Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

5.4 Диодные ПЧ

Простейший диодный преобразователь состоит из смесителя, включающего один диод VD, цепь автоматического смещения RоСо и фильтра Lк2Ск2 (рис. 5.28). При отсутствии постоянного смещения диод работает с углом отсечки θ = π / 2.

Эквивалентная схема диодного ПЧ представлена на рис. 5.29.

Рис. 5.28

Рис. 5.29

При коротком замыкании на выходе и выполнении условия Uг >> Uc входной ток через диод является функцией напряжения гетеродина и сигнала:

где So – среднее значение внутренней проводимости диода за период колебания гетеродина, Smk – амплитуда k-й гармоники отклонения внутренней проводимости диода от среднего значения под действием сигнала гетеродина:

192

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

функцией одной малой переменной. Представим ток в виде ряда Тейлора, ограничившись линейными членами:

проводимости диодного ПЧ равны, кроме того, равны проводимости прямого и обратного преобразования.

Выражения (5.53) и (5.54) позволяют записать систему уравнений для амплитуд сигналов в следующем виде:

В результате можно анализировать основные параметры диодного ПЧ как обычного линейного четырехполюсника в усилительном режиме.

При больших уровнях сигнала гетеродина возможна линейная аппроксимации вольтамперной характеристики смесительного диода : i = SU .

Это позволяет определить внутренние параметры диодного ПЧ следующим образом:

193

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Для диодов, как известно, крутизна Y21 представляет собой внутреннюю проводимость. При воздействии напряжения гетеродина крутизна диода периодически изменяется с частотой fг , поэтому при подаче на вход ПЧ напряжения сигнала на выходе появляются составляющие с комбинационными частотами nfг ± fc . Составляющая fпч создает на выходном контуре напряжение за счет прямого преобразования частоты. Однако поскольку диодный ПЧ взаимное устройство, uпч (t) оказывается приложенным к диоду так же, как и

uc (t) и uг (t) .

Таким образом, в диодном ПЧ возможно обратное преобразование частоты: nfг ±fп.ч=fc.

Для уменьшения влияния шумов гетеродина используют смесители с балансной структурой (рис. 5.30,а) и двойной балансной структурой (рис. 5.30,б).

Рис. 5.30

Балансная схема диодного смесителя обеспечивает: развязку цепей сигнала и гетеродина; развязку цепей гетеродина и промежуточной частоты и подавление шумов гетеродина. Двойные балансные структуры дополнительно позволяют: в два раза снизить потери преобразования, обеспечить развязку цепей сигнала и промежуточной частоты.

5.5 ПЧ с подавлением зеркального канала

5.5.1 Структура Хартли

Рассмотрим структурную схему ПЧ, представленную на рис. 5.31.

На структурной схеме ПЧ представлены источник входного полезного сигнала

два перемножителя, четыре фазовращателя на угол ± 45о , два полосовых фильтра и сумматор.

194

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Рис. 5.31

На первые входы перемножителей подается полезный сигнал Uс и сигнал зеркального канала

Врезультате полезные сигналы с выходов полосовых фильтров верхнего

инижнего каналов подводятся к сумматору в одинаковой фазе и выходной сигнал ПЧ имеет максимальную амплитуду.

195

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

При прохождении сигнала зеркального канала на выходах перемножителей получаем для верхнего канала:

В результате сигналы с выходов полосовых фильтров верхнего и нижнего каналов подводятся к сумматору в противоположной фазе и выходной сигнал ПЧ, соответствующий зеркальному каналу, имеет минимальную амплитуду

Uпчзк = 0 .

Для полного подавления зеркального канала требуется идентичность характеристик верхнего и нижнего каналов. Фазовые соотношения должны удовлетворять условию

формирователей сигналов используются квадратурные мосты, разветвители и сумматоры (рис. 4.71).

5.5.2. Структура Уивера

Позволяет избавиться от труднореализуемых фазовращателей за счет введения дополнительного ПЧ (рис. 5.32).

В данном случае первая пара преобразователей работает в режиме верхнего преобразования, а вторая – в режиме нижнего преобразования.

Так как

cos(ϕ − 90о ) = sin ϕ

то после первого преобразователя при прохождении полезного сигнала получаем для верхнего канала:

196

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Рис. 5.32

После второго преобразователя при прохождении полезного сигнала получаем для верхнего канала:

для нижнего канала:

Uс//2 = Umc// 2 cos(ωпч1t − ω2 t) = Umc// 2 cos(ωпч2t) .

В результате полезные сигналы с выходов второй пары преобразователей подводятся к сумматору в одинаковой фазе и выходной сигнал ПЧ имеет максимальную амплитуду.

При прохождении сигналов зеркального канала на выходах перемножителей получаем для верхнего и нижнего каналов, соответственно:

Uзк/ 2 = Uзк/ 2 cos[(ωзк − ω1)t] = Uзк/ 2 cos(ωпч1t) .

После второго преобразователя для зеркального канала получаем:

Uзк// 2 = Uзк// 2 cos(ωпч1t − ω2t) = Uзк// 2 cos(ωпч2t)

В результате сигналы зеркального канала с выходов второй пары преобразователей подводятся к сумматору в противоположной фазе.

Основная проблема структуры Уивера заключается в появлении второго зеркального канала. Решение – выбор очень низкой (почти нулевой) второй промежуточной частоты.

197

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

5.5.3. Полифазные фильтры

Используем метод описания сигнала, который основан на фазорной модели. Фазор – это вращающийся на комплексной плоскости вектор, имеющий модуль А и скорость вращения ω радиан/с.

