Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ПОПОВ ОСНОВЫ АНАЛОГОВОЙ ТЕХНИКИ.pdf
Скачиваний:
942
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
2.27 Mб
Скачать

схеме (рис. 4.3), которую и будем использовать для дальнейшего рассмотрения свойств резисторного транзисторного каскада, особенно при анализе его частотной, фазовой и переходной характеристик. На этой схеме емкости транзистора СК и СБ'Э заменены входной динамической емкостью С0 в соответст-

вии с (3.20).

4.2.1. Частотная характеристика. Область средних частот

Область средних частот (ОСЧ) для широкополосного транзисторного резисторного каскада ограничивается крайними частотами, между которыми коэффициент усиления не изменяется более, чем на величину, указанную в техническом задании. Обычно эту величину выбирают равной –3дБ. Постоянство коэффициента усиления на данном участке частотного диапазона свидетельствует о том, что в этой области частотно-зависимые элементы схемы (С1 , С0) не оказывают влияния на работу каскада. Следовательно, они могут быть исключены из эквивалентной схемы (см. рис. 4.3).

Входное сопротивление транзистора для этой схемы определяется вели-

чиной

R

ВХТ

= u1 = uБ = h

 

= r

+r ,

(4.7)

 

iБ

iБ

11

Б

Б Э

 

а входное сопротивление всего каскада RВХ находится согласно (4.5) при условии, что R4 = 0.

Выходное сопротивление для ОСЧ по-прежнему равно сопротивлению R3, которое включено в коллекторную цепь транзистора.

Определим коэффициент усиления по напряжению К0, считая, что нагрузкой каскада является сопротивление R3. Напряжение uБ’Э равно

u

=

u1rБЭ

 

= u1rБЭ

(4.8)

 

 

 

Б Э

r

+r

h

 

 

 

 

Б Э

Б

 

11

 

отсюда для К0 можно записать следующее выражение:

K

0

= u2

= SuБЭR3 =

SrБЭR3

= h21 R

3

= y R

3

,

(4.9)

 

 

u1

U1

rБЭ +rБ

h11

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

127

где y21 - проводимость прямой передачи для области средних частот, равная

y21

=

 

SrБЭ

 

= h21 .

(4.10)

r

 

 

 

 

+ r

h

11

 

 

 

Б

Б Э

 

 

Сквозной коэффициент усиления Kравен

K

0E

=

u2

= u2

u1

=

RВХ

h21 R

3

=

RВх

y R

3

.

(4.11)

 

 

 

 

 

 

EИ

u1 EИ

RВХ +RИ h11

 

21

 

 

 

 

 

 

 

RВХ +RИ

 

 

 

Первая часть этого выражения является коэффициентом передачи входной цепи, состоящей из входного сопротивления каскада и внутреннего сопротивления источника сигнала.

При сравнительно малых сопротивлениях нагрузки коэффициент усиления линейно возрастает с ростом R3. Однако существенное увеличение этого сопротивления приводит к изменению положения рабочей точки, ухудшению питания коллекторной цепи транзистора, появлению заметных нелинейных искажений и в дальнейшем к снижению коэффициента усиления. Обычно сопротивление R3 выбирается таким образом, чтобы постоянное напряжение на коллекторе равнялось примерно половине напряжения питания каскада. Такое условие обеспечивает получение максимальной неискаженной амплитуды выходного напряжения. Увеличение крутизны y21, значение которой главным образом определяется постоянным током эмиттера, также ведет к росту коэффициента усиления.

В транзисторном резисторном каскаде без обратной связи нелинейные искажения, связанные с отсечкой базового и коллекторного тока, появляются уже при входных напряжениях, амплитуда которых U1мах достигает десятьпят- надцать милливольт. Амплитуда коллекторного тока каскада, работающего в режиме А, не может быть больше постоянной составляющей IМК I. В свою очередь

I

MK

= y U

, I

0K

= ϕt ,

(4.12)

 

21 1мах

 

rЭ

 

 

 

 

 

 

 

следовательно, амплитуда входного напряжения равна

128

U1мах = IMK I0K ,

y21 y21

где y21 – крутизна транзистора (4.10). Отсюда

U1мах I0K h11

h21

=ϕt rБ+rЭ(1+h21) . rЭ h21

Если теперь учесть, что обычно

(4.13)

(4.14)

h21 >>1 и rБ' << rЭ(1 + h21) ,

то получим

U

ϕt (1+ h21)rЭ ≈ ϕ

t

t 25mv).

(4.15)

1мах

rЭh21

 

 

 

 

 

 

Введение отрицательной ОС за счет сопротивления R4 (см. рис. 4.2) позволяет заметно увеличить максимальное входное напряжение, при котором отсечка тока еще не наступает. В этом случае под воздействием отрицательной обратной связи изменяется крутизна транзистора y21F

y21F

=

 

h21

.

