Это

означает,

что

или

для граничного

− Rс > 1;

значения Гс=1:

Cс

Гн − Cн

− Rн > 0 и

Гн − Cн

> Rн

или

Cн

− Rн > 1.

Если разность расстояния до центра окружности и её радиуса больше

единицы, то имеет место безусловная устойчивость (рис. 4.62).

Im Гн

Область

неустойчивости

Радиус Rн

Центр Сн

Re Гн

Область устойчивости

Круговая диаграмма

Рис. 4.62

2) (

2 −

2 ) < 0

и (

2 −

2 ) < 0.

− Rс < 0 и

Гс − Cс

< Rс или для граничного значения Гс=1:

Тогда

Гс − Cс

Rс − Cс > 1;

Гн − Cн − Rн < 0 и Гн − Cн < Rн или Rн − Cн > 1.

151

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Это означает, что если вся область диаграммы охвачена окружностью, то усилитель абсолютно (или безусловно) устойчив (рис. 4.63).

Заметим также, что в этом случае окружностью охвачен нулевой коэффициент отражения (центр диаграммы).

Если рассмотренные выше условия не выполняются, то имеет место условная устойчивость (рис. 4.64).

Если область неустойчивости касается некоторой окружности активных сопротивлений (например, R=10 Ом, как показано на рис. 4.65), то, включая дополнительный резистор последовательно с комплексным сопротивлением нагрузкой, можно ограничить возможные значения сопротивлений нагрузки только устойчивой областью на круговой диаграмме.

Если область неустойчивости касается некоторой окружности активных проводимостей (например G=0,002 Cм, как показано на рис. 4.66), то включая дополнительный резистор параллельно с комплексной нагрузкой, можно также ограничить возможные значения проводимостей нагрузки только устойчивой областью на круговой диаграмме.

Im Гн	Область
	Область
	неустойчивости
Область устойчивости

Центр Сн

Re Гн

Радиус Rн

Круговая

диаграмма

Рис. 4.63

152

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Рис. 4.64

		Im(Г)
	Окружность	Окружность
	неустойчивости	Окружность
	неустойчивости	R=10 Ом
		R=10 Ом
	Область
	неустойчивости
		Область
		устойчивости
		Re(Г)

R=10

Z/=10+Z Z

Рис. 4.65

153

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Рис. 4.66

ЛЕКЦИЯ №15. ОКРУЖНОСТИ РАВНОГО УСИЛЕНИЯ

4.13.4 Окружности равного усиления

Номинальный коэффициент передачи при согласовании на входе Г1 = Г*с равен:

									−				2
													2
						1					Гн									2							2
																				2							2
			Крс =																S21	= g2				S21
						1− S22Гн					2 (1−				Г1		2)
						1− S22Гн					2 (1−				Г1		2)
где
	Kpc					(1-	Г			2																2
										2																2
g2 =				=					н	)						=					(1-		Гн			)

		S212						2 (1-														2 -						2

					1-S22Гн							Г1		2 )				1-S22Гн							S11 − sГн

некоторое нормированное усиление.

Последнее выражение для нормированного усиления перепишем следующим образом:

g2C*2

g2C2

1-g2(1-

S11

)

Гн

−

Гн −

Гн =

1+ g2D2

где C2 = S22 − sS11* ;

2 −

2 .

D2 =

S22

154

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Это выражение соответствует выражению для окружности на комплексной плоскости для коэффициента отражения Гн: (рис. 4.67)

	2	2 ,

Гн − c	= r

где с – координаты центра окружности:

	c =	g2C*2
	c =	1 + g2D2
		1 + g2D2

r – радиус окружности равного усиления:

		2			2
					2
	g		S S	21	− 2g	2	k	у	S S	21	+ 1
r =		2	12	21		2		у	12	21		.