В любой момент времени сигнал может быть представлен в комплексном виде x(t) = a + jb, где а – вещественная часть сигнала и b – мнимая часть сигнала. Это – представление комплексного сигнала в прямоугольной системе координат.

Сигнал можно также представить в полярных координатах (с указанием амплитуды сигнала и направления фазовой скорости сигнала)

где

ω t + ϕ = ψ = arctg(b / a) .

Запись сигнала в полярных координатах удобнее, чем представление его в прямоугольных координатах, поскольку такая запись позволяет определить положение фазора в любой момент времени.

Фазор обладает следующими свойствами:

•амплитуда (длина вектора) пропорциональна амплитуде сигнала,

•скорость вращения пропорциональна частоте сигнала,

•направление вращения,

•начальный угол.

198

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Подстановка (5.76) в (5.75) дает

j2sinϕ = ej(ϕ) − e− j(ϕ) , откуда окончательно получаем

Таким образом, косинусоидальный сигнал состоит из двух фазоров: x(t) = R2 (ej(ωt+ϕ) + e− j(ωt+ϕ) ) .

Они представляют собой взаимно дополняющие фазоры, амплитуды которых одинаковы и равны половине амплитуды «вещественного» косинусоидального сигнала. Эти фазоры вращаются в противоположных направлениях с одинаковой скоростью (рис. 5.33).

Рис. 5.33

Здесь целесообразно вести термин “отрицательная частота”. Две мнимых части сигнала аннулируют друг друга, оставляя только вещественный косинусоидальный сигнал. Отсюда видно, что всякий «вещественный» синусоидальный сигнал представляется парой одинаковых по амплитуде, но противоположных по направлению вращения фазоров. Их называют сопряженной парой.

Применение комплексной формы представления сигналов позволяет при обработке учитывать как положительные, так и отрицательные частоты.

Формирование фазора с отрицательной частотой происходит в преобразователе частоты. Покажем, как это происходит. Пусть входной сигнал при верхнем преобразовании определяется в соответствии с выражением

Uc (t) = Umcej(ωг −ωпч )t ,

где ωс = ωг − ωпч .

Пусть сигнал гетеродина имеет следующий вид: Uг (t) = Umгe− jωг t .

Тогда при перемножении комплексных сигналов для полезного сигнала получаем

199

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Для сигнала зеркального канала

получаются два фазора с противоположным направлением вращения: с положительным и с отрицательным значение частоты ωпч.

Для устранения результата преобразования зеркального канала необходима селективная цепь, различающая направление вращения фазора. Для этого необходима обработка сигналов как комплексных величин, поскольку направление вращения фазора определяется знаком мнимой части.

В результате сигнал должен быть представлен в виде двух квадратурных сигналов, отличающихся по фазе на угол 90º: сигнала, соответствующего действительной части Re(Uс ) = Umc cos(ωct) , и сигнала, соответствующего мнимой части Im(Uс ) = jUmc sin(ωc t) . Достигается это в преобразователе, представленном на рисунке 5.34.

Рис. 5.34

Формирователь Ф обеспечивает постоянную разность фаз, равную 90º, в заданной полосе частот. Для этого применяются фазовращатели или фазорасщепляющие цепи (рис. 5.35).

ПФ представляет собой полифазный или комплексный фильтр. На входе такого фильтра присутствуют четыре сигнала с фазами 0º, 90º, 180º и 270º. На рис. 5.36 представлены фазоры для полезного сигнала (а) и для зеркального канала (б).

В комплексном фильтре комплексные полюса сдвигаются в область положительных частот на величину промежуточной частоты (рис. 5.37) в соответствии с преобразованием

200

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

Uг1 = Umг cos(ωг t)

Uг2 = Umг sin(ωг t)

Рис. 5.35

Рис. 5.36

Передаточная функция действительного фильтра с частотой среза ωо

1+ jω /ωо

превратится в передаточную функцию комплексного фильтра

1+ jω /ωо − jωпч /ωо 1+ jω /ωо − 2jQ

где

Q = ωо . 2ωпч

Частотная характеристика такого комплексного фильтра представлена на рис. 5.37. Такая характеристика несимметрична относительно нулевой частоты, а это означает, что возможна полосовая характеристика для положительных частот и заграждающего типа - для отрицательных частот.

201

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

+ jωo

Рис. 5.37

Для действительных пассивных RC цепей полифазное (комплексное) преобразование сводится к замене конденсатора структурой, показанной на рис. 5.38.

Рис. 5.38

Рис. 5.39 отображает синтезированную структуру комплексного фильтра в соответствии с выражением (5.85). Реализация активного полифазного фильтра приведена на рис. 5.40.

Процедура синтеза комплексного фильтра первого порядка с нулем передачи на зеркальной частоте поясняется на рис. 5.41, где

202

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

1

jω /ωo

1

jω /ωo

C

Рис. 5.41

203

Курочкин А.Е. Конспект лекций. Радиоприемные устройства

5.5.4. Комплексный перемножитель

Алгоритм перемножения комплексных чисел (рисунок 5.42) выглядит

так:

& × &

X Y=(xre +jxim)(yre +jyim)=

=(xreyre − ximyim)+j(ximyre +xreyim).

Рис. 5.42

Формирователь квадратурных

Комплексный

сигналов

перемножитель

Пусть фазоры основного и полезного каналов на выходе квадратурного преобразователя частоты или формирователя квадратурных составляющих на промежуточной частоте (рис. 5.43) имеют следующий вид:

Uпчс (t) = Uпчсe− jωпчt ,

Uпчзк (t) = Uпчзкejωпчt .

Тогда при перемножении с комплексным сигналом гетеродина

Uг (t) = Umгejωпчt

получаем

204