(4.16)

h11

+(1+ y21)R4

 

 

 

 

Амплитуда коллекторного тока при этом не изменяется, так как попрежнему сохраняется соотношение IМК I, а максимальное значение амплитуды входного напряжения U1махF изменится в соответствии с изменением крутизны. Отсюда

U1махF =

 

y21

= h11 +(1+h21)R4

,

 

 

 

y21F

 

 

U1мах

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

U

= ϕ

t

 

y21

 

= ϕ

[1+

(1+h21)R4

] = ϕ

F ,

(4.17)

 

 

1махF

 

y

21F

t

 

h

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

129

где

F – глубина обратной связи

 

 

 

F =1+

1+ h21 R4 .

(4.18)

 

 

h11

 

Из (4.17) следует, что введение такой ООС позволяет существенно увеличить максимальное напряжение (при отсутствии искажений) и тем самым расширить динамический диапазон каскада. Для увеличения U1мах желательно также увеличивать постоянный ток коллектора Iи сопротивление R4, и то, и другое ведет к росту глубины ООС и к уменьшению сквозного коэффициента усиления.

K0F

= y21FR3

=

 

h21R3

= h21R3

=

K0 .

(4.19)

h11

+(1+ h21)R4

 

 

 

h11F

 

F

 

При выводе выражения для F использовалось значение входного напряжения u1, а не входной ЭДС ЕИ. Поэтому (4.18) является частным случаем и дает наибольшее возможное значение глубины обратной связи F, которое достигается при условии, что на входе усилителя включен идеальный генератор ЭДС

(RИ = 0).

4.2.2. Частотная характеристика. Область нижних частот

Основное влияние на частотную характеристику каскада в области нижних частот оказывают разделительные емкости. Емкость С0 имеет сравнительно малую величину, ее сопротивление для области малых частот стремится к бесконечности, следовательно, ток по ней не протекает, и она может быть исключена из эквивалентной схемы.

Поэтому в схеме (рис. 4.4, а) отсутствуют все реактивные элементы, кроме конденсатора С1. Эта емкость включена последовательно во входной делитель и приводит к дополнительному снижению коэффициента усиления по мере уменьшения частоты.

130

С1 Б

rБ'

K

С1 Б

 

RИ

 

 

 

 

 

SuБ'Э

 

RИ

 

u1

RБ

u2 R3

u1

RВХ

 

rБ'Э

 

 

 

ЕИ

 

 

ЕИ

 

 

Э

 

Э

 

 

а

 

б

 

Рис.4.4

Действительно, с уменьшением частоты сопротивление емкости С1 возрастает, уменьшается ток во входной цепи (рис. 4.4, б), увеличивается падение напряжения UС1 и согласно второму закону Кирхгофа уменьшается напряжение сигнала на входе каскада u1, вызывая соответствующее уменьшение напряжения выходного сигнала u2:

u1 = EИ uuC1 ,

где uи uС1 – напряжения на внутреннем сопротивлении источника сигнала и на емкости С1 соответственно.

Учитывая (4.11), можно записать выражение для сквозного коэффициента усиления К& НЕ схемы (см. рис. 4.4) в области нижних частот в следующем виде:

 

&

 

 

u2

 

u1 u2

 

 

 

 

RВХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КНЕ =

ЕИ

=

EИ

u1

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

y21R3 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RВХ +RИ + jωC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

=

RВХ

 

 

 

 

 

 

y21R3

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

К

 

 

 

.

(4.20)

RВХ + R И 1

+

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

+

 

 

 

1

 

 

 

 

1

+ jωC (R

ВХ

+ R

И

)

jωC (R

ВХ

+ R

И

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

Взяв модуль выражения (4.20), найдем частотную характеристику каскада для области нижних частот:

131

 

&

 

=

 

К

.

(4.21)

 

 

 

 

КНЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+

 

 

 

 

 

 

 

ωC1

 

 

 

 

 

 

(R ВХ +R И )

 

Из анализа (4.21) следует, что при уменьшении частоты второй член в знаменателе увеличивается, а коэффициент усиления начинает уменьшаться. Частота, на которой подкоренное выражение превращается в двойку, называется нижней граничной частотой диапазона.

Приравняем к двум подкоренное выражение в (4.21) и найдем из полученного уравнения нижнюю граничную частоту fН:

1 +[

 

 

1

 

 

 

]2 = 2 ,

fН =

 

1

 

 

 

=

1

 

, (4.22)

ω

С (R

ВХ

+ R

И

)

2πС (R

ВХ

+ R

И

)

2πτ

 

 

 

Н 1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

Н

где τН = C1(RИ + RВХ) – постоянная времени входной цепи.

Из (4.22) следует, что для расширения частотной характеристики в область нижних частот необходимо увеличивать емкость конденсатора С1 и, если это возможно, поднимать входное сопротивление каскада RВХ.