1 + g2D2

Область

неустойчивости для нагрузки

Г*2

Г1*

Окружности равного усиления при различном рассогласовании нагрузки

Согласованный источник сигнала

Рис. 4.67

Номинальный коэффициент передачи при согласовании на выходе равен:

									−				2
													2
							1				Гc											2			2
																						2			2
		Крн =																	S21			= g1	S21
					1− S11Гc					2 (1−				Г2		2)
					1− S11Гc					2 (1−				Г2		2)
				2																2
				2																2
	(1-		Гс		)										(1-			Гс			)
где	g1 =							=																		-	некоторое
где	g1 =							=																		-	некоторое
		1-S11Гс	2 (1-			Г2	2 )					1-S11Гс					2 -	S22 − sГс						2

нормированное усиление.

155

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Последнее выражение для нормированного усиления перепишем следующим образом:

g1C1*

g1C1

1-g1(1-

S22

)

Гс

−

Гс −

Гс

1+ g D

где C1 = S11 − sS*22;

2 −

2 .

D1 =

S11

Это выражение соответствует выражению для окружности на

комплексной плоскости для коэффициента отражения Гн: (рис. 4.68)

Гс − c

= r2 ,

где с – координаты центра окружности:

c =

g1C1*

1 + g1D1

r – радиус окружности равного усиления:

S S

− 2g k

S S

+ 1

r =

1 + g1D1

Область		Согласованная
неустойчивости		нагрузка
для источника	S11*	S*22
сигнала	S11*	S*22

Окружности равного усиления при различном рассогласовании источника сигнала

Рис. 4.68

Центры окружностей равного усиления располагаются на луче, соединяющем центры соответствующей окружности неустойчивости и круговой диаграммы.

Окружности вырождаются в точку для случая одновременному согласованию по входу и выходу. Усиление при этом максимально и определяется фактором устойчивости Роллетта.

156

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

При отсутствии согласования на входе и выходе нет выражения для окружности равного усиления. В этом случае обычно анализируют степень рассогласования импедансов в соответствующих сечениях.

Степень рассогласования на входе контролируется коэффициентом рассогласования Мвх:

1−

(1−

М =

=1−

Г1 − Г*с

вх

1− Г1Гс

При отсутствии рассогласования

& *

)

Мвх=1. Причём

(т.е. при Г 1 =

Г с

номинальный коэффициент передачи по мощности равен

Кр = КрсМвх ,

& *

где Крс - коэффициент передачи при согласовании на входе Г1

= Гс .

Входной коэффициент рассогласования связан с коэффициентом стоячих

волн напряжения КСВН на входе соотношением

КСВНвх −

Мвх = 1−

КСВНвх +

или

КСВНвх =

1− Мвх

1−

1− Мвх

Координаты центра окружности равных значений (рис. 4.69) входного коэффициента рассогласования (или КСВН) определяются в соответствии с выражением

	&*
свх =	МвхГ1			.
	1− (1− Мвх )	&		.
			2
			2
		Г1

Плоскость Гс

Окружность

неустойчивости

Окружность равных значений рассогласования Мвх

Рис. 4.69

157

Kш = Kш мин

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Радиус окружности равного рассогласования равен

									2
		1− М		−		&			2
		1− М	(1	−		Г
			вх				1
r	=		вх							.
r	=									.
вх					&			2
вх
		1− (1− Мвх )
		1− (1− Мвх )			Г1

4.13.5. Окружности равного коэффициента шума

Проанализируем коэффициент шума. Так как минимальный коэффициент шума равен

Kш мин = 1+ 2Rшgсопт ,

то можно записать выражение для коэффициента шума в следующем виде:

+ Rш Yc − Ycопт 2.

После перехода от проводимостей к коэффициентам отражения получим

− Г

cопт

Kш = Kшмин +

cопт

(1−

2 )

1+ Г

где rш – нормированное по отношение к сопротивлению линии передачи шумовое сопротивление:

rш = Rш / Zо .