С учетом (4.22) выражения (4.20 – 4.21) можно переписать в следующем

виде:

&

К

 

К(1+ jfН f )

 

КНЕ =

1+fН

jf

=

1+(fН f )2

,

(4.20а)

 

&

 

=

 

К

.

 

(4.21а)

 

 

 

 

 

КНЕ

 

1+(fH f )2

 

 

 

 

 

 

 

 

132

 

&

 

 

 

 

Если в последнем выражении f >>

 

КНЕ

 

 

 

 

fН, то значение KНЕ стремится к величине

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

K, представляющей сквозной коэффици-

 

 

 

ент усиления для области средних частот.

 

6дБ/окт

 

–3дБ

 

 

При обратном неравенстве f << fН KНЕ из-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

меняется прямо пропорционально измене-

 

 

 

fН

нию частоты. Так, при уменьшении часто-

 

 

 

ты в два раза (одна октава) КНЕ уменьша-

 

 

 

 

 

f

φ

 

 

ется тоже в два раза (– 6дБ). Таким обра-

 

 

 

зом, реальная частотная характеристика

900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

транзисторного резисторного каскада для

450

 

 

 

 

 

области нижних частот ограничивается

 

 

 

 

 

 

двумя асимптотами: первая является гори-

00

 

 

 

 

f

зонтальной прямой, параллельной оси час-

 

 

 

Рис. 4.5

тот, проходящей на уровне K, а вторая –

 

 

 

наклонной прямой с крутизной 6дБ/окт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пересекаются эти асимптоты в точке, со-

ответствующей частоте fН. Реальная характеристика в этой точке (f = fН) будет в корень из двух раз меньше (на 3дБ), чем K0E (рис. 4.5). Зависимость частотных искажений от частоты получим, поделив (4.20) на K0E

 

 

 

&

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МН =

 

 

КНЕ

 

 

=

 

 

 

 

=

,

(4.23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

+R

 

)]2

+(f

 

 

 

 

1+[1 ωC (R

ВХ

И

1

H

f )2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

или в логарифмической форме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МН(дБ) = −10lg[1+(fH

f )2 ].

 

(4.23а)

Эта зависимость точно

повторяет частотную характеристику

каскада,

опущенную

по оси ординат на

величину K0E дБ. Уравнение (4.23) обычно ис-

пользуется для расчета величины разделительной емкости С1 по известным значениям fH, RВХ, RИ и МН.

Для уменьшения частотных искажений (расширения частотной характеристики в область нижних частот) необходимо уменьшать нижнюю граничную частоту fН. Обычно снижение fН оказывается возможным за счет увеличения

133

емкости С1 и частично входного сопротивления транзистора, зависящего от наличия отрицательной обратной связи и ее глубины. При введении отрицательной обратной связи по току последовательной по входу растет входное сопротивление транзистора (4.2) и каскада (4.5), следовательно, уменьшается нижняя граничная частота fН (4.22).

В области нижних частот комплексное сопротивление входной цепи (рис. 4.4, б) носит емкостной характер, следовательно, ток, протекающий во входном контуре, будет опережать по фазе ЭДС ЕИ. Напряжение u1, создаваемое этим током на активном сопротивлении RВХ, совпадает с ним по фазе и имеет положительный частотно-зависимый фазовый сдвиг по отношению к ЕИ. При дальнейшем прохождении сигнала к нагрузке этот частотно-зависимый фазовый сдвиг не изменяется, так как оставшийся участок схемы не содержит реактивных элементов. Таким образом, напряжение u2 также будет иметь положительный частотно-зависимый фазовый сдвиг по отношению к ЕИ. При стремлении частоты к нулю характер цепи становится чисто емкостным (сопротивление емкости С1 становится преобладающим, и ток в цепи определяется только этим сопротивлением), а фазовый сдвиг стремится к 900. С ростом частоты частотно-зависимый фазовый сдвиг стремится к нулю, что соответствует переходу в область средних частот. Для точного определения фазового сдвига надо перевести комплексное выражение (4.20, 4.20а) в алгебраическую форму и затем найти арктангенс отношения мнимой части к действительной:

&

 

 

K0E

 

 

K0E fH

f

 

КНЕ = а + jb =

1

+(fH

f )2

+ j

1

+(fH

f )2

,

 

 

 

ϕН = arctg(fH f ) = arctg12πC1(RВХ + RИ)f = arctg1 2πτHf . (4.24)

Из (4.24) следует, что при стремлении частоты к нулю фазовый сдвиг между входным и выходным напряжением стремится к 900. С увеличением частоты до области средних частот фазовый сдвиг уменьшается до нуля. На частоте fH сдвиг по фазе равен 450.

Полученные согласно (4.21) и (4.24) частотная и фазовая характеристики представлены на рис. 4.5.

134