Если обозначить

N = 1+ Гcопт 2 (Кш − Кшмин ) ,

4rш

то

Гcопт − Гс 2

1− Гс 2

= N

и после простейших преобразований получаем уравнение окружности для равных значений коэффициента шума в следующем виде: (рис. 4.70)

	Г	сопт	2	N2 + N(1−	Гcопт	2 )


Гс −			=				,

	N+1			(N + 1)2

где координаты центра окружности определяются выражением

	с =	Гсопт		,
	с =	N+1		,
		N+1
а ее радиус равен
r =	N2 + N(1−		Г		cопт	2 )	.
	N2 + N(1−		Г			2 )


		N + 1
		N + 1

158

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Окружности равного коэффициента шума при

Кшмин различном рассогласовании

Рис. 4.70

4.13.6. Усилители СВЧ на биполярных и полевых транзисторах

Типовая схема широкополосного УРС на биполярном гетероструктурном транзисторе типа BFP620 (fT=70 ГГц, Кш=0,7 дБ на частоте 1,8 ГГц) представлена на рис. 4.71. Конструкция – на рис. 4.72.

			+3 В
			R2 91
			R2 91
C2 0,1	R1 30 к		C3	0,1
	R1 30 к

		R3 10

			C4 10
			C4 10

L1 15 нГ	L2 3,3 нГ
	C5 1,5 пФ	Выход
		Выход
C1 10	VT1
Вход	VT1
Вход
	C6 0,5 пФ

Рис. 4.71

Элементы L1, C2 обеспечивают низкочастотное шунтирование p-n перехода база-эмиттер и развязку входной цепи транзистора от цепи смещения на высоких частотах. Фильтр напряжения источника питания – R2, C3.

159

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Рис. 4.72

Резистор R1 совместно с R2 образует цепь ООС, стабилизирующую режим транзистора по постоянному току. Элементы L2, C5 обеспечивают согласование выходной цепи транзистора. Элементы R3, C4 обеспечивают стабильную работу усилителя в области низких частот (на частотах ниже рабочего диапазона усилитель “видит” низкоомное сопротивление). Микрополосковая линия в цепи эмиттера с индуктивным характером внутреннего сопротивления обеспечивает последовательную ООС, смещающую точку пересечения IP3 и точку компрессии в область более высоких значений при небольшой потере усиления (1,5-2 дБ).

Микрополосковая линия и конденсатор С6 образуют последовательный колебательный контур на частоте примерно 9 ГГц, что уменьшает усиление и устраняет возможные паразитные колебания в высокочастотной области выше 8 ГГц.

Основные характеристики усилителя: рабочий диапазон – 1930-1900 мГц; усиление - 14,7 дБ; коэффициент шума 1,04 дБ; входная точка пересечения 3-го порядка – 10,3 дБм; выходная точка компрессии – 5,8 дБм.

Чаще всего в технике связи на СВЧ применяются широкополосные балансные усилители (рис. 4.73), обладающие рядом полезных свойств:

1) точка пересечения на 3 dB выше; 2) 50-Оммное согласование со входом и выходом; 3) избыточность в виде двух каскадов обеспечивает работоспособность при отказе одного из каскадов.

Отраженная мощность от каждого из двух идентичных входов рассеивается на изолированной резистивной нагрузке. Эта особенность позволяет проектировать каждый усилитель с оптимальным шумовым согласованием, не беспокоясь об отраженной от входов мощности.

160

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Pвх	1	3	4	ρo
Pвх	1	3	4	2
	ρ	НО1		НО2
	o			Pвых
	2	4		Pвых
	2	4	3	1
			Рис. 4.73

Схема одного из каскадов балансного усилителя для системы сотовой связи на ЕРНЕМТ транзисторе ATF-54143 (Кш=0,25-0,5 дБ) представлена на рис. 4.74. Схема с активным смещением затвора и стабилизацией тока стока показана на рис. 4.75.

			C4 10
C1 2,2 пФ
Вход	VT1		Выход
			Выход
L1	L2	L3*	L4
4,7 нГ	4,7 нГ		5,6 нГ
			C5 8,2 пФ
C2 8,2 пФ
	R1 47	R3 300
C3 0,1	R2 10к		C6 0,1
	R2 10к	R4 1300	R5 32
			+5В

Рис. 4.74

Усилитель содержит входную согласующую цепь на основе ФВЧ из конденсатора C1 и катушек индуктивности L1 и L2. Элементы согласования часто встраивают непосредственно в кристалл полупроводникового элемента.

Катушка индуктивности L1 обеспечивает снижение усиления на НЧ. C1 обладает двойной функцией - он является разделительным по постоянному току. L2 также имеет двойное назначение и служит для подачи напряжения смещения на затвор PHEMT.

Входная цепь представляет собой результат компромисса между низким коэффициентом шума, возвратными потерями и усилением. Выходная согласующая цепь ФВЧ состоит из конденсатора C4 и катушки индуктивности L4. L4 также служит для подачи напряжения на сток PHEMT. Конденсаторы C2 и C5 обеспечивают низкий импеданс для согласующих цепей и стабильность в рабочей полосе частот.

161

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

				C5 10
C1 2,2 пФ			VT1
C1 2,2 пФ
Вход					Выход
					Выход
				L4
L1	L2		L3*	5,6 нГ
				5,6 нГ
4,7 нГ	4,7	нГ
4,7 нГ	4,7	нГ
C2				C6 8,2 пФ
8,2 пФ				C6 8,2 пФ
8,2 пФ
				R5 10
C3 0,1	R1 47			C7 0,1
				C7 0,1
C4 0,1	R2 10к
C4 0,1			VT2
			VT2	R6 20
				R6 20
				R7 1800	C8 0,1
					C8 0,1

R3 1к

R4 4200

+3В

Рис. 4.75

Резисторы R4 и R5 обеспечивают низкий импеданс совместно с С3 и С6 и тем самым улучшают стабильность в НЧ области. Катушки индуктивности L3 (в цепи каждого вывода истока) - короткие линии передачи между каждым истоком и землей, действующие как элементы последовательной ООС. Напряжение смещения на затвор обеспечивается при помощи делителя R3 и R4. Напряжение для делителя формируется из напряжения на стоке цепью ООС с участием R5. Тем самым осуществляется стабилизация тока стока транзистора. Дополнительное сопротивление R2 (приблизительно 10 к) обеспечивает ограничение тока затвора при работе вблизи точки компрессии и области насыщения.

Основные характеристики балансного усилителя:

коэффициент передачи – 15-16 дБ; рабочая полоса – 1,7-2,2 ГГц; коэффициент шума – 0,85 дБ; входная точка пересечения 3-го порядка – 24,2 дБм; выходная точка компрессии – 22,4 дБм.

ЛЕКЦИЯ №16. УСИЛИТЕЛИ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

4.14 Принцип действия и основные структуры

Рассмотрим линию передачи (рис. 4.76) с волновым сопротивлением ρ = 1/g0 , нагруженную на некоторую проводимость g.

162

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

gо g

Рис. 4.76

Коэффициент отражения от имеющейся нагрузки равен

Г =	g0	− g
			.	(4.83)

g0 + g

Взависимости от значения и знака проводимости g возможны следующие

ситуации (рис. 4.77):

1)g=∞ (короткое замыкание), при этом коэффициент отражения равен

Г= −1;

2)g=gо, режим согласования, при котором Г=0;

3)g=0 (холостой ход) - Г=1;

4)при g<0 формулу можно переписать так:

Г =	g0	+	g	,	(4.84)

	g0 −		g

тогда при (gо− g )>0 имеет место усиление (режим устойчивого усиления);

5)при g0= g происходит переход в режим генерации;

6)а при (g0− g )<0 наблюдается режим релаксационных (нарастающих) колебаний.

	1
-1	1	g/go

-1

Рис. 4.77

Таким образом, наличие отрицательное сопротивления позволяет обеспечить усиление падающей волны. Физически отрицательное

163

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

сопротивление означает компенсацию потерь в колебательных системах и линиях передачи.

4.14.1. УРС проходного типа

На рис. 4.78 представлена эквивалентная схема УРС проходного типа с отрицательным сопротивлением в колебательном контуре.

Коэффициент передачи по мощности в нагрузку равен

			P			U2g	н
K		p	=	н	=	н	н	.		(4.85)
K			=		=			.		(4.85)
			Рсо			Рсо
			Рсо			Рсо
Напряжение на нагрузке
Uн =					Ic'				,	(4.86)
Uн =									,	(4.86)
	(g'c +goе + gн )− g + jb

где Ic '= Icn , g'c = g'c n2 , n- коэффициент включения.

L	gое	C	gн
		-g

Рис. 4.78

Мощность источника сигнала при согласовании

I'2

Pc0 = c . (4.87) 4g'c

На резонансной частоте реактивная составляющая jb=0, поэтому

Kpо =	4I'c2 gнg'c	=	4g	нg'c	,	(4.88)
	[(g'c +goе + gн )− g]2I'c2		(g∑ − g)2

т.е. при наличии отрицательного сопротивления возможно усиление по мощности.

Так как

Q э =			f	0	=			1
Q э =		F			=		ρg			,			(4.89)
		F					ρg			,			(4.89)
	0,707									э
то
gэ = g∑ − g =						F0,707						.	(4.90)
gэ = g∑ − g =												.	(4.90)
						ρf0
Тогда получим для коэффициента передачи
Kp	=			4g	нg'c						.		(4.91)
Kp	=			F					2		.		(4.91)
				0,707
				ρ f0
				ρ f0

164

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Извлечем корень из левой и правой части:

2 g

нg'c

ρf

= 2f

или

(4.92)

F0,707

0,707

где Kp F0,707 - так называемая площадь усиления;

δн=ρgн – относительное затухание, вносимое со стороны нагрузки; δс=ρg'c – относительное затухание, вносимое со стороны источника

сигнала.

Условия согласования по мощности в данном случае выглядят следующим образом:

-со стороны источника сигнала: g'c = goе + gн − g ;

-со стороны нагрузки: gн = g'c +goе − g .

Выполнить оба эти условия одновременно невозможно, поэтому существуют отраженные волны, что является причиной увеличения уровня шумов.

4.14.2. УРС отражательного типа

В данном случае (рис. 4.79) коэффициент передачи по мощности равен квадрату коэффициента отражения:

	Kp = Г2		(	+ jb	) 2
	Kp = Г2	= g'0− goе − g		+ jb		,			(4.93)
			g'0+goе − g + jb
где Г=b1/а1 – коэффициент отражения.
a1
L	gое	C	-g	/		L	gое	C	-g
b1				go
go
	а						б
			Рис. 4.79

На резонансной частоте устраняется реактивная составляющая, поэтому при goе = 0 (т.е. при высокой добротности контура)

	g'0	−goе	+ g	2			+g	2
Кр =					g'0
	g'o +goе − g					g'0	−g	.	(4.94)

При выполнении условия согласования по мощности g = g′o

	2g	2
Кр			(4.95)

	=	.
	gэ

Далее извлекаем квадратный корень из левой и правой частей выражения:

165

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Kp	=	2g	=	2gρf0		(4.96)
Kp	=	F	=	F	0,707	(4.96)
		F		F
		0,707
		ρf0
		ρf0

и определяем площадь усиления для УРС отражательного типа

Kp F0,707 = 2f0δg ,

(4.97)

где δg– относительное затухание, обусловленное отрицательной проводимостью. Для сравнения УРС проходного и отражательного типа считаем, что

потери, вносимые в контур в обоих случаях одинаковы, т.е. g′c + gн = g′о

или

δ′c + δн = δg .

Тогда, если считать, что δ′c = δн = δg / 2 , то для УРС проходного типа получаем, что площадь усиления равна

δ′

δg2

= 2f

= f

0,707

а это в два раза меньше площади усиления УРС отражательного типа.

4.14.3. Усилители радиосигналов на туннельных диодах

Туннельный диод (ТД) представляет собой электронный прибор с "падающим" N-образным участком вольт-амперной характеристики (рис. 4.80).

Рис. 4.80

Такой ВАХ обладают обычные туннельные диоды (диоды Эсаки) и резонансно-тунельные диоды (РТД) на основе двухбарьерных гетероструктур. На падающем участке дифференциальная проводимость g = di / dU < 0 . Усилители на ТД впервые появились в 1959 г.

При подаче напряжения смещения происходит свободный переход зарядов из одной области p-n перехода в другую за счет туннельного эффекта (кривая 1). При увеличении прямого смещения потенциальный барьер уменьшается и ТД начинает работать как обычный диод (кривая 2).

166

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Эквивалентная схема ТД приведена на рис. 4.81, где обозначено: L – индуктивность выводов, r – сопротивление потерь, С – емкость перехода, Скорп

– емкость корпуса, g =1/R – отрицательная проводимость.

Рис. 4.81

Входное сопротивление ТД определяется в соответствии с выражением

Zвх = r + jωL +				1		= r + jωL +			− g − jωC	=
Zвх = r + jωL +						= r + jωL +			g2 + ω2C2	=
				− g + jωC					g2 + ω2C2
== r −	R		+ jω(L −			Rτ		) = R(ω) + jX(ω),
== r −	1+ ω2	τ2	+ jω(L −		1+ ω2		τ2	) = R(ω) + jX(ω),
	1+ ω2	τ2			1+ ω2		τ2

где τ = RC .

Графики частотных зависимостей действительной и мнимой частей входного сопротивления приведены на рис. 4.82.

Действительная часть имеет отрицательные значения до критической частоты ωкр , определяемой из выражения

ωкр ωо

Рис. 4.82

R(ωкр ) = r −		R			= 0	,

				τ2
	1+ ω2			τ2
			кр
откуда
ω =	1	R	−1.
ω =			−1.
кр	τ	r
	τ	r

Критическая частота составляет 50-200 ГГц.

Собственная резонансная частота ω0 определяется равенством нулю мнимой части входного сопротивления

167

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

		Rτ
X(ω	) = jω L −	Rτ			= 0,

		2		2
o	o	2	τ	2
		1+ ωo	τ

откуда

ω	=	1	Rτ	− 1 .

o		τ	L

При ωраб < ωкр ТД является	активным элементом. Рабочий диапазон

частот ТД обычно выбирается из условия ωраб < ωкр / 3 . При ωраб > ωкр ТД является пассивным элементом.

Коэффициент передачи по мощности из (4.96) равен g2

Kp = (πС F0,707 )2 .

Электрическая схема усилителя содержит ТД (VD), цепи питания, делитель R0, источник сигнала и нагрузку (рис. 4.83).

Рис. 4.83

В нижней части диапазона СВЧ возможна реализация УРС на дискретных компонентах, а в верхней - в волноводном исполнении (рис. 4.84).

Рис. 4.84

На рис. 4.84 обозначено:

1 – ферритовый циркулятор; 2, 5, и 6 – трансформирующие отрезки длиной λ/4;

168

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4222 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

ЛЕКЦИЯ №14. УРС СВЧ ДИАПАЗОНА

4.13. Особенности УРС диапазона СВЧ

ЛЕКЦИЯ №15. ОКРУЖНОСТИ РАВНОГО УСИЛЕНИЯ